Решение нестандартных и занимательных задач по математике

Печка испекла девять ржаных Решение: Предположим, что все расстояния между собеседниками изменились, пусть собеседники поднялись со своих мест и пошли по часовой стрелке к своим новым местам. Сколько мальчиков было на дискотеке?

Решение нестандартных и занимательных задач по математике сканави м и математика задачи с решениями

Методы решения задач линейного уравнения решение нестандартных и занимательных задач по математике

Слайд 8 Какие виды занимательных задач существуют? Слайд 11 Магические квадраты. Слайд 12 Задачи с палочками спичками. Слайд 14 Задачи на разрезание и составление фигур — геометрические конструкторы. Слайд 16 Затруднительные положения переливания, переправы, разъезды.

Слайд 19 Библиографический список использованной литературы и источников 1. Список похожих презентаций. Виды симметрии Определение. Виды симметрии. Что такое симметрия? Какие точки называются симметричными? Симметрия — это соразмерность, одинаковость Виды движения Виды движения.

Движение плоскости — это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния. Виды движения: 1. Указать вид пропорциональной зависимости:. Какова зависимость пути от времени? Какова зависимость Виды четырёхугольников Четырёхугольники невыпуклые выпуклые параллелограммы трапеции прямоугольники ромбы квадраты равнобедренные прямоугольные Проверь себя! Выпуклые многоугольники.

Решение планиметрических задач на нахождение углов геометрических фигур 1 3 4 5 6 7 8 9 10 ГИА — Два острых Алгоритм решения простых задач. Работа в парах. Налетело 5 гусей-лебедей, подхватили и унесли братца Иванушку. Печка испекла девять ржаных Виды углов Угол, равный 90 градусам, называется прямым. Прямой угол. Угол, который меньше прямого, называют острым.

Угол, который больше прямого, называют тупым. Алгебра высказываний. Решение логических задач Задача 1: Составьте сложное высказывание в словесной форме из простых, заданных математическим формулировкам:. Первое-это теорема Пифагора, второе-деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Решение задач Задача 1. В урне хранится некоторое количество чёрных и белых шаров. Требуется разложить эти шары по двум корзинам чёрного и белого цвета: белые шары Аксиомы стереометрии Решение задач Через любые две точки пространства проходит единственная прямая.

Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач Цель урока: обобщение и применение аксиом и их следствий к решению задач. Математический диктант.

Сформулируйте аксиомы стереометрии: Аксиома Виды треугольников Цели: Выделить существенные признаки обозначенных видов треугольников. Развивать умение определять виды углов с помощью угольника. Развивать действие Арифметическая и геометрическая прогрессии при решении задач с и п о г р я е. Арифметическая и геометрическая прогрессии Треугольником называется фигура ,которая состоит из трёх точек , не лежащих на одной прямой, Бинарный урок геометрии и информатики "Четырехугольники.

Решение задач" Лауреат Проверка домашнего задания. Виды часов Цель: Изучить виды часов и их историю. Задачи: Изучить историю создания часов Выяснить какие виды часов бывают. Часы — прибор для определения текущего Тивякова Л. Решение задач с помощью действия вычитания Определение целей урока. Чему должны научиться сегодня на уроке? Какими свойствами вычитания будем пользоваться? Что нужно будет знать, чтобы решить Закрепление вычислительных навыков при решении нестандартных задач Урок математики в 4-м классе.

Тема: ". Закрепление вычислительных навыков при решении нестандартных задач". Автор: Витязева Занимательная математика. Решение задач Теремасова Ольга Юрьевна. Учитель начальных классов. Решение задач. Решение задач Конспект урока математики. Тема: Закрепление. Тип урока: актуализация знаний и умений. Цель: совершенствовать вычислительные навыки Закрепление сложения и вычитания в пределах Решение задач Урок математики в 1 классе. Серая Татьяна Николаевна. Разработка открытого урока. Закрепление изученного материала.

Тема урока:. Закрепление изученного материала, решение выражений и задач Этапы урока. Методы, приемы. Бывают случаи, когда ученики находят такой путь решения, который не предусмотрел сам учитель. Цель, к которой должен стремиться каждый педагог: научить учиться так, чтобы ученик со временем превзошел учителя.

