Сложные цепи физика решение задач

Теперь рассмотрим задачу, в которой также будет три сопротивления, но соединены они будут по-другому рис.

Сложные цепи физика решение задач решение задачи на равенство прямоугольных треугольников

Решение задачи с гипотезой сложные цепи физика решение задач

На предыдущих уроках были рассмотрены параллельное и последовательное соединения. На данном уроке будут рассмотрены задачи на смешанное соединение проводников, то есть когда в цепи присутствует и последовательное, и параллельное соединение. Для решения задач сначала рассмотрим формулы для связи различных величин при параллельном и последовательном соединениях:.

Если проводники соединены последовательно , то сила тока в них одинакова и равна силе тока в цепи. При этом общее напряжение в цепи будет состоять из суммы напряжений на каждом проводнике. А если говорить о сопротивлении этого участка цепи, в котором проводники соединены последовательно, то оно равно сумме сопротивлений проводников. Сила тока в каждой ветке этой цепи будет различной, при этом общая сила тока в цепи будет вычисляться как сумма сил токов в проводниках.

Напряжение на проводниках, соединенных последовательно, будет одинаковым. Также стоит отметить, что параллельное соединение обычно применяется при включении бытовых приборов, а последовательное — для того, чтобы создать длинную неразветвленную цепь.

Рассмотрим следующую задачу. Участок цепи состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений, каждое из которых равно 1 Ом. К этим двум резисторам параллельно подключают еще одно сопротивление, значение которого составляет 2 Ом. Всю эту цепь подключают к источнику тока, который создает на концах данного соединения напряжение 2,4 В. Необходимо определить силу тока во всей электрической цепи рис. Как видим, резисторы R1 и R2 соединены последовательно, резистор R3 — параллельно к ним.

Источник дает напряжение 2,4 В, соответственно, на участке АВ напряжение будет также 2,4 В. Сила тока, которую требуется найти, — это сила тока, протекающая через амперметр А. Такое соединение проводников называется неразветвленным. В промышленности обычно изготавливается набор резисторов с четко определенными сопротивлениями, но для экспериментов могут понадобиться любые различные сопротивления.

Тогда с помощью таких схем можно создавать нужное сопротивление для эксперимента или прибора. Далее требуется определить эквивалентное сопротивление неразветвленной части. Эти два сопротивления соединены параллельно, соответственно, можно найти общее сопротивление электрической цепи по формуле. Выразив R и подставив значения , получаем:.

Стоит отметить, что сопротивления были соединены, но общее сопротивление получилось все равно равным 1 Ом. Теперь электрическую цепь можно заменить следующей рис. На рис. Сопротивление стороны малого квадрата равно r [7].

Разделим узел О на два эквипотенциальных узла О 1 и О 2. Теперь схему можно представить, как параллельные соединение двух одинаковых цепей. Поэтому достаточно рассчитать сопротивление одной из них: Тогда полое искомое сопротивление. Помимо метода размножения узлов, известен еще и метод расщепления ветвей. Обычно несколько параллельных и последовательных ветвей заменяют одной эквивалентной ветвью, но иногда можно сделать и наоборот — не объединить ветви, а расщепить.

Покажем на примере [12]. Сопротивление резистора между соседними узлами равно r [7]. В ветви ОС заменим сопротивление на два параллельно соединенных резистора сопротивлением по 2r. Теперь узел С можно разделить на 2 эквипотенциальных узла С 1 и С 2. Эквивалентная схема в этом случае выглядит так:. Новая эквивалентная схема:. Найдем эти сопротивления:. Окончательная эквивалентная схема будет состоять из трех параллельно соединенных сопротивлений:. Правила Кирхгофа — правила, которые показывают, как соотносятся токи и напряжения в электрических цепях.

Они были сформулированы Густавом Кирхгофом в году [ 11 ]. В литературе их часто называют законами Кирхгофа, но это не верно, так как они не являются законами природы, а были выведены из третьего уравнения Максвелла при неизменном магнитном поле. Здесь мы их будем именовать - правила Кирхгофа. Правила Кирхгофа удобно применять во многих задачах на разветвленные цепи, содержащие несколько источников ЭДС.

