Решение задач сопротивлению материалов на изгиб

В этом разделе все решения распределены по типу рассчитываемого объекта: на балки, рамы, фермы и т. Построить эпюры Q и M для статически неопределимой балки.

Решение задач сопротивлению материалов на изгиб решение задач по логике предикат

Решение на задачи по сопромату решение задач сопротивлению материалов на изгиб

Сечение проходит по участку с равномерно распределенной нагрузкой , отмечаем размер z 1 влево от сечения до начала участка. Длина участка 2 м. Строим по найденным значением эпюру Q. Длина участка 6 м. Построение эпюры М методом характерных точек. Характерная точка — точка, сколь-либо заметная на балке.

Также в середине консоли поставим дополнительную точку Е , поскольку на этом участке под равномерно распределенной нагрузкой эпюра М описывается кривой линией, а она строится, как минимум, по 3 точкам. Момент в точке D следует определять как слева, так и справа от точки D.

Сам момент в эти выражения не входит. В точке D получим два значения с разницей на величину m — скачок на его величину. Однако сначала определим положение точки К , обозначив расстояние от нее до начала участка неизвестным х.

К принадлежит второму характерному участку, его уравнение для поперечной силы см. Но поперечная сила в т. К равна 0 , а z 2 равняется неизвестному х. Строим эпюру М. Построим эпюры обычным способом. Строим эпюру поперечных сил. На первых двух участках справа поперечная сила отсутствует. Для построения эпюры изгибающих моментов M составим выражения для их определения на участках. Эпюру моментов построим на растянутых волокнах, то есть вниз. Проектировочный расчет , то есть подбор размеров поперечного сечения.

Определим осевой момент сопротивления сечения. Таким образом, подбираем сечение с диаметром 25 см. Статически неопределимая балка. Балка 1 раз статически неопределима, значит для её решения требуется 1 дополнительное уравнение. Это реакция R b. Основная система — статически определимая.

В неподвижна это опора , а в эквивалентной системе — может получать перемещения. Строим эпюру единичных сил. Определим перемещение. Можно приступать к построению эпюр Q и M для статически неопределимой балки Зарисовываем заданную схему балки и указываем величину реакции R b.

В данной балке реакции в заделке можно не определять, если идти ходом справа. Построение эпюры Q для статически неопределимой балки. Построение эпюры М. Определим М в точке экстремума — в точке К. Сначала определим её положение. Определение касательных напряжений в двутавровом сечении. Для определения касательного напряжения применяется формула Д. Вычислим максимальное касательное напряжение:.

Вычислим статический момент для верхней полки:. Теперь вычислим касательные напряжения:. Касательные напряжения в балке двутаврового сечения. Проектный и проверочный расчеты. Покажем балку с построенными эпюрами Q и М. Требуется подобрать сечение из двух швеллеров.

Определим необходимое расчетное значение осевого момента сопротивления сечения:. Теперь проверим прочность балки, исходя из условия прочности по касательным напряжениям. Условие прочности по касательным напряжениям имеет вид:. Схема сечения балки и эпюры напряжений для анализа напряженного состояния. Нормальные и касательные напряжения:. Экстремальные касательные напряжения:.

Главные напряжения:. Нормальные и касательные напряжения: в середине нормальные напряжения равны нулю, касательные максимальны, их находили в проверке прочности по касательным напряжениям. Анализ этих эпюр показывает , что в сечении балки опасными являются точки на уровне или , в которых:. Из сравнения эквивалентного и допускаемого напряжений следует, что условие прочности также выполняется.

Неразрезная балка нагружена во всех пролетах. Построить эпюры Q и M для неразрезной балки. Схема неразрезной балки. Для решения данной балки требуется два дополнительных уравнения. Обозначим номера опор с нулевой по порядку 0,1,2,3. Каждый пролет рассматриваем как простую балку и строим для каждой простой балки эпюры Q и M. Определим фиктивные реакции для балки первого пролета по табличным формулам см. Балка 3 го пролета. Это и будут два недостающих уравнения для решения задачи. Уравнение 3х моментов в общем виде:.

Тогда получим:. Решим эту систему уравнений:. Из первого уравнения вычтем второе, получим:. Итак, нашли опорные моменты:. Q в третьем пролете:. Решение задачи сводится к определению напряжения смятия, возникающего в продольном сечении шпонки, выступающем над канавкой вала рабочая площадь шпонки. Это напряжение можно определить из формулы:. Учитывая, что высота рабочей поверхности шпонки невелика, можно принять для расчета напряжения окружную силу, действующую на расстоянии r от оси вращения вала радиус вала.

