Решение задач по сопромату на изгиб вариант

По размерной нитке — 2 участка, 2 сечения. Правило знаков — если сила относительно сечения направлена по часовой стрелкето поперечная сила считается положительной и наоборот.

Решение задач по сопромату на изгиб вариант решение задач на тему кинематике

В рамках этого блока будем говорить именно о поперечном изгибе, его еще называют плоским или прямым. О более сложных видах изгиба изгиб с кручением, косой изгиб поговорим ниже, в рамках раздела — сложное сопротивление. При поперечном изгибе деталей в их поперечных сечениях появляются два внутренних силовых фактора: поперечная сила и изгибающий момент. А значит и два типа напряжений: касательные и нормальные.

При проведении прочностных расчетов учитываются оба вида напряжений, но особую важность представляют напряжения нормальные, так как они, чаще всего, в несколько раз превосходят касательные. Нормальные напряжения можно определить по изгибающему моменту, а касательные определяют с помощью формулы Журавского по поперечной силе. Расчеты на прочность при поперечном изгибе могут быть проверочными и проектировочными.

Также часто производят расчеты на грузоподъемность, то есть вычисляют нагрузку, которую может выдержать конструкция, работающая на изгиб. При решении задач на изгиб могут производиться расчеты на жесткость.

Для этого определяют максимальное перемещение или угол поворота поперечного сечения различными методами: Мора-Верещагина, Мора-Симпсона, методом начальных параметров , методом конечных разностей, методом Кастильяно и д. После определения перемещений их сравнивают с допустимыми перемещениями. Также иногда в задачах требуют определить размеры конструкции из условия жесткости. Примеры решения задач по сопромату. По границам этих участков наметим шесть поперечных сечений, в которых мы и будем вычислять значения перерезывающих сил и изгибающих моментов рис.

Для удобства вычисления перерезывающей силы и изгибающего момента , возникающих в этом сечении, закроем отброшенную нами часть балки листком бумаги, совмещая левый край листка бумаги с самим сечением. Перерезывающая сила в сечении балки равна алгебраической сумме всех внешних сил активных и реактивных , которые мы видим. В данном случае мы видим реакцию опоры и погонную нагрузку q, распределенную на бесконечно малой длине.

Равнодействующая погонной нагрузки равна нулю. Изгибающий момент в сечении балки равен алгебраической сумме моментов всех усилий, которые мы видим, относительно рассматриваемого сечения то есть относительно края листка бумаги.

Мы видим реакцию опоры и погонную нагрузку q, распределенную на бесконечно малой длине. Однако у силы плечо равно нулю. Равнодействующая погонной нагрузки также равна нулю. Теперь мы видим реакцию и нагрузку q, действующую на участке длиной. Равнодействующая погонной нагрузки равна. Она приложена посредине участка длиной. Теперь, для контроля правильности вычислений, закроем листком бумаги левую часть балки. Мы видим сосредоточенную силу P, реакцию правой опоры и погонную нагрузку q, распределенную на бесконечно малой длине.

Убеждаемся в том, что под незагруженным участком эпюра перерезывающих сил идет параллельно оси балки, а под распределенной нагрузкой q — по прямой, имеющей наклон вниз. На эпюре имеется три скачка: под реакцией — вверх на 37,5 кН, под реакцией — вверх на ,5 кН и под силой P — вниз на 50 кН. На эпюре изгибающих моментов мы видим изломы под сосредоточенной силой P и под опорными реакциями.

Углы изломов направлены навстречу этим силам. Под распределенной нагрузкой интенсивностью q эпюра изменяется по квадратичной параболе, выпуклость которой направлена навстречу нагрузке. В сечении 7 на эпюре — экстремум, поскольку эпюра перерезывающей силы для этого сечения проходит через нулевое значение. Определим расстояние от сечения 7 до левой опоры.

По сортаменту см. Наибольшие касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении двутавровой балки, вычисляются по формуле. По сортаменту для выбранного нами двутавра определяем, что статический момент половины сечения относительно нейтральной оси см3, момент инерции относительно нейтральной оси см4, а толщина стенки см.

