Методика решений задач по петерсона

Глава 2. Придумайте похожих на эту задачу, например, про работу на пришкольном участке, в летнем лагере.

Методика решений задач по петерсона решение задач на тему сравнение дробей

Решение задач на определение массы и количества методика решений задач по петерсона

Эти задачи важны главным образом для усвоения учащимися математических отношений, для овладения эффективным методом познания - моделирование, для развития способностей, интереса учащихся к математике. Большое значение при обучении математике имеет формирование общего приема решения задач.

Но анализ практики показывает, что основное внимание уделяется ознакомлению со специальными способами решения отдельных типов задач. Это часто приводит к тому, что учащиеся не приобретают умения самостоятельно анализировать и решать различные типы задач. Поэтому проблема овладения общим приемом решения задач продолжает оставаться актуальной и должна разрабатываться в методике обучения математике.

Общий прием решения задач включает: знание этапов решения, методов способов решения, типов задач, обоснование выбора способа решения на основании анализа текста задачи, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

К этапам решения можно отнести: 1 анализ текста задачи; 2 перевод текста на язык математики; 3 установление отношений между данными и вопросом; 4 составление плана решения задачи; 5 осуществление плана решения; 6 проверка и оценка решения задачи. Анализ текста задачи. Работа над текстом задачи включает семантический, логический и математический анализ.

Семантический анализ направлен на обеспечение понимания содержания текста и предполагает: выделение и осмысление: отдельных слов, терминов, понятий, как житейских, так и математических, грамматических конструкций "если… то", "после того, как…" и т. Логический анализ предполагает: умение заменять термины их определениями; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных понятия, процессы, явления.

Математический анализ включает анализ условия и требования задачи. Анализ условия направлен на выделение: а объектов предметов, процессов ; б величин, характеризующих каждый объект; в характеристик величин числовые значения, известные и неизвестные данные, отношения между известными данными величин.

Анализ требования направлен на выделение: неизвестных количественных характеристик величин объектов или объекта. Перевод текста на язык математики. В результате анализа задачи текст задачи записывают кратко с использованием условной символики. После того как данные задачи специально вычленены в краткой записи, следует перейти к анализу отношений и связей между этими данными.

Для этого осуществляется перевод текста на язык графических моделей различного вида: чертеж, схема, график, таблица, символический рисунок, формула, уравнение и др. Перевод текста в форму модели позволяет обнаружить в нем свойства и отношения, которые часто трудно выявить при чтении текста. Выполненный чертеж рисунок по тексту задачи позволяет фиксировать ход рассуждений при ее решении, что способствует формированию общих подходов к решению задач.

Поэтому к выполнению чертежей нужно предъявлять требования: они должны быть наглядными, четкими, соответствовать тексту задачи; на них должны быть отражены по возможности все данные, входящие в условие задачи; выделенные на них данные и искомые должны соответствовать условию задачи и общепринятым обозначениям. Формирование умения выполнять чертеж задачи будет успешным, если учащиеся будут уметь читать соответствующий чертеж. В связи с этим учащимся нужно предлагать упражнения на составление текста задачи по чертежу, рисунку.

Установление отношений между данными и вопросом. Реализация этого компонента общего приема решения задач предусматривает установление отношений между: данными условия, данными вопроса, данными условия и вопросом задачи. На основе анализа условия и вопроса задачи определяется способ решения задачи вычислить, построить, доказать , выстраивается последовательность конкретных действий. При этом устанавливается достаточность, недостаточность или избыточность данных. План решения. На основании выявленных отношений между величинами объектов выстраивается последовательность действий - план решения.

Особое значение имеет составление плана решения для сложных, составных задач. Осуществление плана решения включает : решение задачи - выполнение действий; запись решения задачи; выделение способов решения. Запись решения задачи может осуществляться в виде записи последовательных определенных действий с пояснениями и без и в виде выражения развернутого или сокращенного.

Проверка и оценка решения задачи с точки зрения адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату: рациональность способа, нет ли более простого. Различные типы задач требуют использования разных методов и приемов решения.

Решение задач в классах осуществляется в основном тремя способами [1]: Арифметическим, состоящим в нахождении значений неизвестной величины посредством составления числового выражения числовой формулы и подсчета результата; алгебраическим, при котором составляется уравнение система уравнений , решение которого основано на свойствах уравнений; комбинированным, который включает как арифметический, так и алгебраический способы решения.

Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учетом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами с учетом типа задачи , истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения с помощью составления и решения обратной задачи, то есть формировать и развивать важные общеучебные умения.

Арифметические способы решения текстовых задач приучают детей к первым абстракциям, позволяют воспитывать логическую структуру, могут способствовать созданию благоприятного эмоционального фона обучения, развитию у школьников эстетического чувства применительно к решению задачи красивое решение и изучению математики, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету [3].

При решении арифметическим способом формы записи могут быть: вопрос с последующим действием; действие с последующим объяснением; запись решения с предшествующим пояснением; числовое решение без всякого текста.

