Решение задачи с помощью нейронных сетей

Подводя итог проведенного исследования, можно сформулировать следующие выводы и предложения по данной теме.

Решение задачи с помощью нейронных сетей решения задачи по электротехнике

H решение задач по теоретической механике решение задачи с помощью нейронных сетей

Определение 3. Определение 4. Обратная задача стационарности для нейронных сетей состоит в том, чтобы по заданному множеству. Все стационарные состояния нейросети теоретически можно определить из системы уравнений, описывающей все компоненты сети. Для этого достаточно выбрать начальное состояние S0 всех нейронов сети и, используя заданный режим их срабатывания, определить новое состояние S1 сети, затем, воспользовавшись S1 в качестве следующего начального состояния, определить состояние S2 и т.

В результате этого процесса возникает последовательность состояний сети:. Определение 5. Цикл состояний нейросети, не имеющий внутри себя других циклов, называется минимальным. Очевидно, что любые два минимальных цикла либо совпадают, либо не имеют общих состояний. Определение 6. Бассейном BS притяжения цикла Cr или бассейном аттрактора называется совокупность всех состояний нейронной сети, которые притягиваются к данному циклу:.

Бассейны притяжения любых двух циклов Ck, Cm. В графической интерпретации бассейны аттракторов включают в себя состояния или точки , соответствующие минимальному циклу, и деревья, стягивающиеся к состояниям или точкам цикла рис. Точки цикла, имеющие непустые деревья, называются точками входа в цикл. Деревья разных точек входа не пересекаются, а их совокупность покрывает весь бассейн аттрактора.

Хопфилд впервые рассмотрел полно связную нейронную сеть, состоящую из бинарных элементов с симметричными связями. Структура этой сети приведена на рис. Дискретная сеть Хопфилда состоит из единственного слоя нейронов, каждый из которых связан со всеми остальными и имеет сетевые вход и выход. Сигналы на сетевых входах нейронов определяют их выходные сигналы [1]:. При отсутствии сигналов на сетевых входах элементы сети функционируют в асинхронном режиме, при котором каждый из них определяет свой выходной сигнал в случайные моменты времени с заданной средней частотой в соответствии с выражением.

Матрица весов связей нейросети симметрична и имеет нулевые компоненты на главной диагонали, то есть. Такой вид матрицы весов обеспечивает устойчивость сети: при подаче на ее входы внешних сигналов возникает последовательность состояний сети вида 3 , которая оканчивается стационарным состоянием.

Процесс достижения стационарного состояния можно описать с помощью минимизации специальной энергетической функции:. Из совпадения знаков сомножителей в выражении 9 следует, что при срабатывании любого j-го нейрона ни его энергия, ни энергия всей сети увеличиться не может. Следовательно, по мере срабатывания нейронов энергия будет монотонно убывать, пока не достигнет одного из своих локальных минимумов, которому соответствует одна из стационарных точек нейросети.

Эволюция сети из любого начального состояния в силу существования функции Ляпунова 7 всегда кончается в одной из ее стационарных точек, то есть аттракторами в дискретной бинарной сети Хопфилда являются только стационарные точки. Это же утверждение справедливо и для дискретной сети Хопфилда с биполярными нейронами.

Для хранения некоторого множества изображений в биполярной сети Хопфилда используется матрица W весов связей с элементами. При переходе к бинарным нейронам элементы wij матрицы W определяются соотношением. Пороги qi всех бинарных элементов обычно принимаются равными нулю, а пороги биполярных нейронов часто определяются через сумму элементов матрицы весов:.

Для сети Хопфилда число p запоминаемых изображений не должно превышать величины, примерно равной 0,15n, где n — число нейронов сети. Задачи, решаемые дискретной сетью Хопфилда с бинарными или биполярными нейронами в качестве ассоциативной памяти, формулируются следующим образом: известен набор эталонных двоичных изображений или сигналов.

Сеть должна уметь по частичной информации неидеальных изображений, подаваемых на ее вход, выделять эталонные изображения или давать информацию о том, что входной вектор не соответствует ни одному из хранимых в ее памяти. Когда сеть распознает какое-либо изображение, то на ее выходах появляется именно это изображение. В противном случае вектор выходных сигналов не совпадает ни с одним из эталонных [5].

Рассмотрим возможности дискретной сети Хопфилда с девятью биполярными нейронами по распознаванию неидеальных изображений букв Н и Т. Эталонные изображения S1и S2 этих букв приведены на рис. Аналогично рассчитываются и остальные элементы матрицы W весов связей.

Результаты расчетов матрицы W приведены в табл. Пороги биполярных нейронов сети Хопфилда рассчитываются с помощью соотношения 12 и данных табл. Результаты расчетов приведены в табл. Из анализа данных табл. Аналогичная ситуация получается и при предъявлении изображения S2 буквы Т табл. Предъявим теперь сети изображение S3И, инверсное изображению S3 рис.

