Методика решения текстовых задач в 5 к

При обучении математике учащимся следует предлагать задачи, связанные со смежными дисциплинами. Значит числу 70 будет соответствовать пара: 7 и Сколько часов находился в пути каждый велосипедист?

Методика решения текстовых задач в 5 к решение задач на принцип неопределенностей

Сборник решения задач по тоэ методика решения текстовых задач в 5 к

Это приводит к ориентации работы учителя на получение лишь ответов на вопросы задач, а не на формирование умения решать задачи, к направленности деятельности учащихся на решение конкретной задачи, а не на овладение способом решения.

В результате деятельность учащихся на уроке зачастую однообразна, наполнена большим объемом механической и непродуктивной работы. Обучение решению задач - это специально организованное взаимодействие учителя и учащихся, цель которого — формирование у детей умения решать задачи. Любое умение — это качество человека: его готовность и возможность успешно осуществлять определенные действия. В методической литературе выделены два основных типа умения решать задачи:.

Общее умение решать задачи проявляется при решении незнакомой задачи, то есть задачи такого вида, способ решения которой неизвестен решающему ученику. Всех учащихся по характеру поведения при встрече с незнакомой задачей можно разделить на две группы:. У учащихся первой группы общее умение решать задачи отсутствует, находится на нулевом уровне. Учащиеся второй группы либо отыскивают путь решения и получают ответ на вопрос задачи, либо отказываются после выполнения некоторой его части и осознания причин невозможности решения.

Учащиеся второй группы владеют общим умением решать задачи. Показателем уровня владения этим умением является как уровень сложности решаемых задач, так и характер деятельности по решению задач. Общее умение решать задачи складывается:. При формировании у детей умения решать задачи определенных видов предметом изучения и основным содержанием обучения являются виды задач, способы и образцы решения задач конкретных видов.

Необходимо формирование обоих типов умений. Это возможно при сочетании трех линий в содержании и организации деятельности учащихся:. На нахождение дроби от числа и числа по его дроби, на вычисление площади прямоугольника и нахождение стороны прямоугольника, по известной площади и другой стороне; выработка умения решать отдельные виды задач.

Обучение решению задач осуществляется по схеме : от накопления опыта решения разнообразных задач к обучению общим приемам и методам, а от них - к овладению способами решения конкретных видов задач. Обучение общему умению решать задачи — это:. При формировании общего умения решать задачи предметом изучения и основным содержанием обучения являются задачи, процесс решения задач, методы и способы решения задач, приемы, помогающие осуществлению каждого этапа и всего процесса решения в целом.

Умение решать задачи определенных видов состоит:. Обучение умению решать задачи определенных видов включает в себя усвоение учащимися сведений о видах задач, способах решения задач каждого вида и выработку умения выделять задачи соответствующих видов, выработать способы решения, применять их к решению конкретных задач. При решении различных задач учащиеся делают вывод, что любая задача состоит из двух основных частей: условия и требования.

Известные и неизвестные величины, а также отношения между ними, которые представлены в задаче, составляют ее условие. В тексте задачи может быть указано несколько неизвестных величин. Указание на то, какое именно неизвестное является искомым, составляет второй основной элемент задачи — требование.

Требование может быть сформулировано и в виде вопроса, и в форме указания что-либо определить, найти, доказать, вычислить и др. Условие и требование могут располагаться в разном порядке. Обозначим условие — У , требование — Т. Определить, где условие, а где требование, бывает сложно, поэтому необходимо внимательно относиться к каждому слову в тексте и представить ситуацию, о которой говорится в задаче.

Задачи можно разделить по некоторым признакам на следующие виды. Среди задач нужно научиться определять похожие друг на друга по каким-либо признакам задачи. Такие задачи называют однотипными , потому что ход решения их аналогичен сходен.

Задачи можно разделить на типы по сюжетам: задачи на покупки, задачи на движение, задачи на работу и т. В однотипных задачах используются одни и те же взаимосвязанные величины. За какое количество сколько дней при той же производительности будет выполнен месячный план рабочего деталей? При решении задачи на работу нужно знать зависимость величинами: производительность, работа и время. Аналогичные задачи.

В аналогичных задачах данные величины могут быть разными, но отношения между величинами подобны, то есть сходство этих задач заключено не в том, какие величины присутствуют в задачах, а в том, как они связаны между собой. Примеры таких задач:. Сколько весит товар?

Сколько времени длилось представление? Отношения между величинами в этих задачах одинаковые, хотя и сюжет, и сами величины-другие. Решаются аналогичным способом. Взаимно обратные задачи. Ученики знают действия, взаимно обратные друг другу: сложение и вычитание, умножение и деление. При решении задач можно встретить такие, условия которых сформулированы таким образом, что для получения ответа в одной из них нужно выполнить действие обратное действию в решении другой задачи.

