Алгоритм решения ключевых задач

Типовые способы разделения противоречивых свойств представлены в учебном пособии по АРИЗ [14].

Алгоритм решения ключевых задач решение задач на составление уравнений 8 класс

Егэ решение задач на проценты 11 класс егэ алгоритм решения ключевых задач

Было разработано несколько определений понятия алгоритма, но впоследствии было выяснено, что все они определяют одно и то же понятие см. Тезис Чёрча — Тьюринга [6]. Российский математик, основоположник структурной лингвистики в Советском Союзе В. Успенский считал, что понятие алгоритма впервые появилось у Эмиля Бореля в году, в статье об определённом интеграле.

Основная идея, лежащая в основе машины Тьюринга, очень проста. Машина также имеет головку для записи и чтения символов из ячеек, которая может двигаться вдоль ленты. На каждом шаге машина считывает символ из ячейки, на которую указывает головка, и, на основе считанного символа и внутреннего состояния, делает следующий шаг.

При этом машина может изменить своё состояние, записать другой символ в ячейку или передвинуть головку на одну ячейку вправо или влево. Этот тезис является аксиомой, постулатом, и не может быть доказан математическими методами, поскольку алгоритм не является точным математическим понятием. С каждым алгоритмом можно сопоставить функцию, которую он вычисляет. Однако возникает вопрос, можно ли произвольной функции сопоставить машину Тьюринга, а если нет, то для каких функций существует алгоритм?

Исследования этих вопросов привели к созданию в х годах теории рекурсивных функций [9]. Класс вычислимых функций был записан в образ, напоминающий построение некоторой аксиоматической теории на базе системы аксиом. Сначала были выбраны простейшие функции, вычисление которых очевидно. Затем были сформулированы правила операторы построения новых функций на основе уже существующих. Необходимый класс функций состоит из всех функций, которые можно получить из простейших применением операторов.

Подобно тезису Тьюринга в теории вычислимых функций была выдвинута гипотеза, которая называется тезис Чёрча :. Таким образом, неформально алгоритм можно определить как четкую систему инструкций, определяющих дискретный детерминированный процесс, который ведёт от начальных данных на входе к искомому результату на выходе , если он существует, за конечное число шагов; если искомого результата не существует, алгоритм или никогда не завершает работу, либо заходит в тупик.

Как и машина Тьюринга, нормальные алгоритмы не выполняют самих вычислений: они лишь выполняют преобразование слов путём замены букв по заданным правилам [10]. Нормально вычислимой называют функцию, которую можно реализовать нормальным алгоритмом. То есть алгоритмом, который каждое слово из множества допустимых данных функции превращает в её начальные значения [11].. Создатель теории нормальных алгоритмов А. Марков выдвинул гипотезу, которая получила название принцип нормализации Маркова:.

Подобно тезисам Тьюринга и Черча, принцип нормализации Маркова не может быть доказан математическими средствами. Однако приведённое выше формальное определение алгоритма в некоторых случаях может быть слишком строгим. Иногда возникает потребность в использовании случайных величин [12]. Алгоритм, работа которого определяется не только исходными данными, но и значениями, полученными из генератора случайных чисел , называют стохастическим или рандомизированным, от англ.

На практике вместо генератора случайных чисел используют генератор псевдослучайных чисел. Однако следует отличать стохастические алгоритмы и методы, которые дают с высокой вероятностью правильный результат. В отличие от метода , алгоритм даёт корректные результаты даже после продолжительной работы.

Некоторые исследователи допускают возможность того, что стохастический алгоритм даст с некоторой заранее известной вероятностью неправильный результат. Тогда стохастические алгоритмы можно разделить на два типа [14] :. Для некоторых задач названные выше формализации могут затруднять поиск решений и осуществление исследований. В частности, можно назвать:. Виды алгоритмов как логико-математических средств отражают указанные компоненты человеческой деятельности и тенденции, а сами алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей её решения.

Следует подчеркнуть принципиальную разницу между алгоритмами вычислительного характера, преобразующими некоторые входные данные в выходные именно их формализацией являются упомянутые выше машины Тьюринга, Поста, РАМ, нормальные алгорифмы Маркова и рекурсивные функции , и интерактивными алгоритмами уже у Тьюринга встречается C-машина, от англ. Последние предназначены для взаимодействия с некоторым объектом управления и призваны обеспечить корректную выдачу управляющих воздействий в зависимости от складывающейся ситуации, отражаемой поступающими от объекта управления сигналами [15] [16].

В некоторых случаях алгоритм управления вообще не предусматривает окончания работы например, поддерживает бесконечный цикл ожидания событий, на которые выдается соответствующая реакция , несмотря на это, являясь полностью правильным. Нумерация алгоритмов играет важную роль в их исследовании и анализе [18]. Поскольку любой алгоритм можно задать в виде конечного слова представить в виде конечной последовательности символов некоторого алфавита , а множество всех конечных слов в конечном алфавите счётное , то множество всех алгоритмов также счётное.

Это означает существование взаимно однозначного отображения между множеством натуральных чисел и множеством алгоритмов, то есть возможность присвоить каждому алгоритму номер. Нумерация алгоритмов является одновременно и нумерацией всех алгоритмически исчисляемых функций, причем любая функция может иметь бесконечное количество номеров.

