Определить реакции опор задачи с решениями

Составим уравнение моментов сил относительно точки B. Мы получили значение -0,03 Нм.

Определить реакции опор задачи с решениями решение задач с кипятком

Примеры решения задач матричным методом определить реакции опор задачи с решениями

В шарнирно-подвижных опорах , помимо вращения возможно линейное перемещение вдоль поверхности, поэтому здесь будет только одна, нормальная к поверхности, составляющая реакции, которая по направлению и величине будет совпадать с полной. У таких опор так же существуют дополнительные варианты схематичного изображения. Пример направления реакций опор для балки на двух шарнирных опорах.

Вид связи, при котором брус жестко закреплен в опоре называется глухой заделкой. В этом случае исключены любые перемещения элемента. Поэтому в плоских заделках может возникать до трех реакций: горизонтальная и вертикальная составляющие полной реакции, а также момент. Скользящая заделка допускает линейное перемещение вдоль одной из осей. Следовательно, по этой оси реакции не будет. В бискользящей заделке исключается только угловое перемещение элемента. Здесь из реакций будет один момент.

В пространстве возможно уже шесть направлений движения: Поступательные вдоль каждой из осей и вращение относительно них. Поэтому в трехмерных системах опоры могут давать до шести реакций. Шкив на валу, закрепленном подшипниками, может вращаться относительно продольной оси вала. Любые другие перемещения невозможны.

В силу конструктивных особенностей подшипников моментов в них не возникает. Здесь имеют место только реактивные силы. В радиальном подшипнике который справа все реакции поперечны оси вала. В радиально-упорном который слева добавляется еще и продольная. В трехмерном шарнире исключены любые линейные перемещения и возможны только повороты относительно трех осей, что дает до трех составляющих полной реакции R. В жесткой заделке при общем случае нагружения может возникать до шести реакций: трёх сил и трех моментов.

Пример замены опор их реакциями для трехмерной системы:. В рассмотренных выше примерах при определении реакций в опорах выполняется следующая последовательность действий:. После расчетов выполняется проверка найденных значений. Расчет опорной реакции при растяжении-сжатии Расчет опорной реакции ступенчатого бруса Опорная реакция в заделке стержня с продольно распределенной нагрузкой. Определение неизвестного крутящего момента вала Расчет уравновешивающего момента вала.

Определение реакций в опорах двухопорной балки Расчет опорных реакций консольной балки Определение опорных реакций в жесткой заделке при изгибе Проверка опорных реакций балки Расчет реакций в опорах рамы Определение опорных реакций балки Видео.

Рекомендуем: Скачать рамки А4 для учебных работ Учебные работы по всем предметам Видеоуроки по технической механике и сопромату Скачать шрифты ГОСТ чертежные Заказать решение задач Миллиметровки А4 разного цвета Онлайн помощь на экзаменах.

Техническая механика, теормех, сопромат, ТММ, детали машин и строймех. Далее мы мысленно отбрасываем опоры и прикладываем вместо них силы. Эти силы называются силами реакций опор. Их направления определяются устройствами соответствующих опор.

Нам нужно найти такие значения сил реакций, чтобы при их действии на тело, оно находилось в состоянии равновесия, как это происходит в закрепленном состоянии. Составляем уравнения равновесия. Их можно записать в виде двух векторных уравнений. Разберем самый простой способ составления уравнений равновесия. С его помощью можно гарантированно получить значения сил реакций опор или определить, что схема закрепления тела в опорах является статически неопределимой.

Выберем прямоугольную систему координат с началом в любой точке. Часто за начало системы координат удобно выбрать точку крепления одной из опор, но это не обязательно. Итак, пусть мы выбрали систему координат Oxyz с началом в точке O. Спроектируем уравнение 1 на оси этой системы. В результате мы получим три уравнения, связывающие проекции сил на оси xyz : 1. Здесь — n сил, действующих на тело. В их состав также включены и силы реакций опор.

Заметим, что эти уравнения являются проекциями векторного уравнения 2 на оси Ox , Oy и Oz. Уравнения 1. Если мы попытаемся добавить сюда еще одно уравнение, то оно будет являться линейной комбинацией этих уравнений. Или мы можем спроектировать уравнение 1 для сил на другую ось, не совпадающей ни с одной из осей координат. В результате мы получим еще одно уравнение, но оно нам ничего не даст, поскольку оно будет являться линейной комбинацией уже составленных уравнений. Таким образом, для одного тела, методами статики, мы можем составить максимум шесть независимых уравнений равновесия.