Такие задачи называются взаимно обратными. Сколько женщин работает на заводе? Сколько рабочих работает на заводе? Этапы решения задачи и приемы их выполнения. Восприятие и осмысливание задачи. Цель: понять задачу, т. Приемы выполнения:. Правильное чтение задачи правильное прочтение слов и предложений, правильная расстановка логических ударений. Правильное слушание при восприятии задачи на слух. Представление ситуации, описанной в задаче.

Разбиение текста на смысловые части. Переформулировка текста задачи изменение текста или построение словесной модели :. Построение материальной или материализованной модели:. Постановка специальных вопросов:. О чем задача? Что требуется узнать доказать, найти? Что известно?

Что неизвестно? Что обозначают слова…? Какие предметы, понятия, объекты описываются в задаче? Поиск плана решения. Цель: составить план решения задачи. Выполнение плана решения. Цель: найти ответ на вопрос задачи выполнить требование задачи. Приемы и формы выполнения:. Устное выполнение каждого пункта плана. Письменное выполнение каждого пункта плана:. Выполнение пунктов плана с помощью практических действий с предметами:. Выполнение пунктов плана с помощью вычислительной техники или других вычислительных средств:.

Проверка решения. Цель: установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения. Прогнозирование результата прикидка, установление границ ответа на вопрос и последующее сравнение хода решения с прогнозом. При несоответствии прогнозу - решение неверно. При соответствии решение может быть как верным, так и неверным. Возможно установление правильности или неправильности хода решения.

Установление соответствия между результатом решения и условием задачи: введение в текст задачи вместо вопроса ответа на него. Получение всех возможных следствий из полученного текста, сопоставление результатов друг с другом и с информацией, содержащейся в тексте. Если в результате будут обнаружены противоречия, то задача решена неправильно.

В противном случае - верно. Правильность хода решения не устанавливается. Решение другим методом или способом. Если в результате решения другим другими способом или методом получили тот же результат — этот результат верен, в противном случае — неверен. Составление и решение обратной задачи. Если в результате решения обратной задачи получено данное прямой задачи, то результат решения верен. В противном случае — не верен. Определения смысла составленных в процессе решения выражений.

Если все выражения имеют смысл и смысл последнего таков, что позволяет ответить на вопрос задачи, то выражения составлены верно и после проверки правильности нахождения значений выражений можно утверждать, что ход и результат решения верны.

В противном случае либо ход решения, либо его результат — неверны. Возможно установление правильности как хода, так и результата решения. Сравнение с правильным решением — с образцом хода и или результата решения. При решении задачи тем же методом и способом, что и в имеющемся образце, возможно установление правильности как хода, так и результата решения.

Повторное решение тем же методом и способом. Возможно установление правильности хода и результата решения. Решение задач с упрощенными отношениями и зависимостями с последующим восстановлением отношений и зависимостей, данных в задаче. Обоснование по ходу каждого шага решения через соотнесение с более общими теоретическими положениями.

Формулировка ответа на вопрос задачи вывода о выполнении требования. Цель: дать ответ на вопрос задачи подтвердить факт выполнения требования задачи. Формы и способы выполнения:. Формулировка полного ответа на вопрос задачи без обосновывающей части устно или письменно. Формулировка краткого ответа устно или письменно с помощью специальных знаков.

Исследование решения. Цель: установить, является ли данное решение результат решения единственным или возможны и другие результаты ответы на вопрос задачи , удовлетворяющие условию задачи. Изменение результата решения в соответствии с его смыслом и установление направления изменений в отношениях между измененным результатом и условием задачи. Подбор другого результата решения и установление соответствия условию задачи. Оценка степени возможности удовлетворения условию задачи других вариантов. Часто при решении текстовых задач используется метод построения математических моделей.

При решении текстовых задач возникают ошибочные решения. Многие ученики получают такие решения из-за того, что не смогли четко представить жизненную ситуацию, описанную в задаче; не уяснили отношений между величинами; зависимостей между данными и искомыми, и поэтому выбирают непродуманные действия. Приходя из начальной школы, по требованиям программы, каждый ученик не только должен уметь кратко записывать условие задачи, но и проиллюстрировать его с помощью рисунка, схемы или чертежа.

А в 5 классе нужно улучшить методику организации первичного восприятия и анализа задачи. Нужно везде. Где возможно, применять моделирование ситуации, изложенной в задаче, чтобы каждый ученик мог понять о чем задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, какие отношения между данными и искомыми. Это поможет правильно выбрать арифметические действия и правильно решить задачу. Моделирование - это замена действий с обычными предметами действиями с их уменьшенными образцами, моделями, муляжами, макетами, или их графическими изображениями; условными знаками, рисунками, схемами, чертежами.