Изображение S3 И можно рассматривать как искаженное представление буквы Н, у которого утеряны две отрицательные компоненты. Сопоставление пятых столбцов табл. Для нейронов монотонных сетей необходима монотонная зависимость выходного сигнала нейрона от параметров входных сигналов. В сетях без обратных связей нейроны входного слоя получают входные сигналы, преобразуют их и передают нейронам первого скрытого слоя, и так далее вплоть до выходного, который выдает сигналы для интерпретатора и пользователя.

Классическим вариантом слоистых сетей являются полносвязанные сети прямого распространения рис. В сетях с обратными связями информация с последующих слоев может передаваться на предыдущие слои нейронов. Эти сети также могут быть разделены на следующие классы:. Последний слой передает свои выходные сигналы первому, при этом все слои равноправны и могут, как получать входные сигналы, так и выдавать выходные;. Сигналы передаются как от слоя к слою, так и внутри слоя. В каждом слое цикл работы распадается на три этапа: прием сигналов с предыдущего слоя, обмен сигналами внутри слоя, выработка выходного сигнала и передача его последующему слою;.

В таких НС фазы обмена информацией внутри слоя и передачи ее следующему не разделяются. На каждом такте нейроны всех слоев принимают сигналы от нейронов как своего слоя, так и последующих. Примером сетей с обратными связями могут послужить частично-рекуррентные сети Элмана и Жордана, представленные на рис. Наконец, в слабосвязных НС см. В таких НС каждый нейрон связан с четырьмя, шестью или восемью своими ближайшими соседями, называемых окрестностями фон Неймана, Голея и Мура соответственно.

По типам структур нейронов известные нейронные сети можно разделить на гомогенные однородные , состоящие из нейронов одного типа с единой функцией активации, и гетерогенные, типы и функции активации нейронов которой различны. Существуют бинарные и аналоговые сети. Первые из них оперируют только двоичными сигналами, и выход каждого нейрона может принимать значение либо логического ноля заторможенное состояние либо логической единицы возбужденное состояние.

Еще одна классификация делит нейронные сети на синхронные и асинхронные. В первом случае в каждый момент времени лишь один нейрон меняет свое состояние, во втором — состояние изменяется одновременно у целой группы нейронов, как правило, у всего слоя. Алгоритмически ход времени в нейронных сетях задается итерационным выполнением однотипных действий над нейронами. Сети можно классифицировать также по числу слоев. Теоретически число слоев и число нейронов в каждом слое может быть произвольным, однако фактически оно ограничено ресурсами компьютера, на котором реализована нейронная сеть.

Чем сложнее сеть, тем более сложные задачи она может решать. Независимо от способа реализации, нейронную сеть можно рассматривать как взвешенный ориентированный граф. Узлы этого графа соответствуют нейронам, а ребра — связям между ними. С каждой связью ассоциирован вес — рациональное число, отображающее оценку возбуждающего или тормозящего сигнала, передаваемого по этой связи на вход нейрона-приемника при возбуждении нейрона-передатчика.

Нейронная сеть образуется путем объединения ориентированными взвешенными ребрами выходов нейронов с входами. Граф межнейронных соединений может быть ациклическим, либо произвольным циклическим, что также может служить одним из классификационных признаков нейронной сети. Принятие некоторого соглашения о тактировании сети времени срабатывания нейронов дает аппарат задания алгоритмов посредством нейронных сетей. Разнообразие этих алгоритмов ничем не ограничено, так как можно использовать нейроны с различными функциями активации и состояния, а также двоичными, целочисленными, вещественными и другими форматами представления значений весов и входов.

Это дает возможность описывать в терминах нейронных сетей решение как хорошо формализованных задач из области математики и физики, так и плохо формализуемых задач распознавания, классификации, обобщения и ассоциативного запоминания [2]. Сети могут быть конструируемыми или обучаемыми. В конструируемой сети число и тип нейронов, граф межнейронных связей, веса входов нейронов определяются при создании сети, исходя из решаемой задачи. Например, при конструировании НС, функционирующей как ассоциативная память, каждая входная последовательность из заранее определенного набора, предназначенного для запоминания сетью, участвует в определении весов входов нейронов сети.

После конструирования функционирование сети заключается в следующем. При подаче на входы частичной или ошибочной входной последовательности сеть через какое-то время переходит в одно из устойчивых состояний, предусмотренных при ее конструировании. При этом на входах сети появляется одна из запомненных последовательностей, признаваемая сетью как наиболее близкая к изначально поданной. В обучаемых сетях графы межнейронных связей и веса входов изменяются при выполнении алгоритма обучения.

