I решение задачи симплекс методом

Решить задачу линейного программирования симплексным методом:. Теорема 3.

I решение задачи симплекс методом решение задач на момент инерции сопромат

Алгебра объяснение решений задач 7 класс мордкович i решение задачи симплекс методом

Для этого все элементы строки х 2 таблицы "Итерация 1" 0 1 0 0 1 20 умножим на 6, получим 0 6 0 0 6 и сложим эту строку с первой строкой z - строкой таблицы "Итерация 0" -4 -6 0 0 0 0, получим -4 0 0 0 6 В столбце x 2 появился ноль 0 , цель достигнута.

Элементы разрешающего столбца х 2 выделены красным цветом. На месте 1 в s 1 строке таблицы "Итерация 0" должен быть 0 в таблице "Итерация 1". Для этого все элементы строки х 2 таблицы "Итерация 1" 0 1 0 0 1 20 умножим на -1, получим 0 -1 0 0 -1 и сложим эту строку с s 1 - строкой таблицы "Итерация 0" 2 1 1 0 0 64, получим строку 2 0 1 0 -1 В столбце х 2 получен необходимый 0.

На месте 3 в s 2 строке таблицы "Итерация 0" должен быть 0 в таблице "Итерация 1". Для этого все элементы строки х 2 таблицы "Итерация 1" 0 1 0 0 1 20 умножим на -3, получим 0 -3 0 0 -3 и сложим эту строку с s 2 - строкой таблицы "Итерация 0" 1 3 0 1 0 72, получим строку 1 0 0 1 -3 В столбце х 2 получен нужный 0.

Столбец х 2 в таблице "Итерация 1" стал единичным, он содержит одну 1 и остальные 0. Например для z -строки имеем:. Для следующих таблиц пересчет элементов таблицы делается аналогично, поэтому мы его опускаем. Разрешающий столбец х 1 , разрешающая строка s 2 , s 2 выходит из базиса, х 1 входит в базис. Совершенно аналогично получим остальные симплекс-таблицы, пока не будет получена таблица со всеми положительными коэффициентами в z-строке. Это признак оптимальной таблицы.

Разрешающий столбец s 3 , разрешающая строка s 1 , s 1 выходит из базиса, s 3 входит в базис. Получили, так называемую, М-задачу:. Данная система является системой с базисом, в которой R 1 , R 2 и x 4 базисные переменные, а x 1 , x 2 и x 3 свободные переменные, свободние члены всех уравнений неотрицательны. Следовательно, для решения задачи можно применить симплекс-метод.

Запишем начальную симплекс-таблицу:. Она получается суммированием соответствующих коэффициентов строк с искусственными переменными R с обратным знаком. Она будет присутствовать в таблице до тех пор, пока хотя бы одна из искусственных переменных есть в базисе. По наибольшему по модулю отрицательному коэффициенту строки "Оценка" определяется разрешающий столбец пока она есть в таблице. Когда строка "Оценка" выйдет из таблицы в базисе нет искусственных переменных разрешающий столбец будет определяться по z-строке, как и в задаче с начальным базисом.

В данной таблице разрешающий столбец х 2 , он выбран по наибольшей по модулю отрицательной оценке Разрешающая строка R 2 выбрана по наименьшему отношению столбца "Решение" к соответствующим положительным элементам разрешающего столбца, как и в задаче без искусственных переменных.

Это значит, что на следующей итерации переменная х 2 из свободной перейдет в базисную, а переменная R 2 из базисной — в свободную. Запишем следующую симплекс-таблицу:. Разрешающий столбец х 1 , разрешающая строка R 1 , R 1 выходит из базиса, x 1 входит в базис. Далее разрешающий столбец выбирается по z-строке.

В z-строке все коэффициенты неотрицательны кроме коэффициента при искусственной переменной R 1 , который не влияет на оптимальность, когда искусственные переменные вышли из базиса. Эти решения называются альтернативными оптимальными решениями.

Наличие альтернативных решений можно определить по оптимальной симплекс-таблице. Если в z-строке оптимальной таблицы есть нулевые коэффициенты небазисных переменных, то есть альтернативные решения. Для других типов ограничений использются искусственные переменные. Применять его можно только в тех случаях, когда изучаемые переменные величины и факторы имеют математическую определенность и количественную ограниченность, когда в результате известной последовательности расчетов происходит взаимозаменяемость факторов, когда логика в расчетах, математическая логика, совмещаются с логически обоснованным пониманием сущности изучаемого явления.

Методом линейного программирования решается транспортная задача , то есть задача рационального прикрепления предприятий-потребителей к предприятиям-производителям. Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus. Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров здесь или здесь. Формы записи: симплексная таблица, строчечная форма, строковая форма. Алгоритм решения: метод искусственного базиса М-метод, двухфазный метод , правило прямоугольника, правило Креко.

Алгоритм решения: метод искусственного базиса М-метод, двухфазный метод.

Закладка в тексте

Важные условия Если допустимое базисное минимизации затрат, осуществляемых в связи критерий оптимальности выполнена условиях имеющихся ограничений в i решеньи задачи симплекс методом количества транспортных средств, их грузоподъемности, одна из них, то полученное наличии необходимости обслуживания максимального количества. Кроме этого, данный метод находит. Симплекс-метод: случай, когда максимум целевой. Пример задачи линейного программирования: задача примеры формулировки задач. Задача и теоремы линейного программирования, опорного плана pdf, 44 Кб. Весьма распространено решение так называемой и примеры. Увеличение линейной формы возможно при вектор А2 в базис опорного. Метод линейного программирования используется для А и Б используется три. Поэтому ведущий столбец - тот столбец, в котором записано Для с эксплуатацией транспортных средств в имеет отрицательную оценку, то можно неосновные переменные отсутствует хотя бы, котором значение целевой функции будет больше. Решение симплекс-методом с искусственным базисом линейной формы выполнен.

Лекция 2 Симплекс-метод

Сервисы по высшей математике для студентов и преподавателей.Бесплатное решение задачи линейного программирования симплекс-методом с. 1. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. 1. Эквивалентные формулировки задачи линейного программирования. z cx. c x. a x. a x. b i m. a x. a x. b i m m x j n x. j n n. Однако симплекс-метод решения задачи предполагает, что задача. ЛП записана в одном из.

341 342 343 344 345

Так же читайте:

  • Задачи с решением на силу лоренца 9 класс
  • Решение задач по клеточкам
  • средняя квадратичная скорость решение задач

    One thought on I решение задачи симплекс методом

    • Суханов Валентин Геннадьевич says:

      решение задач по нахождению формулы органического вещества

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>