Теоретические основы обучения решения школьных математических задач

Теоретические основы использования моделирования в процессе обучения решению задач 1. В этот период времени было выдвинуто и обосновано подавляющее большинство научных положений, которые составили практически всё содержание данной диссертации. Научная новизна исследования состоит в том, что: выявлены основные требования к системе учебных заданий и целостной системе текстовых алгебраических задач, ориентированных на формирование приёмов учебной деятельности учащихся; разработаны целостные системы текстовых алгебраических задач, ориентированных на формирование приёмов учебной деятельности и согласованные с ними системы учебных заданий; - введена по определению формула для вычисления степени рацио нальности стратегий поиска решений текстовой алгебраической задачи; выявлен критерий рационального и нерационального способов решения текстовых алгебраических задач; выделен приём поиска различных способов решения текстовых алгебраических задач с помощью модели поиска - таблицы; разработаны методические основы формирования приёмов поиска решения текстовых алгебраических задач, на основе модели принятия учеником задачи.

Теоретические основы обучения решения школьных математических задач решение задач по алгаритму

Решение задачи на эластичность спроса теоретические основы обучения решения школьных математических задач

Славская, Л. Гурова, А. Брушлинский, Л. Фридман и др. Выготский, Д. Эльконин, В. Давыдов, А. Леонтьев, Н. Талызина, П. Гальперин и др. Столяр, Л. Фридман, Ю. Колягин, Г. Саранцев, В. Крупич ; концепция деятельностного подхода к обучению математике учащихся средних школ В. Крупич, О. Епишева и др.

Монахов, В. Далингер, А. Аксёнов, К. Муравин, Л. Капкаева и др. Пойа, Л. Фридман, М. Балк, Г. Балк, С. Туманов, А. Столяр, Ю. Колягин, В. Крупич, Г. Саранцев и др. Практическая значимость исследования: разработанные в теории механизмы взаимодействия субъекта с задачей, построения систем задач, определения эффективности внутрипредметных связей и т. Достоверность полученных в исследовании результатов и обоснованность научных выводов обеспечивается: использованием достижений психолого-педагогических наук; применением логических законов в создании теоретических положений; использованием различных методов исследования, адекватных поставленным задачам; результатами экспериментальной работы, длившейся несколько лет; подтверждением выдвинутой в диссертации гипотезы.

Основные этапы исследования. Выполнение исследования началось в г. На предварительном этапе г. Теоретический этап исследования г. В этот период времени было выдвинуто и обосновано подавляющее большинство научных положений, которые составили практически всё содержание данной диссертации. На заключительном этапе г. Под моделированием понимают процесс создания моделей и их использование в целях формирования знаний о свойствах, структуре, отношениях и связях объектов.

Стоит отметить, что среди большого многообразия моделей выделяется особый класс математических моделей. Стойлова под математической моделью понимает описание какого-либо реального процесса на математическом языке. В отличие от естественнонаучных и гуманитарных дисциплин математическая модель не требует создания материализованных объектов. Поэтому ее материал в лучшей степени соответствует задаче овладения методом моделирования.

Все модели можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для их построения. Схематизированные модели подразделяются на вещественные или как их по-другому называют предметные и графические модели, в зависимости от того, какое действие они обеспечивают. Вещественные модели обеспечивают физическое действие с предметами. Такие модели могут, строятся из различных предметов, таких как палочки, пуговицы, бумажные полоски и многое другое.

К такому виду моделей относят и мысленное воссоздание реальной ситуации, которая описана в задаче, в виде представлений. Графические модели обычно используют для обобщенного схематического воссоздания ситуации. К графическим моделям относятся: рисунок, условный рисунок, чертеж, схематичный чертеж или схема. Знаковые модели могут быть выполнены как на естественном языке, так и на математическом.

К знаковым моделям, которые выполнены на естественном языке, относят краткую запись задачи и таблицы. А к знаковым моделям, которые выполнены на математическом языке они же являются математической моделью задачи , относят запись решения задачи по действиям, запись выражения, составление уравнений или систем уравнений и неравенств. Однако, не любая краткая запись рисунок или чертеж , которая выполняется для задачи, может быть ее моделью.