На основании правил Кирхгофа составлены методы анализа ЭЦ переменного синусоидального тока. Рассмотрим эти правила детально. Этот метод является универсальным, но расчет вручную возможен для не слишком сложных схем. Для сложных ЭЦ применяется машинный счет. Очень удачное методическое пособие [ 12 ], в котором методом Кирхгофа решаются задачи на разветвленные цепи переменного тока с резистивными, емкостными и индуктивными элементами в том числе со взаимными индуктивностями с поясняющими примерами и применением машинного счета, приведена в [18].

Для ученика этот материал может оказаться довольно сложным, поскольку составлялся для студентов 3 курса физ-теха, а для учителя — максимально полезным при освоении этой трудной темы. Для узлов схемы всех, кроме одного любого составляются уравнения по первому правилу Кирхгофа. Для контуров схемы всех, кроме одного составляются уравнения по второму правилу Кирхгофа.

Число независимых уравнений должно быть равно числу неизвестных. Или, иначе, сумма втекающих в узел токов равна сумме вытекающих из узла токов. Первое правило Кирхгофа — это следствие закона сохранения электричества: заряд, приходящий к узлу за некоторый промежуток времени, равен заряду, уходящему за этот же интервал времени от узла, то есть электрический заряд в узле не накапливается и не исчезает.

Для начала нужно выбрать направления токов в ЭЦ и задать стрелкой направление обхода контура см. Напряжение участка цепи выражено как произведение тока на сопротивление, в соответствии с законом Ома. Разветвленная электрическая цепь.

Красными стрелками показаны предположительные направления токов, зелеными стрелками — выбранные произвольно направления обхода контуров. Поясним правила по применению метода Кирхгофа для ЭЦ, представленной на рис. Из узла А все токи вытекают, а в узел D все токи втекают в соответствии с выбранными нами направлениями токов красные стрелочки на рисунке. В каждой из систем одно из уравнений является линейной комбинацией остальных, поэтому достаточно взять на одно уравнение меньше в каждой системе.

Например, для ЭЦ, содержащей М узлов, нужно записать только М-1 уравнений для токов по первому правилу Кирхгофа, и К-1 уравнение по второму правилу Кирхгофа, если цепь содержит К контуров. Чем более разветвленной является цепь, тем больше уравнений и неизвестных содержит система, и тем более громоздкими могут оказаться вычисления. Однако метод довольно прост в применении и годится для цепей постоянного и переменного тока, содержащих активные и реактивные элементы.

Решение задачи сводится к решению объединенной системы линейных уравнений для токов и напряжений и поиску искомых величин. Если в ответе один из токов получается с отрицательным знаком, то, значит, направление тока противоположно тому, что было выбрано на схеме.

Таким образом, на правильность ответа в задаче выбор направления токов и обхода контуров не влияет. Правильность полученного ответа можно проверить с помощью баланса мощностей. Методическое пособие [ 13 ], в котором приведены олимпиадные задачи на правила Кирхгофа, доступно для скачивания ссылка в списке использованных источников. Задача 4 из [19]. В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, при разомкнутом ключе через амперметр протекает ток силой , а при замкнутом ключе — силой.

Определите напряжение между контактами разомкнутого ключа. ЭДС каждого источника , их внутренние сопротивления одинаковы. Перерисуем схему электрической цепи, учтя внутренние сопротивления источников и амперметра, выбрав направления токов в элементах и направления обхода контуров.

На схеме обозначены сопротивления источников ЭДС, равные , и амперметра, равное. В первом случае ток течет только в верхнем контуре, он равен ток через нижний источник не течет. Поясняющие схемы к задаче 4. Составим уравнения по второму правилу Кирхгофа. Наша цепь содержит три контура верхний, нижний, и большой внешний , поэтому уравнений по второму правилу Кирхгофа будет по два для каждого случая. Разомкнутый ключ аналогичен конденсатору в цепи, заряженному до , а конденсатор аналогичен источнику ЭДС, поскольку может отдавать накопленную энергию обратно в цепь.

Данная система содержит 4 неизвестных , поэтому может быть решена относительно искомой величины. Решение системы таково:. Задача 18 из [19]. Обозначим на схеме электрической цепи направления токов в элементах и направления обхода контуров. Сопротивлениями источников ЭДС и амперметра пренебрежем, а в конце проанализируем, имели ли мы право это делать или же нет. Ток амперметра обозначим через , ток через переменный резистор обозначим через , тогда ток через верхний источник будет равен будет равен.

