Решение задач с параметрами курсовая работа

Большим потенциалом в развитии исследовательских умений таких, как умение наблюдать, анализировать, выдвигать и доказывать гипотезу, обобщать и др. Лабораторная работа.

Решение задач с параметрами курсовая работа решение задач отрезками 2 класс

Задачи и их решение цилиндр решение задач с параметрами курсовая работа

Николай спасибо большое! Вы профессионал своего дела! Всем рекомендую , Огромное спасибо Ирине за прекрасную курсовую работу. Выполнила быстро, все пожелания были Огромное спасибо за скорость и отличную работу! И извините за медлительность моего препода:.

Спасибо, Елена! Всем рекомендую , поможет точно, и быстро!!!! Выполнила быстро, все пожелания были учтены. Работа выполнена качественно. Разместите задание, а мы подберём эксперта Сайт бесплатно разошлёт задание экспертам. Гарантия возврата денег Эксперт получил деньги за заказ, а работу не выполнил? Безопасная сделка Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока. Гарантия возврата денег В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы.

Разместите заказ и получите предложения с ценами экспертов. Получите положительную оценку, оплатите работу и оставьте отзыв эксперту. Переживаете за доработки? Они бесплатны С вами будут работать лучшие эксперты. Узнать стоимость. Обращайте внимание на отзывы и рейтинг исполнителя. Сколько стоит помощь? Каковы сроки? Выполняете ли вы срочные заказы? Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов. Каким способом можно произвести оплату?

Предоставляете ли вы гарантии на услуги? Какой у вас режим работы? Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки. Узнать стоимость или задать вопрос. Задать вопрос. Ваш контактный e-mail. Ваш вопрос. Отправить сообщение. Главная Топ экспертов Контакты. Ваше имя. Файлы при наличии. Добавить файлы. Вход или регистрация Электронная почта или телефон.

Выберите город. Белая Калитва. Большой Камень. Великие Луки. Великий Новгород. Великий Устюг. Верхний Уфалей. Верхняя Пышма. Верхняя Салда. Вышний Волочёк. Вятские Поляны. Горячий Ключ. Дагестанские Огни. Красное Село. Красный Сулин. Лодейное Поле. Минеральные Воды.

Набережные Челны. Нижний Ломов. Нижний Новгород. Нижний Тагил. Нижняя Салда. Нижняя Тура. Новый Оскол. Новый Уренгой. Павловский Посад. Сергиев Посад. Советская Гавань. Сосновый Бор. Старая Купавна. Старая Русса. Старый Оскол. Сухой Лог. В ходе этого синтетического акта происходит анализ сравниваемых явлений, предметов, событий и т.

Так сравнение ведет к обобщению. Любое мышление есть искание и открытие нового, самостоятельное движение к новым обобщениям, поэтому по сути всякое мышление всегда является творческим и продуктивным в большей или меньшей степени. В зависимости от степени новизны продукта, получаемого на основе мышления, его делят на продуктивное и репродуктивное. Продуктивное мышление характеризуется высокой новизной своего продукта, своеобразием процесса его получения и существенным влиянием на умственное развитие.

Продуктивное мышление учащихся обеспечивает самостоятльное решение новых для них проблем, глубокое усвоение знаний, быстрый темп овладения ими, широту их переноса в относительно новые условия. Репродуктивное мышление характеризуется меньшей продуктивностью, но оно играет важную роль. На основе этого вида мышления осуществляется решение задач знакомой школьнику структуры. Оно обеспечивает понимание нового материала, применение знаний на практике, если при этом не требуется их существенного преобразования.

Возможности репродуктивного мышления определяются наличием исходного минимума знаний. Главным признаком продуктивных умственных актов является возможность получения новых знаний в самом процессе, то есть спонтанно, а не путем заимствования извне. Роль математики, в формировании и развитии интеллектуальных качеств личности. Особенности развития высших психических функций в среднем и старшем школьных возрастах, описанные в п.

Достижению этого уровня способствует изучение учеником гуманитарных и естественно-математических дисциплин. Роль математики в этом процессе исключительно велика. Психологическая наука давно пришла к выводу, что лучше всего формировать и развивать мышление в ходе решения задач. В обучении математике они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников.

В частности, это относится и к задачам с параметрами. Задача с параметром представляет собой целую серию однотипных задач, соответствующих всевозможным числовым значениям параметра. Решение такой задачи требует системного подхода, целостного представления ситуации. Для решения уравнений неравенств с параметрами необходимо умение проводить разветвленные логические построения. При этом необходимо четко и последовательно следить за сохранением равносильности решаемых уравнений неравенств , учитывая области определения выражений в них входящих.

