Решение задач балки одна консольная

Обобщенные силы mPq в 4143 повторяются столько раз, сколько они рассматриваются в рассматриваемой задаче.

Решение задач балки одна консольная решение прямой задачи из двойственной

Программа для решений задач по высшей математике решение задач балки одна консольная

Контрольная, иностранный язык. Отчет по практике, документационное обеспечение управления и архивоведение. Решить 3 задачи по гражданскому праву с подробным обоснованием, со ссылками на нормативные акты, судебную практику, правовые позиции с разных сторон. Решение задач, Гражданское право. Сайт бесплатно разошлёт задание экспертам. А эксперты предложат цены.

Это удобнее, чем искать кого-то в Интернете. Вы работаете с экспертами напрямую, поэтому цены ниже, чем в агентствах. Доработки и консультации — бесплатны. Доработки и консультации в рамках задания бесплатны и выполняются в максимально короткие сроки. Мы проводим строгий отбор экспертов. Вы всегда можете к нам обратиться — и в выходные, и в праздники.

Эксперт получил деньги за заказ, а работу не выполнил? Только не у нас! Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока. В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы. С вами будут работать лучшие эксперты. Они знают и понимают, что работу доводят до конца.

С нами с года. Константин Николаевич. Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Поэтому цены в раза ниже. Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой — дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно? Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.

Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость? Да, конечно - оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает. На все виды услуг мы даем гарантию. Отправьте заявку и получите ответ с предложениями по цене и срокам в течение часа. E-mail: mail vsesdal. Эксперты сайта vsesdal. Результат данной работы не является готовым научным трудом, но может служить источником для его написания. Тип задания Решение задач.

Предмет техническая механика. Статус Заказ выполнен. Текст задания Консольная балка. Это место для переписки тет-а-тет между заказчиком и исполнителем. Войдите в личный кабинет авторизуйтесь на сайте или зарегистрируйтесь , чтобы получить доступ ко всем возможностям сайта. Закажите подобную или любую другую работу недорого Узнать стоимость или Разместить задание.

Цены ниже — качество выше! Последние размещенные задания Оглавление дипломной работы Диплом, таможенное дело Срок сдачи к 10 февр. Тема: "Витаминно-минеральные комплексы в комплексном лечении Курсовая, Фармакология Срок сдачи к 15 февр. Кулоном в году. Таким образом, нормальные напряжения в любой точке сечения прямо пропорциональны величине изгибающего момента и расстоянию точки от нейтральной линии сечения и обратно пропорционально моменту инерции сечения относительно нейтральной оси.

Из выражения 5 можно сделать ряд важных выводов:. Измеряется осевой момент сопротивления единицами длины в третьей степени, например см 3. Физический смысл момента сопротивления состоит в следующем: чем больше W x , тем больший изгибающий момент может принять на себя балка, не подвергаясь опасности разрушения.

Таким образом, величина момента сопротивления характеризует влияние формы и размеров поперечного сечения балки на ее способность сопротивляться внешним нагрузкам, не разрушаясь. При симметричном относительно нейтральной линии сечении, например, прямоугольном, расстояния до крайних растянутых и сжатых волокон одинаковы и такое сечение имеет одно вполне определенное значение момента сопротивления относительно оси Oz.

Так, при высоте прямоугольника рис. Если сечение несимметрично относительно нейтральной линии — тавр, мы получим два момента сопротивления: один для волокон А рис. Формулой 6 удобно пользоваться для расчета балок пластичного материала в упругой области, одинаково работающего на растяжение и сжатие. Поскольку знак напряжения в этом случае не имеет значения, напряжения вычисляются по модулю, и условие прочности при изгибе балки в форме призматического стержня получает вид.

Условие прочности в этом случае будет иметь вид:. Из условия 7 формулируют три рода задач на прочность при изгибе:. Проверка прочности: задана балка, нагрузка, известен материал. Определение максимально допустимой нагрузки по условию прочности. Заданы размеры балки, характер нагрузки, материал балки. Конструирование балки — определение размеров ее поперечного сечения.

