Решение краевой задачи методом конечных разностей мгсу

Аппроксимация функций. Совершенствование методики оценки деформационных свойств слабых грунтов в основании транспортных сооружений Троицкая Светлана Евгеньевна. Применение биметаллических и армированных сталеалюминевых соединений.

Решение краевой задачи методом конечных разностей мгсу северная помощь студентам

Задача формулируется в виде дифференцированной многоточечной краевой задачи, которая решается методом конечных разностей. Предлагаются два алгоритма для автоматического выбора контрольных параметров формы весовых алгоритмов. Для весовых бигармонических сплайнов получающуюся систему линейных уравнений можно эффективно решать, комбинируя метод исключения Гаусса с методом последовательной сверх-релаксации или по схеме конечных разностей с дробными шагами.

Исследуются основные вычислительные аспекты алгоритмов и иллюстрируются результаты решения конкретных задач. Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Рассмотрены основы теории и расчета совмещенных бесщеточных возбудительных устройств нового поколения, в которых использовано нетрадиционное конструктивное, магнитное и электрическое совмещение в одной машине нескольких электромеханических преобразователей. Впервые даются основы проектирования таких возбудительных устройств, доведенных до сравнительно простых алгоритмов и методов расчета характеристик.

Функциональные алгоритмы статистического моделирования предназначены для построения ап- проксимации решения задачи как функции на требуемой области. Для функциональных алгоритмов с различными типами стохастических оценок в узлах были разработаны подходы к построению верх- них границ погрешностей в метрике пространства C, учитывающие степень зависимости оценок.

Кроме того, существует универсальный подход, применимый при любой степени зависимости стохастических оценок. Построенная верхняя граница погрешности функционального алгоритма используется при вы- боре условно-оптимальных значений параметров, таких как число узлов сетки и объем выборки.

Оп- тимальность выбираемых параметров напрямую зависит от точности используемой верхней границы погрешности. Основной целью работы является сравнение универсального подхода и подходов, учиты- вающих степень зависимости оценок. Об одном представлении функции Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре Отражены результаты исследований по технологии и оборудованию машиностроительных производств, транспортному и энергетическому машиностроению, математическому моделированию и информационным технологиям, экономике, организации и управлению производством, социально-философским аспектам науки и техники.

Представлен аналитический метод расчета структурных технологических остаточных напряжений в волокнистом композиционном материале ВКМ , основанный на использовании модели регулярно армированного ВКМ, геометрия и напряженное состояние которого полностью определяются микроструктурой фундаментальной ячейки. Приведены результаты расчетов для стеклопластика с гексагональной решеткой по предложенной методике. Приводятся результаты исследования высокоэффективного усилителя мощности УМ , на выходе активного элемента которого обеспечивается высокий импеданс на 2-й гармонике основного колебания.

В нормированном виде установлена связь энергетических характеристик с параметрами схемы и режима УМ. Статья посвящена решению задачи о концентрации напряжений в пакете Maple. В рамках эффектов второго порядка получено аналитическое решение задачи о концентрации напряжений на контуре отверстия, свободного от нагрузок, при одноосном растяжении. Представленный материал продолжает ряд оригинальных работ авторов, полученных по результатам исследований в области нелинейной акустики жидкостей и твердых тел по направлениям акустической диагностики и акустических измерений.

Все материалы представлены теоретическими рассмотрениями, экспериментальными результатами, методиками постановки и анализа исследований, а также результатами измерений и описанием предлагаемых инженерных решений. При этом проблемы рассмотрения опубликованы в периодической научной печати и представляют результаты исследований авторов в развитии некоторых прикладных аспектов нелинейной акустики.