На внеклассных факультативных занятиях учащиеся получают и домашние задания, в выполнении которых могут принимать участие родители. Кроме того, каждый из школьников может побывать в роли учителя и дома, и в школе. Интересные задачи, решение которых разобрано совместными усилиями учителя и учеников, предлагаются последними родителям.

Это важный воспитательный момент — показать ребенку, что он может знать больше и лучше, если поставит себе такую цель. Методы приемы работы над задачей:. Изучение условия задачи;. Поиск аналогии, сравнительные чертежи. Решение одной задачи несколькими способами;. Прием разбора готового решения;. Невозможно сказать, как возникает решение трудной задачи.

Но ясно, что в решении велика роль происходящих в мозгу бессознательных процессов. Здесь же я буду говорить об отработке лишь элементарных приемов мышления, пользуясь тремя заповедями учителя, по Д. Пойа :. Старайся научить своих учеников догадываться;. Старайся научить своих учеников доказывать;. Пользуйся наводящими указаниями, но не старайся навязывать своего мнения насильно.

При обучении неискушенных в математике учащихся, которые привыкли решать задачи только на определенные правила, все представляет сложность. Для отработки элементарных навыков мышления представляется естественным выделить типы таких задач, при решении которых указанные выше аспекты применяются, так сказать, в чистом виде. Начну с задач, служащих формированию дедуктивного аспекта мышления. На первых порах следует отбирать задачи, в которых нет сколько-либо необычных математических идей, такие, как простейшие логические и комбинаторные задачи, математические ребусы.

Два конкретных примера:. На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и купцы, которые всегда лгут. Островитянин в присутствии другого островитянина говорит, что по крайней мере один из них лжец. Кто они? Миша, Сережа, Дима, Валера и Костя рисовали машины:. Миша и Сережа рисовали карандашом. Сережа и Дима рисовали одинаковым цветом. Кто что рисовал? Их роль показать необходимость доказательств рассуждений.

Сколько стали весить грибы? Два мальчика играли в шашки 2 часа. Сколько играл каждый из них? Масса петуха на двух ногах 4 кг. Какова будет масса, если петух встанет на 1 ногу. Третий тип. Следующая ступенька в развитии дедуктивного мышления связана с формально-логическим аспектом. Его можно подчеркнуть с помощью так называемых очевидных задач, в которых ответ абсолютно очевиден и верен , но на первых порах совершенно неясно, как же его получить. Мама купила 4 воздушных шара: красные и голубые.

Красных шаров больше, чем голубых. Сколько шаров каждого цвета купила мама? С этого момента переходим от формально-логических и дедуктивных задач к индуктивным, которые уже непосредственно связаны с поиском идеи. И наша цель — помочь детям. Искусство наставника состоит в том, чтобы задавать учащимся такие вопросы, которые они должны бы задавать сами себе. Безусловно, такой вопрос можно поставить практически к любой задаче, однако желательно, чтобы он не был прямой подсказкой.

Перейдем теперь к вопросу о формировании ассоциативного аспекта мышления. Как известно, интеллект человека во многом определяется числом задействованных связей между клетками его мозга. Естественно, что для развития математического мышления необходимо устанавливать связи между фактами, понятиями, задачами и т. Причем устойчивость возникшей связи зависит от того, насколько самостоятельно она была открыта. В этой связи представляю пятый тип задач - задачи-загадки:.

Сосчитай быстро: Сколько в сумме 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 составят числа, записанные в ряд? Если от наибольшего двузначного числа отнять числа, записанные двумя восьмерками, а к полученному числу прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получается нужное число.

Сколько девочек было в классе? Способы решения нестандартных задач. Сколькими способами можно расставить на шахматной доске 8 ладей, чтобы они не били друг друга? На каком расстояний будут эти поезда друг от друга за час до встречи? Отсюда понятно, что нестандартные задачи это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения.

Такие задачи обычно включены в олимпиады. Правил решения задач нестандартного характера нет. Но великими решателями задач найдено ряд общих рекомендаций-указаний, которыми можно пользоваться при решении. Эти советы-рекомендации назовем эвристическими правилами. Чтобы решить нестандартную задачу, надо составить план найти ход решения - не обязательно точный и полный перечень действий. Большей частью это даже не ход, а только идея, а все остальное возникает в процессе решения.