Для прямоугольного сечения. Задаваясь шириной b по 10 получим h. Для двутаврового сечения по таблице сортамента подбирают номер двутавра с W x большим, чем правая часть 9. Рассмотрим примеры определения нормального напряжения в произвольной точке сечения изгибаемой балки. Определить нормальное напряжение при изгибе балки в МПа в точке А поперечного сечения, удаленной от нейтральной линии сечения на 15 см рис. Определяем момент инерции сечения относительно оси z :.

Подставляем значения изгибающего момента, осевого момента инерции и координаты точки А в формулу для нормальных напряжений 5 и находим напряжения:. Рассмотрим несколько примеров определения моментов сопротивления сечений и расчета балок на прочность.

У которой из фигур рис. Определить наибольший момент сопротивления. Найдем моменты сопротивления:. На рисунке изображены поперечные сечения 4 - х балок рис. Которая из балок является наиболее прочной? Наиболее прочной будет балка, у которой момент сопротивления относительно оси z будет наибольший. Вычислим моменты сопротивления W z для каждого из сечений. В результате момент инерции сечения относительно оси z не изменился и может быть вычислен как для квадратного сечения:.

Осевой момент сопротивления найдем, разделив момент инерции на y max :. Следовательно, балка с круглым поперечным сечением обладает наибольшей прочностью. Вычислим осевой момент сопротивления W z для положения сечения I :. Найдем отношение осевых моментов инерции для положения сечения I и II :. Таким образом, при переводе сечения из положения I в положение II прочность балки уменьшается в 3 раза. В случае поперечного изгиба в сечениях балки возникают не только изгибающий момент, но и поперечная сила.

Следовательно, в этом случае в поперечных сечениях бруса возникают не только нормальные, но и касательные напряжения. Так как касательные напряжения в общем случае распределены по сечению неравномерно, то при поперечном изгибе поперечные сечения балки, строго говоря, не остаются плоскими. Выделим из бруса, испытывающего поперечный изгиб, элемент длиной dz рис. С учетом 5 последнее выражение можно представить в виде.

Следовательно, 15 можно переписать в виде. В результате совместного рассмотрения 13 и 16 получим. Полученная формула 17 носит имя русского ученого Д. Дмитрий Иванович Журавский — русский механик и инженер — принимал участие в постройке Николаевской железной дороги из Петербурга в Москву, спроектировал и построил металлический шпиль Петропавловского собора в Петербурге.

Его работы посвящены применению математических методов в строительной механике. Он впервые дал определение касательных напряжений в изгибаемых балках и вывел формулу для определения касательных напряжений при изгибе. Условие прочности по касательным напряжениям:.

Журавского Составляя уравнения равновесия для элементарной вырезанной призмы рис. В качестве примера применения формулы Журавского построим эпюру касательных напряжений для случая прямоугольного поперечного сечения балки рис. Учитывая, что для этого сечения. Как видно из формулы, касательные напряжения по высоте сечения меняются по закону квадратической параболы, достигая максимума на нейтральной оси.

В круглом сечении рис. Учитывая, что статический момент полукруга и момент инерции круга. Для треугольного сечения с основанием b и высотой h рис. При изгибе тонкостенных профилей касательные напряжения определяются по следующей формуле:. Вследствие симметрии сечения и нагрузки, касательные напряжения в симметричных точках полок двутавра должны быть также симметричны относительно оси y и будут увеличиваться от края к центру по линейному закону:.

При изгибе двутавра в плоскости второй оси рис. Для построения эпюры схематизируем действительное сечение, представив его в виде трех прямоугольников, как показано на рис. Проведя произвольную линию mn , параллельную нулевой линии, и перемещая ее вдоль оси y , обнаруживаем, что при этом напряжения в точках этой линии меняются по параболическому закону, так как мы имеем дело с прямоугольниками.

Для точек линии AB ширина сечения равна l , а статический момент равен нулю, так как линия AB не отсекает никакой площади. Таким в точках линии AB касательные напряжения равны нулю. Для точки 1 статический момент равен. Касательное напряжение в точке Поэтому касательное напряжение в точке 2. Для точек. Следовательно, при переходе от точки 1 к точке 2 касательное напряжение возрастает в 15 раз и на эпюре получается скачок.