Вспомогательные модели текстовых задач должны отражать все ее объекты и все отношения между ними, указывать требования. Такие модели строятся в ходе разбора содержания и анализа задачи, вместе с тем построение этих моделей организует и направляет на детальный и глубокий анализ задачи. Стоит, отметим, что по условию одной и той же задачи можно составить несколько вспомогательных моделей, каждая из которых позволяет найти свой способ решения.

Для того чтобы учащиеся овладели моделированием как методом научного познания, недостаточно познакомить их только с трактовкой понятий модели и моделирования, демонстрируя разные математические модели и показывая процесс моделирования при решении задач. Необходимо научить их самостоятельно строить и исследовать модели, изучать какие- либо явления с помощью моделирования, использовать идеи этого метода в повседневной жизни и работе.

Решая математические задачи и понимая, что они представляют собой модели некоторых реальных объектов и процессов, учащиеся приобретут необходимые знания, навыки и умения, овладеют методом математического моделирования. Моделирование - многофункционально, иначе говоря, оно используется самым различным образом для различных целей и на различных уровнях этапах исследования или преобразования. В связи с этим многовековая практика использования моделей породила множество форм и типов моделей.

Классификация моделей исходит из наиболее существенных признаков объектов. В литературе, которая посвящена философским аспектам моделирования, представлены разнообразные классификационные признаки, по которым выделены различные типы моделей. Рассмотрим классификацию моделей, которую предлагает Л. Фридман [51] Таблица. С точки зрения степени наглядности он все модели разбивает на два класса:. К материальным моделям относят такие, которые построены из каких- либо вещественных предметов, например из металла, дерева, стекла и других материалов.

К таким моделям также относят и живые существа, которые используются для изучения некоторых явлений или процессов. Материальные модели делятся на статические неподвижные и динамические действующие. К статистическим моделям Фридман относит те модели, которые геометрически подобные оригиналам. Такие модели передают только пространственные геометрические особенности оригиналов в определенном масштабе. К динамическим моделям он относит такие, которые воспроизводят какие-то процессы, явления.

Такие модели могут быть физически подобны оригиналам и воспроизводить моделируемые явления в каком-то масштабе. К образным моделям их также называют картинными, относятся рисунки, чертежи, схемы, которые передают в образной форме структуру или другие особенности моделируемых предметов или явлений. Знаково-символические модели - запись структуры или некоторых особенностей моделируемых объектов с помощью знаков-символов какого- то искусственного языка, например математического.

Мысленные, а также их называют воображаемые модели, которые дают представление о каком-либо явлении, процессе или предмете. Данная классификация хороша тем, что она дает хорошую основу для анализа двух основных функций модели:. Целью познавательной функции является формирование познавательного образа изучаемого объекта. Такое формирование происходит постоянно при переходе от простого к сложному.

Математическое моделирование предметно и за счет этого облегчает ориентировочные, контрольные и коммуникационные действия. К ориентировочным действием можно отнести построение чертежа, который соответствует рассматриваемому условию, а также внести в него дополнительные элементы.

Контролирующие действия направлены на то, чтобы обнаружить ошибки при сравнении выполненного чертежа схемы, графика с помещенными в учебнике. Коммуникационные действия отвечают той стадии реализации функции управления деятельностью учащихся, которая соответствует исследованию полученных ими результатов. Выполняя эти действия, учащийся в свете собственного опыта объясняет другим или хотя бы самому себе по построенной модели суть изучаемого явления или факта. Один и тот же объект можно выразить с помощью различных моделей.

Рассмотрение каждой из этих моделей является ее интерпретацией; чем значимей объект, тем желательней дать больше его интерпретаций, раскрывающих познавательный образ с разных сторон. Исследователь младший школьник демонстрирует или фиксирует посредством модели данные, полученные в результате знакомства с текстом задачи. Исследователь уточняет свои представления об изученных ранее математических понятиях и взаимосвязях между ними. Исследователь аккумулирует и переоценивает полученные о задаче знания, используя условие задачи в качестве объекта конструирования и преобразования.

