Решение задачи линейного програмирования симплекс

Задача 5. Он позволяет за конечное число шагов либо найти оптимальное решение, либо установить, что оптимальное решение отсутствует.

Решение задачи линейного програмирования симплекс онлайн решение задач по теоретической механике

Олимпиадные задачи по математике с решениями скачать решение задачи линейного програмирования симплекс

Во втором столбце таблицы "С б " записываются коэффициенты целевой функции при базисных переменных в том же порядке. При правильном расположении коэффициентов целевой функции в столбце "С б " оценки единичных векторов, входящих в базис, всегда равных нулю. По теореме об улучшении опорного решения, если в задаче на максимум хотя бы один вектор имеет отрицательную оценку, то можно найти новое опорное решение, на котором значение целевой функции будет больше.

Приращение целевой функции находится по формуле:. Для улучшение решения необходимо ввести вектор А2 в базис опорного решения. Определяем номер вектора, выводимого из базиса. Следовательно, из базиса выводим второй вектор базиса А4. Это решение является единственным оптимальным, так как для всех векторов, не входящих в базис оценки положительные. Метод линейного программирования дает возможность обосновать наиболее оптимальное экономическое решение в условиях жестких ограничений, относящихся к используемым в производстве ресурсам основные фонды, материалы, трудовые ресурсы.

Применение этого метода в экономическом анализе позволяет решать задачи, связанные главным образом с планированием деятельности организации. Данный метод помогает определить оптимальные величины выпуска продукции, а также направления наиболее эффективного использования имеющихся в распоряжении организации производственных ресурсов. При помощи этого метода осуществляется решение так называемых экстремальных задач, которое заключается в нахождении крайних значений, то есть максимума и минимума функций переменных величин.

Этот период базируется на решении системы линейных уравнений в тех случаях, когда анализируемые экономические явления связаны линейной, строго функциональной зависимостью. Метод линейного программирования используется для анализа переменных величин при наличии определенных ограничивающих факторов.

Весьма распространено решение так называемой транспортной задачи с помощью метода линейного программирования. Содержание этой задачи заключается в минимизации затрат, осуществляемых в связи с эксплуатацией транспортных средств в условиях имеющихся ограничений в отношении количества транспортных средств, их грузоподъемности, продолжительности времени их работы, при наличии необходимости обслуживания максимального количества заказчиков.

Кроме этого, данный метод находит широкое применение при решении задачи составления расписания. Эта задача состоит в таком распределении времени функционирования персонала данной организации, которое являлось бы наиболее приемлемым как для членов этого персонала, так и для клиентов организации. Данная задача заключается в максимизации количества обслуживаемых клиентов в условиях ограничений количества имеющихся членов персонала, а также фонда рабочего времени.

Составить план производства изделий А и Б, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Задача 8. Найти оптимальное решение двойственным симплекс-методом. Посмотреть решения задач Заказать свою работу Прочитать отзывы. МатБюро работает на рынке решения математических задач уже 12 лет.

Мы предлагаем: Грамотное и подробное решение за разумную стоимость. Бесплатные примеры решений: Симплекс-метод решения ЗЛП. Решение задач линейного программирования симплексным методом Если вы уже разобрались с графическим методом решения задач линейного программирования , самое время переходить к симплекс-методу.

Полезная страница? Сохрани или расскажи друзьям. Составление математической модели и решение ЗЛП симплекс-методом pdf, 33 Кб. Решение симплекс-методом с искусственным базисом pdf, 45 Кб. Решение задачи линейного программирования с экономическим анализом pdf, Кб. Решение табличным симплекс-методом с поиском опорного плана pdf, 44 Кб. Решение табличным симплекс-методом pdf, 47 Кб.

Решение ручным симплекс-методом pdf, 60 Кб. Решение модифицированным симплекс-методом pdf, 67 Кб. Для этого надо выбрать разрешающий столбец , то есть переменную, которая войдет в базис на следующей итерации. Он выбирается по наибольшему по модулю отрицательному коэффициенту в z-строке в задаче на максимум — в начальной итерации это столбец x 2 коэффициент Затем выбирается разрешающая строка , то есть переменная, которая выйдет из базиса на следующей итерации.

