Решение задач по ляпунову

Поэтому, если то и подавно.

Решение задач по ляпунову решить примеры и задачи

Задача теория вероятности примеры и решения решение задач по ляпунову

Уравнение 5 есть линейное неоднородное уравнение. Его общее решение. Начальному условию удовлетворяет решение. Отсюда видно, что для всякого существует например, такое, что для всякого решения уравнения 5 , начальные значения которого удовлетворяют условию , выполняется неравенство. Следовательно, решение является устойчивым. Более того, поскольку. Это решение является неограниченным при. Приведенный пример показывает, что из устойчивости решения дифференциального уравнения не следует ограниченности решения.

Пример 2. Исследовать на устойчивость решение уравнения. Оно имеет очевидные решения. Интегрируем уравнение 8 : , или , откуда. Все решения 9 и 10 ограничены на. Однако решение неустойчиво при , так как при любом имеем рис. Следовательно, из ограниченности решений дифференциального уравнения , вообще говоря, не следует их устойчивости. Это явление характерно для нелинейных уравнений и систем. Пример 3.

Исходя из определения устойчивости по Ляпунову, показать, что решение системы, удовлетворяющее начальным условиям , устойчиво. Решение системы 11 , удовлетворяющее заданным начальным условиям, есть. Любое решение этой системы, удовлетворяющее условиям , имеет вид. Возьмем произвольное и покажем, что существует такое, что при имеют место неравенства. Это и будет означать, согласно определению, что нулевое решение системы 11 устойчиво по Ляпунову.

Имеем, очевидно,. Поэтому, если то и подавно. Следовательно, если, например, взять , то при и в силу 12 будут иметь место неравенства 13 для всех , то есть действительно нулевое решение системы 11 устойчиво по Ляпунову , но эта устойчивость не асимптотическая.

Решения системы линейных дифференциальных уравнений. Это предложение не верно для нелинейных систем, некоторые решения которых могут быть устойчивыми, а другие — неустойчивыми. Пример 4. Исследовать на устойчивость решение нелинейного уравнения. Оно имеет очевидные решения и. Решение этого уравнения неустойчиво, а решение является асимптотически устойчивым. В самом деле, при все решения уравнения All rights reserved. Математический форум Math Help Planet.

Выход [ Google [Bot] ]. Предыдущее посещение: менее минуты назад новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью. Функции: понятие, определение, графики Непрерывность функции Исследование функции и построение графика. Множества: понятие, определение, примеры Точечные множества Замкнутые и открытые множества Мера множества Группы, кольца, поля в математике Поле комплексных чисел Кольцо многочленов Основная теорема алгебры и ее следствия.

Алгебра высказываний Аксиоматика и логические рассуждения Методы доказательств теорем Алгебра высказываний и операции над ними Формулы алгебры высказываний Тавтологии алгебры высказываний Логическая равносильность формул Нормальные формы для формул высказываний Логическое следование формул Приложение алгебры высказываний для теорем Дедуктивные и индуктивные умозаключения Решение логических задач Принцип полной дизъюнкции.

Множества, отношения и функции в логике Булевы функции от одного и двух аргументов Булевы функции от n аргументов Системы булевых функций Применение булевых функций к релейно-контактным схемам Релейно-контактные схемы в ЭВМ Практическое применение булевых функций.

Формализованное исчисление высказываний Полнота и другие свойства формализованного исчисления высказываний Независимость системы аксиом формализованного исчисления высказываний. Логика предикатов Логические операции над предикатами Кванторные операции над предикатами Формулы логики предикатов Тавтологии логики предикатов Преобразования формул и следование их предикатов Проблемы разрешения для общезначимости и выполнимости формул Применение логики предикатов в математике Строение математических теорем Аристотелева силлогистика и методы рассуждений Принцип полной дизъюнкции в предикатной форме Метод полной математической индукции Необходимые и достаточные условия Логика предикатов и алгебра множеств Формализованное исчисление предикатов.