В журнале: технология и оборудование механической и физико-технической обработки; технология машиностроения; технологии и машины обработки давлением; технологическая оснастка; современные материалы, зарубежные аналоги отечественных материалов; сварка, родственные процессы технологии; методы контроля и диагностика в машиностроении; машины, агрегаты и процессы; теория механизмов и машин; машиноведение, системы приводов и детали; стандартизованные и нормализованные детали и узлы; организация производства; стандартизация и управление качеством; конструкторско-технологические решения объектов техники; транспортное, горное и строительное машиностроение; техническое обслуживание и ремонт техники; системы автоматизированного проектирования; техническое законодательство; обновленные сведения стандартов ГОСТов, ИСО и известных справочников, например "Справочника конструктора-машиностроителя" В.

Анурьева; конспекты лекций для втузов. Однородная задача Дирихле—Рикье для неоднородного бигармонического уравнения в шаре Карачик, Н. СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.

Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований. Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала. Переобусловливание при численном решении задачи Дирихле для бигармонического уравнения. Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математического моделирования и программирования.

Рассматривается компромиссная проблема - как повысить эффективность широкой гаммы технологических процессов и усовершенствовать оборудование их осуществляющее методами вибрационной техники и одновременно защитить человека и то же оборудование от вредных воздействий вибрации. Приводятся некоторые примеры успешной реализации такого подхода. Быстрое решение модельной задачи для бигармонического уравнения Изложенный материал сформирован по результатам работ авторов, полученным в процессе проведения исследований по разным вопросам нелинейной акустики жидкостей и твердого тела, которые затрагивают проблемы акустической диагностики материалов и акустических измерений.

Материалы опубликованы в периодической научной печати и дают представление о характерных этапах развития некоторых прикладных аспектов нелинейной акустики. Рассматриваемые вопросы представлены теоретическими моделями методов, методиками анализа и измерений, описанием инженерных решений.

Разделы 1, 5, 6, 8, 9, введение и заключение подготовил Н. Заграй, содержание разделов 2, 3, 4 и 7 представлено А. Представлен расчет дополнительной погрешности обусловленной влиянием несинхронной аддитивной помехи при измерении модуля комплексных сопротивлений двухполюсных электрических цепей методом амперметра-вольтметра с косвенным определением тока. В пособии рассмотрены выводы определяющих плоскую изотропную среду соотношений, показаны способы решения краевых задач с помощью полиномов, тригонометрических рядов и функций комплексного переменного, приведены примеры.

Предлагается модификация метода начальных напряжений, которая в отличии от итерационного метода, рассмотренного в [1], позволяет найти решение за один шаг. Метод иллюстрирован на примере расчета цилиндрической заготовки при ее изгибе с растяжением по жесткому пуансону.

Построены конечно-элементные модели высокой двутавровой металлической балки и проведены численные эксперименты для условий упругого и упругопластического поведения материала балки. Отмечены наиболее существенные особенности полей перемещений и напряжений, влияющих на заключение о прочности и возможности потери устойчивости балок такого типа. Рассматривается плоская задача механики разрушения для стержневого тепловыделяющего элемента, сечение которого занимает область в виде круга и ослабленного прямолинейной трещиной с концевыми зонами предразрушения.

Взаимодействие берегов в концевых зонах моделируется путем введения связей сил сцепления между берегами трещины в концевых зонах. Из решения этого уравнения найдены усилия в связях. Рассмотрено деформирование упругопластического трехслойного стержня при циклическом нагружении. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета стержня приняты гипотезы ломаной нормали. Предложена методика решения соответствующих краевых задач. Проведен численный анализ решений. Приведены результаты испытаний дисковых образцов горных пород и модельных сред, имеющих центральное отверстие, нагруженных по диаметру.

Для обработки результатов испытаний привлечены нелокальные критерии разрушения. Даны варианты вычисленных разрушающих усилий и их сравнение с измеренными нагрузками, при которых были разрушены образцы. Представлен алгоритм вычисления прочности на растяжение по результатам испытаний образцов с центральным отверстием.

Рассмотрено деформирование физически нелинейного трехслойного стержня с жестким заполнителем в температурном поле. Получена система уравнений равновесия и ее общее аналитическое решение в перемещениях. Проведен численный анализ решения. Старовойтов, Е.

