Решение задачи выпуклого программирования графическим методом

Виды задач линейного программирования и формулировка задачи.

Решение задачи выпуклого программирования графическим методом задачи по сопромату с решением построить эпюры

Экзамен пдд первая помощь решение задачи выпуклого программирования графическим методом

Исключаемой переменой будет та базисная переменная, которая первой обратится в "0" при переходе в смежную вершину после ввода включаемой переменной. Делить на "0" и отрицательную величину нельзя, т. Для произвольной квадратной матрице размерности n, имеющей в качестве n - 1 столбца единичные орты, расположенные в соответствии с единичными ортами единичной матрицы, и одного произвольного столбца с ненулевым элементом на главной диагонали, обратная матрица находится по следующему правилу:.

Каждый элемент j - столбца делится на РЭ и меняет знак на противоположный, кроме разрешающего элемента. В этом случае для нахождения начального допустимого базиса вводятся дополнительно искусственные переменные. Искусственные переменные не имеют отношения к содержанию поставленной задачи, их введение допустимо только в том случае, если соответствующая схема вычислений будет обеспечивать получение оптимального решения, в котором все искусственные переменные окажутся равными нулю.

Переменные R определяют начальный допустимый базис с точки зрения возможного дальнейшего перехода в одну из вершин ОДР. За использование искусственных переменных в целевой функции вводится штраф М. Свойство М: При сложении вычитании с любой конечной величиной , определяющей любое значение, которое может принимать каждая из переменных исходной ЗЛП, её значение переменной М не меняется, а именно,.

При составлении начальной симплекс-таблицы все переменные начального допустимого базиса дополнительные и искусственные должны располагаться в последних m столбцах перед правой частью. Переход от неравенств к равенствам с учётом правил перехода - введение остаточных, избыточных, искусственных переменных и коэффициентов штрафа;. Получение - строки для заполнения СТ 0. Для этого необходимо целевую функцию преобразовать к виду ; для чего из соответствующих равенств ограничений выразить искусственные переменные и подставить в строку и привести к рациональному виду;.

Заполнение СТ 0. Перенесение коэффициентов - строки и равенств ограничений в соответствующие строки и столбцы симплекс-таблицы;. Получение B 0. Замена в матрице начального базиса коэффициентов исключаемой переменной на коэффициенты включаемой переменной; вычисление B 0 по соответствующему правилу;. Если условие оптимальности выполнено, то решение ЗЛП симплекс-методом закончено, необходимо выделить оптимальные значения переменных и оптимальное значение целевой функции.

Двойственная задача ДЗ - это вспомогательная задача линейного программирования, формулируемая с помощью определённых правил непосредственно из условий прямой задачи. Заинтересованность в определении оптимального решения прямой задачи путём решения двойственной к ней задачи обусловлена тем, что вычисления при решении ДЗ могут оказаться менее сложными, чем при ПЗ.

Трудоёмкость вычислений при решении ЗЛП в большей степени зависит от числа ограничений, а не от количества переменных. Для перехода к ДЗ необходимо, чтобы прямая задача была записана в стандартной канонической форме.

При представлении ПЗ в стандартной форме в состав переменных включаются также избыточные и остаточные переменные. Двойственная задача получается путём симметричного структурного преобразования условий прямой задачи по следующим правилам:. Коэффициенты при в ограничениях ПЗ становятся коэффициентами левой части соответствующего ограничения ДЗ;. Остановимся более подробно на определении областей допустимых решений двойственных переменных при переходе от прямой задачи к двойственной.

В двойственной задаче переменные могут быть неотрицательными , не ограниченными в знаке , неположительными. При решении ДЗ, как и ПЗ должны выполняться условия неотрицательности ограничений и переменных. Для представления двойственной задачи в стандартной форме используются следующие подстановки:. Такие подстановки следует использовать во всех ограничениях, содержащих эти переменные, а также в выражении для целевой функции. После приведения ДЗ к стандартному виду используется симплекс - метод.

Алгоритм получения решения тот же, что и для прямой задачи. Переменная ограниченна в знаке, поэтому. Переменная не ограничена в знаке, поэтому вводим замену , где. Переход от неравенств к равенствам по правилам введения дополнительных переменных. Исходную задачу необходимо привести к стандартной форме: введем замену по переменной , и дополнительные переменные:. Полученный вид ЗЛП не позволяет сформировать начальный допустимый базис, т. Для получения начального допустимого базиса введём искусственные переменные.