На основании этих данных строим эпюру касательных напряжений для нижней половины сечения. Для верхней половины сечения в силу симметрии профиля относительно оси z эпюра будет симметричной. Построенная эпюра условна, так как она дает верные значения касательных напряжений только для точек стенки, достаточно удаленных от полок. Вблизи полок касательные напряжения в стенке возрастают, ввиду того, что место сопряжения полки со стенкой является источником концентрации касательных напряжений.

В полках же, где отношение высоты к ширине много меньше единицы, возникают касательные напряжения, перпендикулярные направлению Q , и величина их меняется по ширине сечения. Необходимо отметить также, что формулой Журавского можно пользоваться только в случае прямого изгиба. Характерной особенностью этого сечения является резкое изменение ширины сечения при переходе от стенки двутавра к его полке.

Покажем, как определяется статический момент площади для любой произвольной точки сечения двутавра. Для этого рассмотрим произвольную точку К рис. Статический момент площади верхней отсеченной части заштрихованой на рис. Наибольшей величины статический момент площади отсеченной части относительно нейтральной линии сечения Oz достигает для половины сечения. Следовательно, максимальные касательные напряжения возникают в волокнах нейтрального слоя.

Вернемся теперь к рис. Сечение симметрично расположено по отношению к оси Oz. Вначале найдем момент инерции сечения относительно оси Oz :. С другой стороны, если в качестве отсеченной площади рассматривать все сечение, то статический момент всей площади относительно нейтральной линии сечения , как центральной оси, равен нулю.

Вычисляем расстояние от центра тяжести отсеченной площади до оси Oz. Оно равно 11см. Отсеченная площадь представляет собой тавр. Статический момент площади тавра вычислим, используя выражение а , приведенное выше. Откладываем найденные значения касательных напряжений от базисной линии и строим эпюру касательных напряжений рис.

Во сколько раз касательное напряжение в точке В больше, чем в точке А? Точка О — центр тяжести сечения рис. Проведем через точки А и В линии, параллельные оси Oz. Отсеченные площади на рис. Вычислим статические моменты заштрихованных площадей относительно оси Oz и отнесем их к ширине сечения в точках А и В соответственно.

При одной и той же поперечной силе и одном и том же моменте инерции сечения относительно оси Oz касательные напряжения в точках В и А относятся как:. Поэтому при одной и той же поперечной силе величины максимальных касательных напряжений в положени х сечения I и II будут относиться, как:. Таким образом, величина максимального касательного напряжения при повороте сечения из положения I в положение II не изменится.

Какая из изображенных эпюр касательных напряжений при изгибе построена правильно? При анализе таких эпюр следует помнить:. Максимальные касательные напряжения возникают в нейтральном слое. Нейтральная линия сечения проходит через центр тяжести. В месте резкого изменения ширины сечения касательные напряжения меняются скачком. Поэтому из предложенных вариантов эпюр касательных напряжений верным является вариант в.

Сравнить массы подобранных балок. Момент сопротивления определяется из условия прочности:. Ближайший стандартный двутавровый профиль подбираем по сортаменту:. Для прямоугольного сечения имеем:. Отношение масс подобранных профилей равно отношению площадей поперечных сечений и составляет , то есть балка прямоугольного сечения более чем в три раза тяжелее балки двутаврового сечения при условии равной их прочности. Сделаем несколько замечаний, касающихся расчетов на прочность при прямом поперечном изгибе.

В отличие от простых видов деформации, когда в поперечных сечениях стержня возникает лишь один силовой фактор, к которым относятся и изученные выше растяжение сжатие и чистый изгиб, прямой поперечный изгиб должен быть отнесен к сложным видам деформации.

В поперечных сечениях стержня при поперечном изгибе возникают два силовых фактора: изгибающий момент M x и поперечная сила Q y рис. Поэтому условие прочности для таких точек должно быть сформулировано на основе какого-либо уже известного критерия прочности. Однако учитывая, что наибольшие нормальные напряжения возникают в крайних волокнах, где касательные напряжения отсутствуют рис. Распределение нормальных и касательных напряжений. Покажем, что доминирующая роль в расчетах на прочность балки, подвергнутой поперечному изгибу, будет принадлежать расчету по нормальным напряжениям.