Чертеж представляет собой графическое изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определенного масштаба. Чертеж, приблизительно передающий взаимоотношения величин, без соблюдения масштаба, называется схемой. Первый отряд собрал кг, второй на 17 кг больше первого, а третий на 9 кг больше, чем второй. Сколько яблок собрали три отряда вместе?

Второй отряд собрал столько - сколько первый, да еще 17 кг. А в третьем столько же, сколько во втором, да еще 9 кг. Эта модель наглядно представляет отношения между данными и искомыми в задаче. Модель создает условия для активной мыслительной деятельности учащихся и для обобщения теоретических знаний.

Но и здесь основные моменты решения - выбор пробных ответов на вопрос задачи и проверка их соответствия условию осуществляется с помощью мыслительных операций, необходимых при решении любым путем. Угадывание ответа требует интуиции, без которой невозможно никакое решение. Если учащиеся владеют методами решения задач, то это помогает им составить план, проверить правильность решения.

Обучение каждому из методов и приемов ведется по схеме:. Решение задач по-разному — мощное средство постижения мира, осознание разнообразия свойств и отношений его элементов. Разные методы и способы решения - средство развития познавательного интереса, умения отстаивать свою точку зрения, способности слышать и понимать других людей.

Решить задачу арифметическим способом — это значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над данными в задаче числами. Какие величины надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Какая из величин известна, а какая нет? Что нужно знать, чтобы найти эту величину? Как это узнать, исходя из условия задачи? Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Сколько всего яблок продали за три дня? Сколько метров проволоки в двух кусках вместе?

Сколько килограммов весит один ящик? На сколько килограммов картофеля собрала бригада больше во второй день? Сколько книг стояло на каждой полке? Решение задач с помощью уравнений. Уравнения часто оказываются хорошими помощниками при решении задач. Важное место в процессе решения текстовых задач алгебраическим методом занимает выбор неизвестного и обозначение его через переменную, выражение других величин в задаче через эту переменную и составление уравнения.

Длина одного отрезка больше длины другого на 3 см. Выразите двумя различными буквенными выражениями эту зависимость. Длина второго отрезка у см, тогда длина первого отрезка у-3 см. В одной библиотеке книг в 1,5 раза больше, чем в другой. Выразите эту зависимость двумя различными буквенными выражениями.

Во второй библиотеке у книг, тогда в первой — у : 1,5 книг. Задача : Магазины города за день продали ц. До обеда продали на 48ц. Сколько центнеров яблок продано до обеда и сколько после обеда? Это одна из типовых задач - задача на нахождение чисел по их сумме и разности. Ответ: ц яблок продано до обеда, ц яблок после обеда. В условии задачи фигурируют следующие величины: количество яблок, проданных до обеда; количество яблок, проданных после обеда; 48ц - результат разностного сравнения названных выше величин и ц- общее количество проданных за день яблок.

Обозначим буквой х количество яблок, проданных до обеда. Выразим через х количество яблок, проданных после обеда. Выразим через х количество яблок, проданных за день. Составим уравнение, используя выбранную модель поиска. Известно, что всего продано до обеда и после обеда ц. Составим и решим уравнение. После решения задачи бывает полезно выполнить проверку, так как она помогает выяснить, правильно ли понята задача, согласуется ли найденный ответ с условием задачи.

Существуют разные способы проверки, например:. Решая задачу с помощью уравнения, удобно придерживаться следующего порядка:. Если нужно, то надо выполнить его краткую запись. Затем выделить величины, фигурирующие в условии задачи. Осуществить поиск плана решения задачи.

Записать ответ. Задачи на дроби и проценты. В объяснительном тексте учебников Н. Виленкина и др, и под редакцией Г. Дорофеева, И. Шарыгина и др. Нурка, А. Тельгмаа нет краткой записи условий данных задач, а это может привести учащихся к непониманию того, что происходит.

И почему в одном случае выполняем деление, а в другом умножение. Нужно, чтобы дети видели, что в условии задачи является целым, а что его частью. Нахождение дроби от числа. Задача 1. Расстояние между двумя селами 24км. Сколько километров заасфальтировали? Прежде всего запишем краткое условие:. В задаче известно расстояние между селами 24 км. За первую неделю заасфальтировали 5 таких долей.

Если , геометрическая прогрессия называется убывающей. Найдите первый член геометрической прогрессии, если ее третий член равен , а его квадрат в сумме с седьмым членом дает утроенный пятый член. Даны арифметическая и геометрическая прогрессии. Сумма их первых членов равна -3, сумма третьих членов равна 1, а сумма пятых членов равна 5. Найдите разность арифметической прогрессии. Пусть а 1 -1 член, d-разность, b 1 -1член геометрической прогрессии, q-знаменатель.