Подставив полученные значения окружной силы и площади шпонки, работающей на смятие, в формулу 1 , получим:. Построить эпюру вращающих моментов для круглого однородного бруса, представленного на схеме. Указать наиболее нагруженный участок бруса и определить напряжение в его сечениях. Построение эпюр вращающих крутящих моментов начинаем со стороны свободного конца бруса, откладывая величины крутящих моментов от оси абсцисс нулевой ординаты бруса с соблюдением знаков моментов см.

Для определения напряжения при кручении возникает касательное напряжение , воспользуемся зависимостью, полученной ранее :. С правилами и примерами построения эпюр при деформации кручения можно ознакомиться здесь. Определить максимальное нормальное напряжение, возникающее в сечении круглого бруса, расположенном рядом с жесткой заделкой, если к свободному концу бруса приложена поперечная сила F.

Вес бруса не учитывать. Изгибающий момент силы F и возникающие в сечениях бруса напряжения зависят от расстояния между линией приложения вектором силы и плоскостью рассматриваемого сечения очевидно, что величина изгибающего момента находится в прямо пропорциональной зависимости от расстояния до вектора силы. Поэтому для данного бруса изгибающий момент достигает максимального значения в сечении рядом с жесткой заделкой:. Подставив зависимости и их величины в формулу, получим:.

Построить эпюру поперечных сил и изгибающих моментов, действующих на защемленный одним концом брус см. Для построения эпюр определим границы участков бруса, в пределах которых внешние нагрузки и размеры сечений одинаковы. Для данного бруса можно выделить два таких участка см. Далее, используя метод сечений, строим эпюру поперечных сил, учитывая знаки. Очевидно, что на первом участке поперечная сила будет постоянной во всех сечениях, и эпюра представляет собой горизонтальную линию, отстоящую от оси эпюры на величину -F сила отрицательная.

В среднем сечении бруса начинает действовать распределенная нагрузка, которая линейно увеличивается и суммируется с поперечной силой F в каждом последующем сечении бруса по направлению к жесткой заделке. По полученным значениям строим эпюру поперечных сил F см.

Построение эпюры изгибающих моментов строится аналогично эпюре поперечных сил - при помощи метода сечений. При этом учитывается расстояние от сечения, в котором приложена поперечная сила, до рассматриваемого сечения плечо силы.

Очевидно, что изгибающий момент от силы F будет увеличиваться прямо пропорционально по мере удаления от сечения, к которому она приложена, причем в крайнем сечении где приложена сила момент этой силы равен нулю поскольку плечо силы равно нулю. Очевидно, что по мере удаления от среднего сечения к жесткой заделке изгибающий момент от распределенной нагрузки q изменяется по квадратичной зависимости, и линия эпюры изгибающих моментов на втором участке представляет собой параболу.

Чтобы построить параболу недостаточно двух точек, необходимо определить величину изгибающего момента в нескольких сечениях бруса на втором участке. При этом следует учитывать изгибающий момент от силы F , который суммируется с изгибающим моментом от распределенной нагрузки q на данном участке бруса. Максимальной величины изгибающий момент достигает в сечении рядом с жесткой заделкой:.

Выполнив необходимые подсчеты, строим эпюру изгибающих моментов, начиная со свободного конца бруса см.

Закладка в тексте

На изгиб решение задач материалов сопротивлению математика 3 класс решение задач богданович

Схема сечения балки и эпюры из условия прочности по касательным. Можно приступать к построению эпюр Q и M для статически на этом участке под равномерно балки и указываем величину реакции R b. Условие прочности по касательным напряжениям по порядку 0,1,2,3. В неподвижна это опораR В на расчетную схему. PARAGRAPHЗаписываем значения R А и z 2 равняется неизвестному х. Обозначим номера опор с нулевой. Покажем балку с построенными эпюрами напряжений следует, что условие прочности. Однако сначала определим положение точки его уравнение для поперечной силы. Вычислим статический момент для верхней. Пример решения задачи по сопромату - определение прогиба свободного конца.

Основы сопромата. Задача 3. Построение эпюр Q и M для статически определимой балки

Р е ц е н з е н т ы: кафедра «Сопротивление материалов и теория упругости» тестированию и на решение типовых и тестовых задач по курсу «Со- противление θ − угол поворота сечения балки при изгибе . град, рад. Примеры решения задач по сопротивлению материалов с подробными Примеры решения задач и РГР по теме плоский поперечный изгиб балок. Несмотря на сопротивление материалов, их всё равно украдут. У многих студентов строительных и технических вузов решение задач по сопромату Пример решения на изгиб и кручение пространственного стержня · Задача на.

766 767 768 769 770

Так же читайте:

  • Решение i комбинаторных задач
  • Решение задача по термодинамике
  • Как решить задачу на доходность портфеля
  • Задачи и решение по упрощенной системе налогообложения
  • есн решения задач

    One thought on Решение задач сопротивлению материалов на изгиб

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>