Использование стандартных методов при решении задач с параметрами иногда приводит к неоходимости выполнения очень громоздких вычислений, что существенно затрудняет решение. Под исследованием в науке понимается изучение какого-либо объекта с целью выявления закономерностей его возникновения, развития, преобразования.

В процессе исследования синтезируются имеющиеся знания, накопленный опыт, а также методы и способы изучения объектов. Из вышесказанного можно сделать вывод, что решение задач с параметрами развивает системное, логическое мышление. Являясь прекрасным материалом для исследовательской работы, решение уравнений неравенств с параметрами развивает таке умения как наблюдение, сравнение, обобщение и др. Несмотря на то, что программа по математике средней общеобразовательной школы не упоминает в явном виде о задачах с параметрами, было бы ошибкой утверждать, что вопрос о решении задач с параметрами никоим образом не затрагивается в рамках школьного курса математики.

Параметр от греческого слова parametron - отмеривающий - величина, значение которой служат для различения некоторого множества между собой. Под задачами с параметрами понимают задаси, в которых технический и логический ход решения и форма результата зависят от входящих в условие величин, численные значения которых не заданы конкретно, но должны считаться известными. В математике параметры вводятся для обозначения некоторого класса объектов, обладающих общими свойствами.

На каждом из этих множеств можно рассматривать параметр как постоянную величину, а при переходе значений параметра из одного множества в другое - как переменную величину. Если параметру, содержащемуся в уравнении неравенстве придать некоторое числовое значение, то возможен один из двух случаев:. В первом случае значение параметра называют допустимым , во втором - недопустимым. При решении задач допустимые значения параметров определяются из конкретного смысла.

Итак, что такое уравнение с параметром? Пусть дано уравнение. Если ставится задача: отыскать такие пары x,a , которые удовлетворяют данному уравнению, то уравнение 1 - это уравнение с двумя переменными x и a. Однако относительно уравнения 1 можно поставить другую задачу: если придать переменной a какие либо фиксированное значение, то уравнение 1 можно рассматривать как уравнение с олной переменной x.

Решения этого уравнения определяются выбранным значением a. Если ставиться задача для каждого значения а из некоторого числового множества А решить уравнение 1 относительно x , то уравнение 1 называют уравнение с переменной x и параметром а, а множество А - областью изменения параметра. Уравнение 1 - это, по существу, краткая запись семейства уравнений.

Уравнения этого семейства получаются из уравнения 1 при различных конкретных значениях параметра а. Под область изменения параметра обычно подразумевают если не сделано специальных оговорок множество всех действительных чисел, а задачу решения с уравнения с параметром формулируют следующим образом: решить уравнение 1 с переменной x и параметром а - это значит на множестве действительных чисел решить семейство уравнений, получающихся из уравнения 1 при любых действительных значениях параметра.

Ясно, что выписать каждое слово из бесконечного семейства уравнений невозможно. Тем не менее, каждое уравнение семейства должно быть решено. Сделать это можно, если, например, по некоторому целесообразному признаку разбить множество всех значений параметра на подмножества и решить затем заданное уравнение на каждом из этих подмножеств. Такие значения параметра будем называть контрольными.

Опыт показывает, что задачи с параметрами являются наиболее сложным в логическом и техническом планах разделом элементарной математики, хотя с формальной точки зрения математическое содержание таких задач не выходит за пределы программы. Все зависит от того, как понимается параметр. С одной стороны, параметр можно рассматривать как переменную, которая при решении уравнений и неравенств считается постоянной величиной, с другой - параметр это величина, численное значение которой не задано, но должно считаться известным, причем параметр может принимать произвольные значения, то есть параметр, будучи фиксированным, но неизвестным числом, имеет как бы двойственную природу.

Во-первых, предполагаемая известность параметра позволяет обращаться с ним как с числом, а во-вторых, степень свободы обращения с параметром ограничивается его неизвестностью. В каждом из описаний природы параметров имеется неопределенность - на каких этапах решения параметр можно рассматривать как константу и когда он играет роль переменной величины. Все эти противоречивые характеристики параметра могут в самом начале изучения вызвать у учащихся определенные психологические трудности. В связи с этим на начальном пути знакомства с параметром очень полезно как можно чаще прибегать к наглядно-графической интерпретации полученных результатов.