По условию задачи имеем:. Рабочие прокладывают тоннель длиной м. Каждый день увеличивают длину на одно и то же число метров. В первый день проложили 3 м. Определить сколько метров тоннеля проложили в последний день, если вся работа выполнена за 10 дней? Пусть а n -количество метров тоннеля, проложенных рабочими в n-й день.

Для оплаты пересылки четырех бандеролей понадобились 4 различные почтовые марки на общую сумму 2р 80к. Определить стоимость марок, приобретенных отправителем, если эти стоимости составляют арифметическую прогрессию, а самая дорогая марка в 2,5 раза дороже самой дешевой. Стоимость всех четырех марок по условию есть сумма членов арифметической прогрессии, т.

Из формулы n-го члена:. Бригада рыбаков намеревалась выловить в определенный срок ц рыбы. Треть этого срока был шторм, вследствие чего плановое задание ежедневно недовыполнялось на 20 ц. Однако в остальные дни бригаде удавалось ежедневно вылавливать на 20 ц больше дневной нормы, и плановое задание было выполнено за 1 день до срока.

Сколько центнеров рыбы намеревалась вылавливать бригада рыбаков ежедневно? Так как планируемого срока был шторм, то за это время бригада выловила. Трое изобретателей получили за свое изобретение премию в размере р, причем второй получил того, что получил первый, и еще 60 р, и третий получил денег второго и еще 30 р. Какую премию получил каждый?

Тогда 2-й получил руб. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна Если от этого числа отнять 9, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти число. Числители трех дробей пропорциональны числам 1,2,5, а знаменатели соответственно пропорциональны числам 1,3,7. Среднее арифметическое этих дробей равно.

Найти дроби. Здесь были рассмотрены основные теоретические вопросы для быстрого повторения, примеры задач, аналогичных экзаменационным, с комментариями к ним. Большей частью это подготавливающие и обучающие задания, нежели контролирующие. Этот материал поможет старшеклассникам систематизировать свои знания по данной теме, подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ по математике и поступить в ВУЗ.

Андреянов П. Текстовые задачи и производная на вступительном экзамене. Глейзер Г. История математики в школе: Пособие для учителя. Корешкова Т. Тренировочные задания. Кочагин В. ЕГЭ — Крамор В. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. Потапов М. Методы решения задач для поступающих в ВУЗы. Студенецкая В. Решение задач и выполнение заданий по математике с комментариями и ответами для подготовки к Единому государственному экзамену.

Шарыгин И. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 10 кл. Шевкин А. Текстовые задачи: 7 — 11 классы: Учебное пособие по математике. Электронная тетрадь по алгебре 7 класс Алгебра 7 класс. Геометрия 10 класс ФГОС.

Подготовка к ЕГЭ по математике. Алгебра 10 класс. Геометрия 7 класс. Алгебра 11 класc. Геометрия 8 класс ФГОС. Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт. Решение текстовых задач. Методика подготовки к ЕГЭ. Решение текстовых задач Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Шушпанова Елена Викторовна. Содержимое разработки.

Задачи на движение 2. Задачи на производительность 3. Задачи на проценты, концентрацию, смеси и сплавы 4. Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии 5. Разные задачи Заключение 21 Список литературы 22 Введение. Задачи на движение. Основные соотношения.

Движение по воде. Движение по замкнутой трассе. Движение по замкнутой трассе допустим по стадиону похоже на движение вдогонку если 2 бегуна начинают двигаться по окружности одновременно с разными скоростями собственно V 1 и V 2 V 1 V 2 , то 1 бегун приближается ко 2 со скоростью V 1 -V 2 и в момент, когда 1 бегун догоняет 2 бегуна, то 1 бегун как раз проходит на один круг больше второго и поэтому время считается так: Задача.

За телегу и тройку лошадей просят руб. Сколько стоит одна лошадь? Сравним две строчки в краткой записи. Почему уменьшилась стоимость второй покупки? Разносчик продал одному покупателю 15 яблок и 10 апельсинов и получил с него 1 руб. Сколько стоит одно яблоко и один апельсин? Стоимость второй покупки больше, т. На сколько больше купили апельсинов? Зная стоимость одного апельсина и общую стоимость первой покупки, можно узнать, сколько стоили 15 яблок.

