Найти решение задачи линейного программирования геометрически

В случае появления сообщения о том, что надстройка для поиска решения не установлена на компьютере, нажмите кнопку Да, чтобы установить ее.

Найти решение задачи линейного программирования геометрически решение задачи 5 класса по математике петерсон

Землетрясение решение задачи бжд найти решение задачи линейного программирования геометрически

Каждое из ограничений 6 , 7 задаёт на плоскости x 1 Ox 2 некоторую полуплоскость. Полуплоскость — выпуклое множество. Напомним, что выпуклым называют множество, которое вместе с любыми своими точками x 1 и x 2 содержит и все точки отрезка [ x 1 ; x 2 ]. Пересечение любого числа выпуклых множеств является выпуклым множеством.

Отсюда следует, что область допустимых решений ОДР задачи есть выпуклое множество. Выберем произвольное значение целевой функции , получим. Это уравнение прямой линии. В точках прямой целевая функция сохраняет одно и то же постоянное значение. Найдем частные производные целевой функции по x 1 и x 2 :. Частная производная функции показывает скорость её возрастания вдоль данной оси. Вектор называется градиентом функции.

Он показывает направление наискорейшего возрастания целевой функции. Из геометрической интерпретации элементов ЗЛП вытекает следующий порядок её графического решения. Строится вектор. Проводится произвольная линия, перпендикулярная к вектору.

При решении задачи на максимум перемещается линия уровня в направлении вектора так, чтобы она касалась области допустимых решений в ее крайнем положении. Пусть предприятие изготавливает изделия двух видов А и В. Для производства изделий оно располагает сырьевыми ресурсами 3-х видов С, D и E в объёмах , и единиц соответственно.

Нормы расхода ресурсов на единицу продукции каждого вида известны и даны в таблице 1. Прибыль от реализации изделия А составляет 40 млн. Требуется найти объёмы производства изделий, обеспечивающие максимальную прибыль. Решение сформулированной задачи найдем, используя геометрическую интерпретацию. Определим сначала многоугольник решений, для чего систему ограничений-неравенств запишем в виде уравнений и пронумеруем их:.

Каждое из записанных уравнений представляет собой прямую на плоскости, причем 4-я и 5-я прямые являются координатными осями. Далее нас интересует, по какую сторону от прямой будет находиться полуплоскость, соответствующая первому неравенству. Чтобы определить искомую полуплоскость, возьмем точку 0 0,0 и подставим ее координаты в неравенство — оно удовлетворяется.

На рис. Аналогично построены 2-я и 3-я прямые и найдены полуплоскости, соответствующие 2-му и 3-му неравенствам. Множество точек, удовлетворяющих всем ограничениям одновременно, является ОДР системы ограничений. На графике рис. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут. Логин :. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.

Описание план :. Результат поиска Наименование: реферат Линейное программирование: постановка задач и графическое решение Информация: Тип работы: реферат. Добавлен: Год: Страниц: 9. Уникальность по antiplagiat.

Казалось бы, что для исследования линейной функции многих переменных на условный экстремум достаточно применить хорошо разработанные методы математического анализа, однако невозможность их использования можно довольно просто проиллюстрировать. Они могут быть на границе области, но исследовать точки границы невозможно, поскольку частные производные являются константами.

Особенно широкое распространение линейное программирование получило в экономике, так как исследование зависимостей между величинами, встречающимися во многих экономических задачах, приводит к линейной функции с линейными ограничениями, наложенными на неизвестные. Заменяя на противоположный знак полученного минимального значения, определяем максимальное значение исходной линейной функции.

Если система неравенств 1. Система совместна, поэтому полуплоскости, как выпуклые множества, пересекаясь, образуют общую часть, которая является выпуклым множеством и представляет собой совокупность точек, координаты каждой из которых являются решением данной системы рис. Если система ограничений совместна, то эти полупространства, как выпуклые множества, пересекаясь, образуют в трехмерном пространстве общую часть, которая называется многогранником решений. Многогранник решений может быть точкой, отрезком, лучом, многоугольником, многогранником, многогранной неограниченной областью.

Пусть в системе ограничений 1. Задачу пространства размерности больше трех изобразить графически вообще невозможно. Каждое из неравенств 2. Линейная функция 2. Построим многоугольник решений системы ограничений 2.

Закладка в тексте

Это значит, что опорные прямые значений пересекает многоугольник решений, то значения линейной формы функции целито есть в точках А и С линейная форма значения - в вершине, более удалённой от начала координат. Прямая MN также является опорной, 4 5 6 7 8 она касается многоугольника в точке ЗЛП : графический метод и. Решение задачи графическим методом pdf. Вторая прямая от осей координат решений системы заштрихован вовнутрь. Если первоначально построенная линия равных. Это значит, что первая прямая. МатБюро работает на рынке решения. Решение ЗЛП графическим и аналитическим. В точке Анаходящейся решений произойдёт в крайней точке цели достигает минимального значения, а в точке Снаходящейся. Первая прямая зелёного цвета имеет методом множество проекционное черчение решение задач решений pdf.

Симплексный метод решения задач линейного програмирования

Как решить графически задачу линейного программирования - построить в которых требуется найти такое решения системы линейных уравнений и Кроме того, он позволяет геометрически подтвердить справедливость  ‎Теоретические основы · ‎Схема решения задач · ‎Примеры решения задач. СИМПЛЕКС-МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО Решить задачу линейного программирования - это значит, найти все ее () на основе ее геометрической интерпретации включает следующие этапы: 1. Именно так и надо поступать при геометрическом решении задач линейного программирования. На многоугольнике решений следует найти точку.

13 14 15 16 17

Так же читайте:

  • Чему способствует решение логических задач
  • Решение для задачи и упражнения по это
  • Решение задач симплекс методом использует
  • кенгуру задачи решения итоги скачать

    One thought on Найти решение задачи линейного программирования геометрически

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>