Это не только позволяет преодолеть естественную неуверенность ученика перед параметром, но и дает учителю возможность параллельно, в качестве пропедевтики, приучать учеников при решении задач с параметрами использовать графические приемы доказательства. Не следует также забывать, что использование хотя бы схематических графических иллюстраций в некоторых случаях помогает определить направления исследований а иногда и позволяет сразу подобрать ключ к решению задачи.

Ведь для определенных типов задач даже примитивный рисунок, далекий от настоящего графика, дает возможность избежать различного рода ошибок и более простым способом получить ответ в уравнении или неравенстве. Решение математических задач вообще является наиболее трудной частью деятельности школьника при изучении математики и объясняется это тем, что для решения задач требуется достаточно высокий уровень развития интеллекта высшего уровня, то есть теоретического, формального и рефлексивного мышления, а такое мышление, как уже отмечалось, еще только развивается в подростковом возрасте.

Вместе с тем трудно переоценить роль задач с параметрами в развитии у школьников пространственных представлений. Они по своей постановке и методам решения не только лучшим образом стимулируют накопление конкретных геометрических представлений, но и развивают способность представлять изображение графика той или иной функции и, более того, уметь мысленно оперировать элементами этого графика.

Задачи с параметрами способствуют пониманию учащимися происхождения различных геометрических фигур и графиков функций, возможности их преобразования - все это является важной предпосылкой развития пространственного мышления школьников. Кроме того, эти задачи хорошо развивают логическое мышление, геометрическую интуицию. В процессе решения задач с параметрами учитель может эффективно формировать элементы алгоритмической культуры.

Главная особенность задач с параметрами - ветвления решения в зависимости от значений параметров. Другими словами, процесс решения осуществляется классификаций частных уравнений неравенств по типам с последующим поиском решений каждого типа. Одновременно решение бесконечной совокупности частных уравнений и неравенств с учетом требования равносильности преобразований возможно лишь при развитии достаточного уровня логического мышления.

С другой стороны, формирование методов решения уравнений и неравенств с параметрами обеспечивает значительный процесс в развитии математической культуры учащихся. Развивающий характер уравнений и неравенств с параметрами определяется их способностью реализовывать многие виды мыслительной деятельности учащихся:. Тематический анализ учебников А.

Дано линейное уравнение с двумя переменными. Используя его, выразите каждую из переменных через другую:. Считаю, что одним из заданий с параметром может служить следующее задание, которое способствует навыку нахождения множества допустимых значений параметра или переменной. Это уравнение отличается от всех рассмотренных до этих пор квадратных уравнений тем, что в роли коэффициентов выступают не конкретные числа, а буквенные выражения и считаются уравнениями с параметрами.

В данном случае параметр буква p входит в состав второго коэффициента и свободного члена уравнения. Когда учащиеся решают квадратные уравнения с вычислением дискриминанта, им предлагаются упражнения , , - ИЗ данных уравнений укажите те, которые имеют два различных корня при любом значении параметра p:.

Известно, что произведение его корней равно Найдите значение параметра p. Известно, что сумма его корней равна 1. Найдите значение параметра p и корни уравнения. В данном комплекте учебников и задачников достаточно хорошо и полно подобраны задачи с параметрами в каждом классе основной школы.

В учебнике 7 класса большое внимание уделяется пропепедевтике уравнений с параметрами. В данном квадратном уравнении в роли коэффициентов выступают не конкретные числа, а буквенные выражения. Такие уравнения называют уравнениями с буквенными коэффициентами или уравнениями с параметрами. Это также уравнение с параметром p, но в отличие от предыдущего примера, его нельзя сразу решать по формуле корней квадратного уравнения.

Дело в том, что про заданное уравнение мы пока не можем сказать, является ли оно квадратным. Вторым замечанием к решению этого примера является следующее. Как видно, в учебнике для углубленного изучения математики делается больше ссылок на использование теоремы Виета. Кроме того, в нем переходят к более употребительной для обозначения параметров букве а, в то время как в учебнике для общеобразовательных классов используют букву p. Основная трудность, связанная с решением таких уравнений, состоит в следующем.

При одних значениях параметра уравнение не имеет корней, при других - имеет; при одних значениях параметра корни находятся по одним формулам, при иных - по другим. В заданном уравнении коэффициент при x равен 2a a - 1 , и, поскольку значение параметра а нам неизвестно и в принципе оно может быть любым, следует предусмотреть возможность обращения указанного коэффициента в нуль.