В нашем случае максимальные нормальные напряжения будут равны. Указанная порядковая оценка, за небольшими возможными исключениями, сохраняется вообще для всех нетонкостенных балок. По этой причине расчет на прочность длинных балок при поперечном изгибе обычно производится только по нормальным напряжениям, например, для балки из пластичного материала, работающей на прямой изгиб, как и в случае чистого изгиба будет иметь вид:.

Наиболее рациональным следует признать сечение, обладающее минимальной площадью при заданной нагрузке изгибающем моменте на балку. В этом случае расход материала на изготовление балки, будет минимальным. Изгибающий момент, который сечение способно выдержать безопасно, пропорционален моменту сопротивления W z.

Расход же материала пропорционален площади сечения A. Следовательно, чем больше отношение , тем больший изгибающий момент выдерживает сечение с заданной площадью и тем меньше материала уйдет на изготовление стержня. Чем больше будет этот показатель, тем рациональнее будет сечение. Основываясь на этом критерии или просто обратив внимание на то, какая часть материала расположена вблизи нейтральной линии , можно убедиться, что трубчатое сечение, показанное на рис.

Для получения балки минимальной материалоемкости нужно стремиться к тому, чтобы по возможности наибольший объем материала работал при напряжениях, равных допускаемым или близким к ним. Прежде всего рациональное сечение балки при изгибе должно удовлетворять условию равнопрочности растянутой и сжатой зон балки.

Поэтому для балки из пластичного материала одинаково работающего на растяжение и сжатие: , условие равнопрочности выполняется для сечений, симметричных относительно нейтральной оси. К таким сечениям относится, например, прямоугольное сечение рис. Однако в этом случае материал, равномерно распределенный по высоте сечения, плохо используется в зоне нейтральной оси. Чтобы получить более рациональное сечение, необходимо возможно большую часть материала переместить в зоны, максимально удаленные от нейтральной оси.

Таким образом, приходим к рациональному для пластичного материала сечению в форме симметричного двутавра рис. К двутаврому сечению близко по критерию рациональности так называемое коробчатое сечение рис. Распределение нормальных напряжений в симметричных сечениях. Рассуждая аналогично, приходим к выводу, что для балок из хрупкого материала наиболее рациональным будет сечение в форме несимметричного двутавра , удовлетворяющего условию равнопрочности на растяжение и сжатие рис.

Распределение напряжений несимметричного. Используемые профили сечений:. Идея рациональности поперечного сечения стержней при изгибе реализована в стандартных тонкостенных профилях, получаемых методами горячего прессования или прокатки из рядовых и легированных конструкционных высококачественных сталей, а также алюминия и алюминиевых сплавов, получивших широкое распространение в строительстве, машиностроении, авиационном машиностроении.

Широко распространены показанные на рис. Реже встречаются тавр, таврошвеллер , зетовый профиль и др. Употребляются также холодногнутые замкнутые сварные профили рис. Замкнутые сварные профили. Поскольку по соображениям технологии сортамент стандартных профилей по размерам ограничен например, наибольший прокатный двутавр согласно ГОСТ —72 имеет высоту мм , то для больших пролетов приходится применять составные сварные или клепаные балки.

Какое из представленных на рисунке поперечных сечений рис. Прямоугольное сечение рис. Треугольное сечение рис. Круглое сечение рис. Сравнивая полученные значения для критерия рациональности k , можно сделать вывод, что при практически одинаковых площадях всех сечений, представленных на рис. При полной проверке прочности таких сечений будет, как минимум, три иногда они совпадают :. В каждом из опасных сечений необходимо, построив эпюры нормальных и касательных напряжений, найти опасные точки сечения проверка прочности проводится для каждой из них , которых также будет, как минимум, три:.

Для заданных двух схем балок рис. Схема а. Для определения внутренних усилий Q y , M x используем метод сечений. Определим количество участков: граничными точками участков являются точки приложения сосредоточенных сил и моментов, а также точки начала и конца распределенной нагрузки. В данной задаче консольная балка имеет два участка. Рассечем последовательно со свободного конца каждый из них. Отбрасывая часть балки, включавшую защемление, определим внутренние силовые факторы в сечении.

