Решение закрытой и открытой транспортных задач

Выполнение баланса транспортной задачи необходимо для того, чтобы иметь возможность применить алгоритм решения, построенный на использовании транспортных таблиц. В табличном процессоре Microsoft Excel для решения подобных задач предусмотрена надстройка Поиск решения.

Решение закрытой и открытой транспортных задач биология 11 класс генетика решение задач

Как решить задачу на концентрацию растворов решение закрытой и открытой транспортных задач

Вариант транспортной задачи в сетевой постановке, при котором задается максимальная пропускная способность некоторых дуг. Задача решается слегка усложненным методом потенциалов. Для некоторых дуг задается ограничение на пропускную способность без этого ограничения задача распадается на отдельные задачи по продуктам. Задача решается симплекс-методом используется разложение Данцига-Вулфа , в качестве подзадач используются однопродуктовые транспортные задачи.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Кузнецов, Н. Холод, Л. Руководство к решению задач по математическому программированию. Бажана, Doklady Acad. URSS N. Категории : Исследование операций Теория графов. Пространства имён Статья Обсуждение.

Просмотры Читать Править Править код История. В других проектах Викисклад. Однако проводить пополнение плана, выбирая клетки произвольно, нельзя. План должен быть ациклическим! План называется ациклическим, если его базисные клетки не содержат циклов. Циклом в транспортной таблице называется несколько клеток, соединенных замкнутой ломаной линией так, чтобы две соседние вершины ломаной были расположены либо в одной строке, либо в одном столбце.

Ниже приведен пример цикла :. Вычисление потенциалов для плана перевозки. Для анализа полученных планов и их последующего улучшения удобно ввести дополнительные характеристики пунктов отправления и назначения, называемые потенциалами. Этот метод улучшения плана перевозок называется методом потенциалов.

Есть другие методы итерационного улучшения плана перевозок, но здесь мы их рассматривать не будем. Итак, сопоставим каждому поставщику Ai и каждому потребителю Bj величины Ui и Vj соответственно так, чтобы для всех базисных клеток плана было выполнено соотношение:. Добавим к транспортной таблице дополнительную строку и столбец для Ui и Vj. Проверка плана на оптимальность методом потенциалов.

Перераспределение поставок. Такой цикл всегда существует и единственен. Затем последовательно обходим все ячейки цикла, поочередно вычитая и прибавляя к ним минимальное значение в соответствии со знаками, которыми эти ячейки помечены: где минус - вычитаем, где плюс - прибавляем. Если оптимальное решение найдено, переходим к п. У нас оптимальное решение найдено, поэтому переходим к пункту 9. Вычисление общих затрат на перевозку груза. Вычислим общие затраты на перевозку груза Z , соответствующие найденному нами оптимальному плану, по формуле:.

Общие затраты на доставку всей продукции, для оптимального решения, составляют ден. Построение графа перевозок. Найдя оптимальный план перевозок, построим граф. В вершинах укажем соответствующие объемы запасов и потребностей. Дугам, соединяющим вершины графа, будут соответствовать ненулевые перевозки. Каждую такую дугу подпишем, указав объем перевозимого груза. Все, транспортная задача решена.

Практическое применение транспортной задачи Транспортная задача применяется во многих случаях. Это оптимизация поставок сырья и материалов на производственные предприятия. Это оптимизация доставок товаров со складов в розничные магазины. Это оптимизация пассажирских перевозок, и много-многое другое. Нашли опечатку? Помогите сделать статью лучше! Рыночная экономика — сложная и динамичная система, с множеством связей между продавцами, покупателями и другими участниками деловых отношений.

Поэтому рынки по опред Пожалуй, трудно привести пример более известного, наглядного и простого инструмента портфельного анализа, чем матрица БКГ. Диаграмма, разделенная на четыре сектора, Полученные планы доводят до оптимального методом потенциалов. Понятие потенциала и цикла. Из доказанной теоремы следует: для того чтобы первоначальный опорный план был оптимальным, необходимо выполнение следующих условий:.

Если хотя бы одна незанятая клетка не удовлетворяет условию 6 , то опорный план является неоптимальным и его можно улучшить, вводя в базис вектор, соответствующий клетке, для которой нарушается условие оптимальности, т. Таким образом, для проверки на оптимальность необходимо сначала построить систему потенциалов. Для построения системы потенциалов используем условие. Систему потенциалов можно построить только для невырожденного опорного плана. Уравнений на одно меньше, чем неизвестных, поэтому система является неопределенной и одному неизвестному обычно U i придают нулевое значение.

После этого остальные потенциалы определяются однозначно. Пусть известен потенциал U i ; тогда из равенства 5 следует. Если известен потенциал V j , то из того же равенства имеем. Таким образом, для определения неизвестного потенциала от величины C ij занятой клетки следует вычесть известный потенциал.

Набором называется произвольная совокупность перевозок транспортной таблицы. Цепью называют такие наборы, когда каждая пара соседних клеток в цепи расположены либо в одном столбце, либо в одной строке. Циклом называется цепь, крайние элементы которой находятся либо в одной строке, либо в одном столбце.

