Среднее квадратическое отклонение задачи с решениями

Средняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявлять направление и характер ускорение или замедление роста основной тенденции развития.

Среднее квадратическое отклонение задачи с решениями решение задачи по контролю качества лекарственных средств

Задачи на термодинамику с решением на егэ среднее квадратическое отклонение задачи с решениями

В этом случае необходимо использовать всю информацию, имеющуюся в распоряжении исследователя, полученную в ранее проведенных подобных и пробных обследованиях. Вопрос об определении необходимой численности выборки усложняется, если выборочное обследование предполагает изучение нескольких признаков единиц отбора. В этом случае средние уровни каждого из признаков и их вариация, как правило, различны, и поэтому решить вопрос о том, дисперсии какого из признаков отдать предпочтение, возможно лишь с учетом цели и задач обследования.

При проектировании выборочного наблюдения предполагаются заранее заданная величина допустимой ошибки выборки в соответствии с задачами конкретного исследования и вероятность выводов по результатам наблюдения. В целом формула предельной ошибки выборочной средней величины позволяет определять:. Распределение Стьюдента в теории вероятностей — это однопараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности.

Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин. Различают интервальные и моментные ряды динамики. Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени.

В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объем явления за более длительный период, или так называемые накопленные итоги. Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени дату времени. В моментных рядах исследователя может интересовать только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами, поскольку сумма уровней здесь не имеет реального содержания.

Накопленные итоги здесь не рассчитываются. Уровни должны быть представлены в однородных величинах, должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления. Для того, чтобы избежать искажения реальной динамики, в статистическом исследовании проводятся предварительные расчеты смыкание рядов динамики , которые предшествуют статистическому анализу динамических рядов.

Смыкание рядов динамики может предполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему основанию, что нивелирует несопоставимость уровней рядов динамики. Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме.

Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений. Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени годы, кварталы, месяцы и др. Показатели уровней ряда. В табличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки. Статистические показатели могут характеризовать либо результаты изучаемого процесса за период времени, либо состояние изучаемого явления на определенный момент времени, то есть показатели могут быть интервальными периодическими и моментными.

Соответственно первоначально ряды динамики могут быть либо интервальными, либо моментными. Моментные ряды динамики в свою очередь могут быть с равными и неравными промежутками времени. Первоначальные ряды динамики могут быть преобразованы в ряд средних величин и ряд относительных величин цепной и базисный.

Такие ряды динамики называют производными рядами динамики. Методика расчета среднего уровня в рядах динамики различна, обусловлена видом ряда динамики. На примерах рассмотрим виды рядов динамики и формулы для расчета среднего уровня. Формулы расчета можно записать следующим образом:. Показатели абсолютного прироста свидетельствуют о том, что, например, в г. Коэффициент роста показывает, во сколько раз изменился уровень ряда по сравнению с предыдущим гр.

Темпы роста показывают, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим гр. Так, например, в г. Темпы прироста показывают, на сколько процентов увеличился уровень отчетного периода по сравнению с предыдущим гр.

В нашем примере, в г. В динамике, особенно за длительный период, важен совместный анализ темпов прироста с содержанием каждого процента прироста или снижения. Заметим, что рассмотренная методика анализа рядов динамики применима как для рядов динамики, уровни которых выражены абсолютными величинами т, тыс. Наряду с рассмотренными аналитическими показателями, исчисляемыми за каждый год в сравнении с предшествующим или начальным уровнем, при анализе рядов динамики необходимо исчислить средние за период аналитические показатели: средний уровень ряда, средний годовой абсолютный прирост уменьшение и средний годовой темп роста и темп прироста.

Методы расчета среднего уровня ряда динамики были рассмотрены выше. В рассматриваемом нами интервальном ряду динамики средний уровень ряда исчисляется по формуле средней арифметической простой:. Ежегодные абсолютные приросты изменялись по годам от 4 до 12 тыс. Методы расчета среднего темпа роста и среднего темпа прироста требуют более подробного рассмотрения. Рассмотрим их на примере приведенных в таблице годовых показателей уровня ряда. Ряд динамики или временной ряд — это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени то есть расположенные в хронологическом порядке.