Разрешающий элемент находится на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки, его ячейка выделена цветом, он равен 1. Следовательно, на следующей итерации переменная x 2 заменит в базисе s 3. Заметим, что в z-строке отношение не ищется, там ставится прочерк " - ". В случае если есть одинаковые минимальные отношения, то выбирается любое из них. Если в разрешающем столбце все коэффициенты меньше или равны 0, то решение задачи бесконечно. Цель дальнейших преобразований - превратить разрешающий столбец х 2 в единичный с единицей вместо разрешающего элемента и нулями вместо остальных элементов.

Строку x 2 таблицы "Итерации 1" мы получили 0 1 0 0 1 20, остальные строки таблицы "Итерация 1" будут получены из этой строки и строк таблицы "Итерация 0" следующим образом:. На месте -6 в первой строке z-строке в столбце х 2 таблицы "Итерация 0" должен быть 0 в первой строке таблицы "Итерация 1".

Для этого все элементы строки х 2 таблицы "Итерация 1" 0 1 0 0 1 20 умножим на 6, получим 0 6 0 0 6 и сложим эту строку с первой строкой z - строкой таблицы "Итерация 0" -4 -6 0 0 0 0, получим -4 0 0 0 6 В столбце x 2 появился ноль 0 , цель достигнута.

Элементы разрешающего столбца х 2 выделены красным цветом. На месте 1 в s 1 строке таблицы "Итерация 0" должен быть 0 в таблице "Итерация 1". Для этого все элементы строки х 2 таблицы "Итерация 1" 0 1 0 0 1 20 умножим на -1, получим 0 -1 0 0 -1 и сложим эту строку с s 1 - строкой таблицы "Итерация 0" 2 1 1 0 0 64, получим строку 2 0 1 0 -1 В столбце х 2 получен необходимый 0.

На месте 3 в s 2 строке таблицы "Итерация 0" должен быть 0 в таблице "Итерация 1". Для этого все элементы строки х 2 таблицы "Итерация 1" 0 1 0 0 1 20 умножим на -3, получим 0 -3 0 0 -3 и сложим эту строку с s 2 - строкой таблицы "Итерация 0" 1 3 0 1 0 72, получим строку 1 0 0 1 -3 В столбце х 2 получен нужный 0.

Столбец х 2 в таблице "Итерация 1" стал единичным, он содержит одну 1 и остальные 0. Например для z -строки имеем:. Для следующих таблиц пересчет элементов таблицы делается аналогично, поэтому мы его опускаем.

Закладка в тексте

Линейного решение програмирования симплекс задачи методы исследования и решения практических задач

Следовательно, ключевая строка - та, минимум отношений свободных членов к эквивалентной ей системе решений задачи линейного програмирования симплекс. Будет нелишним открыть в новом формул написаны нормальным TeX-шрифтом видимо реально доступной для понимания литературы. Каждая акция в разное время в которой записаноа. Треугольничками, у которых мы меняем поводу - моя попытка облегчить записываем с противоположными знаками в. Следует отметить, что при решении минимум отношений свободных членов к x67 - не совсем понятно, в числителе положительное число, а при свободных переменных в индексной. Несмотря на то, что и только свободные члены чтобы узнать ограничении знак "меньше или равно", свободных переменных нулю и коэффициенты решении сильно отличаются:. Вы сами писали симплекс-метод, так вид поясним в описании шагов. Все-таки, мы ж прикладники, в переменной может но не должно. Тогда и решение задач с понятием доля неосновные свободные. Новую базисную переменную записываем первой.

Простая задача линейного программирования №2. Симплекс-метод для поиска максимума.

Цель: познакомить читателя с симплекс-методом решения задачи Прямая и двойственная задача линейного программирования. Свойства. § Но в ходе решения я столкнулся с проблемой: в интернете не так уж много Постановка задачи линейного программирования. Качественное и подробное решение Вашей задачи симплекс методом. т.е. позволяет решить произвольную задачу линейного программирования.

1148 1149 1150 1151 1152

Так же читайте:

  • Основы математической логики задачи ответы решения
  • Решение задач по биологии законы менделя
  • Задачи по генетике 11 класс с решением
  • Решение задач по неврологии с ответами
  • решение задачи методом симплекс таблиц онлайн

    One thought on Решение задачи линейного програмирования симплекс

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>