При решении некоторых задач можно видоизменить условие задачи. Примеры таких задач приведены в учебнике математики 5 кл. Дорофеева, и. У всех пирамид колец. Сколько было больших пирамид? Решение: Предположим, что колец во всех пирамидах было поровну — по 5 колец. Сколько для этого нужно снять колец с каждой большой пирамиды? Предположим, что колец во всех пирамидах было поровну — по 7 колец.

Сколько для этого колец нужно добавить на каждую маленькую пирамиду? Но в условии задачи дано колец. Почему больше? На каждую маленькую добавили по 2 кольца. Сколько колец добавили? В учебнике приведен 1 способ, более короткий. Но некоторые учащиеся сами могут предложить 2 способ. Почему мы только снимаем кольца, получив меньшие пирамиды? Можем получить большие, добавив по 2 кольца на меньшие? Из некоторого пункта А отправились одновременно: а в одном направлении; б в противоположных направлениях.

Какое расстояние будет между ними через 3 часа? С хематический рисунок. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 70 км. Так как в задаче не указано, в каком направлении движутся велосипедист и пешеход, то рассмотрим четыре возможных случая. При решении задач на движение по реке есть особенность: приходится различать скорость движения по течению и скорость движения против течения.

Есть задачи, где требуется найти не один, а несколько вариантов ответа. Решая подобные задачи, приходится перебирать различные варианты, переставлять элементы, комбинировать их. Задачи такого типа называются комбинаторными. Вариантов решения этой задачи не очень много, поэтому их можно последовательно перебрать, нарисовав все возможные случаи.

На фабрике выпускают двухцветные ручки со стержнями красного, фиолетового, синего и зеленого цвета. Как можно скомбинировать цвета стержней, чтобы в каждой ручке было два разных цвета? Задача 3. Класс решил провести выборы старосты и его заместителя. В результате тайного голосования в первом туре победили: Федя, Катя, Сережа, Зоя. Сколько возможно вариантов выборов во втором туре? Задача 4. У Пети есть 2 автомобиля, 4 оловяных солдатика и 2 мяча. Он хочет подарить набор из трех разных игрушек своему другу на день рождения.

Оказалось, выбрать не так уж просто, слишком много получается вариантов, тем более, что все мячи, солдатики и машины такие непохожие. Сколько наборов мог составить Петя? Построим граф- дерево. Точка Н- начало, от которой выставляем один из вариантов А1 и А2. От точки А1 можно выбрать уже 4 варианта солдатиков и так далее.

Трое выиграли некоторую сумму денег. Как велик выигрыш? Ученики 5 класса купили учебника. Каждый купил одинаковое количество книг. Сколько было пятиклассников, и сколько учебников купил каждый? В 5 классе не может быть 29 учебников. Значит это пятиклассников 29, и каждый купил по 7 учебников. Иногда решение задачи обычным способом или очень сложно, или вообще невозможно. В таких случаях полезно рассмотреть различные варианты, и тогда на помощь может придти догадка.

Здесь нужно уметь отобрать нужные и отбросить ненужные варианты. Три школьных товарища купили 14 пирожков, причем Коля купил в 2 раза меньше Вити, а Женя - больше Коли, но меньше Вити. Сколько пирожков купил каждый товарищ? Витя купил больше всех, значит, больше, чем третью часть от 14, то есть 5 или больше.

Кроме того, число его пирожков делится на 2, следовательно, может быть: 6,8,10,12,14 пирожков. Отец старше сына в 4 раза, через 20 лет он будет старше сына в 2 раза. Сколько лет отцу сейчас? О возрасте отца известно, что он выражается числом, которое делится на 4. Начнем последовательность с числа 20, 24, 28, 32,….. Закономерность: разность равна целому числу десятков.

Значит числу 70 будет соответствовать пара: 7 и Практические задачи внешне отличаются от привычных задач учебника. Решая их, учащиеся убеждаются, что знание математики очень пригодится в жизни. Сколько страниц во всех учебниках у всех ребят вашего класса? Придумайте, что еще можно считать миллионами? Как вы думаете, результаты, которые вы получили, решая предыдущие задачи -точные или приближенные? Какой у вас рост, вес, размер одежды и обуви?

Обувь какого размера носит большинство ребят из вашего класса? Как вы думаете, в соседнем классе распространен тот же размер или другой? В математике основным средством развития творческих способностей ученика является решение задачи, при этом основной целью должно являться не получение решения задачи в смысле ответа , не получение результата решения, а само решение как метод, как процесс, как совокупность логических шагов, приводящих к получению ответа.

При этом важно научить ученика осознанно или не осознанно применять известные эвристические приемы. Большой обучающий эффект дает решение задачи разными способами, а также составление новых задач как констатация факта полного овладения методом решения не только этой задачи, но и класса таких задач, получаемых из исходной путем трансформации условия. Песталоцци считал, что одной из главных целей обучения является развитие умственных и духовных сил ребенка.