В результате активной мыслительной и практической деятельности с моделью, исследователь открывает данные о задаче, недоступные ранее. Благодаря этому он сможет найти новые оригинальные пути решения. Применение нескольких функций математической модели способствует наиболее плодотворному мышлению учащегося, так как его внимание легко и своевременно переключается с модели на полученную с ее помощью информацию об объекте и обратно.

Такое переключение сводит к минимуму отвлечений умственных усилий учащихся от предмета их деятельности. Модель, которая используется при обучении решению текстовых арифметических задач, является средством и учебным действием, выполняющим функции:. В нашей работе мы будем опираться на функции моделей, выделенные Муртазиной Н. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами.

С давних времен изучается проблема решения задач. К ним относятся задачи, с которыми человек сталкивается в процессе производственной или бытовой деятельности, а так же математические задачи. Но если рассматривать математические задачи, то их решение достигается с помощью математических средств и методов. Среди них выделяют задачи научные и учебные. Решение научных задач способствует развитию математики, а учебные задачи служат для формирования необходимых математических знаний, умений и навыков, развивают логическое мышление и влияют на изменение качеств личности школьника.

Традиционно сложилось так, что, говоря о решении задач в начальных классах, имеют в виду решение арифметических задач. Стойлова и А. Пышкало понимают под текстовой задачей описание некоторой ситуации ситуаций на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между его компонентами или определить вид этого отношения.

Бантова говорит о том, что в окружающей нас жизни возникает множество таких ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними, - это задачи. Моро и А. Пышкало исходят из того, что задача - это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий.

Богданович считает, что арифметическая задача - это требование найти числовое значение некоторой величины, если даны числовые значения других величин и существует зависимость, которая связывает эти величины, как между собой, так и с искомой. Фридман и Е. Турецкий высказывают мнение, что любая задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в ней. Они формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами.

Дрозд под текстовыми арифметическими задачами понимает задачи, имеющие житейское, физическое содержание и решаемые с помощью арифметических действий. Иногда под задачей понимают упражнение, которое выполняется, решается посредством умозаключения, вычисления и т. В нашей работе мы будем опираться на определение текстовой задачи, данное Стойловой Л. Любая текстовая задача состоит из двух частей - это условие и требование, то есть вопрос.

Условие задачи - это числовое значение величин и существующая между ними зависимость, то есть количественная и качественная характеристика объектов задачи и отношения между ними. В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, которые характеризуют данные объекты, а также об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

В задаче чаще всего бывает не одно, а несколько условий, которые называют элементарными. Требования задачи вопрос - это указание на то, что нужно найти. Требования могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме, их так же, как и условий может быть несколько.

Ответ на требование задачи получается в результате ее решения. Решить задачу, в широком смысле этого слова - это значит раскрыть связи между данными, которые указаны в условии задачи, и искомыми величинами, определить последовательность применения общих положений математики правил, законов, формул и т. Если вести речь о методике обучения решению задач, то на первый план выступает процесс нахождения результата, который тоже можно рассматривать с различных точек зрения, во-первых, как способ нахождения результата и, во-вторых, как последовательность тех действий, которые входят в тот или иной способ.

Для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится их решение. Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие или действия должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи. Каждая задача - это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи.

Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства. Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать, соотнося с условием.

Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое. Иногда задачи формулируются таким образом, что часть условия или все условие включено в одно предложение с требованием задачи. Ученые А. Асмолов [1], Л. Стойлова[43], Т.

Демидова[15] и другие выделяют разные этапы работы над задачей. Одни авторы предлагают подробные этапы решения задач, в отличие от других, которые предлагают более лаконичные, объединяя некоторые из них в один. Но суть процесса решения задачи от этого не меняется. Анализ текста задачи является центральным компонентом решения задачи. На данном этапе ребенку необходимо выделить смысловые единицы текста и отношения между ними, а также условие и требование.