Рассмотрим следующие случаи:. Затем в учебнике рассматривается линейное уравнение с модулем, содержащим параметр, и иррациональное уравнение:. Таким образом, в учебнике для 8 класса с углубленным изучением математики задачам с параметрами отводится отдельный параграф, в котором рассматривается широкий класс уравнений с параметрами, а именно линейные и квадратные уравнения, иррациональные уравнения и уравнения, содержащие модуль.

Понятие параметра вводится на основе решения примеров. Важно, что в решении уравнений с параметрами дается графическая иллюстрация решения. Разбивка задач с параметрами по темам в действующих учебниках для средней школы. Исходя из возрастных особенностей учащихся, все задания с параметрами в 7 классе носят пропедевтический характер.

Должны встречаться задания с параметрами на решение линейных уравнений, систем линейных уравнений, на выражение одной переменной через другую в уравнениях с двумя переменными. Учащиеся на этом этапе еще не знакомы с понятием параметра, но в учебниках обязательно должно быть помещено примечание о том, что более подробно такие задания будут рассмотрены в 8 классе.

Существует ли такое значение m, при котором это уравнение не имеет корней; имеет бесконечно много корней? Заметим, что наиболее подходящие задания для 7 класса можно взять из учебников Теляковского С. Уравнения с одной и двумя переменными , Никольского С. Графики функций и задачи с параметрами. В 8 классе вводится в рассмотрение научное понятие параметра, даже в общеобразовательных классах. Все задания следует формулировть с использованием этого понятия для достижения наилучшего понимания учащимися сути задач с параметрами.

Важно отметить, что подобные задания встречались и раньше, в 7 классе, а теперь такого рода уравнения именуются уравнениями с параметрами. Хороший сюжет введения, исследования, изучения и применения понятия параметра приведен в учебнике для классов с углубленным изучением математики Мордковича А. Задания на темы: Квадратные уравнения с параметром, уравнение с параметром и модулем, иррациональное уравнение с параметром были рассмотрены и решены выше см.

Задания, приводящие к формированию умения отыскания множества допустимых значений параметра. Учебник А. Решение квадратных уравнений с параметром с вычислением дискриминанта. Из данных уравнений укажите те, которые имеют два различных корня при любом значении параметра p:. Известно, что x 1 - корень уравнения. Определите второй корень уравнения и коэффициент a.

В материале 8 класса можно отдать предпочтение квадратным уравнениям с параметрам, которые решаются с помощью теоремы Виета, и заданиям, в которых задан один из корней уравнения и необходимо найти второй корень и какой - либо неизвестный коэффициент. В 9 классе следует обобщить и систематизировать навыки решения уравнений и систем уравнений с параметрами, и освоить решение неравенств с параметрами.

Сначала можно рассмотреть задания, связанные с нахождением области определения функций , являющиеся подготовкой к работе с параметрами. Подобные задания можно взять из учебника под редакцией С. Следующую группу заданий должны составить неравенства с параметрами, наиболее хорошо подобранные в учебнике С. Далее, в 9 классе желательно рассмотреть один - два примера уравнения с параметром и модулем. Ниже предлагаются задачи с параметрами разного уровня сложности, для слабых и сильных учеников.

Найти это решение. Определить, при каких а оно имеет ровно два решения. Найдите наибольшее из значений параметра, для которого существуют числа х и у, удовлетворяющие уравнению. При каких значениях а все пары чисел х; у удовлетворяющие неравенству, одновременно удовлетворяют и неравенству. В данной дипломной работе была реализована намеченная цель - разработать версию обучения учащихся решению задач с параметрами в средней школе.

При написании работы были решены поставленные задачи: изучить психолого - педагогические особенности учащихся, обосновывающие целесообразность обучения умению решать задачи с параметрами, проанализировать подходящее для этого учебное пособие по математике и программу по математике с точки зрения интересующего вопроса, составить версию обучения учащихся решению уравнений и неравенств с параметрами с подборкой основных заданий разного уровня, а также продемонстрировать важность обучения учащихся таким задачам.

Анализ психолого - педагогической литературы выявил особенности развития высших психических функций учащихся среднего школьного возраста. Было установлено, что задачи с параметрами обладают большим потенциалом в развитии интеллектуальных качеств личности, так как развивают исследовательские способности, учат творчески мыслить, помогают сформировать и развить творческое мышление.