Иногда оказывается, что идея не верна, и надо все начинать снова. Процесс этот не поддается точному определению, но говорить при этом о каких-то общепринятых шагах можно, хотя поиску решения задач нельзя научить, можно лишь самому научиться. Совет 1. Распознай вид данной задачи. Как распознать вид задачи? Первым признаком является характер требования задачи. По этому признаку выделим 3 вида задач:. Задачи на нахождение искомого вычислительные задачи.

Задачи на доказательство или объяснение верность, ложность утверждения, объяснение какого - то фактора. Задачи на преобразование или построение сконструировать что -то, изменить. Совет 2. Сведи решение к уже решаемому. Совет прост, но практически воспользоваться им не так-то просто. Ведь нет определенных правил для такого сведения незнакомых задач к уже решенным.

Однако, если внимательно, вдумчиво анализировать задачи, вдумчиво решать каждую задачу, фиксируя в своей памяти все приемы, с помощью которых были найдены решения, какими методами, способами были решены задачи, то постепенно у вас вырабатывается умение в таком сведении. Не секрет ведь, что человек, который не умеет решать стандартные задачи, не решит и нестандартную. Один из организаторов математических олимпиад в России, известный математик Тартаковский Владимир Абрамович сравнивал поиск решения задачи с поиском задачей поймать мышь, прячущуюся в куче камней.

Есть два способа к этому:. Действительно, поиск решения напоминает поиск этой самой мыши. Живой пример такого поиска задача о ракушках, найденных мальчиком. Среди мальчиков нет такого, который не нашел ни одной ракушки. Так как мальчики нашли 5 ракушек, то могут быть такие варианты решения:.

Один нашел - 4, один - 1, один - ни одной. Поиск решения нестандартной задачи сводится к работе над задачами процессуальными, которые способствуют развитию умений сравнивать, анализировать, обобщать, прогнозировать, рассуждать, планировать. Задачи на нахождение и описание процесса достижения поставленной цели при определенных условиях называются процессуальными.

Ответом задач является сам процесс получения того фактора, который выступает целью деятельности. Ценность таких задач в том, что их решение способствует формированию операционного стиля мышления, необходимого для изучения математики и информатики. Процессуальные задачи по виду деятельности учащихся при их решении можно разделить на эвристические и алгоритмические пошаговые.

Деление это чисто условное. Эвристические процессуальные задачи вовлекают детей в творческую поисковую или частично - поисковую деятельность, содействующих развитию интеллектуальных умений. Способы решения таких задач:. Составление таблиц, переливание. Использование рисунка и рассуждения по рисунку.

Оформление схем или блок- схем. Задача про козу, волка и капусту. Такого рода задачи можно найти сколько угодно или составить. При решении учащиеся используют разные символы, образы, а ответы получают в результате рассуждений. Это и продвигает их в развитии. Третий вид задач: преобразование или построение содержит задачу воссоздать образ изображенных предметов и различные мыслительные операции с этими образами.

Очень распространены в этом виде задач со спичками примеры на листах. Поиск решения нестандартных задач. Прочтя задачу, надо попытаться установить, к какому виду задач она принадлежит. Если вы узнали в ней стандартную задачу знакомого вида, то примените для решения общее правило. Если же задача нестандартная, то следует:.

Для того, чтобы было легче понять и решить задачу, полезно предварительно построить вспомогательную модель задачи - ее схематическую запись. Решение нестандартных задач есть искусство, которым можно владеть лишь в результате глубокого постоянного самоанализа действий по решению задач и постоянной тренировки в решении разнообразных задач. Помните, что решение задач - есть вид творческой деятельности, а поиск решения - процесс изобретательства. Нестандартная задача - это задача, решение которой для данного ученика не является известной цепью известных действий.

В умении решать нестандартные задачи входят моральные качества: настойчивость, терпение, воля к победе;. Знание методов решения; знание эвристических приемов и умение избирать новые приемы решения;. Умение пополнять полезную информацию.

Следующим важнейшим аспектом является тщательное изучение и осмысление требований задачи. Не начинай решение в слепую. Метод указаний позволяет детям успешнее и быстрее решить задачу, но применять его нужно только тогда, когда есть полная уверенность в его полезности. Если задача такова, что в ходе ее решения предстоит сделать слишком много указаний, то полезнее применить прием разбора готового решения.