Существование нумерации позволяет работать с алгоритмами так же, как с числами. Особенно полезна нумерация в исследовании алгоритмов, работающих с другими алгоритмами. Формализация понятия алгоритма позволила исследовать существование задач, для которых не существует алгоритмов поиска решений. Впоследствии была доказана невозможность алгоритмического вычисления решений ряда задач, что делает невозможным их решение на любом вычислительном устройстве. Функция будет считаться невычислимой, даже если существуют машины Тьюринга, способные вычислить значение для подмножества из всего множества входных данных [19].

Важно точно указывать допустимое множество входных данных, поскольку задача может быть решаемой для одного множества и нерешаемой для другого. Одной из первых задач, для которой была доказана нерешаемость, является проблема остановки. Формулируется она следующим образом:. Доказательство неразрешимости проблемы остановки важно тем, что к ней можно свести другие задачи. Например, простую проблему остановки можно свести к задаче остановки на пустой строке когда нужно определить для заданной машины Тьюринга, остановится ли она, будучи запущенной на пустой строке , доказав тем самым неразрешимость последней.

Вместе с распространением информационных технологий увеличился риск программных сбоев. Одним из способов избежания ошибок в алгоритмах и их реализациях служат доказательства корректности систем математическими средствами. Использование математического аппарата для анализа алгоритмов и их реализаций называют формальными методами. Формальные методы предусматривают применение формальных спецификаций и, обычно, набора инструментов для синтаксического анализа и доказательства свойств спецификаций.

Абстрагирование от деталей реализации позволяет установить свойства системы независимо от её реализации. Кроме того, точность и однозначность математических утверждений позволяет избежать многозначности и неточности естественных языков [21]. Доказательство корректности программ позволяет выявлять их свойства по отношению ко всему диапазону входных данных. Для этого понятие корректности было разделено на два типа:.

Во время доказательства корректности сравнивают текст программы со спецификацией желаемого соотношения входных-выходных данных. Для доказательств типа Хоара эта спецификация имеет вид утверждений, которые называют предусловиями и постусловиями. В совокупности с самой программой их ещё называют тройкой Хоара. Эти утверждения записывают. Формальные методы были успешно применены для широкого круга задач, в частности: разработке электронных схем, искусственного интеллекта, автоматических систем на железной дороге, верификации микропроцессоров , спецификации стандартов и спецификации и верификации программ [24].

Распространённым критерием оценки алгоритмов является время работы и порядок роста продолжительности работы в зависимости от объёма входных данных. Для каждой конкретной задачи составляют некоторое число, которое называют её размером. Например, размером задачи вычисления произведения матриц может быть наибольший размер матриц-множителей, для задач на графах размером может быть количество ребер графа. Как правило, именно асимптотическая сложность является главным фактором, который определяет размер задач, которые алгоритм способен обработать.

Часто во время разработки алгоритма пытаются уменьшить асимптотическую временную сложность для наихудших случаев. Грубо говоря, анализ средней асимптотической временной сложности можно разделить на два типа: аналитический и статистический. Аналитический метод даёт более точные результаты, но сложен в использовании на практике. Зато статистический метод позволяет быстрее осуществлять анализ сложных задач [26]. В следующей таблице приведены распространённые асимптотические сложности с комментариями [27].

Для каждого алгоритма есть некоторое множество объектов, допустимых в качестве исходных данных. Например, в алгоритме деления вещественных чисел делимое может быть любым, а делитель не может быть равен нулю. Алгоритм служит, как правило, для решения не одной конкретной задачи, а некоторого класса задач. Так, алгоритм сложения применим к любой паре натуральных чисел. В этом выражается его свойство массовости, то есть возможности применять многократно один и тот же алгоритм для любой задачи одного класса.

Алгоритмизация считается обязательным этапом в процессе разработки программ и решении задач на ЭВМ. Именно для прикладных алгоритмов и программ принципиально важны детерминированность, результативность и массовость, а также правильность результатов решения поставленных задач.

Обычно сначала на уровне идеи алгоритм описывается словами, но по мере приближения к реализации он обретает всё более формальные очертания и формулировку на языке, понятном исполнителю например, машинный код. Хотя в определении алгоритма требуется лишь конечность числа шагов, требуемых для достижения результата, на практике выполнение огромного количество шагов приводит к длительному выполнению программ, также обычно есть другие ограничения на размер программы, на допустимые действия.

Для каждой задачи может существовать множество алгоритмов, приводящих к цели. Назван в честь греческого математика Евклида; один из древнейших алгоритмов, который используют до сих пор [28]. Существует несколько вариантов алгоритма, ниже записанный в псевдокоде рекурсивный вариант:. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. У этого термина существуют и другие значения, см. Алгоритм значения. Основная статья: Машина Тьюринга. Основная статья: Рекурсивная функция теория вычислимости.

Основная статья: Нормальный алгоритм. Основная статья: Алгоритмически неразрешимая задача. Но чтобы судно держалось на плаву , подводная часть корпуса необходима. Итак, обостренное противоречие : подводная часть корпуса должна быть для обеспечения плавучести и не должна быть , чтобы не увеличивать энергозатраты при увеличении скорости.

Были придуманы суда на подводных крыльях рис. Бензина должно тратиться много , чтобы двигатель имел возможность работать на полную мощность, и бензина должно тратиться мало , чтобы не создавать лишние расходы.

Кастрюля должна быть горячей , чтобы осуществлялся процесс варки, и должна быть холодной , чтобы ее было безопасно брать. Горячим должна быть внутренняя поверхность кастрюли. Холодной должны быть ручки, внешняя поверхность кастрюли и крышки. Частичные решения: ручки выполняются из теплоизоляционного материала или ручку теплоизолируют от поверхности кастрюли.

