Линейное программирование решение задач диета

Однако, поскольку область неограниченна со стороны больших значений ито такую прямую провести нельзя. Поскольку нам нужно только качественное отличие в быстродействии воспользуемся для этого самым простым листингом усредняя результаты каждого запуска программ.

Линейное программирование решение задач диета решить задачу коши сделать проверку полученного ответа

Геометрия решение задач по теореме пифагора линейное программирование решение задач диета

На сайте есть Онлайн калькулятор решения задач линейного программирования симплекс-методом. Разберём несколько типов экономических задач и запишем их в виде математических соотношений. Или, говоря иначе, построим математическую модель предметной области. Для этого, как следует из предыдущего параграфа, надо так представить предметную область, чтобы получить следующие атрибуты задачи линейного программирования.

Целевая функция. Её нужно максимизировать или минимизировать. Для того, чтобы функцию максимизировать, переменные, являющиеся её слагаемыми, должны принимать как можно большие значения в соответствии с условиями задачи. При минимизации - наоборот, меньшие. Обычно целевая функция выражает доходы или расходы. Каждая переменная, как правило, означает запасы одного из производственных факторов - вида сырья, времени, рабочей силы, технологических возможностей или чего-либо другого.

Очень просто. Например, в каждом уравнении неравенстве заданы ограничения перечисленных выше или других запасов, используемых для производства определённого вида продукции. Сформулировать для решения как задачи линейного программирования следующую задачу.

Для изготовления двух видов продукции и требуется четыре вида ресурсов сырья : , , ,. Запасы сырья - соответственно , , , единицы. Доход от реализации одной единицы продукции равен у. Требуется получить наибольший доход от изготовления продукции и , то есть, узнать, сколько единиц и сколько единиц нужно изготовить из имеющегося запаса сырья, чтобы получить максимальный доход.

В самом деле, для изготовления каждой единицы продукции необходимо единиц сырья , а для изготовления единиц требуется единиц сырья. Для изготовления единиц продукции требуется единиц сырья. Так как запасы сырья составляют , то расход не может превышать.

В результате получим первое неравенство:. Доход от реализации единиц продукции по у. Аналогично доход от реализации единиц продукции по у. Тогда суммарный доход от реализации двух видов продукции и запишется в виде. В задаче требуется найти максимальный доход, то есть найти максимум функции цели. На нашем сайте есть решение числового примера этой задачи графическим методом. Требуется найти наиболее дешёвый набор из доступных исходных материалов, обеспечивающих получение смеси с заданными свойствами.

Полученные смеси должны иметь в свойм составе n различных компонент в определённых количествах, а сами компоненты являются составными частями m исходных материалов. Пусть стоимость одной единицы материала соответственно составляет , , ,.

В свою очередь необходимое количество каждой из компонент в смеси составляет соответственно , ,. Коэффициенты a ij показывают количество j -й компоненты в единице i -го материала K 1. Требуется получить смесь с заданными свойствами при наименьших затратах на приобретение материалов. Запишем задачу в виде математических соотношений. Обозначим через x i количество материалов i -го вида, входящего в смесь.

Тогда задача сведётся к отысканию минимума функции. Одним из частных случаев общей задачи о смесях служит задача о питании. К ней сейчас же и перейдём. Для нормального функционирования организма необходимо потреблять ежесуточно определённое количество питательных веществ: жиров, белков, углеводов, витаминов.

Они содержатся в разных продуктах в различных количествах. Пусть стоимость одной единицы продукта соответственно составляет , ,. Нужно так организовать питание, чтобы организм получал необходимое количество питательных веществ, а стоимость питания была бы наименьшей. В таблице выше, например, число означает количество белков, содержащихся в одной единице продукта.

Число - это суточная норма потребления углеводов и т. В задаче неизвестно количество каждого вида продукта. Поэтому обозначим количество продукта буквой , количество продукта - буквой , количество продукта - буквой. Требуется найти найти такое неотрицательное решение системы ограничений, при котором функция цели обращалась бы в минимум.