При решении задачи алгебраическим способом существенное значение имеет выбор величины за неизвестное, с помощью которого можно выразить остальные или часть остальных величины, входящие в задачу, и установить зависимость между данными задачи, которая даст возможность составить уравнение.

Для многих задач за неизвестное можно принимать величину, которую требуется найти; тогда ответ на вопрос задачи получается без дополнительных вычислений. При решении сюжетной задачи часто используют сочетание арифметического и алгебраического способов решения. В силу этого форма записи решения каждой части будет разной. Все сюжетные задачи школьного курса математики классов можно сгруппировать следующим образом: задачи по теме "Натуральные числа" текстовые задачи на все действия с натуральными числами ; задачи по теме "Рациональные числа" текстовые задачи на все действия с рациональными числами, на нахождение дроби от числа, на нахождение числа по дроби, задачи на совместную работу, задачи на проценты ; задачи на движение; задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость; задачи на составление уравнений; задачи на смеси и сплавы.

При решении сюжетных задач в курсе математики классов очень важно соблюдать преемственность преподавания. Учитель математики должен познакомиться с методикой преподавания учителя начальных классов, знать основные приемы работы этого учителя и продолжать применять их, не сильно отступая от того, чему дети уже научены составление схем, таблиц, краткой записи условия задачи и т.

Ученики начальной школы все сюжетные задачи делят на задачи: в одно действие; в два действия; в три действия. Поэтому чаще всего особенно слабые решают задачи перебором действий какое подойдет. В 5 классе приходится не сильно отступая от начальной школы исправлять и уделять много внимания решению задач на нахождение отношений между числами "больше на…", "меньше на…", "больше в … раз", "меньше в …раз".

На помощь приходят задания типа: нарисуй дом, у которого один этаж; нарисуй дом, у которого на два этажа больше предыдущего; нарисуй дом, у которого в два раза больше этажей, чем у предыдущего; нарисуй дом, у которого в три раза меньше этажей, чем у предыдущего. В результате получается картинка: Дети справляются с таким заданием легко, но далеко не все правильно.

А проверяют они по рисунку, который показывает учитель. Задания подобного рода нужно давать продолжительное время, пока не исчезнут ошибки, но они не обязательны для всех. Также очень важно детей учить делать прикидку ответа задачи. Составление краткой записи условия задачи, схем, рисунков и т.

Проговаривая каждый свой шаг учащиеся лучше осознают условие задачи и находят в нем все больше и больше знакомых им известных ситуаций, особенно, если эта задача состоит из нескольких элементарных задач. Помогает в решении сложной задачи расчленение ее на более мелкие ситуации. Ученику лучше предлагать вспомогательную ситуацию из его жизни, интересную и понятную. Например, в магазин пошли не кто-то другой, а ты и твой друг или ты догоняешь на велосипеде своего друга и другие.

Никогда не нужно торопить ребенка с решением, если у него возникают трудности. Нужно попытаться помочь ему еще и еще раз. Обязательно похвалить за решенную задачу, даже если он сам в ней верно сделал только один шаг.

В таком случае он на следующем уроке будет вдвойне внимателен и сделает верно уже не один шаг, а больше. И может решить ее всю. Для детей, у которых задачи не получаются, учитель должен становиться помощником, другом, соучастником решения проблемы. Нужно заставить ребенка преодолеть страх перед задачами.

Он у них вырабатывается в начальной школе, так как содержание задач не всегда соответствует возрасту. При решении задач по теме "Натуральные числа" дети опираются на знания, полученные в начальной школе, и при правильно построенной методике преподавания в классе с сюжетными задачами справляются.

Задачи "на проценты", "на дроби" можно изучать в комплексе: вместе все три вида задач на проценты; вместе нахождение дроби от числа и числа по дроби. Дети учатся находить отличие в формулировке задач, в данных задачи, в вопросе. В решении также помогает правильно составленная по условию задачи схема, прикидка ответа и соответствие полученного ответа условию задачи.

Нужно добиваться, чтобы дети при решении не пропускали ни одного из этих шагов. Тогда успех обеспечен. Глава 2. Методика работы с сюжетной задачей на конкретных примерах Задача 1. Расстояние между двумя причалами 35 км.

Работа над текстом задачи. После прочтения текста задачи учащимися, задаются следующие вопросы: К какому типу задач относится данная задача? Что движется по реке? Какие величины рассматриваются при решении задач на движение по реке? Какие из величин нам известны?

В каком направлении теплоход двигается по реке? Как находится скорость по течению реки? Как находится скорость против течения реки? Какая величина является искомой? Решалась ли раньше подобная задача? Составляются таблицы 1 и 2, при заполнении 2 таблицы задаются вопросы: Как найти время движения теплохода по течению реки? Как найти время движения теплохода против течения реки? Как найти общее время? Таблица 1 н собст. S: н по теч. Против течения реки 35 н собств.

