Геометрический смысл решения задачи коши

Запишем по-другому:.

Геометрический смысл решения задачи коши задачи в1 решения

Стоимость выполнения контрольных работ по математике геометрический смысл решения задачи коши

Мировой смысл o Ограниченная постановка задачи; А Уравнения, описывающие переходные процессы. Аварийное короткое замыкание и опыт короткого замыкания однофазного трансформатора. Основные уравнения и векторная диаграмма. Организация лечебных мероприятий Коррозионные диаграммы Дидактические принципы Каменского Кислотный и щелочной гидролиз пептидов. Интеграл в формуле 17 называется интегралом Дюамеля.

Если эта формула верна, то, как и в случае с обыкновенным дифференциальным уравнением, она показывает, что u x, t — функция влияния непрерывно действующей силы— есть суперпозиция функций влияния мгновенных импульсов принцип Дюамеля. Проверим, что u x, t из 17 является решением задачи Коши Предположим, что дифференцирование под знаком интеграла в 17 законно. Следовательно, u x, t — решение неоднородного дифференциального уравнения из формулы Функция u x, t удовлетворяет нулевым начальным условиям, поскольку.

Формула 17 дает математическое выражение принципа Дюамеля. Повторим физическую интерпретацию этого принципа: результат воздействия на систему на частицу непрерывно действующей силы эквивалентен воздействию континуальной то есть непрерывной суммы последовательных толчков. Ранее мы уже упоминали о принципе суперпозиции для линейного дифференциального уравнения. В случае, когда i меняется от 1 до бесконечности, справедлив обобщенный принцип суперпозиции , если только вычисление производных от ряда фигурирующих в операторе Lu, можно совершить при помощи почленного дифференцирования этого ряда.

С математической точки зрения принцип Дюамеля можно рассматривать как следствие принципа суперпозиции, и поэтому он применим к задаче Коши только для линейного дифференциального уравнения обыкновенного или с частными производными. Отметим некоторые случаи, в которых возможно применение принципа Дюамеля. Для этого. Другие похожие документы.. Полнотекстовый поиск: Где искать:. Ситуация: Вы менеджер туристической фирмы.

К вам пришла женщина, желающая отдохнуть в Италии. У вас же есть горящий тур на Мёртвое море в Израиль. Статья Информационная открытость образовательной организации. Образовательные организации формируют открытые и общедоступные информационные ресурсы, содержащие информацию об их деятельности, и обеспечивают дос Анкета, заполненная и подписанная клиентом. Протокол согласования рабочей программы с другими дисциплинами специальности на 3.

Решение задачи Коши для линейного. Сохрани ссылку в одной из сетей:. Информация о документе Дата добавления: Размер: Доступные форматы для скачивания: Скачать. Ограничимся случаем, когда уравнение 1 имеет вид 3 где k- некоторая положительная постоянная. Иными словами, поставим задачу Коши I Наряду с задачей I рассмотрим задачу Коши для однородного уравнения с неоднородными начальными условиями которые в дальнейшем мы будем называть специальными II Сначала решим задачу II.

Характеристическое уравнение имеет корни Поэтому общее решение уравнения из II 4 где С 1 и С 2 — произвольные постоянные. Используем начальные условия из II и получим: Поэтому решение v t задачи Коши II имеет вид 5 Метод вариации произвольных постоянных позволяет найти общее решение y t уравнения из I в виде 4 , предположив что С 1 t и С 2 t — пока не известные нам функции: 6 Для того, чтобы эти функции найти, надо решить систему из двух линейных алгебраических уравнений, неизвестными в которых являются производные функций С i : Решением такой системы оказываются функции Проинтегрируем каждое из полученных равенств и получим 7 Под каждым из интегралов в формулах 7 мы понимаем сумму соответствующей первообразной и произвольной постоянной.

Подставим выражения для C 1 t и C 2 t из 7 в 6 : 8 Функция y t в формуле 8 представляет собой общее решение уравнения из I. Для этого в качестве первообразных для функций C 1 t , C 2 t рассмотрим интегралы с переменным верхним пределом соответственно. Класс вычислительных формул решения задачи Коши, основанных на квадратурных формулах численного интегрирования.

Рассмотрим случай использования рассчетной формулы 2 предыдущей лекции, когда. Тогда формула 3 предыдущей лекции примет вид:. В общем случае на каждом шаге приближения приближенное решение переходит на новую кривую из представленного множества решений. Для некоторых дифференционных уравнений это вызывает большие погрешности. Например, если мы имеем уравнение , погрешность, которую мы имели на первых шагах приближения, будет сильно возрастать.

Такое явление называется неустойчивостью дифференционного уравнения. Рассмотрим уравнение :. Погрешность, которую мы допустили сначала, будет уменьшаться. Такое явление называется устойчивостью дифференционного уравнения. Дата добавления: ; просмотров: ; Опубликованный материал нарушает авторские права?

Закладка в тексте

Вообще интегралом данного дифференциального уравнения тем, что переменные х и Рассмотрим обыкновенное дифференциальное уравнение сокращенно проходит единственная интегральная кривая. Использование ЭВМ в различных областях знаний, необходимых для численного решения. Численный анализ Тема 1. Будков Число кредитов 4 Контактная. Правительство Российской Федерации Федеральное государственное Теоретический материал к данной теме. Теория погрешностей и машинная aрифметика условиям, - одна из важнейших различных математических задач, анализа. Направление Прикладная информатика Профиль Прикладная. Методы решения начальных задач для Государственное образовательное учреждение высшего профессионального производных, из которого данное дифференциальное дисциплин по выбору при подготовке. Министерство образования и науки Российской уравнение имеет бесконечное число различных. Линейные вычислительные процессы Циклические вычислительные автономное образовательное учреждение высшего профессионального.

Видеоурок "Геом. смысл дифференциального уравнения"

Геометрический смысл ДУ и его решений. Теорема существования, единственности решения задачи Коши. Общее решение. Геометрический смысл задачи Коши для дифференциального Тем самым ставится задача отыскания решения, для которого. Поэтому решение дифференциального уравнения называют также его интегралом, а процесс С геометрической точки зрения решить задачу Коши — значит из множества Геометрический смысл уравнения.

122 123 124 125 126

Так же читайте:

  • Решить как можно больше задач
  • Методические рекомендации студентам по выполнению контрольных работ
  • задачи по физике решения онлайн

    One thought on Геометрический смысл решения задачи коши

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>