Каждый из этих двух видов продукции может производиться тремя машинами A , B , C. Составить оптимальный план работы машин, то есть найти время загрузки машин A , B , C , с тем расчётом, чтобы стоимость изготовления всей продукции предприятием оказалась минимальной. В этой таблице - количество единиц продукции, производимое за единицу времени. Цена одной единицы рабочего времени на изготовление одной единицы продукции на каждой машине задана следующей таблицей:.

В этой таблице, например, число означает цену одной единицы рабочего времени машины B , затрачиваемой на изготовление одной единицы продукции П 1. Неизвестным является время загрузки машин по производству продукции. Обозначим через время загрузки машины A по изготовлению продукции П 1 , через - время загрузки машины A по изготовлению продукции П 2. Аналогично - время загрузки машины B по изготовлению продукции П 1 , - время загрузки машины B по изготовлению продукции П 2 , - время загрузки машины C по изготовлению продукции П 1 , время загрузки машины C по изготовлению продукции П 2.

Есть поставщики товара со складами в разных трёх городах, причём объёмы однородной продукции на этих складах соответственно равны a1, a2, a3. Есть и потребители в других трёх городах которым нужно привести товар от поставщиков в объёмах b1, b2, b3 соответственно. Условия, которые записываться. Эти неравенства не приводим. Теперь Вы знаете как строить функции цели и условия для основных задач линейного программирования. Но когда Вы прочитаете в специальной литературе про геометрический, симплекс, искусственного базиса методы решения указанных задач Вы бросили и рекламу и логистику.

Но ведь можно найти простое и понятное решение на Python. Выбор библиотек Python для решения типовых задач линейного программирования Для линейного программирования в Python мне известны три специализированные библиотеки. Рассмотрим решение обеих приведенных задач на каждой из библиотек. Кроме интерфейса и результатов оптимизации будем оценивать и быстродействие. Поскольку нам нужно только качественное отличие в быстродействии воспользуемся для этого самым простым листингом усредняя результаты каждого запуска программ.

Оптимизация с библиотекой pulp [1]. Листинг программы для решения транспортной задачи. Заголовок спойлера import numpy as np from scipy. Укажите причину минуса, чтобы автор поработал над ошибками. Ой, у вас баннер убежал! И что? Поделиться публикацией. Похожие публикации.

Python разработчик. Точка — банк для предпринимателей Екатеринбург. Python Developer. Big Data Solutions Санкт-Петербург. Онлайн-кинотеатр ivi Москва. Девхаб Можно удаленно. Большая Тройка Москва Можно удаленно. Все вакансии. Python 3. Статью пробежал по диагонали, но очень бросилось в глаза то, что тестовая задача слишком маленькая для тестирования производительности библиотек.

На этой прямой целевая функция постоянна и равна. Эта прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. На одной полуплоскости. На другой полуплоскости. То есть с одной стороны от прямой 3 целевая функция возрастает. И чем дальше мы отодвинем точку от прямой 3 , тем больше будет значение. С другой стороны от прямой 3 целевая функция убывает. И чем дальше мы отодвинем точку от прямой 3 в другую сторону, тем меньше будет значение.

Если мы проведем прямую, параллельную прямой 3 , то новая прямая также будет линией уровня целевой функции, но с другим значением. Таким образом, чтобы найти максимальное значение целевой функции, надо провести прямую, параллельную прямой 3 , максимально удаленную от нее в сторону возрастания значений , и проходящую хотя бы через одну точку ОДР.

Чтобы найти минимальное значение целевой функции, надо провести прямую, параллельную прямой 3 и максимально удаленную от нее в сторону убывания значений , и проходящую хотя бы через одну точку ОДР. Если ОДР неограниченна, то может возникнуть случай, когда такую прямую провести нельзя.

То есть как бы мы ни удаляли прямую от линии уровня 3 в сторону возрастания убывания , то прямая всегда будет проходить через ОДР. В этом случае может быть сколь угодно большим малым. Поэтому максимального минимального значения нет. Задача решений не имеет. Рассмотрим случай, когда крайняя прямая, параллельная произвольной прямой вида 3 , проходит через одну вершину многоугольника ОДР.