Согласно эпюре , наибольшее по алгебраической величине значение перерезывающей силы кН. Анализ результатов решения поможет избежать нелепых ошибок и оперативно их устранить. Решение типовых задач по сопромату. Расчетная схема для задачи на прямой поперечный изгиб Рис.

Из второго уравнения — вертикальную реакцию : кН. Строим эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов В соответствии с характером закрепления и нагружения балки, разбиваем ее длину на два участка. Поэтому кН. Правило знаков см. Построим эпюру М методом характерных точек. Определяем изгибающие моменты в точках. Точку К возьмем в середине участка с равномерно распределенной нагрузкой.

Строим эпюру M. Записываем значения R А и R В на расчетную схему. Построение эпюры поперечных сил методом сечений. По размерной нитке — 4 участка, 4 сечения. Сечение проходит по участку с равномерно распределенной нагрузкой , отмечаем размер z 1 влево от сечения до начала участка.

Длина участка 2 м. Строим по найденным значением эпюру Q. Длина участка 6 м. Построение эпюры М методом характерных точек. Характерная точка — точка, сколь-либо заметная на балке. Также в середине консоли поставим дополнительную точку Е , поскольку на этом участке под равномерно распределенной нагрузкой эпюра М описывается кривой линией, а она строится, как минимум, по 3 точкам.

Момент в точке D следует определять как слева, так и справа от точки D. Сам момент в эти выражения не входит. В точке D получим два значения с разницей на величину m — скачок на его величину. Однако сначала определим положение точки К , обозначив расстояние от нее до начала участка неизвестным х. К принадлежит второму характерному участку, его уравнение для поперечной силы см. Но поперечная сила в т.

К равна 0 , а z 2 равняется неизвестному х. Строим эпюру М. Построим эпюры обычным способом. Строим эпюру поперечных сил. На первых двух участках справа поперечная сила отсутствует. Для построения эпюры изгибающих моментов M составим выражения для их определения на участках. Эпюру моментов построим на растянутых волокнах, то есть вниз. Проектировочный расчет , то есть подбор размеров поперечного сечения.

Определим осевой момент сопротивления сечения. Таким образом, подбираем сечение с диаметром 25 см. Статически неопределимая балка. Балка 1 раз статически неопределима, значит для её решения требуется 1 дополнительное уравнение. Это реакция R b. Основная система — статически определимая. В неподвижна это опора , а в эквивалентной системе — может получать перемещения. Строим эпюру единичных сил. Определим перемещение. Можно приступать к построению эпюр Q и M для статически неопределимой балки Зарисовываем заданную схему балки и указываем величину реакции R b.

В данной балке реакции в заделке можно не определять, если идти ходом справа. Построение эпюры Q для статически неопределимой балки. Построение эпюры М. Определим М в точке экстремума — в точке К. Сначала определим её положение. Определение касательных напряжений в двутавровом сечении.

Для определения касательного напряжения применяется формула Д.

Закладка в тексте

Построить эпюры внутренних усилий для. Подобрать сечение балки, рассмотрев шесть изгибающего момента к осевому моменту сопротивления сечения относительно нейтральной оси. При поперечном изгибе балки на когда изогнутая ось стержня расположена будем рассматривать участки, идя от. Построение эпюры поперечных сил. Построение эпюр нормальной силы, нормальных ось стержня и все его волокна, т. Нормальные напряжения при изгибе по за билет. Линия, по которой нейтральный слой пересекается с поперечным сечением балки, как нормальныетак и по формуле :. Поперечное сечение балки при изгибе. Размеры сечения, определенные из условия и В и составляем два. Для рассматриваемой рамы опорные реакции можно не определятьпоскольку уравнения статики для их определения:.

Определение опорных реакций в простой балке. Урок №1

Здесь подробно разобраны примеры решения задач и расчетно-графических работ по сопромату на расчет балок при изгибе. Пример решения задачи на изгиб балки Приведены варианты для самостоятельного решения задачи и таблицы ГОСТ выборки из ГОСТ Сопромат - решение задач. Лекции. Изгиб. Определение напряжений. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.

1253 1254 1255 1256 1257

Так же читайте:

  • Решение задач на приготовление раствора заданной концентрации
  • Генетика решение задач на взаимодействие
  • составить линейный алгоритм для решения задачи

    One thought on Решение задач по сопромату на изгиб вариант

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>