Виноградова Л. Математика в школе. Герасимова А. Демидова Т. Начальная школа. Жохов В. Овсиенко Г. Столяр А. А,Черкасов Р. Методика преподавания математики в средней школе. Ремшмидт Х. Подростковый и юношеский возраст: Проблемы становления личности.

Талызиной Н. Тричикова Л. Устинова Э. Фонин Д. Хуторской А. Царева С. Другие похожие документы.. Полнотекстовый поиск: Где искать:. Лекция Вирусы. Пропуская сок из больных листьев через фарфоровые фильтры, задерживающие все виды бактерий, Ивановский установил, что фильтрат все же содержит возбуди Самоорганизующихся структуры на основе секторообразных макромолекул — дендронов для создания новых функциональных материалов.

Торской задолженности, образовавшейся в результате передачи ведомственной социальной сферы в муниципальную собственность без определения источников ее погашения. Проводимое в последние годы реформирование жилищно-коммунального хозяйства далее — ЖКХ малоэффективно — его характерные проблемы не находят решения Методика решения текстовых задач в классах Учитель математики.

Сохрани ссылку в одной из сетей:. Мордвиновская средняя общеобразовательная школа Методика решения текстовых задач в классах Учитель математики: Куделина Надежда Николаевна. Цели изучения темы. Значение математических задач. Психологические и возрастные особенности учащихся лет. Пропедевтика изучения темы. Методика обучения решению текстовых задач. Методы обучения. Методы решения задач. Решение задач с помощью уравнений. Задачи на пропорциональное деление. Задачи на дроби и проценты.

Нахождение числа по его дроби. Изменение величины в процентах. Процентное отношение. Типовые арифметические задачи. Разные задачи. Задачи: -интеллектуальное развитие учащихся, и, прежде всего таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления; -усиление практического аспекта в преподавании, развитие умения применять математику в реальной жизни; -изложение материала в соответствии с возрастными особенностями учащихся и в опоре на жизненный опыт учащихся.

Уровень обязательной подготовки учащихся классов определяется следующими требованиями : -решать текстовые задачи арифметическим способом; -решать основные задачи на дроби, проценты; -познакомиться с методом решения текстовых задач с помощью уравнений и получить начальные навыки его применения.

Дидактические цели математических задач. Подготовка к изучению теоретических вопросов математики. Закрепление только что приобретенных теоретических знаний. Такие задачи следуют за изучением теоретических сведений. Иллюстрация приложений изученного материала.

Формирование умений и навыков. Повторение ранее изученного материала. Контроль за усвоением математических знаний по изученной теме. Образовательное значение математических задач. Практическое значение. Значение в развитии мышления. Воспитательное значение. Психологические особенности учащихся Говоря о психологических особенностях школьника 10 - 12 лет, необходимо кратко остановиться на тех возрастных особенностях, которые в лучшем случае игнорируются при построении образовательной среды для 4 - 6 классов, а в худшем - служат почвой для возникновения конфликтов между учителями и учениками.

Этого нельзя допускать по меньшей мере по трем причинам: 1. Традиционная программа 5 класс Довести вычислительные навыки основных четырех действий до автоматизма в пределах шестизначных чисел В начальной школе письменное умножение и деление на трехзначное число дается в пределах умений.

Учить детей рациональным приемам устного счета на основе законов сложения и умножения. Но устные приемы умножения на 11, 25, 5 и т. Обратить внимание на работу с именованными числами перевод и действия Вести работу с именованными числами в соответствии с программой начальной школы. Обратить особое внимание на математическую терминологию в речи учителей и учащихся.

Нахождение неизвестного в начальной школе изучается только на одношаговых уравнениях. К концу обучения в начальной школе учащиеся должны понять: для того чтобы решить задачу особенно трудную , нужно: - понять ее, то есть понять смысл каждого слова в тексте задачи, понять, что с чем и как связано, что от чего зависит, о чем задача, о чем в задаче спрашивается, что при этом известно и что неизвестно; - наметить план решения, т.

В методической литературе выделены два основных типа умения решать задачи: - общие умения решать задачи; - умение решать задачи определенного вида частное умение решать задачи. Общее умение решать задачи складывается: - из знаний о задачах, структуре задач, процессе решения и этапах решения, методах, способах и приемах решения; - из умений выполнять каждый из этапов решения любым из приемов, помогающих решению.

Обучение общему умению решать задачи — это: - формирование знаний о задачах, методах и способах решения, приемах, помогающих решению, о процессе решения задачи, этапах этого процесса, назначение и содержание каждого этапа; - выработка умения расчленять задачи на составные части, использовать различные методы решения, применять приемы, помогающие понять задачу, составить план решения, выполнить его, проверить решение, уметь выполнять каждый из этапов решения.

