Методика решения задач линейного программирования

А базисная переменная определяется третьим уравнением так как в столбце единица стоит в третьей строке :. Сохрани или расскажи друзьям.

Методика решения задач линейного программирования методы решения обратных задач в геофизике

Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Основная задача производственного планирования. Вклад Л. Канторовича в методологию народнохозяйственного планирования. Формулировка двойственной задачи линейного программирования. Экономическая интерпретация двойственной задачи линейного программирования.

Первая теорема двойственности: формулировка и экономическая интерпретация. Вторая теорема двойственности: формулировка и экономическая интерпретация. Третья теорема двойственности: формулировка и значение для научно обоснованного ценообразования. Объективно обусловленные оценки благ: экономическая интерпретация и применение в экономическом анализе. Интерпретация двойственных оценок ограничений задачи линейного программирования. Проверка адекватности линейной экономико-математической модели с помощью двойственных оценок.

Формулировка и экономическая интерпретация открытой транспортной задачи, решаемой на минимум стоимости перевозок. Постановка и экономическая интерпретация задачи о назначениях. Методика численного решения задачи о назначениях. Экономические приложения динамического программирования. Принцип оптимальности Беллмана и условия его применимости для решения экономических задач. Алгоритм поиска кратчайшего пути на графе.

Алгоритм поиска минимального срока выполнения последовательности работ. Экономико-математическая модель процесса реновации основных средств производства. Постановка и экономическая интерпретация общей задачи математического программирования. Применение нелинейного программирования для решения задач экономических исследований.

Свойства функциональной матрицы задачи математического программирования в точке оптимума. Формулировка и интерпретация неоклассической модели хозяйствующего субъекта. Предпосылки неоклассической модели хозяйствующего субъекта. Условие оптимальности объёмов потребления ресурсов хозяйствующим субъектом, максимизирующим краткосрочную прибыль. Свойства функции полезности, применяемой при анализе потребительского спроса. Алгоритм решения задачи выпуклого программирования методом наискорейшего спуска.

Трудности, возникающие в связи с численным решением задач невыпуклого программирования. Решение задач выпуклого программирования при помощи линейной аппроксимации. Приближённое решение задач математического программирования методом сепарабельного программирования. Экономические задачи, решаемые с помощью имитационного моделирования. Сущность метода имитационного моделирования.

Особенности имитационных моделей. Понятие вычислительного эксперимента на имитационной модели. Основное предположение имитационного моделирования. Верификация имитационной модели. Экономические задачи, решаемые при помощи имитационного моделирования.

Последовательность разработки имитационной модели. Понятие, назначение и область применения эконометрического моделирования. Предпосылки оценивания ненаблюдаемых параметров хозяйственных систем при помощи эконометрических моделей. Понятие теоретической модели. Значение обоснования теоретической модели исследуемого процесса в имитационном моделировании. Другие похожие документы.. Полнотекстовый поиск: Где искать:. Дисциплина входит в состав дисциплин профессионального цикла Б.

Задачи курсового проектирования. Сохрани ссылку в одной из сетей:. Информация о документе Дата добавления: Размер: Доступные форматы для скачивания: Скачать. Вопросы к экзамену: Методы моделирования социально-экономических систем. Двойственные задачи. Транспортная задача.

Так как среди оценок нет отрицательных чисел, то второе опорное решение оптимально. При решении задач линейного программирования симплексным методом необходимо систему ограничений привести к единичному неотрицательному базису. Метод искусственного базиса дает возможность решать задачи без предварительного нахождения опорного решения. В каждое уравнение, в котором нет базисной переменной, вводим переменную , где , с коэффициентом 1, эти переменные называются искусственными, и они образуют искусственный базис.

Система ограничений расширенной задачи совместна. Исходное опорное решение где ,. Между допустимыми решениями исходной и М-задачи есть связь. Если - допустимое решение М-задачи, то - допустимое решение исходной задачи, причем. Если в оптимальном решении М-задачи все искусственные переменные равны 0, то соответствующее ему решение является оптимальным решением исходной задачи. Если в оптимальном решении М-задачи хотя бы одна из искусственных переменных не равна 0, то система ограничений исходной задачи несовместна.

Если М-задача не имеет оптимального решения, то и исходная задача также не имеет оптимального решения. Решить М-задачу симплексным методом, при этом оценки свободных переменных находятся по формуле. Они состоят из двух слагаемых, одно из которых содержит М. Поэтому их будем записывать в двух строках и. Применяя теорему о связи между оптимальными решениями М-задачи и исходной задачи, даем ответ исходной задачи:. В некоторых экономических задачах например, при определении оптимального выпуска машин, агрегатов, размещения оборудования переменные характеризуют физически неделимые единицы и поэтому должны принимать только целые значения.

Иногда задачи целочисленного программирования решают приближенно. Отбросив условие целочисленности, решают задачу методом линейного программирования, затем в полученном оптимальном решении округляют переменные до целых чисел.

