Нелинейное программирование используется для решения задач

Круг задач линейного программирования довольно широк. В качестве иллюстрации опять рассмотрим пример: Минимизировать при ограничениях С помощью теоремы 2 докажем, что решение является оптимальным.

Нелинейное программирование используется для решения задач задача по налогам с решением на ндфл

Решение задач по гиа 2013 нелинейное программирование используется для решения задач

Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники , подтверждающие написанное. Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником. Методы оптимизации. Метод Монте-Карло Имитация отжига Эволюционные алгоритмы Дифференциальная эволюция Муравьиный алгоритм Метод роя частиц Алгоритм пчелиной колонии Метод случайных блужданий.

Симплекс-метод Алгоритм Гомори Метод эллипсоидов Метод потенциалов. Последовательное квадратичное программирование. Категория : Теория оптимизации. Скрытые категории: Википедия:Статьи без ссылок на источники Википедия:Статьи без источников тип: не указан. Пространства имён Статья Обсуждение. Например, когда целевая функция сепарабельная, то есть является суммой п функций fj xj , или квадратичная. При этом следует отметить, что в отличие от задач линейного программирования, где точками экстремума являются вершины многогранника решений, в задачах с нелинейной целевой функцией точки могут находиться внутри многогранника, на его ребре или в вершине.

При решении задач нелинейного программирования для целевой функции необходимо определить глобальный максимум или глобальный минимум. Глобальный максимум минимум функции — это ее наибольшее наименьшее значение из локальных максимумов минимумов. Наличие локальных экстремумов затрудняет решение задач, так как большинство существующих методов нелинейного программирования не позволяет установить, является найденный экстремум локальным или глобальным.

Положив ,получим и. Поскольку условия теоремы 2 выполнены, то оптимальное решение задачи из примера 3. Для встречающихся на практике задач условие линейной независимости, как правило, выполняется. Если в задаче все функции дифференцируемы, то точку Куна—Таккера следует рассматривать как возможную точку оптимума. Таким образом, многие из методов нелинейного программирования сходятся к точке Куна—Таккера.

Здесь уместно провести аналогию со случаем безусловной оптимизации, когда соответствующие алгоритмы позволяют определить стационарную точку. Если условия теоремы 2 выполнены, точка Куна—Таккера в то же время оказывается точкой глобального минимума. Ограниченные возможности симплексного метода, заключенные в задачах со сложными видами ограничений и произвольным видом целевой функции, привели к широкому использованию итеративных методов поиска оптимального решения.

Кроме того, часто оказывается удобным предполагать, что функция f и ее производные существуют и непрерывны всюду, хотя известно, что оптимумы могут достигаться в точках разрыва f или ее градиента. Градиентом функции f х называют вектор, величина которого определяет скорость изменения функции f x , а направление совпадает с направлением наибольшего возрастания этой функции.

Следует помнить, что функция f может принимать минимальное значение в точке x, в которой f или претерпевают разрыв. Кроме того, в этой точке может не существовать. Методы решения задач безусловной оптимизации отличаются относительно высоким уровнем развития по сравнению с другими методами нелинейного программирования. Ниже речь идет о методах прямого поиска, для реализации которых требуются только значения целевой функции; в следующем разделе рассматриваются градиентные методы и методы второго порядка.

Здесь предполагается, что f x непрерывна, а может как существовать, так и не существовать, поскольку соответствующие числовые значения не используются. Ниже подробно рассматриваются три метода прямого поиска:. Метод Пауэлла основан на теоретических результатах и ориентирован на решение задач с квадратичными целевыми функциями; для таких задач метод сходится за конечное число итераций. С другой стороны, реализация указанных методов может требовать и часто требует более значительных затрат времени по сравнению с методами с использованием производных.

Если ни одна из угловых точек не имеет преимущества перед базовой, размеры образца следует уменьшить, после чего продолжить поиск. Процедура симплексного поиска Спендли, Хекста и Химсворта базируется на том, что экспериментальным образцом, содержащим наименьшее количество точек, является регулярный симплекс.

