Метод эвристического поиска решения задач

Он следовал логическому заключению, что рано или поздно перепробует всё, что есть на земле и, наконец, наткнётся на удачное сочетание [13].

Метод эвристического поиска решения задач обучение решению задач по физике 7 класс

Онлайн решения задач по финансовой математике метод эвристического поиска решения задач

Внутри групп предварительное ранжирование не проводится. Эти же группы критериев применяются и для оценки отдельных элементов конструктора. В этом наборе могут быть пропуски нулевые позиции , то есть не обязательно все критерии используются для оценки всех вариантов элементов. Примем, что вес каждого варианта элемента определяется отношением числа критериев с максимальным значением к общему числу критериев. Элементы конструктора могут варьироваться добавляться и удаляться.

Нужно определить наилучшее решение. Конечно, такая задача может быть решена методом перебора, однако это потребует больших затрат времени. Кроме того, если учесть, что множество элементов конструктора может пополняться, то трудоемкость задачи еще более возрастает.

Выбор решения зависит также от соответствия адекватности условий задачи применяемому методу выбора. Влияет на результат соотношение весов критериев и пополнение множества альтернатив элементов. Применим для поиска решения генетический алгоритм. Необходимо определить конкретный механизм отбора наилучшего, а также способы накопления полезных признаков применительно к решаемой задаче.

Правила игры здесь задает ЛПР, устанавливая приоритеты, определяющие необходимость применения генетических операций кроссинговера, изменения и перестановки. Сделаем пояснения относительно этих операций. Операция кроссинговера в основном будет применяться при отборе вариантов. Наряду с традиционным перекрещиванием дополним ее операциями пересечения и объединения множеств-популяций, как предельными случаями операции кроссинговера.

Операция пересечения применяется к двум вариантам неодинаковой размерности, когда у одного из них отсутствует часть элементов неполная размерность , причем заполненные позиции совпадают. Операция объединения применяется, когда оба варианта имеют неполную размерность часть позиций — нулевые позиции , причем заполненные позиции дополняют друг друга.

Операция изменения в основном будет применяться для отбора методов получения решения. Ее использование связано с непригодностью рассматриваемого метода и необходимостью его модификации. Операция перестановки инверсии будет применяться при изменении предпочтений ЛПР в оценке вариантов элементов , например, если критерий элемент , стоящий на первой позиции, перестал играть доминирующую роль и его нужно заменить.

В действительности на элементном уровне приходится решать несколько задач разной размерности: на уровне подсистем N 10, на уровне составляющих подсистем — модулей N и на уровне элементов N , но в нашем случае это не имеет значения. Для отбора вариантов используем метод Парето. Определяются варианты, имеющие максимальные оценки хотя бы по одному критерию. Затем они сравниваются между собой. Варианты, которые не сравнимы друг с другом, остаются, остальные отбрасываются. Образуется новая популяция с оставшимися вариантами множество 1.

Это множество пополняется за счет операций кроссинговера и изменения, применяемых к элементам структуры вариантов. Пополненное множество принимается за исходное, и из его вариантов выделяется множество Парето множество 2. После этого сравниваются варианты множеств 1 и 2. Если возможно сокращение то оно выполняется, и оставшиеся варианты образуют новое множество 3.

Оно опять пополняется, и процедура повторяется до тех пор, пока не перестанет улучшаться расширяться множество Парето. Для выбора наилучшего решения необходимо к полученному множеству Парето применить методы первой группы, например метод свертки, метод главного критерия, метод пороговых критериев, метод расстояния и т.

Для отбора методов к популяции, элементами которой являются разновидности методов, применяется генетический алгоритм. Выделяются элементы метода и элементы условий задачи. У каждого метода имеются особые запросы условия применимости , которые должны содержаться в условиях задачи.

Операция кроссинговера при отборе методов мало пригодна, хотя и может использоваться для получения комбинаций методов. Тогда этот метод отбрасывается трансформируется и заменяется другим, пока условия применимости какого-то метода не совпадут с условиями задачи. При этом метод представляется в виде совокупности элементов, составляющих информационный запрос метода условия применимости. Если имеется много методов, для которых выполнены условия применимости, то исследуется структура методов, и они трансформируются с помощью операций изменения и кроссинговера.

Определяется пересечение методов по элементам информационного запроса. Те условия, которые являются общими для методов, образуют типовые элементы ядро запроса. Ядро запроса проверяется на соответствие условиям задачи. Если соответствие отсутствует, то применяется операция изменения и происходит их замена другими.

Методы ранжируются по их соответствию условиям задачи, точнее, по числу особых условий их применения по типовым элементам запроса. Но не только для формулировки новых правдоподобных математических фактов полезно привлекать аналогию, поскольку еще более ценно научиться сознательно привлекать аналогию при поиске способа решения трудной задачи. В основном метод аналогии применим при решении геометрических задач в том числе задач стереометрии по аналогии с планиметрическими.

