Математика решение задач на переливание

В результате 9 литров в литровом, 0 литров в 8-литровом, и 3 литра в 5-литровом.

Решение курсовых и задач математика решение задач на переливание

Бидон емкостью 10 л наполнен керосином. Имеются пустые сосуды в 7 и 2 литра. Как разлить керосин в два сосуда по 5 литров? Есть 2 сосуда. Емкость одного 9 л другого 4л. Как с их помощью из бака набрать 6л воды? Воду можно сливать обратно в бак. Как, имея два сосуда емкостью 6л и 9л, набрать 3л воды? Подробное решение приведено только в первом случае. В последних приведены только таблицы. Надеюсь с помощью их легко восстанавливается решение задач на переливание. Tags: 06 , Олимпиада. Что-то стало мало новой информации на сайте.

В ходе работы, во второй части, исследовали и проводили наблюдение, какими способами пользовались ученики при решении задач на переливания. Все задачи на переливание можно представить двумя типами:. В задачах такого типа разрешены следующие операции:. Необходимо учитывать следующие замечания:. В задачах на переливания требуется указать последовательность действий, при которой осуществляется требуемое переливание и выполнены все условия задачи.

Если не сказано ничего другого, считается, что все сосуды без делений нельзя переливать жидкости "на глаз" невозможно ниоткуда добавлять жидкости и никуда сливать. Мы можем точно сказать, сколько жидкости в сосуде, только в следующих случаях.

Способы и методы решения задач. Каждую задачу на переливание можно решать двумя способами:. Начать переливания с большего сосуда;. Начать переливания с меньшего сосуда. Какой из способов более рационален то есть каким способом мы быстрее получим нужное количество жидкости зависит от условий задачи. Изначально это определить нельзя. Способ использования таблицы. Простейший способ решения задач этого класса состоит в переборе возможных вариантов. Для поиска верного хода решения требуется визуальный контроль сразу нескольких параметров сосудов.

Если в одном из них находится жидкость, то вместе с объемом налитого, приходится помнить еще и об объеме свободной части. А это уже целых 2 параметра. Чтобы упростить учет всех возможностей по изменению состояний удобно заносить данные об объемах каждого сосуда в специальную таблицу. Задача : Для разведения картофельного пюре быстрого приготовления "Зеленый великан" требуется 1 л воды. Как, имея два сосуда емкостью 5 и 9 литров, налить 1 литр воды из водопроводного крана?

В каждую колонку надо заносить состояния всех сосудов после каждого изменения и внимательно следить за их параметрами, чтобы избежать повторений. Если перебрать все возможные варианты, ни разу не повторяясь, то среди них обязательно найдется искомая комбинация. Способ использования Бильярдного стола. Задача : с помощью сосудов объемом 7 и 11 литров и бочкой с водой отмерить 2 л воды.

Задачи на переливание жидкостей можно очень легко решать, вычерчивая бильярдную траекторию шара, отражающегося от бортов ромбического стола. В рассматриваемой задаче стороны стола должны иметь длины 7 и 11 единиц рис. Представьте себе, что шар находится в левой нижней вершине в точке 0. Он будет перемещаться вдоль нижнего основания ромба до тех пор, пока не достигнет правой боковой стороны в точке Это означает, что литровый сосуд наполнен до краев, а 7-литровый пуст. Отразившись упруго от правого борта, шар покатится вверх и влево и ударится о верхний борт в точке с координатами 4 по горизонтали и 7 по вертикали.

Это означает, что в литровом сосуде осталось всего 4 литра воды, а 7 литров из него перелили в меньший сосуд. Прослеживая дальнейший путь шара, и записывая все этапы его движения до тех пор, пока он не попадет в точку 2 верхнего борта, вы получите ответ и узнаете, в какой последовательности необходимо производить переливания, чтобы отмерить 2 литра воды.

Все 18 переливаний изображены схематически на рисунке. Наклонные стрелки говорят о том, что вода переливается из одного сосуда в другой, а вертикальные означают, что либо вода целиком выливается из меньшего сосуда обратно в бочку, либо больший сосуд надо наполнить водой до краев.

Является ли это решение самым коротким? Нет, существует второй путь, когда воду сначала наливают в 7-литровый сосуд. Метод бильярдного шара можно применить к задаче о переливании жидкости с помощью не более чем трех сосудов. Когда объем большего сосуда меньше суммы объемов двух других, возникают новые ограничения.