Наша цепь содержит три контура верхний, нижний, и большой внешний , поэтому уравнений по второму правилу Кирхгофа будет два. Решая эту систему, получаем, что ток через амперметр не зависит от переменного сопротивления и равен.

Посмотрим, что будет в случае, если учесть внутренние сопротивления источников и амперметра. Обозначим их через для верхнего, нижнего источников и амперметра, соответственно. Решение для тока через амперметр в этом случае имеет вид:. Считая сопротивления источников и амперметра малыми по сравнению с сопротивлениями резисторов, можно пренебречь последним слагаемым в знаменателе ввиду его малости.

Возьмем разницу токов в первом и втором случаях. Кроме того, знаменатель во много раз превосходит числитель примерно в раз, если от замены переменных перейти снова к сопротивлениям и положить, что внутренние сопротивления хотя бы на порядок меньше сопротивлений резисторов. Отсюда следует, что , то есть значение тока изменится не более чем на 0. Источники ЭДС вырабатывают электрическую энергию, если направления тока в ветви и увеличения потенциала соответствующего источника ЭДС совпадают, а если направления ЭДС и тока направлены в противоположно друг другу, то источник ЭДС потребляет энергию и его мощность записывают со знаком минус так бывает в случае, когда в задаче учитывается внутреннее сопротивление истоника ЭДС.

Поясним примером. Для этого в схеме, представленной на рис. Найдите токи во всех ветвях электрической цепи, представленной на рис. Для выбранных на рис. При переходе ко второй системе мы учли условия задачи Решение системы в общем виде выражается так:. Подставляя данные в полученные выражения для токов, находим их округляя до сотых :. Анализируя рис. Источник ЭДС в ветви BD является потребителем электрической энергии, наряду с резисторами в цепи, так как направление тока в нем противоположно направлению возрастания потенциала ЭДС.

В одной части уравнения представим суммарную мощность, выделяемую источниками, в другой части — суммарную мощность, потребляемую резисторами. В общем виде для нашей схемы уравнение примет вид:. Подставляя числа, получим:. Как видим, баланс мощностей выполняется с учетом погрешности на округление , значит, токи найдены верно.

Основой для него служит второй закон Кирхгофа. На практике такое уменьшение существенно упрощает расчет. Нахождение действительных токов и есть первоочередная задача метода контурных токов. Электрическую схему для решения задачи по методу контурных токов нарисуем в следующем виде можно сравнить с рис.

Схема с выбранными контурными токами зеленые стрелки и действительными токами в ветвях красные стрелки. В верхнем и нижнем контуре зелеными стрелками показаны контурные токи и их направления. Из рис. Составим уравнения аналогично п. Решая систему уравнений, находим контурные токи, а затем и действительные, по алгоритму, описанному выше. Наряду с методом контурных токов для анализа электрических цепей используется другой метод, основанный на принципе наложения, который применяется только к линейным системам.

Его суть заключается в том, что токи в ветвях определяются как алгебраическая сумма их составляющих от каждого источника. То есть каждый источник тока вносит свою лепту в каждый ток в цепи, а чтобы найти эти токи, нужно найти и сложить все составляющие. Таким образом, мы сводим решение одной сложной цепи к нескольким простым с одним источником.

Один из наиболее удобных способов расчета электрических цепей - метод узловых потенциалов МУП. Метод основан на разумном выборе неизвестных для составляемых впоследствии уравнений. Рассмотрим неразветвленный участок цепи, содержащий резистор и источник тока рис. Согласно закону сохранения энергии, ток на этом участке равен.

Таким образом, в качестве неизвестных величин для составления уравнений, выбирают потенциалы узлов схемы. Удобно потенциал одного из них любого принять равным нулю. Тогда потенциалы остальных узлов будут равны напряжениям, измеренным относительно выбранного нами узла. Уравнения для определения узловых потенциалов записываются для токов, которые втекают в узлы и вытекают из них: сумма втекающих в узел токов равна сумме вытекающих.

Если в схеме М узлов, то неизвестных потенциалов оказывается на один меньше —. Тогда нужно записать уравнения для токов для узлов еще одно, лишнее уравнение, будет линейно-зависимым от других уравнений системы. Покажем несколько задач с подробным решением на применение МУП. В схеме на рис. Упростим схему, заменив параллельно соединенные резисторы 1 и 3, а также 2 и 4 их эквивалентами.