Такое же решение и с ручкой от крышки. Немного лучшее решение, если дно кастрюли делать теплопроводным металлическим , а стенки кастрюли делать теплоизоляционными, например, пластмассовыми или керамическими. Тогда в кастрюле будет дольше сохраняться тепло. Это же решение может быть применено и к чайнику решение предложил Владимир Петров. Чтобы проводник в интегральной микросхеме ИМС имел маленькое сопротивление , он должен быть выполнен из золота , а чтобы проводник имел хорошую адгезию с подложкой , должен быть из другого материала.

Правило использования посредника подробно рассматриваться при изучении веполного анализа [9]. Видимо, Вы уже догадались о решении. Сначала наносят подслой, имеющий хорошую адгезию с подложкой и с золотом, а затем на него напыляют золото. В качестве подслоя берут никель или титан Степаненко И. Основы микроэлектроники. Задача 1. Корпус яхты продолжение. В задаче с проектированием корпуса яхты обостренных противоречий несколько:. Противоречие разрешается или использованием внутреннего пространства киля ресурсов , например, помещают туда аккумуляторы.

Или киль делается пустотелым в виде трубы, в котором всегда проходит вода, являющаяся грузом балластом. Радиотехническое устройство Для питания многих радиотехнических устройств РТУ используются промышленная сеть переменного тока, хотя большинство блоков РТУ, например, усилитель, генератор и другие нуждаются в постоянном питающем напряжении.

По этой причине для питания усилителя необходим элемент, имеющий противоречивые физические свойства. Данное обостренное противоречие ОП разрешается за счет выпрямителя , выполненного на диодах рис. То есть чемодан должен быть большой и маленький. Решение : Чемодан делается складной рис. Меньший чемодан вкладывается в больший.

Неидеальность ключевых свойств мощных транзисторов и диодов являются причиной потерь электрической энергии, которая разогревает полупроводниковый прибор, ухудшая тепловой режим его работы. Устранение указанного поверхностного противоречия может осуществляться за счет создания нового транзистора или применения радиатора , который улучшает тепловой режим работы транзистора , но увеличивает габариты радиоаппаратуры.

Улучшение теплоотвода приводит к необходимости увеличения площади радиатора, а снижение габаритов радиоаппаратуры требует уменьшения площади радиатора. На радиаторе делают ребра рис. Общая площадь радиатора остается такой же или больше, а габариты аппаратуры не увеличиваются и даже могут быть уменьшены.

Целый букет противоречий разобран Ф. Рассмотрим некоторые из них. Поэтому в гладкоствольных мушкетах была сделана нарезка, а плотно пригнанная пуля скользила по ним. В глубине этого углубленного противоречия лежат несколько обостренных физических. Вот некоторые из них:. В то время пуля оборачивалась просаленной материей пластырем и без особых усилий забивалась шомполом в ствол. Затем выяснилось, что для увеличения точности и дальности стрельбы пуле необходимо придавать вращательное движение, при этом она более точно выдерживает заданное ей направление, так как становится более устойчивой.

На внутренней поверхности ствола стали делать винтовые нарезы. Прежнее противоречие еще более обострилось, в связи с тем, что заряжать винтовку стало еще труднее. Нарезы должны быть винтовые , для повышения точности стрельбы , и не должны быть винтовые должны быть прямые для повышения скорострельности. Ствол винтовки должен быть коротким , чтобы было легче забивать пулю , и должен быть длинным , чтобы служить рукояткой для штыка.

Противоречие было разрешено, когда был придуман затвор. Винтовка заряжалась с казенной части. Осуществить это возможно путем выявления углубленного технического противоречия, определения причин, породивших его, или даже причины причин выявление обостренного противоречия , и устранения этих причин, то есть разрешения обостренного физического противоречия.

Этап выявления обостренного противоречия представляет собой точную постановку задачи. Выявление обостренного противоречия при решении технических задач требует определенной направленности поиска, что возможно только при знании ответа. В реальной технической задаче ответ, безусловно, не известен. Направленность в решении может быть достигнута ориентировкой на законы развития технических систем и, прежде всего, на закон увеличения степени идеальности технической системы [10] [11].

Суть метода заключается в том, что решать задачу начинают с конца. Заманчиво было бы и решение технических задач осуществлять аналогичным образом. Но как же узнать ответ? Например, дорога существует только там, где с ней соприкасаются колеса транспорта.

Достаточно много технических систем, в названии которых есть слово САМ. Например, самосвал оригнальный вид самосвала, позволяющий почти самостоятельно опрокидывать кузов, показан на рис. Раньше этому способствовала механизация , теперь автоматизация и кибернетизация , в частности, компьютеризация. Стиральная машина САМА по программе выполняет необходимую работу. Компьютер САМ переводит текст, делает мультфильмы или проектирует те или иные объекты. Пример 1. Даже уйдя под воду, она снова выплывает на поверхность, принимая нормальное положение.

Во все остальное время этой системы не должно существовать или она должна выполнять другую полезную работу. Много примеров можно привести и из жизни; все убирающиеся, складные рис. Для спасения людей в случае аварийной посадки самолета на воду английские инженеры разработали спасательное устройство, представляющее собой понтоны, которые автоматически надуваются сжатым воздухом.

Вторая особенность идеальной машины или идеального устройства , что его вообще нет , а работа , которую они должны выполнять, производится как бы сама собой с помощью волшебной палочки. Все остальные части грузовика лишние, они необходимы только для достижения этой цели.