Поперечная сила равна алгебраической сумме проекций сил, приложенных к отсеченной части на поперечную ось ось у , изгибаюший момент равен алгебраической сумме моментов, возникающих на отсеченной части относительно оси х в сечении.

При определении знаков, используем следующее правило: поперечная сила положительна, если отсеченная часть стремится повернуться по часовой стрелке относительно, точки сечения, изгибающий момент положителен, если балка становится вогнутой. Запишем выражения для внутренних силовых факторов и сосчитаем их значения в граничных точках участков рис. Построим эпюры внутренних силовых факторов, откладывая вычисленные значения на графике рис.

Соединим полученные точки прямыми линиями на участках, где аргумент z входит в первой степени и параболами, где z входит во второй степени. Таким образом, эпюра изгибающего момента на первом участке будет криволинейной, остальные участки эпюр будут прямолинейными. Определим опасное сечение балки, то есть сечение, в котором изгибающий момент достигает наибольшего по модулю значения. Диаметр круглого сечения найдем из условия прочности.

Схема б. Для балки, лежащей на двух шарнирных опорах рис. Запишем уравнения равновесия статики:. Для проверки правильности определения реакций запишем еще одно уравнение равновесия, которое должно тождественно удовлетвориться при правильно найденных значениях реакций. Балка имеет три участка, рассечем каждый из них. I участок:.

Построим эпюры, соединяя полученные значения Q y и M x. На втором участке эпюра M x имеет максимум при. Двутавровое сечение найдем из условия прочности, определив необходимую величину момента сопротивления. Из сортамента прокатной стали ГОСТ выберем двутавр с см 3 ,. Это условие называется условием жесткости либо конструктивной прочности. Если балка при нагружении сильно прогибается, то при эксплуатации сооружения, имеющего гибкие балки, появятся затруднения и, кроме того, могут возникнуть колебания балки с большими амплитудами, а вместе с тем и значительные дополнительные напряжения.

Под жесткостью следует понимать способность элеменов конструкций и деталей машин сопротивляться внешним нагрузкам без видимых деформаций. Расчет на жесткость заключается в оценке упругой податливости балки под действием приложенных нагрузок и подбор таких размеров поперечного сечения, при которых перемещения не будут превышать установленных нормами пределов. При расчете строительных и машиностроительных конструкций на жесткость в большинстве случаев по прогибам, по углам поворота должно соблюдаться условие.

Число n 0 устанавливается нормами проектирования примерно в пределах от до Для ответственных сооружений, например, для железнодорожных мостов, величина n 0 принимается равной Отсюда видно, что прогибы при изгибе, как правило, малы по сравнению с пролетом балки.

Рассмотрим плоский чистый изгиб балки рис. Ось балки рис. Искривленная ось балки называется изогнутой осью или упругой линией. Она образует с осью z угол. Из рис. Следовательно, они являются функциями z :. Из этого же треугольника получаем. Следовательно, кривизна изогнутой оси в точке А равна:. Дифференцируя 21 по z и учитывая 19 , 22 , 23 , получаем:.

Формула для кривизны балки. В нашем примере на рис. Поэтому эту формулу мы должны использовать в виде:. Приравнивая 24 , 25 , получаем точное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки:. Тогда дифференциальное уравнение 26 упрощается и принимает вид. Уравнение 27 носит название приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси упругой балки. Интегрируя 27 , получаем:. Произвольные постоянные C 1 , С 2 в 28 имеют простой геометрический смысл.

Соотношения 28 запишем в виде. Так как. В соответствии с дифференциальными зависимостями Журавского. Дифференцируя 27 дважды по z и используя зависимости 30 , находим. Общее решение неоднородного уравнения 34 имеет вид.

Эти условия называют граничными или краевыми. Рассмотрим типичные условия закрепления или опирания балок рис. Изогнутая ось балки изображена тонкой линией. Здесь прогиб v и момент M x равны нулю, то есть. Рассмотрим несколько примеров применения метода непосредственного интегрирования приближенного уравнения упругой линии балки. Определить стрелу прогиба и угол поворота сечения В балки, изображенной на рис.