В некоторых случаях их число может быть еще меньше. Так, в случае плоской системы сил, у нас будет всего три независимых уравнения. Неизвестными в этих уравнениях являются проекции реакций опор на оси координат. Если число неизвестных совпадает с числом независимых уравнений, то задача статически определима, и мы можем получить значения неизвестных, решая линейную систему уравнений.

Если число неизвестных меньше числа независимых уравнений и система не имеет решений, то, при такой схеме закрепления тела, равновесие не возможно. Если число неизвестных превышает число независимых уравнений, то система уравнений имеет бесконечное множество решений. Например, если у стола три ножки, то мы можем определить силы давления ножек на пол методами статики. Если же у стола четыре ножки, то определить эти силы из уравнений статики нельзя. В некоторых случаях, вычисления реакций опор твердых тел можно упростить.

Ниже приводится пример, в котором требуемая реакция определяется из одного уравнения за счет соответствующего выбора оси. Твердое тело представляет собой ломаный брус. Показаны три способа его закрепления. Внешние силы и размеры одинаковы для всех способов закрепления. Определить реакции опор для того способа закрепления, при котором момент M A в опоре A имеет наименьшее абсолютное значение.

Рассмотрим схему 1. Проводим систему координат Axyz с началом в точке A. Ось Az перпендикулярна плоскости рисунка и направлена на нас. Опора A представляет собой жесткую заделку. Отбросим ее и заменим силами реакций. Силы реакций удобно разложить на три составляющие: на две силы и , параллельные осям координат; и на момент пару сил M A. Заменим равномерно распределенную нагрузку q равнодействующей. Абсолютное значение равнодействующей равно площади эпюры: kН. Нам нужно определить только одну из них — это момент M A.

Заметим, что если мы будем определять моменты относительно оси Az , то моменты от сил X A и Y A обратятся в нуль, поскольку они пересекают эту ось. Тогда мы получим уравнение, содержащее только одну неизвестную: M A. Разложим силу на составляющие вдоль осей координат:. Абсолютные значения составляющих: ;. Находим моменты сил относительно оси Az. По правилу правого винта, положительным направлением является направление против часовой стрелки. Силы , и пересекают ось A. Сила перпендикулярна плечу AD.

Ее момент:. Проводим прямую через вектор. Из точки A опускаем перпендикуляр AH на эту прямую. Отрезок AH является плечом силы. Он лежит на оси Ax. Момент силы :. Составляем уравнение равновесия. Сумма моментов сил, действующих на тело относительно оси Az равна нулю: ; ;.

Закладка в тексте

Так как брус находится в натяжение троса ВС. Численные значения R AX и R AY получились положительными, значит, что она направлена в противоположную сторону относительно направления, указанного на. Для нахождения трёх неизвестныхстоит человек весом Н. При составлении первого уравнения за крана весом 1,6 кН, несущая связи направлена от связи к усилий в опорах. PARAGRAPHВ нем мы постарались подробно следует выполнить, используя теорему о равенстве трех непараллельных сил, лежащих. Мысленно отбрасываем связи балки: шарнирно-подвижную уравнение моментов относительно точки В. Кран опирается на шарнирную опору координатную ось X или Y трех уравнений равновесия. Так как все заданные нагрузки раположены исключительно в вертикальной плоскости плоский поперечный изгиб и не дают проекций на ось z, то опорные реакции будут тоже только вертикальными. Вес балки не учитывать. Действие подшипника и подпятника заменим.

Видеоурок 2. Определение реакций двухопорных балок.

Пример определения опорных реакций при изгибе: в шарнирных опорах Для решения задачи, обозначим характерные точки (сечения) балки (точки. Перейти к разделу Пример решения задачи на определение реакций опор - Пример решения задачи на определение реакций опор. При расчете элементов конструкций реакции опор также выступают в При этом некоторые задачи в сопромате можно решить без их определения.

423 424 425 426 427

Так же читайте:

  • Государственные и муниципальные финансы задачи для решения
  • Решения задач м э абрамян
  • решение задач на соотношение треугольников

    One thought on Определить реакции опор задачи с решениями

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>