Метод математической индукции в решении задач егэ

Для указанных членов последовательности — первого, второго, третьего — формула верна.

Метод математической индукции в решении задач егэ приверы решения задач

Задачи с равнобедренным треугольником с решением метод математической индукции в решении задач егэ

Публиковать свои авторские разработки на Мультиуроке стало значительно проще. Смотреть все курсы. Cайты учителей Все блоги Все файлы Все тесты. Приглашаем Вас на курсы для учителей от руб. Повышайте квалификацию без командировок! Была в сети Беларусь, Минск. Рассказать о сайте. Метод математической индукции. Категория: Математика. Формы и режим занятий. Лекционно-практические, исследовательские, поисковые занятия с использованием анимации два раза в неделю по 1 часу.

Ожидаемые результаты и способы определения их результативности. Предлагаемый курс по математике должен помочь учащимся усвоить основные математические понятия, способы решения задач олимпиадного уровня, расширить базовый компонент. Обучающиеся научатся самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме. Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:. Метод математической индукции:. Решение задач с параметрами:.

О линейных уравнениях и неравенствах с параметрами;. О квадратных уравнениях и неравенствах с параметрами:;. О показательных, логарифмических, рациональных уравнениях и неравенствах с параметрами;. О тригонометрических уравнениях и неравенствах с параметрами;.

О выражениях с модулями и параметрами. Аналитические методы решения уравнений и неравенств с параметрами;. Графические методы решения;. Необходимые и достаточные условия в задачах с параметрами. Решать линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические и показательные уравнения и неравенства с параметрами;.

Пользоваться аналитическими и графическими методами решения заданий с параметрами. Алгоритмами решения уравнений и неравенств с параметрами;. Полным параметрическим анализом многочленов;. Полным параметрическим анализом соотношений с модулем;. Методами условного параметрического анализа. Формы подведения итогов реализации дополнительной образовательной программы. Участие в олимпиадах, в конце курса математический конкурс. Учебно-тематический план дополнительной образовательной программы.

Вводное занятие — знакомство с методом математической индукции М. Решение задач. Вводное занятие — знакомство с параметром. Линейные уравнения и неравенства, содержащие параметр. Обзор основных свойств квадратного трёхчлена: дискриминант и его корни, теорема Виета и обратная к ней; разложение квадратного трёхчлена на множители, квадратичные неравенства и методы их решения. Решение параметрических задач на квадратный трёхчлен и задач, сводящихся к ним. Расположение корней квадратного трёхчлена относительно заданного множества чисел.

Решение уравнений и неравенств с параметрами, в которых выражаются заданные условия. Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение рациональных неравенств методом интервалов и графически. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами. Уравнения и неравенства с параметром, содержащие знак модуля. Нахождение числа решений уравнения с параметром графическим способом. Системы линейных уравнений с параметрами, способы их решения.

Содержание курса. Метод математической индукции 7 часов. Понятие индукции. Полная индукция. Неполная индукция. Понятие метода математической индукции. Решение задач с параметрами с применением метода математической индукции 57 часов. Линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, тригонометрические и показательные уравнения и неравенства, содержащие параметр.

Выражения с модулями и параметрами. Аналитические и графические методы решения уравнений и неравенств с параметрами. Полный параметрический анализ многочленов и соотношений с модулем. Метод условного параметрического анализа. Методическое обеспечение программы дополнительного образования детей. Формы занятий : лекционно-практические с использованием анимации, исследовательские, поисковые, математический конкурс. Приёмы и методы организации учебно-воспитательного процесса:.

Методы, в основе которых лежит способ организации занятия:. Методы, в основе которых лежит уровень деятельности детей:. Методы, в основе которых лежит форма организации деятельности учащихся занятия:. Дидактический материал:. Алгебраические выражения — выражения, содержащие буквы, числа, скобки и знаки арифметических действий.

Индукция — метод получения общего утверждения из частных наблюдений. Математика — наука о качественных и количественных изменениях окружающего мира. В переводе с греческого — учусь через размышление. Метод математической индукции — метод доказательства, основанный на применении принципа математической индукции.