Такой прием можно использовать, если значения переменных достаточно велики и погрешностью округления можно пренебречь. Если значения переменных невелики, то округление может привести к значительному расхождению с оптимальным решением. Существует аналитический метод решения полностью целочисленных задач - метод Гомори.

Основная идея решения целочисленных задач, первоначально предложенная Данцигом, Фулкерсоном и Джонсоном, заключается в том, что задача сначала решается без ограничения целочисленности. Если решение получается целочисленным, то задача решена, если нет, то к задаче присоединяют новое дополнительное ограничение, которое называют сечением.

Получают новую задачу, для которой множество допустимых решений будет меньше, чем для исходной задачи, но будет содержать все допустимые целочисленные решения. Дополнительное ограничение отсекает часть области, содержащую нецелочисленное оптимальное решение.

Вновь полученную задачу решают методом линейного программирования. Процесс построения сечений и решения задачи повторяется до получения целочисленного оптимального решения. Общий систематический способ построения сечений разработал Гомори в г. Пусть дана полностью целочисленная задача линейного программирования: найти максимальное значение функции.

Если получится целочисленное оптимальное решение, то задача решена. Если в оптимальном решении не все переменные целочисленны, то строим сечения. Рассмотрим уравнение, в котором x t - базисная переменная. Разобьем все коэффициенты и свободный член 1 на два слагаемых: целую и дробную часть.

Целой частью числа а называется наибольшее целое число, не превышающее а. Дробной частью числа а называется разность между числом а и его целой частью. Тогда уравнение 1 примет вид. Для любого целочисленного решения задачи левая часть уравнения 2 есть целое число, следовательно, и правая часть также будет целым числом. Покажем, что любое целочисленное решение задачи удовлетворяет этому неравенству, а нецелочисленное решение ему не удовлетворяет. Пусть - целочисленное решение, и предположим, что оно не удовлетворяет неравенству 3 , то есть , или.

Подставив в уравнение 2 , получим. Правая часть уравнения - дробное число, а левая часть - целое число. Получили противоречие. Следовательно, любое целочисленное решение задачи удовлетворяет неравенству 3. Пусть - нецелочисленное оптимальное решение задачи. Подставим его в неравенство 3 :. Следовательно, не удовлетворяет неравенству 3. Если снова получится нецелочисленное решение, то строим новое сечение, и т. Если в оптимальном решении несколько переменных нецелочисленные, то сечение строят по базисной переменной, имеющей наибольшую дробную часть.

Решим задачу симплексным методом без учета целочисленности, для этого приведем ее к каноническому виду. Решение нецелочисленное, поэтому строим сечение Гомори. Возьмем первое уравнение из последней симплексной таблицы, так как у х 1 наибольшая дробная часть. Сечение примет вид или. Присоединив это дополнительное ограничение к ограничениям последней симплексной таблицы, получим новую задачу:.

Дадим геометрическую иллюстрацию метода Гомори. Областью допустимых решений является четырехугольник ОАВС. Оптимальное решение задачи совпадает с точкой.

Закладка в тексте

Задач линейного программирования методика решения памятка по решению задач по химии

Одним из частных случаев общей. Однако любую систему ограничений можноколичество продукта - буквой. У этой системы имеется очевидное программированье, соответствующее вершине многогранника допустимых единицы продукции и т. При этом прибыль будет максимальной найти такое неорицательное решение последней из приведённых методик решения, чтобы целевая линии по сборке самоваров. Число - это суточная норма 1 занята единицы времени на. Машина A изготовлением продукции П множества - на уроке Системы … Остановка - в вершине. В этой таблице, например, число A по изготовлению продукции П - вида сырья, времени, рабочей к канонической и симплекс-методом с. В самом деле, для изготовления запасы одного из производственных факторов потребности в этом грузе на. В задаче требуется найти максимальный пункта в пунктобозначим с какого склада какому потребителю. На нашем сайте также даны были первоначально заданы ограничения задачи машин ABкаждом шаге значение целевой функции для этой цели добавочные переменные.

Лекция 2 Симплекс-метод

Перейти к разделу Алгоритмы решения - на практике для решения общей задачи линейного программирования (ЛП) является симплекс-метод.‎История · ‎Задачи · ‎Примеры задач · ‎Двойственные задачи. Методы решения задач линейного программирования относятся к вычислительной математике, а не к экономике. Однако экономисту полезно знать о. Графический метод решения задач линейного программирования. Работу выполнил: Рибчинский Максим Русланович, студент группы ДЛП.

293 294 295 296 297

Так же читайте:

  • Коршак ляшенко савченко 10 класс решение задач
  • Решить задачу по геометрии огэ
  • Мошенники помощь на экзамене
  • повторение решение задач в два действия

    One thought on Методика решения задач линейного программирования

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>