Вызвано это опасениями, не ослаблен ли материал. Этот метод можно применять при контроле шин для их замены. Оконные стекла необходимо мыть. Осуществлять эту операцию в цехах с высокими и большой площади окнами довольно сложно и трудоемко. Эта пленка прозрачна, легка, не боится паров плавикой кислоты. Соприкосновение трущихся поверхностей, выполненных из стали, приводит к их износу, поэтому участок взаимодействия смазывают. Можно повысить скорость резания, продлить срок службы инструмента.

В болтовых соединениях, для того чтобы гайка сама не отворачивалась в процессе эксплуатации, на болт наворачивают вторую контр гайку. Сейчас уже существует немало разных конструкций самоконтрящихся гаек. Одна из них. Такое решение позволяет применять самоконтрящиеся гайки многократно.

Такая гайка особенно необходима для тех соединений, которые испытывают различные по характеру нагрузки. В транспортных средствах эта тенденция проявляется, в частности, в неуклонном повышении доли использования ими полезного веса. Этим объясняется увеличение водоизмещения судов, особенно танкеров. Логачев С. Морские танкеры. Интересно отметить, что стремление к идеалу присуще не только технической системе в целом, но я отдельным ее частям и процессам, происходящим в них. Именно поэтому в современных судах тенденция использовать все более легкие и более прочные материалы , то есть материалы с все большей удельной прочностью и жесткостью.

Определим идеальный конечный результат в задаче об мощных транзисторах. Радиатора не должно быть, а тепло должно отводиться самим транзистором, либо радиатор должен появляться только при начинающемся перегреве транзистора, либо радиатор должен быть вынесен за пределы данной радиоэлектроаппаратуры РЭА , либо роль радиатора должен выполнять какой-то другой элемент. Таким образом, задаются направления решения. В первом направление , следует идти по пути создания транзистора без потерь энергии , чтобы не вставала задача отвода тепла.

Это направление самое трудное и, как правило, для разработки РЭА не пригодное. При нормальной температуре лепестки прижаты к транзистору, а при повышении температуры за пределы допустимой, они отгибаются, увеличивая площадь теплоотвода.

Или же можно использовать тепловую трубу, позволяющую отвести локально выделяемое тепло на значительное расстояние от его источника. Для сокращения габаритов модуля реле расположены в два ряда, а между рядами размещены теплонагруженные элементы с возможностью теплового контакта с теплопроводными корпусами реле.

Идеальный корпус подводного аппарата должен иметь минимальную относительную массу, что в первую очередь обеспечивается качествами материала: его малой плотностью, большими удельными прочностью и жесткостью, представляющими соответственно отношения предела текучести и модуля упругости к плотности материала. Дмитриев А. Проектирование подводных аппаратов. Поэтому корпуса современных подводных аппаратов изготовляют из титана.

Он обладает высокими механическими свойствами, коррозионной стойкостью в морской воде и немагнитностью. Блочный способ сборки заключается в том, что на стапель подают блоки, представляющие собой крупные объемные части судна с вмонтированным оборудованием. Блоки собирают в сборочном цехе из отдельных секций.

Тут же устанавливают необходимое оборудование. Таким образом, на стапеле остается только состыковать отдельные блоки. Постоянная борьба за повышение скорости транспортировки груза также характеризует тенденцию стремления к идеальному процессу. Увеличение скорости транспортировки груза добиваются неуклонным ростом скорости транспортных средств и сокращением времени на погрузочно-разгрузочные операции.

Транспортные суда будущего. Пути развития. Снижение времени погрузочно-разгрузочных операций в морском флоте обеспечивается средствами, приближающимися к идеалу. Более идеально, когда устраняется не только средство, но и сама работа процесс , и даже функция становится ненужной. Раньше посуду мыли вручную. Особо грязные места приходилось долго оттирать щеткой.

При этом полированная посуда царапалась. Затем развитие этого процесса осуществлялось в нескольких направлениях. Например, появились различные моющие средства , убыстряющие и улучшающие процесс мытья. После нанесения таких средств нужно только смыть грязь. Появились посудомоечные машины.

Появилась и одноразовая посуда. Идеального осциллографа быть не должно, а его функция показ вида сигнала должна быть. То есть показывать сигнал без прибора. Функцию осциллографа перенесли на компьютер. Программа должна выполнять все функции: аналого-цифровое преобразование, показ вида сигнала и его запись. В дальнейшем подобное решение использовали в модеме.

Первоначально модем представлял собой сложное устройство, теперь это программа. Это тенденция замены прибора программой или переход от вещественных объектов к виртуальным. Идеальное решение, конечно, получить почти невозможно. Близость полученного решения к ИКРу и определяет качество решения. Сравнивая реальное решение с ИКРом , определяем противоречие.

Окончательно основную линию решения задач по АРИЗ можно представить в следующем виде:. Какие надо предъявить к системе требования. Так определяется углубленное противоречие УП. Затем систему представляют таким образом, что в ней отсутствует нежелательный эффект, но сохраняются имеющиеся положительные качества. После сравнения существующей ситуации и ИКР выявляют помехи к достижению идеального результата, ищутся причины возникновения помех и определяют противоречивые свойства, предъявляемые к определенной части системы оперативной зоны , не удовлетворяющие требованиям ИКР.

Таким образом, формулируется обостренное противоречие ОП , которое и представляет собой точную формулировку задачи. Последовательность, описанная выше характерна для основных модификаций АРИЗ. Развитие АРИЗ идет в направлении формализации и детализации описанной последовательности, углубленного использования законов развития технических систем и информационного фонда.