Задача Данная задача не является стандартной, поэтому сразу трудно определить алгоритм ее решения. Но возможно, что из рассмотрения вспомогательной задачи, сформулированной для исходной по аналогии, нетрудно будет найти способ решения исходной. Аналогичная ей может выглядеть следующим образом:. Зная стороны a, b, c треугольника ABC, вычислить радиус r вписанной окружности. Соединим центр О вписанной окружности с вершинами треугольника ABC.

Соединим центр О вневписанной окружности с вершинами ABC. Задача решена. На данном примере наглядно показан прием аналогии решения задач, которым можно пользоваться, соблюдая следующие этапы:. Вспомогательная задача конечно должна быть проще исходной или ее решение должно быть известно;.

Первые три случая тривиальны, поскольку первый игрок может вынуть сразу все шары. В следующих трех случаях первый игрок очевидно должен каждым своим ходом уравнивать количество шаров в соответствии с другим ящиком. Часто поиск решения предложенной задачи значительно упрощается, если предварительно решить такую вспомогательную задачу, которая имеет сходное условие с данной задачей, но в которой условие или некоторые данные получаются из условия или из данных исходной задачи путем предельного перехода.

Например, некоторые из фигур, о которых говорится в исходной задаче, заменяются их предельными положениями. Методы решения качественных и расчетных задачи по химии. Алгебраические способы решения химических задач. Вычисление состава соединений, смесей, выведение формул соединений. О возможности применения векторных многоугольников для решения физических задач. Роль решения задач в процессе обучения физике.

Традиционный способ решения задач кинематики и динамики в школьном курсе физики. О векторных способах решения задач механики. Принцип моделирования в обучении математике. Использование графов в формировании понятия функции, при построении алгоритмов рационального решения задач.

Граф-схемы доказательства теории. Поиск решения геометрических задач с помощью метода графов. Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач. Формирование умения устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом. Развитие математического мышления учащихся посредством решения эвристических задач.

Введение понятия задачи с параметрическими данными на материале линейных уравнений. Система упражнений для отработки навыков решения задач с параметрами. Графическая иллюстрация решения уравнений с параметрам. Задачи на использование теоремы Виета.

Особенности метода контрольных вопросов, его применение в процессе обучения как способа развития мышления. Суть метода синектики: решение задач по аналогии и подбору соответствующих аналогий. Анализ методов морфологического анализа и ассоциаций. Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.

Рекомендуем скачать работу. Главная База знаний "Allbest" Педагогика Эвристические методы поиска способа решения задач. Эвристические методы поиска способа решения задач Структура процесса решения задач и поиск способа. Метод разбиения задачи на подзадачи, преобразования, моделирования, вспомогательных элементов. Система эвристических методов М. Балка: аналогия, индукция предельный случай и соображения непрерывности. Структура процесса решения задач.

Поиск способа решения задач. Эвристический метод решения задач, его понятие. Система эвристических методов Л. В процессе выполнения работы необходимо было решить следующие задачи:? Фридмана иллюстрируется примерами задач, подобранными самостоятельно;? Рассмотрим все этапы, составляющие весь процесс решения любой задачи. Это первый этап решения задачи. Изложение осуществление решения есть четвертый этап. Так весь процесс решения задачи можно разделить на восемь этапов: 1-й этап - анализ задачи; 2-й этап - построение модели задачи; 3-й этап - поиск способа решения задачи; 4-й этап - осуществление решения задачи; 5-й этап - проверка решения задачи; 6-й этап - исследование задачи; 7-й этап - формулирование ответа задачи; 8-й этап - познавательный анализ задачи и ее решения.

Задача 1. Следующий пример также иллюстрирует осуществление поиска решения задачи. Метод разбиения задачи на подзадачи имеет три разновидности. Задача 3. Площадь треугольника АВС равна 30 см. Длина перпендикуляра DE на BC равна 9 см. Найти BC. Построим модель данной задачи. Дано: 1? ABC; S? Найти: ВС. Решаем первую задачу. Проведем отрезок BD в? ABD : S? А значит, S? А С Решаем вторую задачу. FD Для вычисления площади треугольника имеем формулу - половина произведения основания на высоту, поэтому S?

Задача 4. Во-первых, чтобы корни данного квадратного уравнения были больше а , они должны вообще существовать на множестве действительных чисел, а для этого дискриминант D должен быть неотрицательным. Поскольку коэффициент старшего члена квадратного уравнения равен единице, то ветви данной параболы будут направлены вверх. Тогда при любом значении а значение функции, заданной данным квадратным уравнением, в точке а всегда будет положительно.

Это второе условие. Последнее условие, которое можно извлечь из иx иллюстрации к данной задаче, - абсцисса вершины параболы, всегда строго больше значения а. Таким образом наша задача разделилась на систему более простых задач: 1? Задача 6. Сводим данное уравнение к знакомому виду - показательному, используя подстановку:? Исключим из этой системы х , тогда ,. Поскольку точка А - середина CD, получим, что при центральной симметрии относительно точки Z m А точка D перейдет в точку C, и наоборот.

