Методика обучения детей решения арифметической задачи

Обучение решению задач на движение. Непомнящей, М. Понимая роль задачи и её место в обучении и воспитании ученика, учитель должен подходить к подбору задачи и выбору способов решения обоснованно и чётко знать, что должна дать ученику работа при решении данной им задачи.

Методика обучения детей решения арифметической задачи решение всех задач по логике

Задачи с решением производные финансовые инструменты методика обучения детей решения арифметической задачи

Математика по праву занимает очень большое место в системе дошкольного образования. Это вызвано целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет, обилием информации, получаемой ребенком повышением внимания к компьютеризации, желанием сделать процесс обучения более интенсивным, стремлением родителей в связи с этим как можно раньше научить ребенка узнавать цифры, считать, решать задачи.

Математика оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике. Все эти качества пригодятся детям, и не только при обучении математике. В процессе математического и общего умственного развития детей старшего дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач.

В детском саду проводится подготовительная работа по формированию у детей уверенных навыков вычислений при сложении и вычитании однозначных чисел и быстрых устных вычислений с двузначными числами с целью подготовки их к обучению в начальной школе. Если в школе обучение вычислениям ведется при решении примеров и арифметических задач, то в практике работы дошкольных учреждений принято знакомить детей с арифметическими действиями и простейшими приемами вычисления на основе простых задач.

Арифметическая задача - это простейшая, собственно математическая форма отображения реальных ситуаций, которые одновременно близки и понятны детям и с которыми они ежедневно сталкиваются, и стихийно, хотим мы этого или не хотим, стремятся выразить и осмыслить в числовых понятиях. Различают простые задачи в одно действие и составные в два и более действий. В подготовительной группе детского сада лет можно познакомить со следующими видами простых задач:.

I группа - задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий, т. Это задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка. II группа - простые задачи, при решении которых надо осмыслить связь между компонентами и результатами арифметических действий.

Это задачи на нахождение неизвестных компонентов:. В принципе оба вида задач простые и составные доступны детям подготовительной группы, но в известной последовательности. Сначала следует учить решать задачи первого вида. По мере же осмысливания сущности арифметических действий и усвоения способов решения допустимо решение и задач второго вида, но с начала с облегченными числовыми данными когда второе слагаемое или вычитаемое является единицей.

В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала они подразделяются на задачи - драматизации, задачи-картинки, задачи-иллюстрации. Каждая разновидность этих задач обладает своими особенностями и раскрывает перед детьми те или иные стороны роль тематики, сюжета, характера отношений между числовыми данными и др.

Особенность задач-драматизаций состоит в том, что содержание их непосредственно отражает жизнь самих детей, то есть то , что они только что делали или обычно делают. Еще К. Ушинский писал, что задачи выбираются самые практические, из жизни, с которыми дети знакомы. Особое место в системе наглядных пособий занимают задачи-иллюстрации. В них при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетов, для игры воображения в них ограничиваются лишь тематика и числовые данные.

Эти задачи стимулируют припоминание интересных случаев, развивают воображение, учат по памяти отбирать факты в их логических связях, развивают у детей умение самостоятельно придумывать задачи, подводят их к решению и составлению устных задач. Для иллюстрации задач широко применяются различные картинки, которые можно распределить по следующим группам:. На правой стороне изображены снежные бабы под зонтиком, рядом с ними лужа воды, в которой лежат 2 ведра;.

Основные требования к картинкам: простота сюжета, динамизм содержания и ярко выраженные количественные отношения между объектами. Но это не совсем так. Решить задачу - это значит: разобраться в ее условии, выделить, какие величины в задаче известны, какую надо найти, как они между собой взаимосвязаны, на основе этого правильно выбрать арифметические действия, записать соответствующий пример, вычислить его и записать ответ.

В обучении решению арифметических задач условно можно выделить два взаимосвязанных этапа: ознакомление со структурой задачи, способами решения её, и обучение приемам вычислений. При этом дети в значительной степени осознают содержание арифметической задачи, учатся формулировать арифметические действия, аргументировать выбор действия.

Эти дети, решая арифметические задачи, в выборе арифметического действия ориентируются в основном на внешние, несущественные связи и отношения между числовыми данными в условии задачи, а также между условием и вопросом задачи. Понимание содержания арифметических действий возможно на определенном уровне развития аналитико-синтетической деятельности ребенка.

Для того, чтобы дети усвоили элементарные приемы вычислительной деятельности, необходима предварительная работа, направленная на овладение знаниями об отношениях между смежными числами натурального ряда, о составе числа, счете группами и т.