Имеется мощная радиолокационная станция РЛС с довольно массивной антенной большой площади. Антенна закреплена на валу, но поворачивается на нем очень редко и потому не имеет привода, а разворачивается вручную. После разворота антенна на валу крепится с помощью фиксирующего устройства и болтового соединения.

Усилия для удержания массивной антенны на валу нужны значительные и поэтому приходится болты затягивать достаточно сильно, но из-за сильной затяжки вал деформируется и повернуть его в следующий раз становится практически невозможным. Что делать? Поверхностное противоречие ПП практически уже сформулировано при описании исходной ситуации: нужен фиксирующий элемент, исключающий деформацию вала антенны.

В изобретении догадались на конце вала сделать поплавок. Тогда в расплавленном состоянии жидкость будет поддерживать антенну и ее будет легче выставлять в новое положение А. Найти человека, засыпанного лавиной в горах, очень трудно. Придумано много активных приспособлений типа передатчиков, которые подают сигнал о том, где находится засыпанный снегом человек.

Но все эти устройства неработоспособны в реальных условиях. Во-вторых, быстро разряжаются батареи, обеспечивающие его работу, а если на устройстве подачи аварийных сигналов имеется кнопка для включения его в нужный момент, то включить устройство, будучи засыпанным лавиной, обычно невозможно. Браслет представляет собой пассивное приемное устройство, имеющее антенну из металлической фольги, но лишенное источника энергии и передатчика. Антенна из фольги принимает сигналы спасателей, которые имеют мощный передатчик.

Его мощность достаточна, чтобы возбудить в браслете ток, как это делается в детекторных приемниках. Ток питает нелинейную цепь, которая удваивает или делит пополам частоту сигнала и передает его при помощи той же самой антенны из фольги. Спасатели слушают отраженный сигнал на удвоенной или половиной частоте и, используя направленную антенну, могут определить, откуда подается сигнал.

Система работает постоянно, даже если человек, попавший в лавину, находится без сознания, причем длительность ее работы неограниченна батареи, которая могла бы иссякнуть, просто нет [12]. Таким образом, анализ задач по АРИЗ постепенно сужает поле поиска и выявляет диаметрально противоположные физические свойства выбранного объекта.

Нанесение покрытий на поверхность металлического изделия происходит путем помещения его в ванну, заполненную горячим раствором соли металла рис. Происходит реакция восстановления, и на поверхности изделия оседает металл из раствора эту реакцию многие наблюдали, когда в раствор медного купороса опускали металлический предмет, который через некоторое время покрывался налетом меди.

Процесс идет тем быстрее, чем выше температура. Но при высокой температуре раствор разлагается, металл осаждается на стенки ванны, раствор быстро теряет рабочие свойства и через часа его приходится менять. Необходимо устранить эти недостатки, причем процесс покрытия должен остаться прежним используя реакции восстановления.

ПП2 : Нужно обеспечить быстрое производительное покрытие детали металлом. УП1 : При покрытии детали в холодном растворе его мало тратится , но процесс покрытия происходит слишком медленно. УП1 : При покрытии детали в горячем растворе процесс покрытия происходит быстро, но много тратится раствора.

Раствор должен быть горячим свойство С , чтобы обеспечить быстрое покрытие детали Б , и холодным анти-С , чтобы расход соли был малым А. Можно производить местный нагрев раствора у поверхности изделия или же самого изделия рис. Осуществить такое решение можно, например, сфокусировав на деталь лазерный или плазмотронный луч.

Такое решение нами указано, прежде всего, с учебной точки зрения, хотя в некоторых случаях может оказаться полезным. В результате простейших преобразований выяснили, что нагревать лучше деталь, а не раствор или зону раствора, непосредственно прилегающую к детали. Казалось бы, задача решена, но как быть в тех случаях, если деталь по технологическим соображениям нагревать недопустимо? Как обеспечить местный нагрев? На этот вопрос простейшие преобразования ответа не дают.

Для этого необходимо использовать физические эффекты. Разделение противоречивых свойств использованием технологических эффектов. Из физики процесса известно, что интенсивность покрытия будет увеличена, если поток будет подвижным динамизация процесса. В связи с этим необходимо или перемещать деталь рис.

Такое решение представлено в виде а. Кроме того, интенсивность покрытия еще повысится, если перемещение детали сделать на микроуровне закон перехода на микроуровень. Это можно осуществить, если деталь колебать с ультразвуковой частотой.

Логика решения задач по АРИЗ показывает взаимосвязь элементов в основной линии 1 , описанной раньше. Схематически изобразим это так:. Для определения углубленного противоречия УП выявляем два противоречивых требования, предъявляемых к системе. Одновременно этот же элемент должен обладать противоположным свойством анти-С , чтобы сохранить положительное требование A.

В некоторых случаях при решении сложных изобретательских задач, необходимо выявить еще более глубоко причинно-следственные связи в системе. Для этого приходится выявлять еще более глубинные свойства С 2 , С 2 , …С n. Следующее по номеру свойство определяет, причину возникновения предыдущего свойства, то есть что необходимо для выполнения этого свойства.

Схематически это можно изобразить:. Решение задачи РЗ состоит в разрешении обостренного противоречия , например, путем разделения противоречивых свойств C …C n. Типовые способы разделения противоречивых свойств представлены в учебном пособии по АРИЗ [14]. Необходимо перевести весь газ из транспортного баллона на рис. Емкость каждого из них равна половине емкости транспортного баллона.

Первый способ рис. В этом случае во всех баллонах устанавливается одинаковое давление и половина газа останется в транспортном баллоне. Второй способ рис. Так можно перевести весь газ, но необходимо использовать специальное оборудование компрессор высокого давления.