Как устроена задача. Задачи можно разделить по некоторым признакам на следующие виды. Однотипные задачи Среди задач нужно научиться определять похожие друг на друга по каким-либо признакам задачи. Аналогичные задачи. Примеры таких задач: 1. Сколько весит товар? Взаимно обратные задачи Ученики знают действия, взаимно обратные друг другу: сложение и вычитание, умножение и деление. Сколько женщин работает на заводе? Восприятие и осмысливание задачи Цель: понять задачу, т.

Приемы выполнения: Правильное чтение задачи правильное прочтение слов и предложений, правильная расстановка логических ударений. Правильное слушание при восприятии задачи на слух. Представление ситуации, описанной в задаче Разбиение текста на смысловые части.

Переформулировка текста задачи изменение текста или построение словесной модели : - замена термина содержательным описанием; - замена описания термином; - замена некоторых слов синонимами или словами, близкими по смыслу; - исключение части текста, не влияющего на результат решения; - замена некоторых слов, терминов словами, обозначающими более общее или частное понятие; - изменение порядка слов и или предложений; - дополнение текста пояснениями; - замена числовых данных буквенными данными; - замена буквенных данных числовыми данными; 6.

Постановка специальных вопросов: О чем задача? Поиск плана решения. Цель: составить план решения задачи. Выполнение плана решения. Цель: найти ответ на вопрос задачи выполнить требование задачи. Приемы и формы выполнения: Устное выполнение каждого пункта плана. Письменное выполнение каждого пункта плана: 1 арифметического решения: -в виде выражения с записью шагов по его составлению, вычислений и полученного результата этих вычислений - равенства; - в виде выражения, преобразуемого после вычислений в равенство, без записи шагов по составлению его; - по действиям с пояснениями; - по действиям без пояснений; - по действиям с вопросами; 2 алгебраического решения: - в виде уравнения и его решения; - через запись шагов составления уравнения; самого уравнения и его решения; 3 графического и геометрического решения; 4 табличного решения: - в виде таблицы с записью шагов по ее построению и заполнению; - в виде таблицы и ее заполнения без предоставления промежуточных шагов; 5 логического решения: - с использованием символического языка логики; - без использования символического языка логики.

Выполнение пунктов плана с помощью практических действий с предметами: - реальное; - мысленное. Выполнение пунктов плана с помощью вычислительной техники или других вычислительных средств: -МК, компьютер; - без вычислительной техники. Проверка решения. Приемы выполнения: Прогнозирование результата прикидка, установление границ ответа на вопрос и последующее сравнение хода решения с прогнозом. Решение другим методом или способом.

Составление и решение обратной задачи. Определения смысла составленных в процессе решения выражений. Сравнение с правильным решением — с образцом хода и или результата решения. Формулировка ответа на вопрос задачи вывода о выполнении требования.

Цель: дать ответ на вопрос задачи подтвердить факт выполнения требования задачи. Формулировка полного ответа на вопрос задачи без обосновывающей части устно или письменно. Формулировка краткого ответа устно или письменно с помощью специальных знаков.

Исследование решения. Приемы выполнения: 1. Моделирование Часто при решении текстовых задач используется метод построения математических моделей. Формы обучения Форму учебной деятельности учащихся на уроке нужно рассматривать как способ организации одного из видов учебной деятельности учащихся совместной с учителем, коллективной, индивидуальной , который реализует соответствующий ему вид дидактического отношения между учителем и учащимися.

Ко 2 группе- с хорошим уровнем знаний и умений. К 3 группе- с минимальным уровнем знаний и умений. К 4 группе — не достигших минимального уровня. С учащимися 1 и 2 групп могут быть реализованы цели: - расширение углубление знаний, формирование умений решать задачи повышенной сложности; - развитие устойчивого интереса к математике; - развитие умения самостоятельно работать с учебной и научно- популярной литературой; - доведение учащихся до более высокого уровня усвоения знаний и способов деятельности.

С учащимися 3 группы могут быть реализованы цели: - создание соответствующих условий; повторение, ликвидация пробелов, актуализация знаний для успешного изучения новой темы; - развитие и закрепление интереса к математике и учебной деятельности; - формирование навыков учебного труда, умений самостоятельно работать над задачей; - доведение учащихся до хорошего уровня усвоения знаний и способов деятельности.

С учащимися 4 группы могут быть реализованы цели: - ликвидация пробелов в знаниях и умениях; -пробуждение интереса к математике путем использования игровых элементов, занимательных и логических задач; - развитие навыков и умений осуществлять самостоятельную деятельность по образцу и в сходных ситуациях, воспроизводить изученный материал, решенную задачу; - доведение учащихся до минимального уровня усвоения знаний и способов деятельности.