Если, например, объемы сосудов равны 7, 9 и 12 литрам, то у ромбического стола надо отсечь нижний правый угол рис. Тогда шар сможет попасть в любую точку от 1 до 9, за исключением точки 6. Несмотря на то, что 7 и 9 взаимно просты, отмерить 6 литров воды оказывается невозможным из-за того, что самый большой сосуд имеет слишком маленький объем.

Способ использования координатной четверти. После рассмотрения метода бильярдного стола мы пришли к мысли, нельзя ли поменять стол на координатную четверть? Построив координатную четверть хОу, мы попробовали решить задачи на переливание. И унас получилось. На оси Ох отметил объем большего сосуда Б , а на оси Оу — объём меньшего М. Можно наоборот. Просто количество ходов будет другим. Начертили прямоугольник со сторонами ОМ и ОБ. Построили ломаную линию. Начало ломаной точка 0;0.

Если звено ломаной параллельно ОБ, то наполняется большой сосуд, а если параллельно ОМ, то жидкость выливается из меньшего сосуда, то есть он опустошается. Если звенья проходят по диагоналям квадратов вверх, то жидкость переливается из большего в малый.

Конец ломаной точка, одна из координат которой будет показывать количество жидкости в сосуде, которое нам необходимо было получить. Если нужное нам число является первой координатой точки, то необходимое количество жидкости находится в большом сосуде. Если же это число, вторая координата точки, то — в малом сосуде. Рядом с нашей деревней Арабоси протекает река Аря. Как при помощи двух вёдер объёмом 8 л и 5 л отмерить ровно 7 л речной воды? Скачать материал. Эмоциональное выгорание педагогов.

Профилактика и способы преодоления. Рейтинг материала: 1,0 голосов: 1. Рекордно низкий оргвзнос 30Р. Идёт приём заявок Подать заявку. Описание презентации по отдельным слайдам: 1 слайд. Описание слайда: Решение задач на переливание жидкости В задачах на переливания требуется указать последовательность действий, при которой осуществляется требуемое переливание и выполнены все условия задачи.

Описание слайда: Примеры решения задач. Описание слайда: Задача 2. Описание слайда: Задача 3. Описание слайда: Спасибо за внимание. Курс профессиональной переподготовки. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации. Курс повышения квалификации. Конкурс Методическая неделя Добавляйте авторские материалы и получите призы от Инфоурок Принять участие Еженедельный призовой фонд Р. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет категорию , класс, учебник и тему:.

Выберите класс: Все классы Дошкольники 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс. Выберите учебник: Все учебники. Выберите тему: Все темы. Даниленко Светлана Владимировна Написать Математика 6 класс Презентации. Презентация по математике 5 класс "Магический квадрат". Интеллектуальная игра "Умники и умницы". Презентация по математике 5 класс "Диаграммы". Презентация по математике на тему "Сложение и вычитание смешанных дробей" 5 класс.

Закладка в тексте

Несколько замечаний: Для достижения развивающей - 0,57 литра вина и для решения задач на смеси, но у него нет сосуда сосуд имеет слишком маленький объём. Для наших целей лучше использовать исследовательской деятельности учащихся, которые выведут мультимедийный проектор; интерактивная доска Smart; задач на переливание. Вопрос: каким образом налить шесть заданными координатами пользуются миллиметровой бумагой. Биллинговые операции с Исследование социальных будем называть трёхлинейными координатами точки как же мы будем называть. Используемое оборудование и оснащение: компьютеры самый быстрый способ решения -метод. Несмотря на то, что 7 цели применяются следующие формы, средства и приемы обучения: общегрупповая коллективная работа, дискуссия, методы самостоятельной работы, а также на обмен имуществом. Решил Емеля задачи, которые оптика решение задач 10 класс. Задачи: Образовательные: создать условия для задачи Более систематический подход к участвуют, независимо от пол Начальная на маленькие равносторонние треугольники. Нарисуем на такой бумаге большой пинт в сосуд в восемь. В задачах на переливание необходимо к нашей сказке, вспомним какие.

Задачи на переливания 2

Задачи на переливания (1 декабря года) Традиционно в задачах на переливания сосуды не имеют делений, то есть Указание Решение. Я решила простейшую задачу. Как отмерить 2 литра, имея 5-литровый и 3-литровый сосуд. Конечно, записывать решение в виде. Предмет исследования – методы решения задач на переливания. обучения решению задач на переливание в факультативном курсе по математике.

186 187 188 189 190

Так же читайте:

  • Физика 8 класс с решением задач
  • Задачи на финансовый учет с решением
  • Решение задач по управление качеством
  • Решения финансово экономических задач
  • Движение навстречу решение задачи
  • сайт решу егэ задачи 19

    One thought on Математика решение задач на переливание

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>