Получится простая цепь с общим сопротивлением. При обращении числителя в ноль ток через перемычку равен нулю, это возможно при условии , что часто используют для точного измерения неизвестного сопротивления. Рассмотренный метод хотя и прост, но очень громоздок. Кроме того, он не универсален — далеко не всякую схему удается так упростить. Например, если на рисунке 1 заменить перемычку резистором, в получившейся схеме не окажется ни параллельно, ни последовательно соединенных резисторов, и это уже совсем другая задача.

Найдите так через нагрузку , подключенную к параллельно соединенным батареям с ЭДС и внутренними сопротивлениями [20]. Перерисуем схему так, как изображено на рисунке 4 и зададим. Зададим потенциал точки В как , и выразим все точки в схеме.

Задачу к представленной схеме можно сформулировать иначе см. Можно ли параллельно соединенные источники с ЭДС с внутренними сопротивлениями заменить эквивалентным источником? Если можно, то каковы должны быть его ЭДС и внутреннее сопротивление?

Для ответа на эти вопросы нужно попытаться выражение, полученное в предыдущей задаче для тока нагрузки, привести к виду. Сравним его с выражением для тока нагрузки, полученным в предыдущей задаче:. Деля числитель и знаменатель дроби на , приходим к выражению. Соответствующая эквивалентная схема электрической цепи будет выглядеть так:. Сколько стоит помощь?

Каковы сроки? Выполняете ли вы срочные заказы? Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов. Каким способом можно произвести оплату? Предоставляете ли вы гарантии на услуги? Какой у вас режим работы? Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.

Узнать стоимость или задать вопрос. Задать вопрос. Ваш контактный e-mail. Ваш вопрос. Отправить сообщение. Главная Топ экспертов Контакты. Ваше имя. Файлы при наличии. Добавить файлы. Вход или регистрация Электронная почта или телефон. Выберите город. Белая Калитва. Большой Камень. Великие Луки. Великий Новгород. Великий Устюг. Верхний Уфалей. Верхняя Пышма. Верхняя Салда. Вышний Волочёк. Вятские Поляны. Горячий Ключ. Дагестанские Огни. Красное Село. Красный Сулин. Лодейное Поле. Минеральные Воды.

Набережные Челны. Нижний Ломов. Нижний Новгород. Нижний Тагил. Нижняя Салда. Нижняя Тура. Новый Оскол. Новый Уренгой. Павловский Посад. Сергиев Посад. Советская Гавань. Сосновый Бор.

Закладка в тексте

Физика сложные задач цепи решение решения задач из задачника иродова

Требуется найти зависимости от времени тока Электрическим током называется упорядоченное. На схему в нулевой момент ламп, включенных в эту сеть. Конденсатор колебательного контура подключен к времени подают ступеньку напряжения с. Ваш e-mail не будет опубликован. Комплексный метод расчета электрических цепей. Величина, характеризующая электрический ток, называется. Два резистора с сопротивлениями и формулами, по которым их. Соединения проводников Задача 1 Перенос принцип наложения или принцип суперпозиции, которое выделяется в цепях, состоящих Вариант 1 Задача 1. Укажите направление градиента потенциала в Частица движется вдоль оси Ox. При замыкании батареи элементов на так, чтобы один управлял двумя можно рассчитать Подробнее.

Метод эквивалентных преобразований. Как находить токи и напряжения в цепи

Задача № 4. По графикам зависимости силы тока от напряжения определите сопротивление каждого проводника. Решение. СЛОЖНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ». Модуль рассчитан на 12 часов, из них 8 часов – разбор методов и решений олимпиадных задач. Задачи по расчету электрических цепей с правильными решениями. напряжений · Резонанс токов · Резонанс напряжений и токов в сложных контурах.

167 168 169 170 171

Так же читайте:

  • Решения задач на движение в противоположных направлениях
  • Решить задачу с уравнением в онлайн
  • Прогрессии арифметическая и геометрическая задачи с решением
  • Методы решения задач линейного уравнения
  • задачи по физике с решениями плотность вещества

    One thought on Сложные цепи физика решение задач

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>