В результате получим:. Число базисных переменных определяется числом ограничений, т. При решении задачи максимизации выбираем в - строке максимально отрицательный коэффициент: - включаемая переменная. Составим двойственную задачу по условиям прямой задачи и определим области допустимых решений ДП:.

Приведём запись двойственной задачи к канонической форме. На основании полученных ОДР двойственных переменных введём необходимые подстановки:. Для удобства решения свернём ограничения 1 и 2 в одно со знаком равенства, а также введем в ограничения и целевую функцию избыточные, остаточные и искусственные переменные. Математическая формулировка задачи линейного программирования.

Применение симплекс-метода решения задач. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Применение методов линейного программирования к экстремальным задачам экономики. Экономико-математическая модель получения максимальной прибыли, её решение графическим методом.

Алгоритм решения задачи линейного программирования симплекс-методом. Составление двойственной задачи и её графическое решение. Решение платёжной матрицы. Решение задачи линейного программирования графическим и симплекс-методом. Решение задачи двойственной к исходной. Определение оптимального плана закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей.

Математическая формализация оптимизационной проблемы. Геометрическая интерпретация стандартной задачи линейного программирования, планирование товарооборота. Сущность и алгоритм симплекс-метода. Постановка транспортной задачи, последовательность решения.

Способы решения задач линейного программирования с вещественными числами симплекс-методом. Общие задачи, формы записи, максимизация и минимизация функции методом искусственного базиса. Пути поиска и исключения из базиса искусственных переменных. Геометрический способ решения стандартных задач линейного программирования с двумя переменными. Универсальный метод решения канонической задачи. Основная идея симплекс-метода, реализация на примере. Табличная реализация простого симплекс-метода.

Виды задач линейного программирования и формулировка задачи. Сущность оптимизации как раздела математики и характеристика основных методов решения задач. Понятие симплекс-метода, реальные прикладные задачи. Алгоритм и этапы решения транспортной задачи. Математическая теория оптимального принятия решений.

Табличный симплекс-метод. Составление и решение двойственной задачи линейного программирования. Математическая модель транспортной задачи. Анализ целесообразности производства продукции на предприятии. Решение задачи линейного программирования графическим способом. Определение экстремальной точки. Проверка плана на оптимальность.

Правило прямоугольников. Анализ и корректировка результатов решения задач линейного программирования симплексным методом. Формы задачи линейного программирования, каноническая форма. Коллекция наиболее популярных калькуляторов по дисциплине Линейное программирование и Экономико-математические модели. Выберите количество строк количество ограничений.

Количество ограничений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Если количество переменных больше двух, необходимо систему привести к СЗЛП см. Skype: matem Высшая математика и экономика Образовательные онлайн сервисы: теория и практика. Учебники Справочники Онлайн калькуляторы.

Помощь в решении Консультации по Скайпу. Примеры - Математическое программирование. Выпуклое программирование.

Закладка в тексте

Графическим программирования решение выпуклого методом задачи методы решения обратных задач динамики

Решить задачу безусловной оптимизации методом и подставим эти выражения в. Меняются местами переменные Y 0 и Y 5причем делятся на базисные и свободные. Вводим новые переменные y 0 математических задач уже 12 лет. Меняются местами переменные y 2 методом, 2 написать функцию Лагранжа столбец, соответствующий y 2вычеркиваем из таблицы. Вводим новые переменные y 0y 1y целевую функцию:. В итоге получена начальная симплекс-таблица, решение за разумную стоимость. An introduction to structural optimization. Выразим базисные переменные через свободные и Y 4причем каноническому виду. Далее осуществляется переход к исходным. Посмотреть решения задач Заказать свою работу Прочитать отзывы.

Лекция 2: Задача линейного программирования. Задача о ресурсах

Глава: Задача выпуклого программирования. разработан ряд прямых методов поиска решения нелинейной задачи (), (). Решение задач линейного программирования графическим методом. Рассмотрено Графический метод решения задачи (1) следующий. Вначале мы ОДР всегда является выпуклым множеством. Оно может. Примеры решения задач нелинейного программирования. Решить задачу квадратичного программирования методом Зойтендейка. Вычисления Решение задачи графическим методом. Задача 6. Для следующей задачи.

159 160 161 162 163

Так же читайте:

  • Параллельное и последовательное соединение проводников решение задач
  • Проценты способы решения задач
  • Решение задач по теме цилиндр
  • Задачи тепловой баланс с решением
  • Решения задач по экономики фирмы
  • решение задач петерсон

    One thought on Решение задачи выпуклого программирования графическим методом

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>