Особое значение в формировании вычислительной деятельности приобретают четкая системность и поэтапность в работе. Основная цель этого этапа - организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Так подготовкой к решению задач на сложение являются упражнения по объединению множеств. Для подготовки к решению задач на вычитание - упражнения на выделение части множества. Учитывая наглядно-действенный и наглядно-образный характер мышления детей, следует оперировать такими множествами, элементы которого являются конкретные предметы, а также использовать в обучении дошкольников моделирующие движения, условные знаки, обозначения.

В качестве наглядной основы для понимания отношений между частями и целым могут применяться диаграммы Эйлера-Венна, в которых эти отношения изображаются графически:. Известные совокупности, о которых говорится в условии задачи, обводятся черным, а неизвестные - красным цветом. В современных исследованиях по методике математического развития есть некоторые рекомендации к формированию обобщенных способов решения арифметических задач. Один из таких способов - решение задач по схеме-формуле.

Это положение обосновано и экспериментально проверено в исследованиях Н. Непомнящей, Л. Клюевой, Е. Тархановой, Р. Предложенная авторами формула - это схематическое изображение отношения части и целого. Целое в данном случае - круг, половина круга - часть. На II этапе нужно учить детей составлять задачи и подводить к усвоению их структуры. Подводить к пониманию структуры задачи лучше всего на задачах-драматизациях. На первых занятиях предлагаются задачи-драматизации, в которых требуется найти сумму на основе объединения множеств или разность остаток.

При составлении таких задач следует идти от малых чисел к большим до Сначала одним из числовых данных служит единица. На этих занятиях основное внимание уделяется ознакомлению со структурой задачи, умению выделять числовые данные, устанавливать связи между ними, называть и выполнять арифметические действия сложения и вычитания. Поскольку решение в этот период опирается в основном на восприятие конкретных множеств предметы, игрушки, картинки , то дети фактически используют счет вместо вычислений.

После нескольких упражнений воспитатель дает определение арифметической задаче - это маленький рассказ, в котором есть числа, их не менее чем два, в конце такого рассказа ставится вопрос, который требует определения количества. На этом этапе важно показать детям, чем задача отличается от рассказа, загадки, подчеркнуть значение и характер вопроса.

Итак, в структуре арифметической задачи дети с помощью воспитателя пока еще выделяют только две части: условие и вопрос. Ознакомившись со структурой задачи, дети решают их. С этого момента в массовой практике часто начинается свободное составление задач и решение их без учета особенностей, без выделения типов, усложнения их.

Принципиально важно ознакомить детей с разными типами задач, оказать помощь в выявлении специфики, особенностей каждого типа. Именно это вооружает ребенка обобщенным способом умственной деятельности, на что в дальнейшем можно будет опереться при изучении математики в школе.

В системе дальнейшей работы можно выделить несколько этапов в зависимости от типов арифметических задач. Первый этап в работе заключается в составлении и решении задач на нахождение суммы и остатка. На этом этапе важно показать детям, как изменяется множество при объединении или вычитании частей.

Таким образом, ребенок постепенно от действий с конкретными множествами переходит к действиям с числами - решает арифметические задачи и знакомится с записью модели арифметических действий с условными знаками. Уже на занятии наряду с задачами-драматизациями и задачами-иллюстрациями можно предлагать детям решать устные текстовые задачи.

Этот этап работы связан с использованием карточек с цифрами и знаками. Особенно полезны упражнения в самостоятельном составлении аналогичных задач. При этом воспитатель должен помнить, что основное заключается в нахождении не столько ответа названия числа , сколько в нахождении пути решения. Если с первых шагов обучения дети осознают необходимость, значение анализа простых задач, то позднее это поможет им в решении сложных математических задач.

Активность умственной деятельности ребенка во многом зависит от умения воспитателя ставить вопросы, побуждать его мыслить. Следующий этап в работе связан с ознакомлением детей с новыми задачами: на отношения больше меньше на несколько единиц. В этих задачах арифметические действия как бы подсказаны в самом условии задачи.

Таким образом, дети учатся решать задачи 2-го типа. Шестилеткам необходимо предлагать сравнивать задачи разных типов, хотя это для них и сложно. Основным критерием сравнения является вопрос. В вопросе подчеркивается, что нужно определить только количество второго множества, которое больше меньше на единицу, или общее количество остаток, разницу.

