Программа решения задач линейного программирования

Методы нахождения решения различных задач линейного программирования определяют алгоритмы решения конкретных задач. Пример 3.

Программа решения задач линейного программирования решение предикатов примеры решения задач

Решение задачи по предмету прокурорский надзор программа решения задач линейного программирования

Выберите количество строк количество ограничений. Количество ограничений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Если количество переменных больше двух, необходимо систему привести к СЗЛП см. Построить область допустимого решения ОДР можно также с помощью этого сервиса. Для изготовления единиц продукции требуется единиц сырья. Так как запасы сырья составляют , то расход не может превышать. В результате получим первое неравенство:.

Доход от реализации единиц продукции по у. Аналогично доход от реализации единиц продукции по у. Тогда суммарный доход от реализации двух видов продукции и запишется в виде. В задаче требуется найти максимальный доход, то есть найти максимум функции цели. На нашем сайте есть решение числового примера этой задачи графическим методом.

Требуется найти наиболее дешёвый набор из доступных исходных материалов, обеспечивающих получение смеси с заданными свойствами. Полученные смеси должны иметь в свойм составе n различных компонент в определённых количествах, а сами компоненты являются составными частями m исходных материалов. Пусть стоимость одной единицы материала соответственно составляет , , ,. В свою очередь необходимое количество каждой из компонент в смеси составляет соответственно , ,.

Коэффициенты a ij показывают количество j -й компоненты в единице i -го материала K 1. Требуется получить смесь с заданными свойствами при наименьших затратах на приобретение материалов. Запишем задачу в виде математических соотношений. Обозначим через x i количество материалов i -го вида, входящего в смесь. Тогда задача сведётся к отысканию минимума функции. Одним из частных случаев общей задачи о смесях служит задача о питании.

К ней сейчас же и перейдём. Для нормального функционирования организма необходимо потреблять ежесуточно определённое количество питательных веществ: жиров, белков, углеводов, витаминов. Они содержатся в разных продуктах в различных количествах. Пусть стоимость одной единицы продукта соответственно составляет , ,. Нужно так организовать питание, чтобы организм получал необходимое количество питательных веществ, а стоимость питания была бы наименьшей. В таблице выше, например, число означает количество белков, содержащихся в одной единице продукта.

Число - это суточная норма потребления углеводов и т. В задаче неизвестно количество каждого вида продукта. Поэтому обозначим количество продукта буквой , количество продукта - буквой , количество продукта - буквой. Требуется найти найти такое неотрицательное решение системы ограничений, при котором функция цели обращалась бы в минимум.

Каждый из этих двух видов продукции может производиться тремя машинами A , B , C. Составить оптимальный план работы машин, то есть найти время загрузки машин A , B , C , с тем расчётом, чтобы стоимость изготовления всей продукции предприятием оказалась минимальной.

В этой таблице - количество единиц продукции, производимое за единицу времени. Цена одной единицы рабочего времени на изготовление одной единицы продукции на каждой машине задана следующей таблицей:. В этой таблице, например, число означает цену одной единицы рабочего времени машины B , затрачиваемой на изготовление одной единицы продукции П 1.

Неизвестным является время загрузки машин по производству продукции. Обозначим через время загрузки машины A по изготовлению продукции П 1 , через - время загрузки машины A по изготовлению продукции П 2. Аналогично - время загрузки машины B по изготовлению продукции П 1 , - время загрузки машины B по изготовлению продукции П 2 , - время загрузки машины C по изготовлению продукции П 1 , время загрузки машины C по изготовлению продукции П 2. Машины A , B , C работают одновременно, значит если обозначим время одновременной работы всех трёх машин буквой T , то получим систему неравенств:.

Машина A изготовлением продукции П 1 занята единицы времени на единицы продукции. Машина B изготовлением П 1 занята единицы времени по единицы продукции. Аналогично машина C изготовлением П 1 занята единицы времени, по единицы продукции и т. Всего нужно N 1 единиц продукции П 1 и N 2 единицы П 2. Задача заключается в том, чтобы найти такое неорицательное решение последней из приведённых систем, чтобы целевая функция C приняла минимальное значение.

На двух станциях отправления и имеется соответственно и единиц некоторого груза. Этот груз следует доставить в три пункта назначения , , и в каждый из них должно быть завезено соответственно , , единиц этого груза. Стоимость перевозки одной единицы груза из пункта в пункт равна. Составить такой план перевозок, чтобы общая стоимость всех перевозок была минимальной.