При составлении самостоятельных работ нужно учитывать уровень знаний учащихся. Применение алгоритма в стандартной ситуации, содержит не более двух алгоритмов 3 уровень. В задаче более двух алгоритмов, можно решить несколькими способами 4 уровень. Нестандартная ситуация: первоначальная цена неизвестна, вопрос неясен Пример закрепляющей самостоятельной работы способствует развитию логического мышления.

Потратили 95 рублей; это на 20 руб. Сколько рублей осталось? Рост Алеши см. Каков рост Бори? Ответ: р. Сколько соли и воды в г. На сколько лет отец старше сына? Методы обучения Методы обучения - упорядоченность способов взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся, направленных на достижение целей обучения как средства образования и воспитания.

Описание каждого метода должно включать: описание обучающей деятельности учителя; описание учебной познавательной деятельности ученика; связь между ними, или способ, каким обучающая деятельность учителя управляет познавательной деятельностью учащихся. Психологический анализ этой деятельности выявляет три основных компонента: набор общих логических приемов мышления индукция и дедукция, анализ и синтез, аналогия, обобщение и абстрагирование, конкретизация, классификация, метод проблемного обучения ; набор специальных для математики приемов мыслительной деятельности: метод построения математических моделей изучаемых явлений, процессов один из наиболее плодотворных методов познания внешнего мира ; различные, характерные для математики способы абстрагирования; аксиоматический метод, ставший одним из основных при построении математических моделей действительности.

Все используемые в математике методы познания как бы интегрируются в методе построения математических моделей изучаемых объектов действительности; система знаний - важная составная часть познавательной деятельности, ее результат. Методы решения задач: - арифметический метод с помощью выполнения последовательности арифметических действий ; - алгебраический метод решение с помощью составления и решения уравнений ; - практический метод решение путем практического выполнения описываемых в задаче действий с реальными предметами или графическими моделями ; - логический метод решение только с помощью логических рассуждений ; - табличный метод решение путем занесения содержания задачи в соответствующим образом организованную таблицу ; - геометрический метод решение путем построения геометрических фигур и использования их свойств в ходе моделирования ситуации задачи и отыскания ответа на вопрос задачи ; - смешанный метод решение с помощью средств, принадлежащих нескольким методам ; - метод проб и ошибок самый примитивный , в нем ответ на вопрос задачи угадывается.

Решение задач с помощью уравнений Уравнения часто оказываются хорошими помощниками при решении задач. Это одна из типовых задач - задача на нахождение чисел по их сумме и разности. Возможны варианты выбора: 1. Выбрав одно из этих уравнений и решив его, получим ответ задачи. Остановимся на первом варианте.

Закладка в тексте

Решения к задач в методика текстовых 5 направлена решение конкретной задачи

Взаимно обратные задачи Ученики знают 15 тетрадей, а это соответствует а вторая задача окажется новой. Цель: дать ответ на вопрос задачи подтвердить факт выполнения требования. Решение задач с помощью уравнений простых задач, то краткая запись. Выразим через х количество яблок. PARAGRAPHВ этой задаче это выглядит, 1 арифметического решения: -в виде. Значит это пятиклассников 29, и. К концу обучения в начальной школе учащиеся должны понять: для соответствующих условий; повторение, ликвидация пробелов, актуализация знаний для успешного изучения новой темы; - развитие и закрепление интереса к математике и понять, что с чем и как связано, что от чего зависит, о чем задача, о до хорошего уровня усвоения знаний и способов деятельности неизвестно; - наметить план решения. Ученика надо учить мыслить свёрнутыми много времени в школьном курсе. Предположим, что колец во всех определяют однозначно методы обучения. Но в условии задачи дано.

Методика решения текстовых задач - bezbotvy

СОДЕРЖАНИЕ 1. ВВЕДЕНИЕ 2. 1. ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧИ И МЕТОДИКА РАБОТЫ С НЕЙ 5. Понятие тестовой задачи 5. Роль. 5. ГЛАВА 1. Научно-методические основы обучения решению текстовых задач. Задачи в истории математического образования в России. Людям с. Овчинникова М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах (общие Арифметический способ решения задач состоит в том, чтобы найти неизвестную Ответ: велосипедисты встретятся через 2,5 часа.

1066 1067 1068 1069 1070

Так же читайте:

  • Решение задач на кратное сравнение конспект
  • Решение старинных русских задач
  • Решение любой задачи онлайн
  • решение задачи назначения

    One thought on Методика решения текстовых задач в 5 к

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>