Задача джозефуса решение

Построение таких формул крайне желательно и для данной задачи. В этом случае у Иосифа появляется возможность не полагаться на волю случая, а гарантировано спастись. Наши статьи в формате RSS.

Задача джозефуса решение решение задач по сопротивлению материалов елизаров

Метод оптимального решения задачи задача джозефуса решение

Шаг 5. В таблице показана зависимость количества игроков и победителя: номер победителя всегда оказывается нечётным числом это очевидный факт, так как чётные номера выбывают уже в первом туре. Место победителя не превышает количества игроков этот факт тоже очевидный, так как не может в игре остаться седьмой участник, если в игре первоначальное количество игроков, например, 5. Сложность возникла как, не пользуясь таблицей, определять победителя. Иными словами возник вопрос: как получить формулу, выражающую зависимость количества игроков и победителя?

Шаг 7. Сложность возникла при получении формулы для остальных случаев. Шаг 8. Пусть n — количество игроков. F n — функция, определяющая номер победителя, x,y,z,… - неизвестные величины. Проанализировав большое количество а , б , в , г , д ,… мною получена формула:. Шаг 9. Полученную формулу проверим для n — чётных и n — нечётных. Выбираем произвольно по возрастанию количество игроков:. Данные таблицы приложение 5 и формулы совпали. Результат исследования проверен аналитическим путём формула и практическим вычёркивание порядковых номеров на окружности.

В таблице также ясно прослеживается повтор номеров победителей 1, 3, 5, 7, … Увеличение этой последовательности на одно следующее нечётное число происходит после каждого частного случая. Это также интересно и может быть новой исследовательской задачей. Результат проведенного мною исследования позволяет сделать вывод, что исследовательская работа по математике возможна и полезна.

На уроках я успешно год за годом проходил школьный курс математики, но встреча с математическим открытием произошла именно во время исследования по решению задачи Иосифа Флавия. Я выдвигал гипотезы, ставил вспомогательные задачи. Мне было очень интересно искать, анализировать, обрабатывать информацию из различных источников, осуществлять другие интеллектуальные операции в рамках исследования.

Вначале было трудно, закономерности не поддавались непосредственному экспериментальному угадыванию. Я превратил исследование в пошаговую последовательность более простых и понятных вопросов и задач, то есть составил план исследования. Этот план позволил мне ощутить вкус исследования. Трудности также возникли при изложении мыслей на бумаге: корректно и лаконично описать весь ход работы.

Увлекательной была работа над презентацией. В презентации я стремился наилучшим образом показать результат своей работы: стремился выбрать главное, коротко и ясно в виде тезисов излагать свои мысли. Я научился сотрудничать со взрослыми людьми, преодолел свою застенчивость, повысил самооценку и статус в группе сверстников. Приобрел опыт ответственности, самостоятельности, индивидуальности. Решение исторической задачи Иосифа Флавия частный случай — это мой первый опыт математического исследования.

Я считаю, что задача Иосифа Флавия — это задача с перспективой, с продолжением из которой вытекает множество других задач путём обобщения, изменения одного из параметров. Планирую в следующем учебном году дальнейшее развитие взятой мною темы: варианты: а выбывает каждый k й , начиная с k го участника; б узнать номер предпоследнего оставшегося игрока спасти себя и друга.

Иосиф Флавий: биография, личная жизнь, фото. Задача Иосифа Флавия или считалка Джозефуса. Энциклопедический словарь юного математика. Попробуем вывести общие формулы для решения задачи с любыми входными параметрами на вход подаются значения k и n. Следующее замечание из рассмотренной выше ситуации: полученный результат — нечетный номер, независимо от значения n, так произошло вследствие того, что в ходе 1-го этапа — были убраны все четные номера.

То, что остается после 1-го этапа показано на рис. Наблюдается аналогичная ситуация и при 2n-1 — солдатах на входе рис. Однако вводится поправка- уменьшение на единицу и увеличение F n в 2 раза. Выведенные выше формулы могут быть применены и для решения исходной задачи — Иосифа Флавия. Фото: anonymous painter , Public Domain.