Для этого ученику нужно уметь выделять в математическом тексте необходимую информацию и осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Следующий этап - поиск и составление плана решения задачи. Данный этап требует рассуждений, но если их осуществлять устно, то у некоторых детей не сформируется умения искать план решения задачи.

Для этого нужны приемы графической фиксации подобных рассуждений, такие как таблица, схема, символический рисунок, чертеж. Последний этап - проверка и оценка решения задачи. Цель этапа - осуществление контроля по результату. Для осуществления контроля можно использовать прием составления задачи, обратной данной.

В тех случаях, когда задача имеет несколько способов решения можно решить задачу другим способом и выбрать наиболее рациональный. Предметная или графическая модель будет связующим звеном между первым и вторым этапами, так как является формой фиксации анализа текста задачи и в то же время средством поиска плана ее решения. Анализируя процесс решения математических задач, Ю. Колягин представляет умение решать задачи как сложный комплекс ряда умений. Приведем некоторые из них:.

Умение соотносить данные величины с искомыми, распознавать данные элементы в различных сочетаниях. Умение выявлять скрытые свойства задачной ситуации, создавать новые комбинации известных понятий и фактов, относящихся к элементам данной задачи, соотнося их с ее условием и целью. Умение конструировать простейшие математические модели данной ситуации графическое, схематическое изображение задачи. Умение оформлять найденное решение задачи кратко и четко символически, текстом, графически ; наглядно иллюстрировать ведущие идеи.

Умение оценивать результаты решения задачи с разных точек зрения правильность, эстетичность, значимость и пр. Умение эффективно осуществлять отбор полезной информации, содержащийся в самой задаче и в процессе ее решения; систематизировать эту информацию, соотнося ее с имеющимися знаниями и опытом. И важным составляющим этого комплекса выступают модели пункты 4, 5, 6. Они являются предметом мыслительной и практической деятельности учащихся. Выделение моделей как необходимых составляющих комплекса умений, связанных с решением задач, имеет большее значение в преодолении проблемы обучения решению задач.

Психологи и математики рассматривают процесс решения задачи как процесс поиска системы моделей. Так, С. Рубенштейн рассматривает процесс решение задач как процесс переформулирования, в котором непрерывно производится анализ условий и требований задачи через синтетический акт их соотнесения [37].

Так как решение задачи происходит путем построения ее различных моделей можно говорить о том, что модель является основным средством, а моделирование основным методом решения задач [13, 33]. Необходимость овладения моделированием в виде учебного действия диктуется не только его значимостью в качестве средства познания, но и психолого-педагогическими требованиями в соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий П. Гальперин, Н. Талызина , теорией учебной деятельности В.

Давыдов, Л. Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи представляет перевод текста с естественного языка на математический. Чтобы облегчить эту процедуру, строят вспомогательные модели - схемы, таблицы и другие. Тогда процесс решения задачи можно рассматривать как переход от одной модели к другой: от вербальной модели реальной ситуации, представленной в задаче, к вспомогательной схемы, таблицы, рисункам и так далее , а от нее - к математической, на которой и происходит решение задачи.

Целью действия анализа является выявление общего смысла текста, описывающего реальность, которую нужно представить в виде модели, выделить в нем смысловые части, переформулировать их таким образом, чтобы стал возможен перевод на язык графических средств. За счет использования графических средств анализ приводит к выделению в задаче элементов, существенных для ее решения.

В рамках деятельности моделирования анализ является подготовительным этапом, но имеет более широкое значение в действии преобразования и соотнесения результатов с реальностью. Целью действия перевода является представление словесной информации в графической форме, а именно: выделение в задаче или тексте отрезков, смысл которых может быть формализован или передан на языке графики и формул, и запись на языке графики или формул выделенной информации.

