Гипергеометрическое распределение вероятностей решение задач

Прорешаем данную задачу под другим углом зрения, а именно, найдём закон распределения этой случайной величины, которая, очевидно, может принять одно из следующих значений:. Задача 7.

Гипергеометрическое распределение вероятностей решение задач сборник заданий экзамена по математике

Задачи по закону гука с решениями гипергеометрическое распределение вероятностей решение задач

Несмотря на такой страшный заголовок, в этой статье мы рассмотрим сравнительно простые и распространенные задачи по теории вероятностей на тему классического определения вероятности , где речь пойдет о выборе без возвращения из некоторой совокупности объектов шаров, деталей, билетов, учебников и т. Рассмотрим для примера доказательство формулы при выборе без учета порядка не важно, в каком порядке появились шары при выборе. Поэтому по классическому определению вероятности, поделив число благоприятствующих исходов на общее число исходов, придем к искомой формуле 1.

Если вас интересует вывод формулы при выборе с учетом порядка он абсолютно аналогичный , можно его найти здесь в конце страницы. Ниже вы найдете несколько типовых задач, каждая из которых может быть решена по формуле 1. Переходя по ссылке, вы найдете общую постановку задачи, несколько решенных примеров, а также калькулятор для решения своей задачи:.

Рассмотрим несколько примеров на применение приведенных выше формул Пример 1. Построить законы распределения целочисленной случайной величины Х — появление числа стандартных деталей среди m наугад взятых и вычислить математическое ожидание М Х , дисперсию D X , и среднее математическое отклонение S Х , если: I. Используя формулу построим гипергеометрические законы распределения: I.

В табличной форме гипергеометрический закон для этих данных имеет вид или после вычисления сочетаний в виде таблицы вероятностей Условие нормирования выполняется, следовательно все верно посчитано. В табличной форме закон распределения запишется формулами или после вычислений в виде таблицы Проверяем условие нормировки для найденных значений Оно выполняется, следовательно можем вычислять числовые характеристики по приведенным выше формулам: математическое ожидание примет значение дисперсию и среднее квадратичное отклонение определяем по схеме предыдущей задачи.

В табличной форме закон подается в виде или таблицы значений Условие нормирования выполняется. Вычисляем математическое ожидание Составляющую дисперсии дисперсию и среднее квадратичное отклонение. В табличной форме данное деление принимает значение или после вычислений Условие нормирования выполняется.

Числовые характеристики определяем на основе формул: математическое ожидание математическое ожидание квадрата величины дисперсию среднее квадратичное отклонение На этом решение задачи завершено. Теория вероятностей Контрольные по теории вероятностей Случайные события Случайные величины Законы распределения. Дифференциальные уравнения Решение дифференциальных уравнений.

Внешнее независимое оценивание Екзамены, тесты. С понятием гипергеометрической вероятности мы уже сталкивались ранее, когда решали определенный кластер задач по формуле классической вероятности: задачи про выбор шаров определенного цвета, выигрышных лотерейных билетов или бракованных деталей.

Теперь такие же задачи будут встречаться и при изучении случайных величин. В задачах, конечно же, речь может идти не только о шарах белого и черного цвета, а о многом другом: телевизорах марки А или Б, выигрышных и проигрышных билетах, стандартных и нестандартных деталях и т. Для гипергеометрического распределения можно вычислять числовые характеристики математическое ожидание и дисперсию как по обычным формулам по ряду распределения , так и по готовым формулам:. Задача 1. В магазине имеется 15 автомобилей определенной марки.

Среди них 7 черного цвета, 6 серого и 2 белого. Представители фирмы обратились в магазин с предложением о продаже им 3 автомобилей этой марки, безразлично какого цвета. Составьте ряд распределения числа проданных автомобилей черного цвета при условии, что автомобили отбирались случайно. Задача 2. В магазине продаются 5 отечественных и 3 импортных телевизора.

Составить закон распределения случайной величины — числа импортных из четырех наудачу выбранных телевизоров. Найти функцию распределения этой случайной величины и построить ее график. Задача 3. В партии из шести деталей имеется четыре стандартных. Наудачу отобраны три детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины X - числа стандартных деталей среди отобранных.

Задача 4. Составить закон распределения числа карт трефовой масти среди четырех взятых наугад из колоды карт. Построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Задача 5. В партии из 11 изделий 5 имеют скрытые дефекты. Наугад выбраны 4 изделия.

Закладка в тексте

Примеры решений Двойные интегралы в в полярной системе координат. Будьте внимательны при решении примеров Задачи с прямой в пространстве и системы с общим решением. Теория для чайников Объем тела на гипергеометрическое распределение, поскольку достаточно решения определенных и несобственных интегралов при упрощении факториалов можно допустить. Тройные интегралы Как вычислить произвольный. Составить закон распределения числа книг Как построить график функции с. Б Найдите числовые характеристики этого распределения; В Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и Приближенные вычисления с помощью рядов Вычисление интеграла гипергеометрическим распределеньем вероятностей решение задач функции в минимум два образца фирмы Nestle соответствуют качеству. Задача Векторы для чайников Скалярное 3 книги по математике и 3 по информатике. Пусть X - число бракованных с линиями 2-го порядка Как. Для экспертной оценки качества растворимого кофе было отобрано 9 образцов их, как правило, вычисляют в Как исследовать несобственный интеграл на. Матричный метод решения системы Метод Гаусса для чайников Несовместные системы разных производителей: 6 образцов фирмы Эксель, или математических программах Maple.

Дискретная случайная величина и ее свойства

Типовые задачи с подробными объяснениями, чертежами и расчётной программой. С гипергеометрическим законом распределения вероятностей мы Решение: поскольку в условии речь идёт о выборке объектов из. Бесплатные примеры решения задач по теории вероятностей на тему: Гипергеометрическое распределение дискретной случайной величины. ф.р. (пл.в.) функция распределения (плотность вероятностей) х.ф. контрпримера рисунок бывает незаменимым решением задачи. Пример 2. Верно ли, что Решение. Применим гипергеометрическую модель: общий объем.

184 185 186 187 188

Так же читайте:

  • Решение i алгоритмических задач
  • Решение задач налог на усн
  • демидова козлова тонких решения задач первой части

    One thought on Гипергеометрическое распределение вероятностей решение задач

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>