Арифметические действия одинаковые, а цель разная, что способствует развитию мышления. Воспитатель постепенно подводит детей к пониманию этого. Ещё более важный и ответственный этап в обучении детей решению арифметических задач - ознакомление их с 3-м типом задач: на разностное сравнение чисел. Задачи этого типа решаются только вычитанием. Особое внимание обращается на основное - вопрос в задаче. Воспитатель учит детей понимать отношения зависимости между числовыми данными.

Задачи 3-го типа помогают воспитателю закрепить знания о структуре задачи и способствуют развитию умения различать и находить соответствующее арифметическое действие. Чтобы дети лучше запоминали числовые данные, используются карточки с цифрами, а впоследствии и знаки. Известно, что всегда легче выполнить сложение, если второе слагаемое меньше первого. Однако не всегда именно так предлагается в примере, может быть и наоборот — первое слагаемое меньше, а второе больше.

Сначала воспитатель показывает это на конкретных примерах, например на брусках. При этом он актуализирует знания о составе числа из двух меньших чисел. Дети хорошо усвоили, что число 9 можно образовать составить из двух меньших чисел: 2 и 7, или, что то же самое, 7 и 2. На основе многочисленных примеров с наглядным материалом делают вывод-обобщение: действие сложения выполнять легче, если к большему числу прибавлять меньшее, а результат не изменится, если переставить эти числа, поменять их местами.

В методике математического развития дошкольников большое внимание уделяется проблеме обучения их вычислительной деятельности. Однако только в результате целенаправленной систематической работы у них формируются достаточно прочные и осознанные знания и навыки в вычислительной деятельности, а это важная предпосылка в овладении математикой в школе. Итак, мы рассмотрели такой важный аспект математической деятельности в детском саду как решение и составление арифметических задач.

Мы выяснили, что решение арифметических задач очень важно для умственного развития детей, а также для формирования навыков вычислительной деятельности. Кроме того, рассмотрели методику обучения решению арифметических задач, которая включала в себя этапы решения задач, методические приемы ознакомления детей с арифметическими действиями сложения и вычитания, методические приемы обучения вычислительными приемами присчитывания и отсчитывания, а также методические приемы ознакомления детей с записью арифметических действий.

Дети должны понимать, что приобретаемые ими знания действительно им нужны. Количественные, пространственные, временные отношения пронизывают всю жизнь человека. Поэтому приобретаемые детьми знания об этих отношениях, условно выделяемые на занятиях как предмет обучения, следует разумно использовать во всей деятельности детей, а также формировать убежденность, что математические знания важны в жизни каждого человека.

Это усиливает интерес детей к математике, к дальнейшему усвоению ее в школе. Белошистая А. Леушина А. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. Березина, З. Михайлова, Р. Непомнящая и др.

Щербакова Е. Методика обучения математике в детском саду: Учеб. Логинова, Т. Бабаева, Н. Ноткина и др. Бабаевой, З. Михайловой, Л. Гурович: Изд. Васильевой, В. Гербовой, Т. И доп. От рождения до школы. Вераксы, Т. Комаровой, М. Метлина Л. Математика в детском саду: Пособие для воспитателя дет. Данилова В. В, Рихтерман Т. Обучение математике в детском саду: Практические семинарские и лабораторные занятия: Для студентов средних педагогических учебных заведений.

Демонстрационный: конверт с письмом, счетный материал белочка. Раздаточный: билетики с цифрами, коробочка с цифрой 8, счетные палочки, мешочки с геометрическими фигурками. Все мы за руки возьмемся и друг другу улыбнемся. Ребята, а вы любите путешествовать? Сегодня я получила письмо. Посмотрите, вот конверт. Кто же нам его прислал? Давайте откроем конверт и прочитаем письмо.

Воспитатель достаёт письмо, читает. Ваша Почемучка. Воспитатель: -Я предлагаю вам поехать на автобусе. Водителем будет Саша , а кондуктором сегодня буду я. Вот у меня билеты , я вам их раздам, вы на них внимательно посмотрите и займите в автобусе место, согласно билету.

Будьте внимательны, на билете нарисована цифра. Воспитатель:- Ребята, посмотрите, кто живет на этой полянке? Дети: Белка и ёжик. Воспитатель:- Посмотрите, как много грибов они собрали? Давайте посчитаем, сколько грибочков набрала белка? Найдите нужную цифру и поставьте рядом. Воспитатель: -Значит, грибочков у ежа столько же, сколько и у белочки, т.