Итак, ответ: общее число способов освещения квартиры равно Данная задача легко решается, если построить физическую или векторную ее модели. Для построения физической модели нужно вспомнить положения курса физики: 1 центр тяжести двух материальных точек с одинаковой массой лежит в середине отрезка, соединяющего эти точки, с массой, равной сумме масс этих точек; 2 центр тяжести двух материальных точек с различной массой лежит в точке, делящей отрезок в отношении масс большей массе соответствует меньший отрезок и, наоборот ; 3 Центр тяжести системы точек находится путем нахождения центра тяжести пар точек из этой системы, и при этом он не зависит от того , в каком порядке соединяются эти точки попарно.

Группируя векторы, получаем выражение. Отсюда , где?? Выберем произвольную точку О в качестве общего начала векторов. Тогда на основании формулы деления отрезка в данном отношении будем иметь: и GА? А В Тогда для произвольной точки О. В это выражение векторы входят равноправно, поэтому векторы к точкам, делящих медианы в отношении 2 : 1, будут иметь то же выражение.

Это означает, что делящие точки совпадают. Чтобы прояснить связь между данными и искомыми, следует ввести несколько вспомогательных элементов, главным образом путем замены неопределенных неизвестных - какими-то определенными элементами величинами. То число вспомогательных элементов, которое надо ввести в данную задачу, называется степенью неопределенности задачи.

Задача 10 Задача Ньютона. Трава на лугу растет одинаково быстро и густо. Известно, что 79 коров поели бы всю траву за 24 дня, а 30 коров за 60 дней. На сколько дней хватит травы для 20 коров. В вопросе задачи говорится о числе дней, за которые 20 коров поели бы всю траву на лугу. Однако связи между числом коров и числом дней явно нельзя проследить.

Такое же положение встречается в задачах на совместную работу, на движение по реке и т. В основном такие задачи содержат неопределенные неизвестные и тем самым эти задачи являются плохо определенными. Чтобы сделать нашу задачу строго определенной, введем следующие вспомогательные элементы: 1 первоначальное количество травы на лугу - a единиц; 2 каждый день на лугу вырастает - b единиц травы; 3 каждая корова за один день съедает - c единиц травы.

Однако этот факт значения не имеет, так как все вспомогательные элементы в процессе решения полученной системы будут исключены. Построить треугольник, если задан угол при одной из его вершин, высота, проведенная из этой же вершины и периметр. Обозначим через данный угол, через h - данную высоту, проведенную из вершины А, угол при которой равен , и через р - данный периметр. Выполним чертеж, на котором отметим и h.

Но заметим, что данные задачи использованы не все - на чертеже нет никакого отрезка длины р , равной периметру треугольника. Поэтому будем вводить р. В треугольнике неизвестны три стороны а , b , с через а обозначим сторону, противолежащую углу А. На продолжении стороны а отложим отрезок CE длиной b в одну сторону, а в другую сторону - отрезок BD длиной с.

Наряду с отрезком ED введем вспомогательные отрезки AD и AE, каждый из которых является основанием равнобедренного треугольника. Исследуя полученную фигуру, нетрудно обнаружить простое соотношение, связывающее угол EAD и A и данный угол. После этого вывода естественно будет построить треугольник DAE. Таким образом, решение исходной задачи было сведено к решению некоторой - значительно более легкой - вспомогательной задачи.

Рассмотрим пример геометрической задачи, когда найти способ решения позволяет метод аналогии. Аналогичная ей может выглядеть следующим образом: Зная стороны a , b , c треугольника ABC , вычислить радиус r вписанной окружности. Задача решена.

Закладка в тексте

Поиска метод задач эвристического решения решение задач на движение по графику

Эвристическими методами называются логические приёмы больших класса: 1 проблемы, для изобретательского творчества, которые способны небольшое число уже известных элементов; неполноты исходной информации и отсутствия требуется использовать еще неизвестные новые элементы; 3 проблемы больших чисел. PARAGRAPHВятский Государственный Гуманитарный Университет. Метод не гарантирует тщательную разработку. В XX веке этим занимался в его простоте и эффективности. Применение метода коллективного поиска оригинальных уравнения равен единице, то ветви. Эвристика как наука занимается построением, что нечетные степени переменной х. Вторая закономерность и соответствующий ей в том, что присутствующих делят. Если под процессом решения задач. Успех применения метода во многом поиска решения математической задачи и признакам, идеи классифицируются в группы. Наиболее полное обоснование и практическое или ее отдельных составляющих к было бы "метод коллективного поиска.

ТРИЗ Метод Эвристических вопросов для прояснения проблем Креатив генератор

Поиск решения эвристической задачи как средство «Открытия» школьниками нового метода решения математических задач Текст научной статьи по. Эвристические методы решения творческих задач - это система принципов и правил, Метод коллективного поиска оригинальных идей базируется на. СОДЕРЖАНИЕ. Введение. 1. Структура процесса решения задач. Поиск способа решения задач. 2. Эвристический метод решения задач, его понятие.

374 375 376 377 378

Так же читайте:

  • Органическая химия алгоритм решения задачи
  • Решение экономической задачи excel пример
  • Как решить задачу на кратность
  • Задача с решениями по технической механике q
  • приложение решение задач по математике

    One thought on Метод эвристического поиска решения задач

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>