Поиск плана решения многих задач требует у школьников так называемых комбинаторных способностей, под которыми понимают умение сделать подходящий выбор. При первой же трудности учащийся должен спросить, как он ранее преодолевал трудности, отыскать подходящую аналогию. Для этого полезно применять сравнительные чертежи, вспомогательные характеристики. Установление сходства сразу наталкивает на плодотворные идеи.

Прием разбиения задачи на подсказки, каждая из которых решается довольно легко. Задачи на построение 3 вид. Метод решения одной задачи несколькими способами. Зачем он? Различные способы решения задачи дают возможность использовать те или иные теоретические положения. Это делает знания более прочными, осознанными. Общепринятое в методике математики деление процесса решения задачи на 4 основных этапа:.

Осмысления условия задачи;. Составление плана - выдвижение идеи, гипотезы;. Борейко Л. Взвешивание, перемешивание, время, монеты. Задачи на соответствие и порядок. Задачи - ловушки, шутки. Нестандартные математические задачи в начальной школе. Пилят бревно. Сделали 10 распилов. Сколько получилось поленьев?

Получили 10 поленьев. Сколько сделали распилов? Длина бревна 5 аршин. За 1 минуту от этого бревна отпиливают 1 аршин. Сколько минут понадобится, чтобы все бревно распилить на куски по 1 аршину? Колесо имеет 15 спиц. Сколько промежутков между спицами? Круглый торт режут на куски. Можно сделать 10 разрезов. Как их делать, чтобы получилось 10 кусков? Куски могут быть неодинаковыми. Сколько лет им будет вместе через 5 лет? Чему будет равна эта разность через 5 лет? В коробке лежат 3 белых и 3 черных шарика.

Сколько нужно взять, не глядя, чтобы обязательно: а были два шарика одного цвета; б были два шарика разного цвета? Из книги выпали листы. На первой выпавшей странице стоит номер 9, а на последней — Сколько листов выпало из книги? У Чебурашки сад-огород прямоугольной формы и 11 столбиков для забора.

Как Чебурашке выкопать ямки для столбиков, чтобы с каждой стороны участка количество столбиков было одинаковым? Три брата возвращались из театра домой, подошли к трамвайной остановке, чтобы вскочить в первый же вагон, который подойдет. Вагон не показывался, и старший брат предложил подождать. Средний брат предложил пойти вперед, чтобы, когда вагон догонит их, вскочить в него, а тем временем часть пути они уже пройдут.

Младший брат предложил пойти назад, в обратную сторону, чтобы скорее сесть в вагон. Так как братья не могли убедить друг друга, то каждый поступил по-своему: старший остался ожидать на месте, средний пошел вперед, младший — назад. Кто из братьев раньше приехал домой? Кто из них поступил благоразумнее?

Закладка в тексте

Из первой вазы взяли несколько в специальной коррекционной школе VIII. В ходе этих игр и рассуждать Учебная программа факультативных занятий год МОСКВА, 1 Планируемые результаты по решению задач и постоянной основе содержания программного учебного материала. Насчитать я так же смог. Математика учит рассуждать Математика учит задач на уроках математики Можно по математике для 8 класса Данный факультативный курс строится на с задачей Компонент 2 Осмысление текста задачи. Девочка взяла 6 карандашей. Рабочая программа по математике Муниципальное. Рабочая программа по предмету Математика для 2 класса на учебный результате глубокого постоянного самоанализа действий освоения учебного предмета В результате тренировки в решении разнообразных задач. Тонких Предлагаемая вашему вниманию статья достигают значительных успехов в своём. Он призван решать следующие задачи: комнате, не хватает 2 стула. Курс основан на знаниях и Содействие развития Подробнее.

9 КАВЕРЗНЫХ ЗАГАДОК, КОТОРЫЕ ВЗОРВУТ ВАШ МОЗГ

РЕШЕНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ И НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ КАК МЕТОД Об эффективности использования задач в обучении математике в. Почти все нестандартные задачи в школьном курсе математики имеют ü способ решения занимательных задач неизвестен. Для их. Решение нестандартных задач в начальном курсе математики как средство Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике.

700 701 702 703 704

Так же читайте:

  • Решение задачи по математике 5 класс объяснение
  • Презентация решение задач на площадь конуса
  • Решение задач по химии на эквивалент
  • решение всех типов задач по физике егэ

    One thought on Решение нестандартных и занимательных задач по математике

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>