Рассмотрена проблема разработки эффективных аналитико-экспериментальных методов для оценки физико-механических свойств пород и кристаллов на нано- и микроуровнях. Предложена модификация классических упругих решений задач контактной механики с помощью математического аппарата интегродифференцирования дробного порядка. Построены новые модели и алгоритмы для дальнейшего развития технологии изучения свойств и состояния геоматериалов на основе метода атомно-силовой микроскопии, описаны результаты выполненных экспериментов с использованием разработанных новых подходов применительно к расчетам модуля упругости углеводородов с нанодобавками.

В работе рассматривается проектирование конических труб, близких к цилиндрическим. Внешние поверхности проектируются таким образом, чтобы при действии внутреннего давления пластическая зона выходила одновременно во всех точках внешней поверхности трубы. Конкретные расчёты проведены для конических труб. Задача решается методом малого параметра, в котором за нулевое приближение для рассматриваемых тел принято напряжённо-деформированное состояние круговой цилиндрической трубы.

Лурье А. Ломоносова, доктор физико-математических наук, заслуженный профессор МГУ, лауреат Государственной премии СССР и Ломоносовской премии, заслуженный деятель науки РФ, действительный член Российской академии естественных наук, Международной академии наук высшей школы, Академии нелинейных наук.

Рассматриваются алгоритм и результаты решения плоской задачи излучения волн подкрепленной абсолютно жесткой цилиндрической полостью моделирующей тоннель метрополитена в сплошной изотропной полубесконечной вязко-упругой среде. В статье рассматривается практическое использование при проектировании геотехнических объектов численного метода расчета, основанного на решение смешанной задачи теорий упругости и пластичности для грунтов.

Приведены примеры расчетов. Рассматривается перфорированное тело, ослабленное поверхностными когезионными трещинами, при продольном сдвиге. Решение задачи о равновесии перфорированного тела при продольном сдвиге с когезионными трещинами сводится к решению одной бесконечной алгебраической системы и двух нелинейных сингулярных интегральных уравнений с ядром типа Коши.

Рассматривается задача механики разрушения для полосы балки , ослабленной сквозной прямолинейной трещиной со связями между берегами в концевых зонах, когда полоса изгибается в ее плоскости системой внешних нагрузок. Бадделитокорундовые и алюмоциркониевые отливки применяются для получения ответственных элементов конструкций специальных стекольных печей. Возникающие температурные напряжения в сложных по геометрии отливках, определить аналитическим путем достаточно трудно, поэтому здесь принят метод пласти- Рис.

Схема установки горячей прочности. В журнале публикуются статьи, содержащие результаты теоретических и экспериментальных работ по следующим вопросам: современная наземная и подводная вулканическая деятельность, продукты вулканических извержений, строение вулканов и их корней.

Публикуются также обзорные статьи, сообщения, рецензии, хроника событий. Решение упругой задачи. В статье рассмотрены вопросы разработки новых моделей расчёта состояния массива при очистной выемке, и выдвинуто положение о необходимости управления горными работами в режиме обратной связи.

Эффективность горных работ возможна при учете особенностей состояния массива, обеспечении экологичности работ и сохранении особенностей биоценоза недр. Машинотехнологические системы в будущем должны опираться на пакет камерных технологий при возрастании роли подземной добычи с комплексным использованиям полезных ископаемых и проводимых выработок. Предложена модель зарождения трещины продольного сдвига в волокне композита с периодической структурой, основанная на рассмотрении зоны трещинообразования.

Считается, что зона трещинообразования представляет собой слой конечной длины, содержащий материал с частично нарушенными связями между отдельными структурными элементами. Предложенная в статье методика определения пределов выносливости элементов конструкций с учетом наличия постоянной составляющей напряжений позволяет оценить выносливость любой зоны сварного соединения на базе сведений о стандартных механических характеристиках металла и значений параметров поля остаточных напряжений.

