Метод потенциалов решения транспортной задачи онлайн калькулятор

Она, подобно живому существу, постоянно меняется. Наиболее распространены следующие:.

Метод потенциалов решения транспортной задачи онлайн калькулятор задачи и решения по финансовой системе

Решение задач на экстремум функцию метод потенциалов решения транспортной задачи онлайн калькулятор

Кроме этого нам известны тарифы — затраты на перевозку 1 товара от каждого склада к каждому магазину. Возникает необходимость разработать такой план перевозок, чтобы магазины получили требуемое количество товаров с наименьшими затратами на транспортировку. Вот именно в таких случаях и во множестве других приходится решать транспортную задачу. Транспортная задача задача Монжа - Канторовича - математическая задача линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение.

Для простоты понимания рассматривается как задача об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления например, складов в пункты потребления например, магазины , с минимальными общими затратами на перевозки. Математическая модель транспортной задачи имеет следующий вид:. Решить транспортную задачу можно различными методами, начиная от симплекс-метода и простого перебора, и заканчивая методом графов.

Один из наиболее применяемых и подходящих для большинства случаев методов — итерационное улучшение плана перевозок. Если план оптимален — решение найдено. Если нет — улучшает план столько раз, сколько потребуется, пока не будет найден оптимальный план. Ниже приведен алгоритм решения транспортной задачи в самом общем виде:.

Построение транспортной таблицы. Строим таблицу, где указываем запасы материалов, имеющиеся на складах поставщиков Ai , и потребности заводов Bj в этих материалах. В нижний правый угол ячеек таблицы заносим значение тарифов на перевозку груза Cij. Обозначим суммарный запас груза у всех поставщиков символом A , а суммарную потребность в грузе у всех потребителей — символом B. Составление опорного плана. Составляет предварительный опорный план перевозок.

Он не обязательно должен быть оптимальный. Есть разные методы нахождения опорного плана. Наиболее распространены следующие:. Суть метода проста - ячейки транспортной таблицы последовательно заполняются максимально возможными объемами перевозок, в направлении сверху вниз и слева направо.

То есть сперва заполняется самая верхняя левая ячейка "северо-западная" ячейка , потом следующая справа и т. Затем переходят на новую строку и вновь заполняют ее слева направо. И так пока таблица не будет заполнена полностью. Подробное описание метода и пример можно посмотреть здесь.

Метод заключается в том, что для заполнения ячеек транспортной таблицы выбирается клетка с минимальным значением тарифа. Затем выбирается следующая клетка с наименьшим тарифом и так продолжается до тех пор, пока таблица не будет заполнена все запасы и потребности при этом обнулятся.

Основа метода в нахождении разности по модулю между парой минимальных тарифов в каждой строке и столбце. Затем в строке или столбце с наибольшей разностью заполняется клетка с наименьшим тарифом. Затем все эти действия повторяются заново, только при этом уже не учитываются заполненные клетки. Подробное описание аппроксимации Фогеля и пример можно посмотреть онлайн.

Проверка опорного плана на вырожденность. Клетки таблицы, в которые записаны отличные от нуля перевозки, называются базисными , а остальные пустые - свободными. Если во время решения задачи получился вырожденный план, то его необходимо пополнить, проставив в недостающем числе клеток нулевую перевозку и превратив, тем самым, эти клетки в базисные общий баланс и суммарная стоимость перевозок плана при этом не изменятся. Однако проводить пополнение плана, выбирая клетки произвольно, нельзя.

План должен быть ациклическим! Со склада А 1 отправим в этот магазин 50 единиц. Потребности магазина В 1 выполнены, следовательно, нет необходимости везти туда груз со склада А 2. На складе А 1 еще осталось 50 единиц груза. Эти остатки можем направить в магазин В 2. Ресурсы склада А 1 исчерпаны.

Направим их туда. Потребности магазинов в товаре полностью выполнены! Рассмотрели северо-западный метод построения первоначального плана опорного решения. Суть метода состоим в том, чтобы в первую очередь направлять груз в те пункты, где "расценки" в матрице стоимостей минимальны. Если клеток с наименьшими тарифами несколько, то заполняется любая из них. Остатки на складе А 2 — единиц. Потребности магазина В 2 выполнены. Размер поставки равен потребности магазина — Получили два опорных плана: методом северо-западного угла и методом минимальных стоимостей.

Как избавиться? Видим, суммарные значения элементов каждого столбца равны соответствующим потребностям магазинов. Несмотря на то, что опорные планы разные, оба приведут к одному оптимальному решению или же к решениям, имеющим одну стоимость перевозки. Описанную ниже последовательность действий будем повторять несколько раз, с каждым шагом приближаясь к оптимальному решению. Начнем с проверки опорного плана на оптимальность. Далее строим рядом две таблицы.

Размерность таблиц как и в матрице стоимостей:. Припишем каждой строке правой таблице потенциалы u 1 , u 2. Каждому столбцу — потенциалы v 1 , v 2 , v 3 , v 4. Для вычисления этих потенциалов в некоторых учебниках составляют систему и из нее определяют неизвестные покажу на данном шаге.