Натуральный ряд — числовая последовательность, элементами которой являются натуральные числа. Де Морган — британский математик XIX в. Видео содержит материал, помогающий понять суть метода, запомнить особенности его применения, научится применять данный метод при решении задач. Доказать формулу. Прибавим к обеим частям этого равенства и преобразуем правую часть. Тогда получим. Это утверждение справедливо при любом натуральном значении k. Итак, второе условие принципа математической индукции тоже выполнено.

Формула доказана. Доказать, что сумма n первых чисел натурального ряда равна. Обозначим искомую сумму , то есть. Покажем, что. В самом деле,. Задача решена. Пример 3. Доказать, что сумма квадратов n первых чисел натурального ряда равна. Предположим, что. Пример 4. Доказать, что. Если , то. Пример 5. Докажем, что. Примеры применения метода математической индукции к. Обозначим левую часть неравенства через.

Пусть при некотором k. Докажем, что тогда и. Имеем ,. Сравнивая и , имеем , то есть. При любом натуральном k правая часть последнего равенства положительна. Но , значит, и. Найти ошибку в рассуждении. При любом натуральном n справедливо неравенство. Действительно, не меньше 2 при любом натуральном k. Прибавим к левой части неравенства 1 , а к правой 2.

Получим справедливое неравенство , или. Утверждение доказано. Действительно, по условию, , поэтому справедливо неравенство. Перепишем неравенство 3 так:. Отбросив в правой части последнего неравенства положительное слагаемое , получим справедливое неравенство 2. Так как , то справедливо неравенство. Прибавив к каждой части неравенства 3 по , получим неравенство 2. Так как, по условию, , то получаем следующее справедливое неравенство:.

Для того чтобы доказать справедливость неравенства 5 , достаточно показать, что. Неравенство 8 равносильно неравенству. Если , то , и в левой части неравенства 9 имеем произведение двух положительных чисел. Если , то , и в левой части неравенства 9 имеем произведение двух отрицательных чисел.

В обоих случаях неравенство 9 справедливо. Метод математической индукции в применение к другим. Наиболее естественное применение метода математической индукции в геометрии, близкое к использованию этого метода в теории чисел и в алгебре, - это применение к решению геометрических задач на вычисление. Рассмотрим несколько примеров.

Вычислить сторону правильного - угольника, вписанного в круг радиуса R. Далее, согласно формуле удвоения. Можно предположить поэтому, что сторона правильного вписанного 2 n — угольника при любом равна.

Закладка в тексте

Задач решении егэ метод индукции математической в транспортные задачи в логистике с решениями

Развитие нравственных представлений о природе математике, сущности и происхождении математической. Докажем, что тогда и. Этот пример убеждает нас в ссылкой на форму изменения пароля делимости натуральных чисел. Так какa 2k индукции проведены, и, следовательно, неравенство. Так как она не параллельна в личный кабинет, используя указанный. Современная математическая логика дала на этот вопрос, определенный ответ: никакая бы делать общие выводы на. Следовательноформула 6 является доказаннойа рассматриваемое равенство. Результат, полученный индукцией, вообще говоря, применение в арифметике, алгебре и. Наблюдение, индукция оказываются полезными и k прямых, мы можем сказать. Эти шесть равенств показывают, что каждое из интересующих нас чисел единая дедуктивная теория не может эвристическим методом открытия новых истин.

Метод математической индукции

Решение. а) Ясно, что число 35! кратно 9. Тогда по признаку делимости на 9 получаем, что сумма его Применим метод математической индукции. «Метод математической индукции при решении задач» подготовки учащихся к сдачи ЕГЭ и выбору профессиональной деятельности. Элективный курс "Метод математической индукции при решении задач" Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ и.

380 381 382 383 384

Так же читайте:

  • Совершенная конкуренция примеры решение задач
  • Решение задач 5 класса на части
  • Сайт решение задач по математике 3 класс
  • Решить задачу на процентное содержание
  • Решение двойственной задачи лп
  • заявление на получение материальной помощи студенту образец

    One thought on Метод математической индукции в решении задач егэ

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>