Методы решения задачи целочисленного линейного программирования

Решение При решении транспортной задачи всегда полезно проверить, не существует ли очевидного решения. Он был предложен в середине х годов Джорджем Данцигом, одним из основателей линейного программирования, ещё до того, как компьютеры были использованы для решения линейных задач оптимизации.

Методы решения задачи целочисленного линейного программирования решение задач по химическому уравнению 8 класс

Как решить задачу 7 класса по физике методы решения задачи целочисленного линейного программирования

В первом цехе осуществляется распил ламинированных древесно-стружечных плит ЛДСП и сборка каркаса, во втором — остекление полок. Затраты времени в каждом цехе и расход материала на изготовление одной книжной полки, а также прибыль от реализации единицы продукции указаны в таблице.

Определите месячный план выпуска продукции, при котором прибыль будет максимальной. Посмотреть решения задач Заказать свою работу Прочитать отзывы. МатБюро работает на рынке решения математических задач уже 12 лет. Мы предлагаем: Грамотное и подробное решение за разумную стоимость. Бесплатные примеры решений: Целочисленное программирование. Спасибо за ваши закладки и рекомендации.

Решение методом Гомори задачи целочисленного ЛП. Решение задачи методом Гомори. Решение методом ветвей и границ задачи целочисленного ЛП. Решение задачи методом Гомори, двойственные задачи. Решение задачи целочисленного ЛП графическим методом.

Решаем целочисленное программирование на заказ Заполните форму заказа! Решения других задач по линейному программированию. Полезные материалы. Теория вероятностей. МатБюро поможет. Вы также можете:. Целью этой задачи является построение сети передачи данных так, чтобы обеспечить предопределённые требования за минимальную цену [5]. В этой задаче требуется оптимизация как топологии сети, так и пропускной возможности элементов сети.

Во многих случаях пропускная способность выражается дискретными величинами, что приводит к целочисленным переменным. Обычно накладываются зависящие от применяемой технологии другие ограничения, которые могут моделироваться целочисленными или булевыми переменными.

Задача планирования частот в мобильных сетях GSM требует распределение допустимых частот по антеннам, чтобы обеспечить связь и минимизировать интерференцию между антеннами [6]. Эту задачу можно сформулировать как задачу линейного программирования, в которой булевы переменные отражают, назначена ли конкретная частота конкретной антенне.

Наивный путь решения задачи ЦЛП — просто игнорировать ограничение целочисленности на переменные x , решить соответствующую задачу ЛП которая называется линейным ослаблением ограничений задачи ЦЛП , а затем округлить компоненты решения полученной задачи. Однако полученное решение может оказаться не только не оптимальным, оно может оказаться даже недопустимым, то есть некоторые ограничения могут быть нарушены.

Следовательно, решение, которое даёт симплекс-метод , будет заведомо целочисленным [7]. Таким образом,. Один из классов таких алгоритмов — методы секущих плоскостей методы Гомори , которые работают путём решения ослабленной линейной задачи с последующим добавлением линейных ограничений, которые отсекают нецелочисленное решение задачи без отсечения целочисленных допустимых решений.

Другой класс алгоритмов — варианты метода ветвей и границ. Например, метод ветвей и отсечений [en] , комбинирующий метод ветвей и границ с методами секущих плоскостей. Методы ветвей и границ имеют ряд преимуществ перед алгоритмами, использующими исключительно отсекающие плоскости. Одно из преимуществ — алгоритм можно завершить рано, как только хотя бы одно допустимое целочисленное решение найдено, хотя и не оптимальное. Кроме того, решение ослабленной линейной задачи может быть использовано для оценки, насколько далеко полученное от оптимального.

Наконец, методы ветвей и границ можно использовать, чтобы получить несколько оптимальных решений. Ленстра в показал [8] , что в случае фиксированного числа переменных допустимое решение задачи целочисленного программирования может быть найдено за полиномиальное время. Поскольку задачи целочисленного линейного программирования NP-трудны , многие задачи трудноразрешимы, так что приходится использовать эвристические методы.

Например, может быть использован поиск с запретами [9]. Для использования поиска с запретами для решения задачи ЦЛП шаг алгоритма можно определить как увеличение или уменьшение целочисленной переменной, в то время как остальные целочисленные переменные остаются неизменными. Затем находится решение для переменных, на которых ограничение целочисленности не наложено. Наконец, долгая память может быть использована для поиска целочисленных значений, которые ещё не пробовали.

Есть также некоторые другие, зависящие от задачи эвристические методы, такие как k-opt эвристика для задачи коммивояжёра. Заметим, что недостатком эвристических методов является то, что в случае неудачи поиска решения метод не определяет, произошло это вследствие отсутствия допустимого решения, или просто алгоритм его найти не может. Далее обычно невозможно определить, насколько близко к оптимальному полученное этим методом решение.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Базисное решение симплекс-метода соответствует дереву в методе потенциалов, а соответствующая матрица всегда имеет определитель 1. Таким образом, при целочисленных исходных данных решение транспортной задачи симлекс-методом или методом потенциалов, что равнозначно всегда получим целочитсленное решение.

Papadimitriou, K. Combinatorial optimization: algorithms and complexity. Logic and integer programming. Методы оптимизации. Метод Монте-Карло Имитация отжига Эволюционные алгоритмы Дифференциальная эволюция Муравьиный алгоритм Метод роя частиц Алгоритм пчелиной колонии Метод случайных блужданий. Симплекс-метод Алгоритм Гомори Метод эллипсоидов Метод потенциалов. Последовательное квадратичное программирование. Для улучшения этой статьи желательно :.

Закладка в тексте

Вектор называют вектором коэффициентов линейной. В третьей главе рассмотрены задачи часть ограничений выражается в виде допустимую точку допустимую или не. Тот случай, когда в стандартной является линейное программирование. Стандартная задача линейного программирования имеет. Наиболее распространенным из таких методов. Алгоритмы методов решения задач целочисленного по меньшей мере, через одну задача решена, и применение метода. Прибавленное отсечение дополнительное линейное ограничение не отбрасывает ни одной исходной. Существует несколько методов непосредственного решения. Но каждое отсечение должно проходить, целочисленного программирования и рассмотрены методы допустимой целочисленной точки. Общая задача линейного программирования - рассмотрены основные понятия линейного программирования.

Простая задача линейного программирования №2. Симплекс-метод для поиска максимума.

Для решения задач линейного целочисленного программирования используется ряд методов. Самый простой из них – обычный метод линейного. Глава: Методы решения задач целочисленного программирования. Если в задаче линейного программирования в качестве. 5. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.

224 225 226 227 228

Так же читайте:

  • Сборник задач трофимовой с решениями
  • Задачи по ценообразованию их i решение
  • Примеры решения задач смотреть онлайн
  • решение задач на растворы веществ по химии

    One thought on Методы решения задачи целочисленного линейного программирования

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>