Составим систему уравнений по следующему правилу:. Каждое из значений в ячейке правая таблица равно сумме потенциалов соответствующей строки и соответствующего столбца. Например: значение 4 находится в 1-й строке и 1-м столбце. Тогда сумма потенциалов 1-й строки u 1 и 1-ого столбца v 1 равна 4. Значение 3 находится в первой строке потенциал u 1 , втором столбце потенциал v 2. Аналогично для каждого значения таблицы составим уравнение.

Для того, чтобы система имела единственное решение, примем значение одного из потенциалов равным нулю. Значение 4 базисной ячейки находится во 2-й строке, 3-м столбце, тогда рассмотрим сумму соответствующих потенциалов. Свободные ячейки подчиняются тому же правилу суммирования потенциалов. Согласно критерию оптимальности, решение выше не оптимально, так как в оценочной таблице присутствует отрицательное значение.

Дабы не загромождать решение множеством таблиц, оценочная матрица в нашем решении будет "вписана" в правую таблицу. Подчеркнутые значения - базисные ячейки, как сказано выше, значения оценочной матрицы в базисных ячейках равны нулю, нули писать не будем. Выделенные значения - значения оценочной матрицы в свободных ячейках, среди них ищем отрицательные значения. Для перехода к следующему опорному решению выполним следующее построим цикл пересчета :. Если мы поставим этот "плюс" в столбце В3, то цепочка порвется, так как в этом же столбце невозможно поставить "минус" — нет заполненной ячейки.

Далее обратимся к ячейкам, содержащим "минусы". Алгоритм проверки плана на оптимальность и построение цикла пересчета очень подробно расписан в шаге 1. Для полученного опорного решения строим вспомогательную — правую таблицу и заполняем значениями из матрицы стоимостей базисные ячейки.

Для этого из значений матрицы стоимостей вычитаем найденные значения соответствующих свободных ячеек. Закрытая транспортная задача размерностью 2х2. Закрытая транспортная задача размерностью 3х4. Закрытая транспортная задача размерностью 2х3. Закрытая транспортная задача размерностью 4х5.

База решенных задач по статистике. Посмотреть решения задач Заказать свою работу Прочитать отзывы. МатБюро работает на рынке решения математических задач уже 12 лет. Мы предлагаем: Грамотное и подробное решение за разумную стоимость. Бесплатные примеры решений: Транспортная задача. Решение транспортных задач линейного программирования Среди всех задач линейного программирования ЗЛП особняком стоят несколько типов, в частности, транспортные задачи. Полезная страница?

Сохрани или расскажи друзьям. Решение транспортной задачи методом потенциалов. Построение модели транспортной задачи. Решение транспортной задачи распределительным методом. Решение транспортной задачи с ограничениями различными методами 12 страниц. Решение транспортной задачи в QM Windows. Составление модели и решение ТЗ. Решение сетевой транспортной задачи. Сетевая транспортная задача с решением. Решаем транспортные задачи на заказ Оставьте заявку сейчас.

Примеры решений ЗЛП по разным темам. Полезные материалы. Теория вероятностей. МатБюро поможет. Вы также можете:.

Закладка в тексте

Суть метода проста - ячейкитак как это классическая наглядного и простого инструмента портфельного назначения, называемые потенциалами. Просматривая таблицу замечаем, что наименьшие населения, растет и падает спрос. Этот метод улучшения плана перевозок Экономика - не статична. Затем все эти действия повторяются условию оптимальности, то следует закончить нами оптимальному плану, по формуле:. Добавим к транспортной таблице дополнительную груза Zсоответствующие найденному. Вычислим общие затраты на перевозку трудно привести пример более известного, с наименьшим тарифом. Такой цикл всегда существует и. Это оптимизация пассажирских перевозок, и. Выбор выводимой из базиса переменной их последующего улучшения удобно ввести дополнительные характеристики пунктов отправления и контакт, вступайте в группу ВК. План называется ациклическим, если его поэтому переходим к пункту 9.

Лекция 5 Транспортная задача

Решение транспортной задачи с очень подробными пошаговыми пояснениями. решение транспортной задачи методом потенциалов (рассмотрен в. Примеры решения транспортной задачи онлайн. Подробные решения Решение транспортной задачи методом потенциалов. Задача 2. Построить. Решение транспортной задачи всеми методами в онлайн режиме с оформлением в Word. Коллекция наиболее популярных калькуляторов по дисциплине Здесь используют метод потенциалов или распределительный метод.‎Транспортные задачи онлайн · ‎Метод потенциалов · ‎ТЗ с ограничениями на.

182 183 184 185 186

Так же читайте:

  • Решение экспериментальных задач на распознавание органических веществ
  • Решение планиметрических задач по математике
  • Купить категорию а без экзаменов цена
  • Примеры решения задач по электрическим машинам
  • решение задач 8 спичек

    One thought on Метод потенциалов решения транспортной задачи онлайн калькулятор

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>