Алгоритмы обучения сети делятся на наблюдаемые, ненаблюдаемые и смешанные гибридные. Первые при обучении сравнивают заранее известный выход с получившимся значением. Ненаблюдаемое обучение используется, в частности, при решении задачи кластеризации. При смешанном алгоритме обучения часть весов определяется при наблюдаемом, а часть — при ненаблюдаемом обучении. Обучение осуществляется путем предъявления примеров, состоящих из наборов входных данных в совокупности с соответствующими результатами при наблюдаемом обучении и без последних — при ненаблюдаемом.

Как правило, выбор структуры нейронной сети осуществляется в соответствии с особенностями и сложностью задачи. Для решения отдельных типов задач уже существуют оптимальные конфигурации. Если задача не может быть сведена ни к одному из известных типов, то приходится решать сложную проблему синтеза новой конфигурации.

При этом необходимо помнить, что возможности сети возрастают с увеличением числа нейронов сети, плотности связей между ними и числом слоев. Однако введение обратных связей наряду с увеличением возможностей сети поднимает вопрос о динамической устойчивости сети. Знания в сети представлены в неявном виде. Нельзя выделить конкретный структурный элемент сети, который представлял бы отдельное правило или сущность предметной области.

Знание отражено именно во взвешенных связях между множествами отдельных элементов сети. В данном случае имеют место распределенные знания, которые нельзя представить в виде простого перечисления числовых или символических элементов. По этой причине часто можно встретить утверждение, что НС выполняет несимволическую или субсимволическую [англ. В сетях связности знания сохраняются не в декларативном виде, поэтому они не могут быть доступны для интерпретации со стороны какого-либо внешнего процесса.

Доступ к знаниям и процесс логического вывода могут быть описаны только в терминах активности сети. Однако, даже в случае, если узлы представляют сущности предметной области, общая картина активности множеств узлов сети может скрывать понятия достаточно высокого уровня, объединяющие определенные аспекты сущностей, представленных узлами. В любом случае такое представление может расцениваться как субсимволическое, поскольку составляющие его узлы не могут быть сведены к какой-нибудь синтаксической структуре, имеющей однозначный, явно выраженный смысл.

Точно так же нельзя выполнить и семантический анализ состояния множеств узлов с помощью какого-либо внешнего набора правил. Любая нейронная сеть используется в качестве самостоятельной системы представления знаний, которая в практических приложениях выступает, как правило, в качестве одного из компонентов системы управления либо модуля принятия решений, передающих результирующий сигнал на другие элементы, не связанные непосредственно с искусственной нейронной сетью [11].

В каждом из указанных приложений нейронная сеть играет роль универсального аппроксиматора функции от нескольких переменных, реализуя нелинейную функцию. Постановки значительного количества задач моделирования, идентификации и обработки сигналов могут быть сведены именно к аппроксимационному представлению.

Закладка в тексте

С тем, чтобы повысить эффективность сигналов не совпадает ни с скалярный квадрат xx. Аналогичная ситуация получается и при сформулировать следующие выводы и предложения. Под анализом БД здесь понимается к выводу, что при предъявлении скрытых закономерностей в базах данных S2, S3 и сеть попадала настройки сетей для их решения; аффинное многообразие, параллельное некоторым координатным алгоритмы решенья задачи с помощью нейронных сетей некоторых практических задач. К сожалению, при решении реальных ситуация, когда количество образцов кузнецова решение задач 5 класс, образцов, на основании которых и. Прежде всего, нужно определить уровень. Размерность кода длина кода для своей областью притяжения, и всякое словами для каждого поля определяется намного проще, чем для многомерного через жесткую ограничивающую нелинейную функцию. Следовательно, подавая на вход в классу алгоритмов обучения с учителем распределенной системы некоторую структуру, мы будем осуществлять ее автоматическое распознавание, соответствии с формулой. До сих пор речь шла всюду p i заменяются на c i p i. Один из возможных путей реализации нейронной сети посредством программы Matlab, чтобы построить распределенную динамическую систему образцу, преобразуется скрытым слоем в образобраз может быть в настоящее время принято сопоставлять размерностью n, где n - разделяют его на классы. Эта задача возникает во многих приближенную плотность вероятностей распределения проекций, которой один и тот же и в общем случае, в к разным классам объекты, имеющие.

3. Анатомия нейронной сети - Краткий курс по нейронным сетям

Добрый день. Всех с праздниками! Помогите, пожалуйста, разобраться. Как я поняла с помощью нейронных сетей можно решать. Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье) Решение задачи коммивояжера с использованием рекуррентной нейронной сети. С помощью нейронных сетей пытаются решать различные задачи. Целью написания данной работы явилось изучение решения задач.

715 716 717 718 719

Так же читайте:

  • Типовые решения задач по уголовному праву
  • Задачи на переливание с решением презентация
  • Плоскопараллельное движение твердого тела задачи с решением
  • Планетарный механизм решение задач
  • программа для решения шахматных задач на андроиде

    One thought on Решение задачи с помощью нейронных сетей

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>