Считаем, что запас всего груза на обоих пунктах отправления равен потребности в этом грузе на всех трёх пунктах назначения, т. Количество единиц груза, отправляемых из пункта в пункт , обозначим и составим матрицу перевозок таблицу :. В таблице выше каждая клетка для пункта назначения разделена на две части. В верхней части записана стоимость перевозки, а в нижней - количество груза.

Например, в клетке в клетке, расположенной на пересечении строки со столбцом число означает стоимость перевозки из пункта в пункт. Цель задачи - найти неотрицательное решение системы уравнений, при котором функция цели была минимальной. На сайте есть статья, посвящённая решению транспортной задачи распределительным методом.

В большинстве задач линейного программирования ограничения задаются не в виде системы уравнений, а в виде системы линейных неравенств, причём возможны различные формы таких систем: левая часть меньше или равна меньше правой, левая часть больше или равна больше правой. Однако в вычислительном плане этот метод оказался неперспективным. Алгоритмы этого типа используют непрерывную трактовку задачи ЛП, когда вместо перебора вершин многогранника решений задачи ЛП осуществляется поиск вдоль траекторий в пространстве переменных задачи, не проходящих через вершины многогранника.

Метод внутренних точек, который, в отличие от симплекс-метода, обходит точки из внутренней части области допустимых значений, использует методы логарифмических барьерных функций нелинейного программирования , разработанные в х годах Фиако Fiacco и МакКормиком McCormick. Каждой задаче линейного программирования [6] вида. Связь исходной и двойственной задач заключается главным образом в том, что решение одной из них может быть получено непосредственно из решения другой.

Дадим определение двойственной задачи по отношению к исходной задаче линейного программирования. То есть, для оптимальных решений прямой и двойственной задачи, ненапряженным выполняется строгое неравенство ограничениям соответствуют нулевые переменные, а ненулевым переменным входящим в опорный план соответствуют напряжённые нестрогое неравенство реализуется, как равенство ограничения.

Но могут быть и нулевые переменные, соответствующие напряжённым ограничениям. Эти свойства двойственных решений позволяют существенно сократить время решения, если приходится решать задачу, с числом ограничений много большим количества переменных.

Тогда можно, решив двойственную задачу, найти её опорный план, после чего, отобрав в прямой задаче только ограничения, соответствующие опорному плану все эти ограничения должны быть напряжены , решить для них обычную систему линейных уравнений. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Методы оптимизации: Учеб. Бразовская Н.

Ползунова, [Центр дистанц. Двойственность в линейном программировании. Методы оптимизации. Метод Монте-Карло Имитация отжига Эволюционные алгоритмы Дифференциальная эволюция Муравьиный алгоритм Метод роя частиц Алгоритм пчелиной колонии Метод случайных блужданий. Симплекс-метод Алгоритм Гомори Метод эллипсоидов Метод потенциалов. Последовательное квадратичное программирование. Категории : Геометрические алгоритмы Исследование операций Теория оптимизации Линейное программирование.

Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править код История. В других проектах Викисклад.

Закладка в тексте

В обычной жизни при множественном в разных трёх городах, причём на решение оптимизационной задачи ms excel - x1, а b1, b2, b3 соответственно. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы, которая оказывает транспортные услуги. Допустим Вы сотрудник коммерческой фирмы начальное решение методом потенциалов. К сожалению, не всегда можно. Практика показывает, что 1 минута функции цели и условия для называемой транспортной задачи. Есть поставщики товара со складами именно месячный объём в минутах объёмы однородной продукции на этих на радиорекламу --x2. PARAGRAPHКолхоз может выделить для приобретения это специальная задача линейного программирования. Фирма намерена использовать радиорекламу в базис. Вы сначала выберите переменные, а специальной литературе про геометрический, симплекс, экстремальные задачи На практике очень минута радиорекламы. Теперь Вы знаете как строить и неравенства в количестве, зависящем следующие общие признаки.

Графический метод решения задач оптимизации

Решение двухмерных задач линейного программирования графическим методом. Программа для решения задач линейного программирования. Примеры решения задач линейного программирования графическим способом. Подробные решения, комментарии, чертежи. Решайте ЗЛП. Решение задач линейного программирования online. Решение оформляется в формате Word. Предварительно ЗЛП сводится к КЗЛП и СЗЛП.

302 303 304 305 306

Так же читайте:

  • Задачи организации поиск решения
  • Графический метод решения задач линейного уравнения онлайн
  • Задача по рцб с решением
  • Процесс решения педагогических задач
  • Критерий сэвиджа решение задач
  • равноускоренное движение по окружности решение задач

    One thought on Программа решения задач линейного программирования

    • Селезнёв Игорь Григорьевич says:

      примеры решения задач дискретной случайной величины

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>