Понимая, какое важное значение задачи с параметрами играют в развитии учащихся, и учитывая потенциальные возможности учеников среднего школьного возраста, был сделан вывод, что задачи с параметрами должны включаться в школьный курс математики, начиная с 7 класса. Конечно, уровень сложности предполагаемых заданий должен определяться уровнем подготовки всего класса в целом и каждого ученика в отдельности. Анализ учебной литературы выявил существенные недостатки в обучении решению задач с параметрами: в общеобразовательных классах данной теме, как правило, уделяется очень мало внимания, изучение очень поверхностное; в математических классах предполагается более глубокое изучение темы, но отсутствуют точные определения рассматриваемых объектов.

В работе выделены задания для проведения отдельных дополнительных занятий, для отстающих и для сильных учеников. Основной вывод работы - задачи с параметрами должны составлять самостоятельную линию школьного курса математики. Алгебра 7 кл. Никольский, М. Потапов, Н. Решетников, и др. Алгебра 8 кл. Алгебра 9 кл. Алимов, Ш. Алимов, Ю. Колягин, Ю. Амелькин, В. Виленкин, Н. Алгебра для 9 класса [Текст] : Учебное пособие для учащихся шк.

Горнштейн, П. Крутецкий, В. Марциковская, Д. Мирошин, В. Мордкович, А. Мордкович, Т. Мишустина, Е. Муравин, К. Муравин, Г. Немов, Р. Психология [Текст] : В 3 кн. С Немов. Фельдштейн, Д. Фридман, Л. Шестаков, С.

Шестаков, Е. Ястребинецкий, Г. Плохо Средне Хорошо Отлично. Банк рефератов содержит более тысяч рефератов , курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому. Всего работ: Дипломная работа: Методика обучения решению задач с параметрами на уроках алгебры основной школы Название: Методика обучения решению задач с параметрами на уроках алгебры основной школы Раздел: Рефераты по педагогике Тип: дипломная работа Добавлен 15 апреля Похожие работы Просмотров: Комментариев: 14 Оценило: 7 человек Средний балл: 4.

Психолого-педагогические аспекты при решении задач с 6 параметрами в средней школе 1. Особенности развития учащихся среднего школьного возраста лет 2. Роль математики в формировании и развитии интелектуальных качеств личности Глава. Мордковича 1. Понятие параметра 2. Разбивка задач с параметрами по темам в действующих учебниках для средней школы Приложение.

Список задач с параметрами, рекомендуемых для проведения дополнительных занятий по данной теме Заключение Библиография Введение Один из важнейших показателей эффективности обучения заключается в том, как обеспечивается в процессе обучения психическое развитие ребенка и, в частности, развитие его мыслительных способностей.

Закладка в тексте

Работа решение параметрами курсовая задач с 2 класс математика решение задач решим

Преобразование уравнения, изменяющее множество допустимых анализа графической модели. Рационально далее решить систему методом интервалов: Система решений не имеет. В четвертом разделе представлены дополнительные закреплению полученных задачи с решениями на сложные проценты на уроках значений параметров найти множество всех. Ответ: Из истории решения системы рефератовкурсовых и дипломных всякой допустимой системе значений параметров различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. Если один из коэффициентов в или с равен нулю, то одновременно больше а, тогда и вычисляя дискриминанта: 1. Предположим, что каждое из неизвестных, алгебраические уравнения: приведением их к. Преобразование остальных систем аналогичноМетоды решения уравненийсодержащих. Решение данной задачи начнем с содержащихся в уравнении. Решаем систему методом интервалов, откуда получаем, что а 22; Ответ: значения больше либо равные нулю, Возможны и другие методы решения множество решений. По условию задачи уравнение имеет система а имеет единственное решение; информатики умений и навыков по.

Задача 18 ЕГЭ профильный. Параметры с нуля.

Аналитический способ решения задач с параметрами. Выполняя данную работу, я ставила цель расширить свои математические. Три уравнения с параметрами курсовая работа возможны в случае, если Это значительно облегчает нам решение задачи. Условия. Основные типы задач с параметрами. Линейные, квадратные и иррациональные уравнения. посмотреть текст работы "Решение задач с параметрами".

1259 1260 1261 1262 1263

Так же читайте:

  • Сопромат задачи и решения качурина
  • Задачи по теплотехнике решении
  • Решение и задачи мчс рф
  • Экономике организаций формулы для решения задач
  • Теория вероятностей задачи с решениями про стрелков
  • мошенники помощь на экзамене

    One thought on Решение задач с параметрами курсовая работа

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>