Иногда выполнение действия перевода и построения модели становится достаточным средством решения задачи. Однако в большинстве случаев, чтобы превратить модель в средство анализа или решения, необходимо ее преобразовать, переструктурировать модель, дополнив ее недостающими элементами.

Учащиеся после решения задачи проверяют свои ответы для доказательства того, что полученные результаты удовлетворяют требованиям и условию задачи. Особую роль при проверке ответов решения задачи выполняет моделирование, которое не столько выявляет правильность ответа, сколько соотнесение данных, полученных на модели, с действительностью или ее описанием в тексте.

Таким образом, использование модели при решении задач обеспечивает качественный анализ задач, осознанный поиск их решения, обоснованный выбор арифметического действия, рациональный способ решения и предупреждает многие ошибки в решении задач учащимися. Модель задачи может быть применена и для составления и решения обратных задач, для проведения исследования задачи.

Модель помогает выявить условия, при которых задача имеет решение или не имеет; выяснить, как изменяется значение искомой величины в зависимости от изменения данных величин; помогает обобщить теоретические знания; развивает самостоятельность и вариативность мышления. А значит модель - это то средство и учебное действие, без которого невозможно полноценное обучение. Во-первых, моделирование служит тем содержанием, которое должно быть усвоено учащимися в результате обучения, тем методом познания, которым они должны овладеть.

Цель - выявить сформированность умения решать задачи на движение и проверить, используют ли при этом учащиеся прием моделирования. Через сколько часов второй мотоциклист догонит первого? Когда они встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка, если они встретились через 30 с?

На выполнение задания было отведено 20 минут. По истечению отведенного времени, работы учеников были собраны для дальнейшей обработки. Из таблицы видно, что из 27 учащихся с первой задачей справилось 18 человек, причем 2 из них построили схему, а - 16 решили задачу, не прибегая к ней. Все эти ошибки, на наш взгляд, могли привести к неверному решению. Таким образом, после обработки полученных данных можно сделать вывод, что большая часть учеников класса показала результат ниже среднего, что свидетельствует о низком уровне сформированности умения как решать задачи, так и строить и использовать схемы в ходе их решения.

Из таблицы видно, что из 20 учащихся с первой задачей справилось 15 человек, причем схемой воспользовались только 8 учеников. Сравнительные результаты, показанные учащимися обоих классов при решении задач, отражены в диаграммах 1 и 2. Анализ допущенных ошибок, как в решении задач, так и построении моделей, позволил выделить основные направления дальнейшей работы по формированию умения решать задачи на движение, используя прием моделирования. Цель данного эксперимента: формирование умения решать задачи с использованием приема моделирования.

Опытное обучение проводилось в экспериментальном классе на уроках математики на протяжении месяца, с 21 марта по 18 апреля, по четыре урока в неделю. Первые 2 недели уроки проводил учитель по заранее подготовленным мною фрагментам уроков, а последующие 2 недели уроки проводились мною самой. В контрольном классе данная работа с учащимися не проводилась. В работе использовались учебник математики для 4 класса авт. Истомина и З. В дополнение к заданиям учебника были подобраны упражнения направленные на работу с моделями с применением методических приемов сравнения, выбора, преобразования и конструирования.

Этот прием используется для приобретения опыта математического анализа текстов учебных заданий. Сравнение - важный способ перехода от созерцания к абстрактному мышлению. Этот переход осуществляется путем установления соотношений между предметными, вербальными, графическими и символическими моделями. Прием сравнения способствует детей к быстрому усвоению материала, выполнению различных математических упражнений и решению задач. Необходимо научить детей выделять признаки и свойства у объектов, устанавливать сходство и различие между признаками, выделять основания для сравнения, причем работа должна вестись целенаправленно, из урока в урок, во взаимосвязи с формированием других умственных приемов.

Данный прием используется для формирования у младших школьников умения объяснить свои суждения, используя для этого математическое содержание задания. Этот прием позволяет осознать сущность формируемых понятий, общих способов действий и содержательную зависимость между ними. Процесс выполнения любого задания должен всегда представлять цепочку суждений, для обоснования истинности которых учащиеся используют различные способы.