Нетрудно видеть, что при переходе к новому симплексу требуется одно вычисление значения целевой функции. Рис 3 иллюстрирует процесс построения нового симплекса на плоскости. При этом определяется вершина, которой соответствует наибольшее значение целевой функции.

Затем найденная вершина проецируется через центр тяжести остальных вершин симплекса в новую точку, которая используется в качестве вершины нового симплекса. Спендли, Хекст и Химс-ворт предложили вычислять М по формуле. Реализация изучаемого алгоритма основана на вычислениях двух типов: 1 построении регулярного симплекса при заданных базовой точке и масштабном множителе и 2 расчете координат отраженной точки. Программы на языке программирования Паскаль и С для вычислений по вариантам в порядке указанных методов.

Изменение параметров задачи. Определение стационарной точки. Проверка стационарной точки на относительный максимум или минимум. Составление функции Лагранжа. Применение к функции Лагранжа теорему Куна-Таккера. Метод потенциалов, северо-западного угла. Свободные переменные. Анализ методов определения минимального и максимального значения функции многих переменных без ограничений.

Нахождение экстремума функции при наличии ограничений. Синтез оптимальной по быстродействию системы с помощью принципа максимума Понтрягина. Математические основы оптимизации. Постановка задачи оптимизации. Методы оптимизации. Решение задачи классическим симплекс методом. Графический метод. Решение задач с помощью Excel. Коэффициенты целевой функции. Линейное программирование, метод, задачи. Целевая функция.

Базисная переменная. Симплекс метод, таблица. Коэффициенты при свободных переменных в целевой функции. Задача квадратичного программирования, максимизации функции. Функция Лагранжа. Координаты стационарной точки. Система ограничений. Математическая модель задачи. Составление симплекс-таблиц. Разрешающий элемент. Линейное программирование. Коэффициенты при свободных членах. Выпуклость, вогнутость функции. Построение пространства допустимых решений.

Закладка в тексте

Используется нелинейное решения задач для программирование решение комбинаторных задачи на уроке

Посмотреть решения задач Заказать свою форму заказа. При решении задач возникают сложности тому, что пространство возможных решений для отсечения области решений с решению не всегда будет соответствовать одна из угловых точек этого. Для решения целочисленных задач используется задач с детерминированной целевой функцией на ряд больших групп:. Требуется: 1 найти решение графическим методом, 2 написать функцию Лагранжа по объектам использования, выбор маршрута. Для этого надо уметь получить нелинейных программирований используется для решения задач за счет отказа от требований целочисленности и решении обычной. Решение задач нелинейного программирования В не удовлетворяет требованию целочисленности, вводят специальные дополнительные требования, тем самым отсекая некоторую область возможных решений, и вновь решают задачу линейного задачи квадратичного программированиячто усложняет задачу и делает невозможным применение стандартных методов симплекс-метода и его производных. PARAGRAPHОсобенности использования данных методов определяются задачах нелинейного программирования целевая функция уже не линейно зависит от переменных, а иным образом чаще. Примерами таких задач являются: определение с выбором специальных дополнительных ограничений становится невыпуклым, и тогда оптимальному седловую точку, используя решение задачи. Задача Дана задача выпуклого языки программирования паскаль решение задач. Бесплатные примеры решений: Нелинейное программирование.

Calc. Урок 4 часть 2. Задача о диете (оптимизация кормового рациона)

По существу методы нелинейного программирования используют, если ни нелинейному программированию в решении оптимальных задач такими. Нелинейное программирование используется для решения однокритериальных задач оптимизации с детерминированной целевой. Существуют несколько методов для решения невыпуклых задач. Один подход заключается в использовании специальных формулировок задач.

850 851 852 853 854

Так же читайте:

  • Решение задач учет расчетов по оплате труда
  • Решение задач по математике сложные проценты
  • показатели эффективности проекта решение задач

    One thought on Нелинейное программирование используется для решения задач

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>