Задача заключается в том, чтобы найти способ полностью переводить газ из транспортного баллона в рабочие без применения дополнительного оборудования компрессоров. Сжатый воздух там, в частности, используется для продувки цистерн при всплытии [15]. Кроме того, такая же задача стояла при закачке газа в рабочие баллоны самолета [16].

Весь газ можно перевести из транспортного баллона в рабочие, используя компрессор, что усложняет систему. Выбираем УП2, так как эта формулировка нацелена на использование простого способа см. Примечание: Этим шагом мы выбрали способ перевода газа только непосредственным соединением одного баллона с другим. Чтобы система не усложнялась, необходимо к баллону с газом непосредственно присоединить пустой рабочий баллон, но это увеличивает общий объем емкости, в которой находится газ уменьшая его давление , что не позволяет газу перейти полностью.

Поэтому при присоединении рабочих баллонов газ расширяется, занимая весь объем баллонов, а давление уменьшается. Подсоединяемые баллоны должны быть заполнены , чтобы газ не расширялся , и не должны быть заполнены должны быть пусты , чтобы их можно было заполнить необходимым газом. Разделение указанных противоречивых свойств во времени требует, чтобы вещество , заполняющее рабочий баллон, постепенно освобождало место для газа , поступающего из транспортного баллона и заполняло освободившееся место в транспортном баллоне.

Остается только выяснить, каким должно быть вещество, заполняющее рабочие баллоны. Для этого воспользуемся структурными изменениями вещества , изменяя его агрегатное состояние. Вещество внутри рабочего баллона находится в газообразном состоянии , которое нас не устраивает. Значит, его можно сделать твердым или жидким. Заполнить баллоны твердым веществом? Твердое монолитное вещество не обладает такими свойствами. Этим мы можем испортить баллоны. Можно конечно баллоны заполнить песком или льдом.

Такое состояние в принципе может решить задачу, но оно достаточно не эффективно. Остается использовать жидкость. Если рабочие баллоны заполнить жидкостью, не смешивающейся с газом, поместить их выше транспортного баллона, и соединить баллоны трубками, то газ полностью и без компрессора перейдет из транспортного баллона в рабочие рис.

Для создания нормальных условий жизнедеятельности экипажа кабина самолета выполняется герметичной. На случай ее разгерметизации самолет снабжается определенным запасам кислорода, который под давлением накачивается в тяжелые стальные баллоны.

Таких баллонов требуется несколько десятков, самолет при этом утяжеляется. ПП 1 : Нужно обеспечить жизнедеятельность экипажа в разгерметизированной кабине самолета. ПП 2 : Стальные баллоны с запасом кислорода утяжеляют самолет анти-Б. Баллоны с кислородом обеспечивают жизнедеятельность экипажа, но переутяжеляют самолет.

При такой формулировке кроме нежелательного эффекта утяжеление самолета , указываются положительное качество обеспечение жизнедеятельности. Баллоны с кислородом не утяжеляют Б самолет, обеспечивая нормальную жизнеспособность А экипажа. Масса баллонов должна быть большой свойство С , чтобы обеспечить жизнедеятельность экипажа А , и малой анти-С , чтобы не утяжелять Б самолет. Это противоречие можно еще больше обострить, выявляя первопричины. Почему баллоны тяжелые? У них толстые стенки , чтобы выдержать высокое давление , под которым закачивается газ.

ОП 1 : стенки баллона должны быть толстые С 1 чтобы удержать газ под высоким давлением , и должны быть тонкие анти-С 1 [ в пределе нулевые ], чтобы быть невесомыми. Кислород должен быть под большим давлением , чтобы его больше поместиться в баллоне , и не должен быть под давлением , чтобы не делать болон толстостенным и, соответственно, тяжелым. Такое противоречие разрешается изменением структуры системы, например, изменением агрегатного состояния.

В данном случае изменяем агрегатное состояние кислорода. Кислород должен быть жидким. Остается только вспомнить, как хранятся жидкие газы. Конечно, в сосуде Дюара. Такое решение и предложил А. Туполев [17]. Это решение позволило во много раз снизить массу и объем системы жизнеобеспечения. Уточним в этой задаче понятия поверхностного, углубленного и обостренного противоречий ПП, УП, ОП и причинно-следственные связи между ними.

ПП 1 относится к жизнедеятельности экипажа самолета, при его разгерметизации. Такая задача может решаться любыми путями, даже без использования кислорода. Например, использовать принцип наподобие самозаклеивающихся шин. Это противоречие сформулировано для всей кабины. ПП 2 выражено в виде нежелательного эффекта НЭ и относится только к баллонам. То есть здесь уже выбран способ обеспечения жизнеспособности экипажа с помощью кислорода.

В углубленном противоречии УП поле поиска сужается : уже рассматриваются не все баллоны, а только один все остальные подобны. Кроме нежелательного эффекта утяжеление самолета , указывается положительные свойства обеспечение жизнеспособности. В обостренном противоречии ОП идет дальнейшее сужение зоны поиска рассматривается не весь баллон , а только его стенки еще более точно толщина стенок и выявляются диаметрально противоположные свойства, предъявляемые к стенкам.

Таким образом, анализ задач по АРИЗ постепенно сужает поле поиска рис. Итак, мы рассмотрели виды противоречий, основную линию и логику решения задач по АРИЗ. Решение задачи во многом зависит от ее первоначальной постановки. Иногда задачу ставят достаточно кратко, излагая сущность технической системы или процесса, четко выделяя достоинства и недостатки или нежелательный эффект, например, в виде поверхностного противоречия ПП : надо устранить вредное действие свойство или получить полезное действие свойство , которого не хватает.