Критерий оптимальности базисного решения транспортной задачи. Базисное распределение поставок оптимально тогда и только тогда когда оценки всех свободных клеток больше нуля. Для свободных клеток строится цикл пересчёта, и в вершинах этого цикла расставляется последовательность чередующихся знаков, начиная со знака плюс в свободной клетке.

К коэффициентам затрат таблицы поставок в каждой строке и каждом столбце надо прибавить такие числа потенциалы чтобы коэффициент затрат в заполненных клетках стали равными нулю. Полученные при этом коэффициенты затрат свободных клеток равны оценкам этих клеток. Распределительный метод решения транспортной задачи. Один из наиболее простых методов решения транспортной задачи — распределительный метод. Пусть для транспортной задачи найдено начальное опорное решение и вычислено значение целевой функции на этом решении Z.

По теореме для каждой свободной клетки таблицы задачи можно построить единственный цикл, который содержит эту клетку и часть клеток, занятых опорным решением. Определим, как изменится целевая функция при переходе к новому опорному решению. Если разность сумм для свободной клетки l, k меньше нуля, то есть по соответствующему циклу приведет к уменьшению значения Z на величину , то есть опорное решение можно улучшить.

Если же величины , называемые оценками , для всех свободных клеток таблицы транспортной задачи неотрицательны, то значение целевой функции нельзя уменьшить и опорное решение оптимально. Для решения транспортной задачи распределительным методом необходимо найти начальное опорное решение. Затем для очередной опорной клетки l, k построить цикл и вычислить оценку. Если оценка неотрицательная, переход к следующей свободной клетке. В результате получится новое опорное решение. Для каждого нового опорного решения вычисление оценок начинается с первой свободной клетки таблицы.

Очевидность проверяемых свободных клеток целесообразно устанавливать в порядке возрастания стоимости перевозок , так как решается задача на нахождение минимума. Разработка и описание алгоритма решения задачи. Содержательная постановка задачи. Составить экономико-математическую модель задачи. Найти оптимальное распределение поставок и минимальные затраты на перевозку.

Первоначальное распределение поставок выполнить методом северо-западного угла. Построение математической модели задачи. Метод Северо-западного угла. При этом методе на каждом шаге построения первого опорного плана заполняется левая верхняя клетка "северо-западный угол" оставшейся части таблицы. При таком методе заполнение таблицы начинается с клетки переменного и заканчивается в клетке неизвестного , т. В оценочно матрице есть отрицательный элементы и, следуя, критерию оптимальности решение не является оптимальным.

Переходим к следующему решению. Для этого нужно перераспределить данные в матрице Х 0. Составляем новую матрицу, добавив в клетки отмеченные плюсом прибавляем, и отнимаем из значение из клеток отмеченные минусом. Получаем новое решение X. В оценочной матрице подчеркиваем элементы соответствующие базисным в новом решении. Строим цепочку выделения.

Она строится от особо выделенного элемента элемент по строкам, затем по столбцам. Каждый элемент, попавший в цепочку выделяет и строку, и столбец кроме выделенного элемента. Прибавляем к выделенным строкам выделенный элемент по модулю , из столбца вычесть. Так как в оценочной матрице , нет отрицательных элементов матрица Х 3, становиться оптимальна.

Решение задач с помощью Excel. На практике подобные задачи решаются, конечно же, при помощи различного программного обеспечения, что позволяет значительно упростить работу и сэкономить время. Рассмотрим, как это можно сделать в среде электронных таблиц Microsoft Excel. В табличном процессоре Microsoft Excel для решения подобных задач предусмотрена надстройка Поиск решения.

Выполните следующую подготовительную работу для решения транспортной задачи с помощью средства Поиск решения в табличном процессоре Microsoft Excel. Введите в ячейки диапазона A6:D8 значения спроса. Введите в диапазон ячеек A9:D9 матрицу расходов. Введите в ячейки диапазона E6:E8 запасы.

В ячейку E9 выводиться оптимальное решение. Сделать это можно при помощи мастера функций выбрав в разделе.

Закладка в тексте

Монотонность и конечность симплексного метода. В некоторых случаях появляется необходимость. FAQ Обратная связь Вопросы и. База решенных задач по матметодам. Бесплатные задачи по матметодам в. Бесплатные задачи по теории вероятностей. Задачи теории массового обслуживания. Добавил: Upload Опубликованный материал нарушает. Если не хватает товара, чтобы заполнены таблицы можно посмотреть тут:. Готовые контрольные по статистике.

Решение транспортной задачи закрытого типа с помощью Поиска решений

Транспортные задачи открытой модели. Ранее было рассмотрено решение транспортной задачи закрытой модели, т. е. задачи, в которой суммарные. Для разрешимости транспортной задачи с открытой моделью необходимо преобразовать ее в закрытую. Так при выполнении первого. Вырожденность опорного плана транспортной задачи. метод потенциалов, необходимо привести открытую транспортную задачу к закрытой модели. Смотреть полное решение транспортной задачи / Кликнуть мышкой.

822 823 824 825 826

Так же читайте:

  • Решение задач по теории вероятностей doc
  • Задачи по физике с решениями зва
  • методами решения задач целочисленного программирования являются

    One thought on Решение закрытой и открытой транспортных задач

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>