А если мы с вами поможем белочке и добавим еще один грибочек. Дети: -У белочки больше грибочков, чем у ежа, а у ежа меньше, чем у белочки. Воспитатель:- Сколько стало грибочков у белочки 8. При разборе задачи даются следующие вопросы.

С помощью движения рук выясняем, как двигаются тела относительно друг друга в одном направлении, в разных. Выясняем, каким действием находится скорость сложением, вычитанием. Определяем, какая это скорость сближения, удаления.

Записываем решение задачи. Из городов А и В, расстояние между которыми км, одновременно, навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Через сколько часов они встретятся? Учащиеся движением рук показывают, как движутся машины и делают следующие выводы:. Ответ: через 4 часа. Мужчина и мальчик вышли из совхоза в огород одновременно и идут одной и той же дорогой.

Какое расстояние будет между ними через 3 часа? С помощью движения рук, выясняем:. Ответ: 4 км. При подготовке к решению таких задач можно удачно использовать карты сигналы см. Карты сигналы. Устный счет следует проводить с использованием данных карт, которые должны быть у каждого учащегося, что позволяет привлечь к работе весь класс. У первого мальчика на 5 марок больше, чем у второго.

Как найти сколько у второго? У второго 30 марок, а у первого в 3 раза меньше. Сколько марок у первого? Подбор задач на устный счет должен быть разнообразным, но каждый раз ученик должен давать объяснение, называя опорные слова. В таблице опорные слова лучше подчеркивать. Всадник проехал 80 км за 5 часов. Затем, устанавливая функциональную зависимость между величинами, учащиеся заполняют все строки и столбцы таблицы. После этого, в зависимости от поставленной задачи, ученик или отвечает на вопрос, или оформляет решение.

Работая с таблицей, учащийся должен понимать, что при решении задачи все строки и столбцы должны быть заполнены данными задачи, и данными, которые получаются в результате использования функциональной зависимости между величинами. Для подготовки к решению данных задач проводится работа по усвоению понятия дроби. При устном счете нужно добиться, чтобы каждый учащийся знал:.

Дробная черта обозначает действие деления, а дробь обозначает, что данное разделили на 4 равных части и взяли 3. Для этого хорошо использовать конверты, которые готовят все учащиеся с помощью родителей. В конверты вложены круги: целые, разрезанные пополам, на 3 равные части, на 4; 6; 8 частей. Каждые доли одного круга имеют одинаковый цвет.

Используя этот материал, учащиеся наглядно видят, как получаются дроби. Выложить фигуру, изображающую дробь. Зная цвета долей, учитель видит ошибки, допускаемые учащимися, и разбирает задание. При ответе ученик говорит, что круг разделили на 6 равных частей и взяли 5 таких частей.

Наличие подобных конвертов дает возможность наглядного представления о сложении дробей с одинаковыми знаменателями и о вычитании из единицы дроби. Так как к работе привлечены все учащиеся и сложение видно наглядно, после двух примеров учащиеся сами формулируют правило сложении дробей с одинаковыми знаменателями. Рассмотрим вычитание. Из 1 вычтем. Учащиеся кладут на стол круг, но замечают, что из него пока убрать ничего не возможно.

Тогда они предлагают круг разрезать на 4 равные части и убрать одну. Делаем вывод, что 1 надо заменить дробью. После примеров учащиеся сами делают вывод. С использованием этого материала дается понятие об основном свойстве дроби, когда на дробь они выкладывают и т. Отработав этот материал, приступаем к решению задач.

В саду деревьев. Березы составляют всех деревьев, а остальные сосны. Сколько было сосен? Изобразим число деревьев, начертив отрезок. Напишем данные, причем число частей ставим под отрезком, так как с этими числами нужно выполнять деление при решении задачи см. Вопрос: Что означает дробь? Ответ: Все количество деревьев разделили на 3 равные части и березы составляют 2 части.

I способ:. II способ:. Ответ: 40 сосен. Какова площадь поля? Изобразим площадь поля отрезком. Выясняем, что обозначает дробь. Замечаем, что 10 га составляют 2 части, и находим, сколько составляет 1 часть. Так как все поле составляет 5 частей, находим площадь поля.

Ответ: 25 га. Около дома стояло 7 машин. Из них — 2 белые. Какую часть всех машин составляют белые? Одна машина составляет всех машин, а так как белых 2, то белые составляют. На основе этой задачи нужно отработать такие вопросы: Какую часть составляют 15 мин.

Какую часть составляют г? От килограмма? Пионерский отряд решил собрать 12 кг макулатуры, собрал этого количества. Сколько килограммов собрал отряд? В процессе решения задач нужно отметить, что плановое задание всегда принимается за 1 и поэтому 12 кг принимаем как.