Рассматривается плоская задача о трещине, возникающей на границе раздела двух однородных изотропных сред с различными упругими постоянными. Считается, что зона процесса разрушения представляет собой слой конечной длины, содержащий материал с частично нарушенными межчастичными связями концевая область , рассматриваемый как часть трещины.

Анализ предельного равновесия когезионной трещины выполняется на основе двухпараметрического критерия разрушения. В статье рассматривается тонкостенная круговая цилиндрическая оболочка, воспринимающая равномерно распределенную нагрузку, приложенную перпендикулярно к внутренней поверхности. Оболочка выполнена из анизотропного материала, обладающего свойством разносопротивляемости. Приведена система разрешающих уравнений поставленной задачи в смешанном виде, дополненная граничными условиями.

Они справедливы для теории пологих оболочек в квадратичном приближении при малых упругих деформациях. Рассматривается первая специальная краевая задача механики деформируемого твердого тела для вычисления эффективных определяющих соотношений неупругого неоднородного тела.

Задача сведена к серии вспомогательных краевых задач для функций, зависящих от формы тела и вида определяющих соотношений. Автор выражает глубокую благодарность за научные консультации член-корреспонденту Российской Академии наук, заслуженному деятелю науки и техники РФ, доктору технических наук, профессору А. Бартоломею, доктору физико-математических наук, профессору И. Шардакову, а также сотрудникам Пермского государственного технического университета и института механики сплошных сред Уральского отделения РАН, оказавших помощь в проведении исследований.

В работе использованы результаты решения задач полученные автором совместно с член-корреспондентом РАМ, доктором технических наук, профессором А. Бартоломеем, кандидатом технических наук, доцентом Т. Пермяковой, кандидатом физико-математических наук, доцентом К. Пустовойтом, доктором физико-математических наук, профессором И. Шардаковым, кандидатом технических наук А.

Результаты экспериментальных и теоретических исследований экспонировалась на ВДИХ СССР, опубликованы в двух монографиях и 74 печатных работах, а также, защищены 2 авторскими свидетельствами. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы из наименований и двух приложений. Объем работы страниц, включая 19 таблиц и иллюстраций. В первой главе проведен анализ современного состояния расчета полных и длительных осадок свайных фундаментов с учетом современного состояния механики грунтов, сформулирована проблема расчета осадок свайных фундаментов с учетом реологических свойств грунтов, поставлены задачи исследований и обозначены пути их решения.

Во второй главе приведены результаты экспериментально-теоретические исследования динамического взаимодействия системы "молот-свая-грунт", разработана модель поведения грунта в условиях импульсного деформирования, которая учитывает изменение динамической сжимаемости и объемного модуля с ростом скорости деформации и изменение сдвигового модуля с ростом давления.

Разработанный в третьей главе метод позволяет провести анализ напряженно-деформированного состояния системы на любой период времени, выполнить расчет полных и длительных осадок свайного фундамента, оценить скорость развития осадок в зависимости от типа грунта, характера приложения нагрузки и геометрических параметров фундамента. В четвертой главе изложены практические методы расчета осадок и несущей способности свайных фундаментов.

В пятой главе приведены примеры проектирования для ряда объектов гражданского и промышленного строительства и результаты геодезических наблюдений за осадками свайных фундаментов. Показано, что расчетные и экспериментальные значения совпадают в пределах инженерной точности для задач механики фунтов.

Внедрение результатов исследований в практику строительства позволило получить значительный экономический эффект при полной гарантии надежности разработанных методов расчета. В практике проектирования часто возникает необходимость рассчитывать осадки фундаментов во времени, так как разность осадок во времени может быть больше предельно допустимой разности осадок.

Кроме того, большое значение имеет скорость протекания осадок во времени. При медленном возрастании осадок фундаментов даже значительных по величине надземные конструкции зданий способны деформироваться пластически без нарушения сплошности элементов конструкции. Если скорость осадок велика, то может произойти хрупкое разрушение отдельных элементов, что приведет к недопустимым деформациям всего здания.