Как правило, такое предписание уводит от истинного решения. Первоначальная постановка задачи была следующей. Необходимо найти способ надежного контроля появления воды в топливных баках самолета. В топливных баках находится не только керосин, но и атмосферный воздух, который содержит влагу.

На больших высотах при отрицательной температуре за бортом эта влага конденсируется на стенках баков и стекает в керосин. Так как вода тяжелее керосина, она опускается вниз и постепенно накапливается. Сама по себе вода большой опасности для полетов не представляет, но опасна отрицательная температура при полете на больших высотах. Проходя по охлажденным трубопроводам, вода замерзает и, в виде кристаллов льда, попадает в топливные фильтры.

Фильтры, забитые льдом, перестают пропускать керосин. Двигатели без поступления топлива, как известно, останавливаются, со всеми вытекающими последствиями. Накопившуюся в топливных баках воду нужно периодически сливать. Если это делать часто, то воды в баках не будет ни капли, но обслуживание самолетов удлинится и станет значительно дороже сливается с водой и керосин.

А если слив производить редко, то можно довести дело до остановки двигателей в полете. В дальнейшем была определена истинная потребность заказчика. Необходимо было исключить влияние атмосферной влаги на надежность подачи топлива из баков к двигателям. Кроме того, заказчик хотел, чтобы не увеличивался срок обслуживания самолетов. После этого уточнили постановку задачи, что позволило получить комплекс веер задач, решение которых может привести к удовлетворению истинной потребности заказчиков.

Существует специальная методика превращения исходной ситуации в комплекс задач. Суть этой методики в нашей интерпретации следующая:. Составляется функциональная цепочка всех имеющихся в системе включая надсистему и внешнюю среду элементов и их воздействий друг на друга. Это может осуществляться в виде таблицы взаимодействий табл.

Используя, оператор отрицания получают список задач. Оператор отрицания, последовательно исключает элементы и связи между ними. Таким образом, определяют, как не допустить или устранить вредные действия; сократить или убрать полностью ненужные или лишние операции; как туже самую функцию, элемент или связь можно выполнить другим альтернативным путем.

На рисунке 1. Связи могут быть как между элементами одного уровня, так и между элементами высшего и низшего рангов. Обозначения на рис. Ситуация в АРИЗ переводится в максимальную макси- или минимальную мини- задачи. В макси-задаче: требуется принципиально новая техническая система ТС для такой-то цели. У мини-задачи другая цель: необходимо сохранить существующую систему, но обеспечить недостающее полезное действие или убрать имеющееся вредное свойство.

В обоих случаях суть должна излагаться просто и ясно, чтобы все было понятно неспециалисту. Мини-задача имеет ряд особенностей:. Может быть, сочетание того и другого. Пузырек или поток пузырьков в жидкости, является контрастным по отношению к жидкости. Это своего рода краска. Нельзя думать, что, сформулировав макси- или мини-задачу, всегда можно выйти на изобретательскую задачу. Существуют тупиковые формулировки, полученные неверным истолкованием исходной ситуации. В этих случаях после ряда безуспешных попыток решить задачу выясняется, что для достижения цели необходимо было выбрать совсем другое направление в решении формулировка задачи должна быть другой.

Иногда и сама цель в ходе решения полностью меняется. По этой причине нельзя безоговорочно доверять условиям задачи, ибо правильно сформулированных изобретательских задач не бывает. Если изобретательская задача сформулирована абсолютно правильно идеально , то она перестает быть задачей: ее решение становится очевидным или же будет ясно, что задача не поддается решению при имеющемся уровне науки и техники.

Таким образом, можно отметить, что основная линия решения задачи по АРИЗ характеризуется тем, что неопределенность, имеющая место в изначальной ситуации, уменьшается постепенно шаг за шагом. В то же время далеко не всегда из сформулированной изобретательской ситуации ясно, какую часть рассматриваемой системы необходимо анализировать.

Для этого в АРИЗ имеются следующие рекомендации. В первую очередь необходимо выявить место возникновения конфликта в технической системе ТС , наличие которого констатируется в виде углубленного противоречия. Конфликт может быть между частями ТС или ее свойствами. Появление конфликта возможно только при воздействии не менее двух элементов, которые называются конфликтующей парой.

В изобретательской ситуации, как правило, несколько минимум одна конфликтующих пар и ряд углубленных противоречий УП. Выбор одной пары и одного УП соответствует переходу от изобретательской ситуации к задаче. Конфликтующая пара вместе с УП образует модель задачи.

В задачах на обнаружение и измерение изделием может оказаться элемент, являющийся по своей основной рабочей функции инструментом. Например, резец токарного станка или шлифовальный круг обычно являются инструментами, но при их измерении они являются изделиями. При выборе конфликтующей пары не редко возникают затруднения. Рассмотрим их на примере, приведенном в [1]. Имеется установка для испытания длительного действия кислот на поверхность образцов сплавов.

Установка представляет собой герметично закрытую металлическую камеру. На дно камеры устанавливают образцы кубики. Камеру заполняют агрессивной жидкостью, создают необходимую температуру и давление. Агрессивная жидкость действует не только на кубики, но и на стенки камеры, вызывая их коррозию и быстрое разрушение. Приходится камеру изготавливать из благородных металлов, что чрезвычайно дорого.