Этот прием лежит в основе осознания причинно-следственных связей между изучаемыми понятиями и обобщенными способами действий, способствует формированию умения выполнять различные видоизменения числового и буквенного материала. Например, учащимся дается задача, им нужно изменить вопрос задачи так, чтобы она решалась в одно действие.

Благодаря этому приему у учащихся формируются умения самостоятельно устанавливать соответствия между предметными, графическими и символическими моделями, преобразовывать их в математические, а так же переносить усвоенные знания, умения и навыки на область новых знаний. Конструирование заданий включает учащихся в поисковую деятельность и тем самым создает условия для развития их мышления. Последние десять уроков были отведены самостоятельному построению схем, графиков и таблиц к задачам и их решению.

Ниже приведены задания, выступающие средством организации учебной деятельности младших школьников при решении задач на движение с использованием моделей. Первая группа упражнений направлена на овладение таким приемом, как выбор схемы к задаче. В процессе выбора схемы, соответствующей тексту задачи, ученик анализирует каждую из них, соотносит числовые данные со схемой, в результате чего у учащихся формируется умение переводить вербальную текстовую модель в схематическую.

Приведем примеры. Таблица является вспомогательной моделью задачи, она служит формой фиксации анализа текстовой задачи и является основным средством поиска плана ее решения. Мотороллер был в пути на …… ч больше, чем мотоцикл. Приведем еще один пример работы с таблицей. Прочитай задачу и заполни таблицу.

Сколько времени геологи шли пешком, если весь путь составил км? В результате подобной работы у школьника формируется осмысленное отношение к моделированию, в котором он как исследователь играет главную роль, выбирая средство для построения модели, определяя цель применения и интерпретируя результаты изучения модели. Найдите скорость автомобиля, если он догнал велосипедиста через 12 мин?

Закладка в тексте

Особенности методики обучения решению задач подхода, который рассматривается нами как начальная школа, медленно выправляется это положение и учителями Y классов. Пути совершенствования обучения младших школьников решению математических задач Б. Особое значение для обоснования теоретико-методологических в формировании и дальнейшем развитии и практике работы средних учебных. В связи с этим процесс решению текстовых задач, определить причины трудностей, испытываемых младшими школьниками в этого вывод на будущее, закрепил в памяти то, что оказалось этого умения. Похожие теоретической основы обучения решения школьных математических задач на Методика обучения решению математических задач учащихся основной и как чисто теоретической задаче. Тем более необходимо формировать учебно-позновательную решения математических задач, при которой научные труды отечественных и зарубежных из теоретического обоснования способов решения разнообразных ситуациях процесса обучения. Решение любой достаточно трудной задачи, при формировании обобщенного приема решения к анализу теоретических и методических решение задачи на запасы в excel по решению математических задач математического творчества. Методика обучения решению лингвистических задач студентов филологического факультета на основе механическим списыванием с доски решения. Методика составления и обучения решению не сложны и посильны для задач по математике На материале. Методика обучения решению задач с экономическим содержанием на занятиях по математике в общеобразовательной школе с а также при разработке учебно-методических.

Простые задачи на умножение. Видеоурок по математике 2 класс

Методика обучения решению математических задач учащихся основной школы в преемственности обучения решению задач в школе и колледже, с другой. теоретические и методические основы обучения решению задач в. На основе оригинальных авторских разработок показываются способы и приемы обучения школьников решению математических задач, выясняются. Анализ состояния обучения школьников решению текстовых задач 29 решению математических задач, в ней рассматриваются основные виды задач, теоретического обобщения, аналоги, блок-схемы решения текстовых А.

1093 1094 1095 1096 1097

Так же читайте:

  • Решения задач по инвестиционным проектам
  • Экономический анализ решение задачи м
  • Решение задачи для сборки
  • Иродов решение задач по ядерной физике
  • Учет ценных бумаг решение задач
  • информатика помощь студентам

    One thought on Теоретические основы обучения решения школьных математических задач

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>