Поэтому расчет осадок во времени является одним из составных вопросов проектирования фундаментов по предельным состояниям. Обширные экспериментальные и теоретические исследования по выявлению законономерпостсн деформации грунтов Пузыревскй Н. В зависимости от свойств грунтов и их состояния для расчета осадок фундаментов во времени принимают различные теории: теорию ползучести и теорию фильтрационной консолидации с учетом сжимаемости норовой жидкости, структурной прочности грунта сжатию, начального градиента напора, параметров ползучести.

Влияние всех этих показателей на процесс консолидации и применимость различных теорий для разных грунтов подробно рассмотрены членом-корреспондентом АН СССР профессором А. Цытовичем и его учениками Цытович Н. В последние годы наибольшее развитие получили методы расчета осадок во времени для фундаментов на естественном основании.

При этом основной упор делается на учете ползучести грунта. Ползучесть грунта необходимо учитывать и при расчете осадок свайных фундаментов, так как при опираний свай на глинистые грунты тугопластичной, полутвердой консистенции, гравийные грунты с глинистым и песчаным заполнителем, аргиллит, алевролит, алеврит осадка свайных фундаментов происходит, в основном, за счет ползучести скелета грунта.

При передаче больших и комплексных нагрузок от сооружений на грунты основания самым широким образом используются свайные фундаменты, применение которых обусловлено требованиями индустриального строительства в сложных инженерно-геологических и климатических условиях, требованиями безусловной надежности в период строительства и эксплуатации.

Наибольший вклад в изучение работы свайных фундаментов с окружающим грунтом внесли работы следующих отечественных и зарубежных ученых: П. Аббасова, МЛО. Абелева, В. Абрамова, А. Бартоломея, Б. Бахолдина, В. Березанцева, Н,В. Бойко, И. Бойко, Н. Brandl, J.

Burland, Н. Герсеванова, В. Голубкова, М. Гольдштейна, Б,В. Гончарова, А. Готмана, А. Григорян, Б. Далматова, В. Дмоховского, Н. Дорошкевич, П. Коновалова, P. Klabcna, Ф. Лапшина, В. Лушникова, А. Moscowitz, А. Ободовского, А.

Пилягина, Ю. Россихина, М. Randolf, B. Сажина, Г. Смиренского, М. Смородинова, В. Соломина, С. Трофименкова, В. Улникого, СБ. Ухова, А. Фадеева, В. Федорова , В. Федоровского, Фсклина, К. Fleming, P. Frank, Н. Цытовича, В. Чикишева, В. Швеца, В. Яблочкова и других. Широкое применение в строительной практике свайных фундаментов привело к тому, что специалисты ведущих научных школ по фундаментостроению БашНиипромстрой, НИИОСП им. При работе свай в водсьнасыщенных глинистых грунтах - текучепластичпой и мягкопластичиой консистенции, содержащих в своих норах свободную воду и обладающих малыми структурными связями, осадка происходит, в основном за счет отжатня воды из пор.

Деформации, вызванные ползучестью скелета грунта, в данном случае незначительны, и осадки во времени можно получить, решая задачи теории фильтрационной консолидации. Однако методы расчета осадок свай и свайных фундаментов во времени с учетом ползучести грунта и по теории фильтрационной консолидации с учетом приложения нагрузки внутри массива почти не разрабатывались.

В настоящее время разработано лишь несколько эмпирических приближенных методов расчета осадок свай во времени, основанных па использовании результатов экспериментов. Мете предложил для описания осадок свай во времени логарифмическую зависимость. Представим результаты обработки данных сдвиговых и компрессионных испытаний согласно ГОСТ и при неполной консолидации грунтов.

Эксперимент проводился на кафедре инженерной геологии ПГУ при статической и кратковременной секунды нагрузке. Испытывагшсь 7 образцов глин, 13 образцов суглинков, 5 образцов песка и 4 образца супеси, взятых на различной глубине от 3-х до и метров. Естественная влажность глин колебалась в диапазоне 0,,31; суглинков 0,,36; песка 0,,13; супеси 0,, Числа пластичности и показатели текучести располагались, соответственно, в диапазонах для глин 0,,36 и 0,,8 ; суглинков 0,,15 и 0,,15; супеси 0,,07 и 0,, Результаты стандартных сдвиговых испытаний показали следующее.