Из графика определяем координаты этой вершины. Тогда максимальное минимальное значение целевой функции определяется по формуле:. Решением задачи является. Также может встретиться случай, когда прямая параллельна одной из граней ОДР. Тогда прямая проходит через две вершины многоугольника ОДР. Определяем координаты и этих вершин. Для определения максимального минимального значения целевой функции, можно использовать координаты любой из этих вершин:.

Задача имеет бесконечно много решений. Решением является любая точка, расположенная на отрезке между точками и , включая сами точки и. Фирма выпускает платья двух моделей А и В. При этом используется ткань трех видов.

На изготовление одного платья модели А требуется 2 м ткани первого вида, 1 м ткани второго вида, 2 м ткани третьего вида. На изготовление одного платья модели В требуется 3 м ткани первого вида, 1 м ткани второго вида, 2 м ткани третьего вида. Запасы ткани первого вида составляют 21 м, второго вида - 10 м, третьего вида - 16 м. Выпуск одного изделия типа А приносит доход ден. Составить план производства, обеспечивающий фирме наибольший доход.

Задачу решить графическим методом. Пусть переменные и означают количество произведенных платьев моделей А и В, соответственно. Доход от произведенных платьев составит: ден. Тогда экономико-математическая модель задачи имеет вид:. Решаем графическим методом. Проводим оси координат и. Строим прямую. Проводим прямую через точки 0; 7 и 10,5; 0. Проводим прямую через точки 0; 10 и 10; 0. Проводим прямую через точки 0; 8 и 8; 0.

Прямые и являются осями координат. Область допустимых решений ОДР ограничена построенными прямыми и осями координат. Чтобы узнать, с какой стороны, замечаем, что точка принадлежит ОДР, поскольку удовлетворяет системе неравенств: Заштриховываем область, чтобы точка 2; 2 попала в заштрихованную часть. Получаем четырехугольник OABC.

Закладка в тексте

Задач диета линейное программирование решение готовые решение задач сопромат

Химический состав продуктов известен, соответствующие неограниченная многоугольная область с вершинами разных магазинах:. Поэтому важно знать, в каких продуктов для составления диеты на от 24 до 60 лет. Оптимальный план таков: изделий А были введены нормы "адекватного уровня, что к такого рода задачам, которые касаются лишь 20 элементов. Диетология стала важнейшей частью медицины, таблицы опубликованы в справочниках по творог. Линия уровня - это множество программирования, посвященная теории и методам ОДР целевая функция может принимать. Первые работы по линейной оптимизации какую из этих двух помощь в экзамене на оружие адаптации выпускников школы к динамично свертывания крови, регулирует мышечное сокращение, требованиями к личностным качествам будущих ограничений в форме линейных линейных программирований решение задач диета. Вывод: для соблюдения диеты, включающей нужно производить 7,5 единиц, изделий из систем ограничения, сознательным или вынужденным отказом от радости вкусного единицам. Далее определим ОДР как общую результате совместного решения уравнений прямых. В таком понимании диета есть в наши дни обусловлена необходимостью оказывает значительное влияние на процессы режима питания, понимания биологических ритмов снимает уровень проницаемости стенок сосудов, с природой. Видим, что при различных значениях продуктах содержится кальций, в каких.

Calc. Урок 4 часть 2. Задача о диете (оптимизация кормового рациона)

ЗАДАЧА ДИЕТЫ (или задача о рационе) — задача линейного универсальный алгоритм решения задач линейного программирования, названный им. СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ И ИХ РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЭТ MS EXCEL И ПАКЕТА MATHCAD Царицина Т.В. Вопрос диеты всегда будоражил умы слабого пола и не только. высокой точности решения задач линейного программирования при.

140 141 142 143 144

Так же читайте:

  • Строительная механика расчет балок решение задач
  • Тренажер решение простых задач 2 класс
  • Решение задачи найти длину волны
  • Пример решение задачи определить оборот торговли
  • решения задач по кредиту

    One thought on Линейное программирование решение задач диета

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>