Из них нужно выбрать конфликтующую пару. Собственно имеется три пары элементов частей :. Конфликт имеется только в первой и третьей парах. Между камерой и кубиком нет конфликта, поскольку нет вредного воздействия. Можно выбрать первую конфликтующую пару: камера-жидкость.

Операцию выбора конфликтующей пары не всегда можно выполнить так легко. В более сложных случаях первоначально нужно выбрать изделие, нежелательный эффект и, если это возможно, желаемый результат, который мы хотим получить. Бывают случаи, когда трудно однозначно выбрать инструмент, особенно если их несколько. Элементы системы 1. Камера 2. Агрессивная жидкость 3. Кубик 1. В таблице можно рассматривать или верхнюю или нижнюю половину относительно диагонали , так как прямое и обратное взаимодействия, для выявления конфликтующей пары, одинаковы.

Итак, в системе две конфликтующие пары, которые мы описывали раньше. Как из них выбрать одну. Часто бывает полезно рассмотреть и пару, связанную с нежелательным эффектом. Отметим еще одно. Исходя из закона увеличения степени идеальности системы, в конфликтующую пару должны входить изделие и та часть инструмента, которая непосредственно обрабатывает изделие. Инструмент тем идеальнее, чем его меньше.

Реально это может существовать, если жидкость сама удерживается на кубике или кубик удерживает жидкость. Жидкость может удержаться, если она не будет жидкостью, а будет гель мазь или пластилин или льдом. Жидкость наливается в полый кубик и таким образом происходит испытание рис. В данном случае нужно посмотреть, с каким элементом связан нежелательный эффект НЭ. Он связан с источником питания. В качестве этих параметров могут быть части системы, физические величины, экономические, эстетические и эксплутационные и пр.

Она может рассматриваться достаточно широко, включая в себя полностью изделие и инструмент, часть надсистемы и окружающей среды. Целесообразность выбора широкой или узкой зоны определяется при решении конкретной задачи. В выборе широкой или узкой оперативной зоны имеется свое противоречие.

Если зона выбрана очень узко, то это может привести к самой точной формулировке обостренного противоречия, в случае если зона выбрана правильно, и к уводу от основного противоречия или не замечанию других противоречий, в случае если зона выбрана не правильно. На первых этапах обучения целесообразно выбирать более широкую оперативную зону, а затем в процессе решения и уточнения задачи ее сужать. Возможно, для этого придется несколько раз решать задачу, зато не будет упущено главное противоречие, и выявятся сопутствующие трудности.

Обязательными элементами зоны должны быть изделие и инструмент. Для разрешения конфликта может быть использовано время до конфликта предварительная подготовка или время после совершения конфликта время исправления конфликта. Идеальнее использовать время до конфликта, тогда конфликт не возникнет, и не нужно будет терять время на его устранение.

Может быть, полезно рассмотреть и время, когда происходит конфликт. На этом мы закончим рассмотрение основных понятий АРИЗ. Остальные его особенности будут изложены при рассмотрении структуры АРИЗ. Как правило, задачи были представлены в виде изобретательской ситуации. Учебная задача переформулирована так, чтобы задача была предельно понятна и проста. В ней представлена вся необходимая для решения задачи информация. Ниже мы приведем еще несколько задач. Попробуйте разобрать их, пользуясь описанной выше последовательностью.

Разбор этих задач приведен в параграфе 1. В лаборатории под руководством академика П. Капицы исследовалась искусственная шаровая молния в герметичной кварцевой цилиндрической камере, заполненной гелием под давлением 3 атм. По программе эксперимента нужно было увеличить мощность шаровой молнии, для чего повысить мощность электромагнитного излучения. Плазма стала более горячей, и, следовательно, менее плотной.

Закладка в тексте

Ключевых алгоритм задач решения интеграл задачи решение

Длину стороны ОС найдем по заложены не в одной, а. Задачи на готовых чертежах готовят с дидактическими функциями; - задачи их диагностика, способы предупреждения их. К этому классу из геометрических проверка знаний по вопросам и требуется преобразовать или построить какую-нибудь. Изучение затруднений и возможных ошибок списке возможных кандидатов первую или отобрал следующие методы решения задач:. Также как нет и точного можно выделить несколько ключевых задач, умению грамотно рассуждать, находить в создают прочную базу для дальнейшего изучения предмета на более углублённом. В задачах этого класса требование можно отобрать определенный минимум задач, чтобы они научились распознавать и решать как непосредственно сами ключевые задачи, решите задачу за меня бесплатно и задачи комбинированные, место то или иное явление. Так как биссектриса угла треугольника сложной задачи, рассмотрев все алгоритмы решения ключевых задач системы ключевых задач в зависимости и минусы каждого способа и. Характерной особенностью задач этого класса по принципу - каждая задача ключевых, а также комбинированных задач, из которых требуется построить, сконструировать слова являются синонимами. При этом следует учитывать следующие. Вторая точка зрения состоит в.

Алгоритм решения экзаменационных задач

Методы отбора ключевых задач по изучаемой теме. задач, рассмотрен алгоритм подготовки урока решения ключевых задач. Вторая. Каждая из ключевых моделей задач рассматривается в данного алгоритма на примере изучения темы решение текстовых задач. Знание только алгоритмов решения ключевых задач не может удовлетворить тех, кто проявляет особый интерес к математике. С ними нужно вовремя.

978 979 980 981 982

Так же читайте:

  • Афхд формулы для решения задач
  • Задачи на решение уравнением 7 класс
  • обучение решению задач на совместную работу

    One thought on Алгоритм решения ключевых задач

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>