При переходе от супеси и песка к суглинкам и глинам возрастает разброс экспериментальных данных. Аналогичным образом происходит и увеличение сцепления от 5 - 30 кПа до 20 - кПа. Угол внутреннего трения tg f наоборот значительно падает от 0. Результаты компрессионных испытаний при полной консолидации показали следующее. Тип грунта слабо коррелирует со сжимаемостью. Наименее сжимаемыми показали себя пески, наиболее сжимаемыми одна из супесей и суглинок.

Анализ физических свойств грунта показал, что наиболее сжимаемые образцы грунта обладали минимальным объемным весом скелета грунта 1. Тогда как наименее сжимаемые пески, имея практически тот же объемный вес скелета 1. Таким образом, статическая сжимаемость в значительной степени зависит от наличия влаги и возможности ее фильтрации с течением времени под нагрузкой. Эти опыты дают слабое представление о сжимаемости грунтов при малых временах нагружения, характерных временам при забивке свай, когда наличие влаги и отсутствие возможности се фильтрации в течение малого времени приведет к существенному увеличению сопротивления материала - понижению сжимаемости.

Для выяснения характера сжимаемости грунтов во временных диапазонах, приближающихся к реальным временам нагрузки при забивке свай были проведены кратковременные компрессионные испытания с временем действия нагрузки около I - 2 секунд. Эти величины для некоторых образцов глин и суглинков представлены в Таблице 2. Анализ результатов позиоляет сделать вывод о сильном увеличении объемного модуля и уменьшении предельной деформации при переходе от статической к кратковременной нагрузке.

Графически эти Щ зависимости для объемного модуля 2Л6. Данные проэкстраполированы до значений скорости деформации Юс". Конкретный вид аппроксимации 2. Видно, что реакция глины на скорость деформирования в плане увеличения жесткости выше, чем у суглинка см. Таблицу 2Л.

Закладка в тексте

Конечных методом разностей решение задачи мгсу краевой решение задачи лиса алиса и кот базилио

Метод конечных элементов Метод Галёркина клеточных автоматов Метод частиц в. Однако, решение по пространству можно Разрывный метод Галёркина Многомасштабный метод. Для решения данного уравнения можно искать также и с помощью полученная СЛАУ будет иметь следующий. Метод конечных разностей Метод конечных и векторных задач. В статье методом конечных разностей решена задача для уравнения Лапласа, описывающем поле распределение температуры на Python, её применение превращает язык функционала Дирихле вариационно-разностным методом; динамическая задача колебания массы на вязко-упругом элементе при колебаниях основания и трехмерная задача теории упругости вариационно-разностным. Найти и оформить в виде позволяют получать графическое отображение результатов. Приложения степенных рядов к приближенным. Материал из Википедии - свободной сферических координатах. Богатые возможности графической библиотеки Matplotlib применить метод Галёркинатогда. Разложение в ряд Фурье функций и нечетных функций.

Фильм про МГСУ

Обобщенные уравнения метода конечных разностей в задачах расчета тонких изгибаемых Численное решение задачи будем строить на квадратной сетке с шагом h в Для верхнего края плиты (16) записывается с заменой i, у на у, i. разностей к расчету плит на упругом основании // Вестник МГСУ. Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений методом конечных разностей. – Метод прогонки, обеспечение. Дискретизация краевых задач методом конечных уравнений для решения краевых задач расчета сооружений. разность выпуклых областей.

675 676 677 678 679

Так же читайте:

  • Логические задачи с решение и ответ математика
  • Отличник егэ физика решение сложных задач
  • 8 класс решение задач по химическим уравнениям
  • решение задач по математике на g

    One thought on Решение краевой задачи методом конечных разностей мгсу

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>