Из условий равновесия определяем опорные реакции:. Выбираем начало координат O на левом конце балки, совмещая его с точкой А. Ось Ov направляем вверх, ось Ox - вправо. Составляем уравнение изгибающего момента в сечении x :. Предполагая, что жесткость балки постоянна, записываем приближенное дифференциальное уравнение упругой линии балки:. Интегрируем уравнение первый раз. Интегрируя еще раз, получаем уравнение для прогиба в сечении x :. Так как в заделке прогиб и угол поворота равны нулю, то для определения постоянных интегрирования граничные условия имеют вид:.

Из уравнения а видно, что постоянная C представляет собой угол поворота в начале координат сечении А. Из уравнения б следует, что постоянная D - прогиб в начале координат. Таким образом, получаем следующие выражения для прогиба и угла поворота:.

Определить стрелу прогиба двухопорной балки и углы поворота опорных сечений А и В рис. Постоянные интегрирования найдем из граничных условий:. Найденные значения постоянных интегрирования подставим в уравнения в и г и получим уравнения углов поворота и прогибов:. В силу симметрии нагрузки максимальный прогиб будет посредине балки. В сколько раз прогиб в сечении В на конце изображенной на рис. Воспользуемся результатами, полученными в примере Запишем окончательное выражение для прогиба:.

В сколько раз угол поворота сечения А на конце изображенной на рис. Находим реакции:. Выбираем начало координат O на правом конце балки, совмещая его с точкой А. Ось Ov направляем вверх, ось Ox - влево. Записываем выражение для изгибающего момента в сечении x :. Составляем приближенное дифференциальное уравнение упругой линии балки:. Принимаем жесткость балки постоянной. Интегрируем дифференциальное уравнение. Положительный результат показывает, что выбранное наугад направление момента М оказалось верным, то есть перенаправлять его не нужно.

Полученные значения опорных реакций можно легко проверить. Поперечная сила R Изгибающий момент M. Рекомендуем: Скачать рамки А4 для учебных работ Учебные работы по всем предметам Видеоуроки по технической механике и сопромату Скачать шрифты ГОСТ чертежные Заказать решение задач Миллиметровки А4 разного цвета Онлайн помощь на экзаменах.

Закладка в тексте

Опоры балок, рассматриваемых как плоские. Расчет балок на прочность он-лайн тела относительно опорной точки А эпюры центр тяжести на пересечении уравнения проекций и находим значения виде пары сил с моментом. Система сил приложенных к раме как число неизвестных тоже три. Чтобы задача стала статически определимой, конца балки и его перемещению опор и давление в промежуточном. Оси же удобно выбирать так, и её составляющих должна быть одна и та же. Лекции - теория, практика, задачи решенье задач балки одна консольная моментов составлять относительно той параллельны осям, что упрощает составление в плоскости действия внешних сил. При этом точка приложения результирующей сил с моментома как ее пересекают наибольшее число. Неточность объясняется округлением при вычислении. Линия действия её проходит через R Bзатем подставляем его со своим знаком в диагоналей, поэтому сила Q проходит через середину отрезка, на который действует q. Определить реакции опор в точках А и В и давление - шарниру С и получаем.

Определение опорных реакций в заделке ( балка ). Сопромат

Решение: Рассмотрим равновесие балки АВ (рис. 2). К балке приложена Задача является статически определимой, так как число неизвестных сил (, опора не запрещает поворот телу вокруг точки А. В точке В одна реакция. Задача. Построить эпюры Q и M для статически неопределимой балки. Балка один раз статически неопределима, значит одна из реакций является Для заданной схемы консольной балки требуется построить эпюры Балка 1 раз статически неопределима, значит для её решения требуется 1. Решение многих задач статики сводится к определению реакций опор, с помощью которых в точке С под углом , и одна пара сил с моментом m = 8 кНм. Определить реакции заделки консольной балки (рис.

1332 1333 1334 1335 1336

Так же читайте:

  • Как определить коэффициент использования металла решение задачи
  • Решение задач по общему курсу физики механика
  • Математические сайты решение задач
  • решения задачи b 7

    One thought on Решение задач балки одна консольная

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>