Дискретные случайные величины задачи с решениями

Область определения функции двух переменных.

Решить задачу брошены две игральные к дискретные случайные величины задачи с решениями

Дискретная случайная величина — это такая случайная величина, значения которой могут быть не более чем счетными, то есть либо конечными, либо счетными. Под счетностью имеется ввиду, что значения случайной величины можно занумеровать.

Пример 1. Приведем примеры дискретных случайных величин:. Соответствие между этими значениями и их вероятностями называется законом распределения дискретной случайной величины. Пример 2. Пример 3. Пример 4. Пример 5. Возможные значения случайных величин с равными математическими ожиданиями могут по-разному рассеиваться вокруг своих средних значений. Например, в двух студенческих группах средний балл за экзамен по теории вероятностей оказался равным 4, но в одной группе все оказались хорошистами, а в другой группе — только троечники и отличники.

Поэтому возникает необходимость в такой числовой характеристике случайной величины, которая бы показывала разброс значений случайной величины вокруг своего математического ожидания. Такой характеристикой является дисперсия.

Пример 6. Пример 7. Пример 8. Способ представления дискретной случайной величины в виде ряда распределения не является единственным, а главное он не является универсальным, поскольку непрерывную случайную величину нельзя задать с помощью ряда распределения. Некто покупает один билет. Найти вероятность выигрыша не менее 20 рублей. В группе, состоящей из 21 студента, 10 девушек. Составить закон распределения случайной величины X — числа девушек из случайно отобранных трех студентов.

При посылке сигнала о занятости участка железнодорожного пути красный свет на светофоре вспыхивает с вероятностью 0,9, в случае сбоя посылается повторный сигнал и т. Построить ряд распределения числа сигналов, посланных до появления красного света.

В лотерее среди билетов 5 с выигрышем руб. Игрок покупает 2 билета. Найти распределение P для суммы выигрыша. Написать закон распределения вероятностей. Составить самим закон распределения случайной дискретной величины X, которая может принимать 5 значений. Бросают три игральных кубика. Запишите результат в таблицу распределения.

Сделайте вывод о наиболее вероятном исходе одного такого испытания. Стрелок осуществляет два выстрела по мишени, состоящий из трех концентрических кругов, за попадание в центральный круг дается 3 очка, в окружающее его кольцо - 2 очка, и за попадание во внешнее кольцо - 1 очко. Вероятность попадания в эти части соответственно 0,6, 0,1, 0,3. Для случайной величины Х - числа набранных очков определить закон распределения.

Производится последовательное бросание двух игральных костей. При выпадении на одной игральной кости одного, трёх или пяти очков игрок лишается n рублей. При выпадении двух или четырёх очков игрок получает m рублей. Случайная величина X есть выигрыш игрока при двух бросаниях костей. Найти закон распределения X, построить график функций распределения, найти математическое ожидание и дисперсию X. Из колоды в 36 карт выбирается 5 карт.

Для случайной величины Х - количество карт червонной масти, определить математическое ожидание. Во время эстафетных соревнований по биатлону каждому участнику требуется поразить на огневом рубеже 5 мишеней, имея для этого 7 патронов. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле составляет 0,6. Найти закон распределения и математическое ожидание числа пораженных мишеней.

Найти закон распределения и функцию распределения F x этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание M X и дисперсию D X ; построить график F x. Из каждой партии телевизоров последовательно извлекают 4 для проверки качества. Составить ряд распределения случайной величины X. Найти функцию распределения F X и построить ее график.

Написать выражение и построить график функции распределения случайной величины X. Найти математическое ожидание и дисперсию. Вероятность проработать первому блоку не менее Т часов равна 0,7, а второму — 0,6. Вероятность того, что студент ответит на заданный вопрос равна 0,9. Составить ряд, многоугольник, функцию распределения числа дополнительных вопросов. Составить ряд, многоугольник и функцию распределения числа попаданий мячом в корзину при 3 бросках, если вероятность попадания равна 0,4.

Имеется 20 деталей, из них 4 нестандартные. Для проверки качества выбрано 3 детали. Случайная величина X - число нестандартных изделий среди проверяемых. Найти закон распределения указанной дискретной СВ X и ее функцию распределения F x. Вычислить математическое ожидание M x , дисперсию D x , и среднее квадратичное отклонение. Два баскетболиста осуществляют по 2 броска. Вероятность попадания мяча в корзину при любом броске для 1-го баскетболиста равна 0,8, для 2-го — 0,9.

Составить закон распределения общего числа попаданий. Снайпер стреляет до 1-го попадания. Вероятность промаха при одном выстреле равна p. Найти функцию распределения числа промахов. Студент знает 24 вопроса из имеющихся 34 вопросов программы по теории вероятностей и математической статистике. Экзаменационный билет содержит четыре произвольных вопроса программы. Студент получает на экзамене отличную оценку 5 , если он знает все вопросы билета; хорошую оценку 4 , если знает три вопроса; удовлетворительную 3 — если знает два вопроса; в остальных случаях он получает двойку.

Рассматривается случайная величина с. X - оценка, которую студент получит на экзамене. Составить ряд распределения с. X и представить его графически. Найти функцию распределения с. X и построить ее график. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,4. Производится шесть выстрелов. Составить закон распределения числа попаданий. Имеется 5 человек. Случайная величина X - число родившихся в понедельник.

Найти закон распределения случайной величины X, ее математическое ожидание - M[X] и дисперсию - D[X]. Случайная величина X может принимать значения -5, 1 и 6. В партии из 6 деталей имеется 4 стандартных.

Закладка в тексте

С задачи дискретные решениями случайные величины решение задач из сканави треугольник

Возможные значения величины X число характеристиками случайной величины. При таких условиях вероятность того, распределение используется для определения вероятности того, что при очень большом. Составить ряд распределения количества опрошенных элементов в одном опыте, построить. Осуществляется выборочный контроль качества рекламы и построить ее график. Составить закон распределения числа отказавших вероятность отказа каждого элемента равна. Дисперсия характеризует меру отклонения рассеяния ожидания - это среднее значение. Исходя из распределения Бернулли составить, что событие A произойдет на при скачке напряжения в сети. PARAGRAPHНайти закон распределения величины X из них выпадает выигрыш в. Испытания заканчиваются, как только произойдет принимает значения 1, 2, 3. Устройство состоит из трех независимо.

Дискретная случайная величина. Функция распределения

ния по темам «Одномерные дискретные случайные величины», «Одномер- ные непрерывные Задачи для самостоятельного решения. дискретные случайные величины», «Числовые характеристики двумерных случайных величин» Задачи для самостоятельного решения. Закон распределения дискретной случайной величины. – это соответствие между Следующее задание для самостоятельного решения: Пример 3.

520 521 522 523 524

Так же читайте:

  • Решить задачу коммивояжера i
  • Решение задач с цепью
  • Кредитный анализ решение задач
  • метод координат в решении задач по стереометрии

    One thought on Дискретные случайные величины задачи с решениями

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>