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y 1 называют начальным или базисным уровнем , а последний y n — конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика, причем по оси абсцисс строится шкала времени t , а по оси ординат — шкала уровней ряда y. Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность n меняющихся во времени показателей, которые можно обобщать в виде средних величин. Такие обобщенные средние показатели особенно необходимы при сравнении изменений того или иного показателя в разные периоды, в разных странах и т. Обобщенной характеристикой ряда динамики может служить прежде всего средний уровень ряда.

Способ расчета среднего уровня зависит от того, моментный ряд или интервальный периодный. При этом показатель уровень на начало каждого периода одновременно является показателем на конец предыдущего периода. Тогда средняя величина показателя для каждого периода промежутка между датами может быть рассчитана как полусумма значений у на начало и конец периода, то есть как. Количество таких средних будет. Как указывалось ранее, для рядов средних величин средний уровень рассчитывается по средней арифметической.

Следовательно, можно записать:. После преобразования числителя получаем: ,. Эта средняя известна в статистике как средняя хронологическая для моментных рядов. В случае неравных промежутков между датами среднюю хронологическую для моментного ряда можно рассчитать как среднюю арифметическую из средних значений уровней на каждую пару моментов, взвешенных по величине расстояний отрезков времени между датами, то есть.

Кроме среднего уровня в рядах динамики рассчитываются и другие средние показатели — среднее изменение уровней ряда базисным и цепным способами , средний темп изменения. Базисное среднее абсолютное изменение представляет собой частное от деления последнего базисного абсолютного изменения на количество изменений. То есть. Цепное среднее абсолютное изменение уровней ряда представляет собой частное от деления суммы всех цепных абсолютных изменений на количество изменений, то есть.

По знаку средних абсолютных изменений также судят о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность. Из правила контроля базисных и цепных абсолютных изменений следует, что базисное и цепное среднее изменение должны быть равными.

Наряду со средними абсолютным изменением рассчитывается и среднее относительное тоже базисным и цепным способами. Естественно, базисное и цепное среднее относительное изменения должны быть одинаковыми и сравнением их с критериальным значением 1 делается вывод о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность. Вычитанием 1 из базисного или цепного среднего относительного изменения образуется соответствующий среднийтемп изменения , по знаку которого также можно судить о характере изменения изучаемого явления, отраженного данным рядом динамики.

Основной принцип хозяйствования для получения максимального эффекта — это максимизация доходов и минимизация затрат. Изучая сезонные колебания решается задача максимального уравнения в каждом уровне года. Для измерения сезонных колебаний обычно исчисляют индеек сезонности. Определим коэффициент вариации по формуле:.

Задача 2. Распределение подростковой преступности по одной из областей РФ за 1 полугодие года:. Возраст, лет. Число правонарушений. Среднюю величину найдем по формуле средней арифметической взвешенной. Показатели вариации:. Рассчитаем дисперсию. Дисперсия 6,5.

Среднеквадратическое отклонение рассчитывается как корень квадратный из дисперсии, то есть из 6,5. Среднее квадратическое отклонение равно 2,5. Рассчитаем коэффициент вариации по формуле:. Задача 3. В Примере 14 мы потренировались на дискретном ряде, и сейчас очередь интервального:. С целью изучения вкладов в Сбербанке города проведено выборочное исследование, в результате которого получены следующие данные: Вычислить выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение, оценить соответствующие показатели генеральной совокупности.

Такая вещь уже встречалась, и решение мы начинаем с этого закрытия. Кроме того, варианты целесообразно уменьшить в раз, поскольку в ходе дальнейших вычислений будут получаться гигантские числа. С современными вычислительными мощностями, это, конечно, не проблема, но смотреться будет некрасиво.

Сначала вычислим выборочную среднюю. Теперь дисперсия. Несмотря на то, что многие читатели уже освоили технику вычислений в Экселе, я продолжу записывать ролики — мало ли, кто что запамятовал:. Полученный показатель называется.

Или стандартное отклонение. Чем меньше стандартное отклонение и дисперсия , тем меньше вариация — тем бОльшее количество вариант находится вблизи выборочной средней. Рассмотренные выше показатели размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, стандартное отклонение входят в группу абсолютных показателей вариации, которые обладают рядом неудобств. Так, если в прорешанной задаче не уменьшать варианты в раз, то дисперсия получится в миллион раз больше! Да-да, не , а.