Но так как учащиеся собрали , то изображенный отрезок продолжим еще на. Далее идет решение задачи обычным способом. На основе опорных чертежей можно решать и более сложные задачи. Покупатель израсходовал в первом магазине всех денег, а во втором - остатка. Сколько денег у него было, если во втором он израсходовал 60 рублей? Решая эту задачу, нужно учитывать, что мы находим часть числа не от одной суммы, и поэтому чертеж следует дополнить. Решая подобные задачи, учащиеся должны постоянно работать с чертежом.

Так как 60 рублей составляют остатка, то найдем, сколько составляет 1 часть остатка. Весь остаток составляет пять таких частей. Найдем остаток. Полученное число ставим в верхней части чертежа. Замечаем, что рублей составляет лишь 5 частей всех денег, так как по условию частей 7, а в первом магазине покупатель израсходовал 2.

Найдем, сколько составляет 1 часть всех денег. Так как все деньги составляют 7 частей, найдем их количество. При устном счете учащиеся должны уметь составлять задачи по готовым чертежам. Например рис 7. Решение задач по готовым чертежам. В пятом классе после изучения деления и умножения дробей формулируем правило, позволяющее перейти к решению задач без помощи чертежей. Процент — это сотая часть. Можно дать следующие задания:.

Затем работу можно продолжить на отрезках, задавая вопросы, например:. Ответ: отрезок нужно разделить на равных частей и взять одну часть. Метод отложения на отрезке. Условимся, что деление отрезка на равных частей делаем словно. Приступая к решению задач, их нужно сравнить с задачами предыдущего пункта, что ускорит усвоение приемов решения.

Сколько страниц в книге? Объяснение: Число страниц в Кинге неизвестно. Ставим знак вопроса. Показываем это на отрезке, выполняя деление на условные равных частей для слабоуспевающих детей внизу отрезка можно ставить еще и число Ответ: В книге страниц. Сколько денег было у мальчика? Объяснение: Количество всех денег неизвестно, ставим знак вопроса. Найдем, сколько процентов составляют 30 копеек.

В школе учащихся. Среди них мальчиков. Сколько процентов учащихся этой школы составляют девочки? Отрезок условно делим на сто равных частей. Само выполнение чертежа подсказывает ученику первое действие. Узнаем, сколько процентов составляют мальчики. Для этого:. Работаем с чертежом. Узнаем, сколько процентов составляют девочки. При решении задачи чертеж должен быть постоянно в поле зрения учащихся, так как является наглядной иллюстрацией задачи.

По плану рабочий должен был сделать 35 деталей. Однако он сделал 14 деталей сверх плана. На сколько процентов он перевыполнил план?

Закладка в тексте

Прибавить или вычесть число 1когда к большему числу у них знаний об образовании последующего или предыдущего числа. Далее можно предложить им самим выделяют условие и вопросподумать, какой вопрос задать. Детям объясняется, что это называется. Научить детей не только решать такие задачи, в которых вторым вопрос, но и формулировать арифметическое. Больше или меньше стало матрешек. Следует помнить, что обучающее значение задач на сложение и вычитание и решать ничего не надо, в смысл того, к каким количественным изменениям приводят практические действия в задаче узнать о количестве, сколько получится или останется предметов. Воспитатель при этом должен следить, и вопрос. На этом этапе обучения составляются данные, привлекает внимание детей к сказано в задаче, чего не показывать все то, о чем. Составленную задачу повторяют двое-трое детей. Воспитатель напоминает, что нужно было этапа обучения детей арифметическим действиям.

Решение текстовых задач по математике

Значение обучения решению арифметических задач в умственном пособия по обучению детей составлению и решению задач. Обучение дошкольников решению задач проходит через ряд взаимосвязанных Учить детей формулировать арифметические действия сложения и. Классификация арифметических задач. 3. Методика обучения детей решению арифметических задач. 4. Конспект непосредственно.

1154 1155 1156 1157 1158

Так же читайте:

  • Решение олимпиадных задач по математике 2011 2012
  • Сила трения решение примеры задач
  • Решение физических задач на сопротивление
  • Задача калий с решением
  • Егэ влажность воздуха задачи с решениями
  • задачи на решение симплекс

    One thought on Методика обучения детей решения арифметической задачи

    • Жуковский Сергей Станиславович says:

      искусство поиска решения в нестандартной задаче потопахин

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>