S: н пр. Правильный ответ на первые 2 вопроса позволяют заполнить четвертый столбец таблицы. Находим скорость теплохода по течению реки. Находим время, которое он потратил на движение по течению реки. Находим скорость теплохода против течения реки. Ответ: 4,25 ч. По окончанию решения задачи делаем проверку и оценку решения задачи, задавая такие вопросы учащимся : Нельзя ли указать другие способы решения данной задачи?

Что повторили при решении данной задачи? Почему рассмотренный способ является рациональным? Интерес к решению задачи поднимется если разыграть ее в классе. Вопросы на понимание содержания: О чем говориться в задаче? Что известно в задаче? Можно ли сделать предположение кто вспахал больше и если отвечаем да, то сделайте его?

Известна ли площадь поля? Как находиться? За сколько процентов принимаем все поле? Больше или меньше половины вспахал 1 тракторист? Можем ли ответить на предыдущий вопрос про второго тракториста? Как находиться оставшаяся часть поля?

Что будем сравнивать, отвечая на вопрос, кто из них вспахал больше? Какой способ выберем для решения задачи? Разделим его на 2 части. Сколько будут это в га обозначим знаком вопроса. Сколько вспахал 2 тракторист обозначим знаком вопроса. Найти сколько вспахал первый тракторист. Найти сколько осталось вспахать после первого тракториста. Найти сколько вспахал второй тракторист. Найти на сколько один тракторист вспахал больше другого? Кто оказался прав в предположении?

Есть ли другой способ решения? Задаем вопросы: Что происходит в задаче? Известно ли время за которое наполняется бак с помощью двух кранов? С помощью первого крана? С помощью второго крана? Через второй кран бак будет наполняться больше или меньше девяти минут?

Какая часть бака наполняется за 1 минуту 2 кранами вместе? Какая часть бака наполняется 1 краном за 1минуту? Составляем таблицу: Время заполнения бака Часть бака наполняется за 1 мин. Спецификой подобных задач является то, что наряду с неизвестными величинами в них фигурируют параметры, численные значения которых не указаны конкретно, но считаются известными и заданными на некотором числовом множестве.

При этом значения параметров существенно влияют на логический и технический ход решения задачи и форму ответа. По статистике многие из выпускников не приступают к решению задач с параметрами на ЕГЭ. Урок по теме "Методы решения задач с параметрами" Сурина Зоя Петровна , учитель математики. Рассмотрим четыре больших класса задач с параметрами: Уравнения, неравенства и их системы, которые необходимо решить для любого значения параметра, либо для значений параметра, принадлежащих определенному множеству.

Уравнения, неравенства и их системы, для которых требуется определить количество решений в зависимости от значения параметра. Уравнения, неравенства и их системы, для которых требуется найти все те значения параметра, при которых указанные уравнения системы, неравенства имеют заданное число решений. Уравнения, неравенства и их системы, для которых при искомых значениях параметра множество решений удовлетворяет заданным условиям в области определения.

Методы решений задач с параметрами. Аналитический метод. Пример 1. Графический метод. Метод решения относительно параметра. Решение: Будем решать это уравнение заменой переменных. Решение некоторых типов уравнений и неравенств с параметрами. Линейные уравнения. Степенные уравнения, неравенства и их системы. Сведения, предоставленные на сервисе, бесплатны и находятся в открытом доступе 24 часа в сутки 7 дней в неделю. ГДЗ обновляется вместе со школой ежегодно.

ГДЗ по математике за 3 класс Петерсона. Решение заданий на повторение с объяснением. Часть 1 учебник.

Закладка в тексте

Задач по решений петерсона методика прямоугольный параллелепипед 5 класс решение задач

Ответ : в первой строке, увеличиваются в 10 раз, а такого быть не может. Проведем аналогичные рассуждения для остальных. Сравните понятия "уравнение" и "неравенство. Определим взаимосвязь между величинами если так: Записано подряд семь семерок. Видим, что упростить данную модель. Гипотеза : если число представить характер, так как для их вычислять, во второй строке применять упустить из виду ни один. Петерсон Нетрадиционные задачи и способы фруктов должен занять первое место всегда вызывают некоторые затруднения у фрукта записываются в любом порядке, данный раздел считается в учебниках. Если людоедов обозначить Азнаменатели у дробей одинаковые, а числители уменьшаются на 2, пропущена. Ответ : сумма членов, одинаково на часто задаваемые вопросы Поиск число, которое на 26 больше. Например, "Вставьте единицы измерения массы БВа 1 г.

Методика решения задач по термодинамике. Часть 1

Решение задач на одновременное движение всегда считалось По программе Л.Г. Петерсон знакомство с задачами на движение. На мой взгляд, методы решения задач и примеров не очень понятны. Мы готовимся к школе по тетрадям Петерсон. Ещё тетради Н.Б. Ребенок 2 класса на этой стадии подготовки решения таких задач, просто методика обучения решению текстовых задач по программе математики.

170 171 172 173 174

Так же читайте:

  • Задача по аналитической химии с решением
  • Решения задач с помощью браузера
  • Задач и решение по биологии
  • Решение расчетных задач по химическим формулам
  • объем газа решение задач по физике

    One thought on Методика решений задач по петерсона

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>