И возникает естественное желание привести результаты к некому единому стандарту. И вот теперь совершенно без разницы, в д. Примечание : на практике часто считают именно через , но для оценки коэффициента вариации всей генеральной совокупности, конечно же, корректнее использовать исправленное стандартное отклонение. В таких случаях целесообразно рассмотреть квартили, децили , а иногда и перцентили, которые делят вариационный ряд на части, и для каждого участка рассчитать свои показатели.

Но это уже немного дебри статистики. Другое преимущество относительных показателей — это возможность сравнивать разнородные статистические совокупности. Например, множество слонов и множество хомячков. Совершенно понятно, что дисперсия веса слонов по отношению к дисперсии веса хомяков будет просто конской, и их сопоставление не имеет смысла. Это говорит о сбалансированном питании и размеренной жизни слонов. А вот хомяки там, то носятся с голодухи по полям, то отъедаются и спят в норах, и поэтому среди них есть много худощавых и много упитанных особей :.

Кроме коэффициента вариации, существуют и другие относительные показатели, но в реальных студенческих работах они почти не встречаются, и поэтому я не буду их рассматривать в рамках данного курса. Найти выборочную среднюю. Производство стальных труб на предприятии тонн в 1-м полугодии составило:. Определить: — среднемесячный объем производства; — среднее квадратическое отклонение; — коэффициент вариации. Обратите внимание, что здесь не понятно, выборочной ли считать эту совокупность или генеральной.

И в таких случаях лучше не заниматься домыслами, просто используем обозначения без подстрочных индексов. Вообще, задачи на экономическую и промышленную тематику — самые популярные в статистике, и в моей коллекции их сотни. Но все они до ужаса однотипны, и поэтому я предлагаю их в терапевтической дозировке :.

Выполнить расчёты в Экселе — числа уже там, ну а инструкцию я на этот раз не привёл, поскольку люди вы уже опытные. По условию, ,. Таким образом:. Пример Коэффициент вариации:. Низкие показатели вариации говорят о стабильной ситуации на производстве.

Как можно отблагодарить автора? Профессиональная помощь по любому предмету — Zaochnik. Копирование материалов сайта запрещено. Аналитическая геометрия: Векторы для чайников Скалярное произведение векторов Линейная не зависимость векторов. Уравнение плоскости Прямая в пространстве Задачи с прямой в пространстве Основные задачи на прямую и плоскость Треугольная пирамида Элементы высшей алгебры: Множества и действия над ними Основы математической логики Формулы и законы логики Уравнения высшей математики Комплексные числа Выражения, уравнения и с-мы с комплексными числами Действия с матрицами Как вычислить определитель?

Закладка в тексте

С отклонение решениями среднее квадратическое задачи кокин решение задач

Курсы для педагогов Курсы повышения. Средние величины и показатели вариации в образовательной организации. До - - - Свыше проверено 16 изделий, а из рублей. Мировая экономика Расчёт эффекта влияния. Решебник по термеху Тарг Оценить. Макроэкономика Расчёт изменения скорости оборота денег Решение Два способа расчёта. По данным выборочного обследования произведена квалификации и профессиональной переподготовки от. Мой доход Фильтр Поиск курсов. Математика: теория и методика преподавания Расчёт описательных статистик Решение. База решенных задач по теории.

Среднее квадратичное отклонение. Вопросы

Показатели вариации: размах, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и др. Примеры решения задач. Решение задач по статистике. Примерные решения заданий по вариации. Задача 1. σ = √ σ2 = 9,6 года среднее квадратическое отклонение. Задачи по статистике – расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения с решениями. Задача 1. Основные фонды предприятия города.

1230 1231 1232 1233 1234

Так же читайте:

  • Pascal задачи решения файлы
  • Задачи олимпиады по математике с решениями
  • Формулы по бухучету для решения задач
  • Дифференцированные задачи по физике 9 класс решение
  • урок по решению задач параллелепипед и тетраэдр

    One thought on Среднее квадратическое отклонение задачи с решениями

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>