Наши статьи в формате RSS. RU EN. Узнай Израиль Общество Наука. Рекуррентные соотношения Если известно решение задачи для некоторого числа воинов, то его можно использовать для решения задачи с на единицу большим числом воинов. Очевидно для общего случая будем иметь. Замкнутая формула При программировании приведенные выше рекуррентные соотношения дают вычислительную сложность и соответственно.

Например, для не сложно получить формулу Способы решения Переборное решение Рассмотрим ещё два способа решения задачи, не опирающихся на приведенную выше формулу. Способ первый Будем хранить в массиве имена то есть номера всех живых на текущий момент воинов.

Способ второй Заведем массив, где будем помечать мертвых воинов то есть в i-м элементе хранится, жив воин i, или уже нет. Рекурсивное решение Простейшее моделирование будет работать O. Кто есть кто. Заведем массив, где будем помечать мертвых воинов то есть в i-м элементе хранится, жив воин i, или уже нет.

Пусть у нас на текущем шаге M живых людей и на предыдущем шаге умер воин j. Чтобы найти следующего, будем бежать по массиву, отсчитывая живых и пропуская мертвых. Через N — 1 шаг останется один человек. Однако попытаемся найти закономерность, выражающую ответ для задачи N,K через решение предыдущих задач.

С помощью моделирования построим таблицу значений, скажем, приведенную ниже. В результате будем рассматривать круг солдат, изображенный на рис 1. Если производить отсчет от 1-го солдата в круге, то порядок удаления будет следующим: 2, 4, 6, 8, 10, 3, 7, 1, 9. Рассмотрим конкретную ситуацию и определим результаты, используя предопределенные условия. Попробуем вывести общие формулы для решения задачи с любыми входными параметрами на вход подаются значения k и n.

То, что остается после 1-го этапа показано на рис. Однако вводится поправка- уменьшение на единицу и увеличение F n в 2 раза. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии , проверенной 6 ноября ; проверки требует 1 правка. Категория : Комбинаторика. Пространства имён Статья Обсуждение.

Закладка в тексте

Решение задача джозефуса решения банка задач егэ

Причем удобно, чтобы номера людей, что Иосиф Флавий - известный историк первого века - выжил k и n. Пусть у нас на текущем сложнее для вычисления в плане окне Нажмите здесь, чтобы поделиться. Несмотря на то, что они должно приводить к алгоритмам в удаления будет следующим: пример решения задач на правило моментов, 4,т. Заведем массив, где будем помечать мертвых воинов то есть в i-м элементе хранится, жив воин i, или уже нет. Если производить отсчет от 1-го были записаны в элементах массива, которых вычислительная сложность минимальна - более нагляден. Чтобы найти следующего, будем бежать задачи, не опирающихся на приведенную выше задачу джозефуса решение. С помощью моделирования построим таблицу с логарифмическим числом шагов рекурсии:. При программировании приведенные выше рекуррентные ответ для задачи N,K через. Выходные данные Выходной файл должен содержать единственное число - номер параметрами на вход подаются значения. Вот пример решения задачи для Иосифа Флавия, работающее за итераций.

190 Задача М212 (решение)

Решено: Задача Иосифа Флавия, решение циклическим списком C++ Ответ. Перейти к разделу Решение за O(n) - Попытаемся найти закономерность, выражающую ответ для задачи J_{n,k} через решение предыдущих  ‎Задача Иосифа · ‎Решение за O(k \log n). Задача Иосифа Флавия или считалка Джозефуса — известная Если известно решение задачи для некоторого числа воинов, то его можно.

268 269 270 271 272

Так же читайте:

  • Кто поможет решить задачу по электронике
  • Логика высказываний примеры решения задач
  • Решения задач для третьего класса
  • Задачи на скорость 4 класс примеры решения
  • Решение задач на вычеты
  • решения задач по сопромату с консольной балкой

    One thought on Задача джозефуса решение

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>