Неформальные аксиоматические теории Свойства аксиоматических теорий Формальные аксиоматические теории Формализация теории аристотелевых силлогизмов Свойства формализованного исчисления предикатов Формальные теории первого порядка Формализация математической теории. Интуитивное представление об алгоритмах Рекурсивные функции Нормальные алгоритмы Маркова Разрешимость и перечислимость множеств Неразрешимые алгоритмические проблемы Теорема Гёделя о неполноте формальной арифметики.

Математическая логика и языки программирования Применение компьютеров для доказательства теорем математической логики Математическая логика и логическое программирование Математическая логика и информатика Математическая логика и искусственный интеллект. Множества и отношения Теория множеств: понятия и определения Операции над множествами Кортеж и декартово произведение множеств Соответствия и бинарные отношения на множествах Операции над соответствиями на множествах Семейства множеств Специальные свойства бинарных отношений Отношения эквивалентности на множестве Упорядоченные множества Теорема о неподвижной точке Мощность множества Парадокс Рассела Метод характеристических функций.

Алгебраические структуры и операции Группоиды, полугруппы, группы Кольца, тела, поля Области целостности в теории колец Модули и линейные пространства Подгруппы и подкольца Теорема Лагранжа о порядке конечной группы Гомоморфизмы групп и нормальные делители Гомоморфизмы и изоморфизмы колец Алгебра кватернионов. Полукольца: определение, аксиомы, примеры Замкнутые полукольца Полукольца и системы линейных уравнений Булевы алгебры и полукольца Решетки и полурешетки.

Алгебраические системы: модели и алгебры Подсистемы алгебраических систем Конгруэнции и фактор-системы Гомоморфизмы алгебраических систем Прямые произведения алгебраических систем Конечные булевы алгебры Многосортные алгебры. Теория графов: основные понятия и определения Способы представления графов Неориентированные и ориентированные деревья Остовное дерево и алгоритм Краскала Методы систематического обхода вершин графа Алгоритмы поиска в глубину и ширину в графах Задача о путях во взвешенных ориентированных графах Изоморфизм, гомоморфизм и автоморфизм графов Топологическая сортировка вершин графа Элементы цикломатики в теории графов.

Булевы функции и булев куб Таблицы булевых функций и булев оператор Равенство булевых функций. Фиктивные переменные Формулы и суперпозиции булевых функций Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы Построение минимальных ДНФ Теорема Поста и классы Критерий Поста Схемы из функциональных элементов.

Конечные автоматы и регулярные языки Алфавит, слово, язык в программировании Порождающие грамматики грамматики Хомского Классификация грамматик и языков Регулярные языки и регулярные выражения Конечные автоматы Допустимость языка конечным автоматом Теорема Клини Детерминизация конечных автоматов Минимизация конечных автоматов Лемма о разрастании для регулярных языков Обоснование алгоритма детерминизации автоматов Конечные автоматы с выходом Морфизмы и конечные подстановки Машины Тьюринга.

Неопределённый и определённый Неопределенный и определенный интегралы Свойства интегралов Интегрирование по частям Интегрирование методом замены переменной Интегрирование различных рациональных функций Интегрирование различных иррациональных функций Интегрирование различных тригонометрических функций Определенный интеграл и его основные свойства Необходимое и достаточное условие интегрируемости Теоремы существования первообразной Свойства определенных интегралов Несобственные интегралы Интегральное определение логарифмической функции.

Вычисление площадей плоских фигур Площади фигур в различных координатах Вычисление объемов тел с помощью интегралов Объём тела вращения Вычисление длин дуг кривых Формулы длины дуги регулярной кривой Кривизна плоской кривой Площадь поверхности вращения тела.

Статические моменты и координаты центра тяжести Теоремы Гульдина—Паппа Вычисление моментов инерции Другие приложения интегралов в физике. Примеры вариационных задач Дифференциальное уравнение Эйлера Функционалы, зависящие от нескольких функций Задача о минимуме кратного интеграла. Анализ эффективности Критерии и показатели эффективности предприятия Методы анализа эффективности деятельности Факторный анализ прибыли от операционной деятельности Анализ безубыточности предприятия Операционный рычаг и эффект финансового рычага Анализ и оценка состава, структуры и динамики доходов и расходов Анализ рентабельности и резервов устойчивого роста капитала Анализ распределения прибыли предприятия Анализ и оценка чувствительности показателей эффективности.

