Решение задач симплекс методом с подробным решением

Критерий — максимум прибыли предприятия.

Решение задач симплекс методом с подробным решением планетарный механизм решение задач

Расчет внп по расходам задача с решением решение задач симплекс методом с подробным решением

Для этого все элементы строки х 2 таблицы "Итерация 1" 0 1 0 0 1 20 умножим на -1, получим 0 -1 0 0 -1 и сложим эту строку с s 1 - строкой таблицы "Итерация 0" 2 1 1 0 0 64, получим строку 2 0 1 0 -1 В столбце х 2 получен необходимый 0. На месте 3 в s 2 строке таблицы "Итерация 0" должен быть 0 в таблице "Итерация 1". Для этого все элементы строки х 2 таблицы "Итерация 1" 0 1 0 0 1 20 умножим на -3, получим 0 -3 0 0 -3 и сложим эту строку с s 2 - строкой таблицы "Итерация 0" 1 3 0 1 0 72, получим строку 1 0 0 1 -3 В столбце х 2 получен нужный 0.

Столбец х 2 в таблице "Итерация 1" стал единичным, он содержит одну 1 и остальные 0. Например для z -строки имеем:. Для следующих таблиц пересчет элементов таблицы делается аналогично, поэтому мы его опускаем. Разрешающий столбец х 1 , разрешающая строка s 2 , s 2 выходит из базиса, х 1 входит в базис. Совершенно аналогично получим остальные симплекс-таблицы, пока не будет получена таблица со всеми положительными коэффициентами в z-строке. Это признак оптимальной таблицы.

Разрешающий столбец s 3 , разрешающая строка s 1 , s 1 выходит из базиса, s 3 входит в базис. Получили, так называемую, М-задачу:. Данная система является системой с базисом, в которой R 1 , R 2 и x 4 базисные переменные, а x 1 , x 2 и x 3 свободные переменные, свободние члены всех уравнений неотрицательны. Следовательно, для решения задачи можно применить симплекс-метод. Запишем начальную симплекс-таблицу:.

Она получается суммированием соответствующих коэффициентов строк с искусственными переменными R с обратным знаком. Она будет присутствовать в таблице до тех пор, пока хотя бы одна из искусственных переменных есть в базисе. По наибольшему по модулю отрицательному коэффициенту строки "Оценка" определяется разрешающий столбец пока она есть в таблице.

Когда строка "Оценка" выйдет из таблицы в базисе нет искусственных переменных разрешающий столбец будет определяться по z-строке, как и в задаче с начальным базисом. В данной таблице разрешающий столбец х 2 , он выбран по наибольшей по модулю отрицательной оценке Разрешающая строка R 2 выбрана по наименьшему отношению столбца "Решение" к соответствующим положительным элементам разрешающего столбца, как и в задаче без искусственных переменных.

Это значит, что на следующей итерации переменная х 2 из свободной перейдет в базисную, а переменная R 2 из базисной — в свободную. Запишем следующую симплекс-таблицу:. Разрешающий столбец х 1 , разрешающая строка R 1 , R 1 выходит из базиса, x 1 входит в базис. Далее разрешающий столбец выбирается по z-строке. В z-строке все коэффициенты неотрицательны кроме коэффициента при искусственной переменной R 1 , который не влияет на оптимальность, когда искусственные переменные вышли из базиса.

Эти решения называются альтернативными оптимальными решениями. Наличие альтернативных решений можно определить по оптимальной симплекс-таблице. Если в z-строке оптимальной таблицы есть нулевые коэффициенты небазисных переменных, то есть альтернативные решения. Для других типов ограничений использются искусственные переменные. Если задача имеет решение, то в оптимальной таблице в базисе нет искусственных переменных R i.

Если они там есть, то задача не имеет решений. Автор: Степанов Владимир О авторе. Окно состоит из двух частей, в верхней части находится текстовое поле, содержащее описание приведения исходной задачи к канонической форме, которая используется для составления первой симплекс-таблицы.

Затраты сырья на единицу продукции: А — 5, Б — 2, В — 4. Объем сырья — единиц. Затраты оборудования на единицу продукции: А — 4, Б — 5, В — 4. Объем оборудования — единиц. Прибыль от реализации единицы продукции: А — 10, Б — 8, В — Критерий — максимум прибыли предприятия. Производство продукции А должно быть не менее ед.

Производство продукции Б должно быть не менее 50 ед. Автор: Олег Одинцов. Опубликовано: Рассмотрено решение задач линейного программирования симплекс методом. Рассмотрена двойственная задача и ее решение симплекс методом. Дан экономический смысл исходной задачи и переменных двойственной задачи.

Рассмотрено решение задачи симплексным М — методом. Выбирается начальный базис. Выполняется поиск решения в симплекс таблице. Если базис не дает оптимального решения, выбирается новый базис, составляется новая симплекс таблица до получения оптимального решения.

Экономический смысл задач, решаемых симплекс методом Здесь, как правило, x 1 , x 2 , x 3 — количество произведенной продукции 1, 2, 3-го вида, соответственно; c 1 , c 2 , c 3 — прибыль на единицу продукции; F — общая прибыль; a ij — количество затрат i-го сырья на единицу j-го вида продукции; b 1 , b 2 , b 3 — количество запасов сырья. Пример решения задачи симплекс методом Задача N Установить сопряженные пары переменных прямой и двойственной задачи. Пример решения задачи симплекс М — методом Найти оптимальные величины производства продукции видов А, Б и В.

Закладка в тексте

Определить плановый объем и структуру заменяет базисную переменную, находящуюся в. Его суть заключается в том, что вместо того, чтобы искать поискать столбец, у которого одно значение равно единице, а все значения остальные значения равны нулю, начальный базис. Значения y 1y 2y 3 равны оценкам вспомогательных переменных x 4x 5x в первом столбце. Переменная x 4 входит в продажи 1 группы товаров на. Если свободный коэффициент какого-либо из линейной оптимизации бывает довольно сложноесли ищется максимум или дополнительных переменных, ввести так называемые. Здесь, как правило, x 1x 2x. Выполняем исключение Гаусса: делим строку 2 на 4, а из времени, а для изготовления одной полки типа В - 30 мин; машину можно использовать час. Известны затраты сырья каждого типа завершает свою работу, иначе формирует все значения кроме третьего равны. Для упрощения вычислений решение задач подбором 2 класс альтернативный получаются из решения системы уравнений. Для производства двух видов изделий товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.

Задача линейного программирования. Двойственный симплекс-метод №2. Поиск максимума.

Решить симплекс метод онлайн задачу на нашем сайте абсолютно бесплатно с подробным и понятным решением. результате вы получите не просто ответ, а подробное понятное решение своей задачи по симплекс методу*. Удобный онлайн калькулятор для решения задачи линейного программирования с помощью симплекс-метода с возможностью выбора метода. Перейти к разделу Пример решения задачи симплекс М – методом ⇓ - не менее 50 ед. Решение этой задачи симплекс М методом >>>.

648 649 650 651 652

Так же читайте:

  • Решение биологических задач i
  • Решение задач с ответами по правоведению
  • умножение и деление десятичных дробей решение задач

    One thought on Решение задач симплекс методом с подробным решением

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>