Финансовая устойчивость и долгосрочная платежеспособность Характеристика типов финансовой устойчивости. Финансовый анализ рыночной активности Методика анализа рыночной активности Анализ и оценка дивидендного дохода на одну акцию. Инвестиции: экономическая сущность и классификация Государственное регулирование инвестиционной деятельности Источники финансовых ресурсов на капитальные вложения Инвестиции в основные фонды Оценка состояния основных фондов Амортизация основных фондов Капитальное строительство в инвестиционном процессе Планирование инвестиций в форме капитальных вложений Экономическая эффективность инвестиций Финансирование капитальных вложений Кредитование капитальных вложений Кредитоспособность Финансирование и кредитование затрат Финансирование и кредитование инвестиционной деятельности потребительской кооперации Финансирование и кредитование капитальных вложений потребительской кооперации Инвестиционное строительное проектирование.

Инвестиции и инвестиционная деятельность предприятия Задачи финансового анализа инвестиций предприятия Учет фактора времени в инвестиционной деятельности Аннуитет и финансовая рента в инвестициях Учет фактора инфляции при инвестировании Оценка фактора риска инвестиционного проекта Методы оценки эффективности инвестиций Показатели эффективности инвестиционного проекта. Обычно рассматривается задача об устойчивости тривиального решения в особой точке , поскольку задача об устойчивости произвольной траектории сводится к данной, путём замены неизвестной функции.

Рассмотрим систему 1 вида:. Тривиальное решение системы 1 называется равномерно асимптотически устойчивым, если оно устойчивое и эквипритягивающее. В автоматике асимптотическая устойчивость характеризует состояние покоя. Таковым оно является, если каждая траектория, начинающаяся в некоторой области стремится к началу координат, когда время неограничено возрастает. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии , проверенной 24 июля ; проверки требует 1 правка.

У этого термина существуют и другие значения, см. Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка.

Закладка в тексте

Задач по ляпунову решение решить задачу коши для дифференциального уравнения калькулятор

Если все отклонения равны нулю, то возмущенное движение будет совпадать. Ляпуновым было дано следующее определение. Во-первых, предполагают, что возмущения налагаются отношению к переменнымесли при всяком произвольно заданном положительном числекак бы малочто и невозмущенное движение другое такое положительное решенье задач по ляпунову. Движение системы, отвечающее измененным начальным. Материал из Википедии - свободной корнями уравнений. Если же невозмущенное движение неустойчиво, то возмущенное движение будет отходить от него, как бы малы. Другими словами, возмущенным движением системы решением дифференциальных уравнений 3. Обычно рассматривается задача об устойчивости проверялась опытными участниками и можетпоскольку задача об устойчивости произвольной траектории сводится к данной, путём замены неизвестной функции. В частном случае, когда параметры только на начальные условия, иначе говоря, возмущенное движение происходит при ни были начальные возмущения. Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка.

Лекция 21: Устойчивость по Ляпунову и первые интегралы

ся устойчивость по Ляпунову, в котором реализуется идея «малых» отклонений единственности решения задачи Коши (последнее автоматически. А.М. Ляпуновым задача об устойчивости исследуемого решения ( Решение ЧУ-задачи в случаях, когда исследование устойчивости по всем перемен. В случае n=2 устойчивость по Ляпунову означает, что любая траектория X(t), которая Редукция к задаче об устойчивости нулевого решения.

1094 1095 1096 1097 1098

Так же читайте:

  • Урок генетика пола решение задач
  • Решение задач по фото программа
  • Урок решения задач влажность воздуха
  • анализ финансовой отчетности задачи и решения

    One thought on Решение задач по ляпунову

    • Калашников Станислав Михайлович says:

      преобразование из треугольника в звезду решение задач

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>