Решения задач с предикатами

Теория и практика. С учетом того, что реальн. Аналогичны вопросы для следования предикатов.

Решения задач с предикатами задача по коррозии решение

Решение иродов задачи по общей физике решения задач с предикатами

Более точно, доказаны следующие теоремы и следствия из них. Для оценки числа шагов решения сформулированных задач распознавания введены следующие обозначения. Следствие 6 теоремы II. Если m - максимальное количество переменных в элементарных конъюнкциях, входящих в описания классов, то при использовании алгоритма полного перебора число шагов решения любой из сформулированных выше задач распознавания образов составляет.

Теорема II. Следствие 7 теорем II. Если а - максимальное количество вхождений атомарных формул в элементарные конъюнкции, составляющие описания классов, s - максимальное количество вхождений одного и того otee предиката только без отрицаний или только с отрицаниями в описание объекта, D - количество дизъюнктов в описаниях классов, используемых при решении задачи, то при использовании секвенциального исчисления предикатов или метода резолюций для исчисления предикатов число шагов решения любой из сформулированных выше задач распознавания образов составляет.

Глава 3. В этой главе описаны предложенные автором многоуровневые описания классов и доказаны оценки числа шагов решения задач распознавания образов при использовании таких многоуровневых описаний классов. Основные результаты третьей главы опубликованы в [4, 5, 3. Рассматриваются объекты, структура которых позволяет выделить более простые их части и дать описание объекта в терминах свойств этих частей и отношений между ними. В частности, это можно сделать, выделяя "часто"встречающиеся подформулы РЦу формул Ак х "небольшой сложности".

Эти предикаты определяются равносильностями. Аналогично можно определить многоместное отношение между объектами 1-го уровня. Такие формулы можно рассматривать как. В результате получим Ь-уровневое описание классов вида. Такие описания могут служить средством эффективизации алгоритмов, решающих различные задачи распознавания образов.

Доказаны условия, при которых достигается уменьшение числа шагов работы алгоритмов решения поставленных задач. В частности, дастся формализация такого термина, как "часто"встречающиеся подформулы "небольшой сложности". Для общей постановки логико-предметного распознавания и для его частного случая, когда распознаваемые объекты являются неделимыми и исходные предикаты по своей сути являются пропозициональными булевскими переменными это понятие оказывается различным. Для пропозиционального случая термин "небольшая сложность "характеризует длину записи подформулы, а для предикатного общего случая в зависимости от применяемого алгоритма доказательства секвенций он может характеризовать как количество предметных переменных в подформуле, так и длину её записи.

Теорема III. Тогда для того, чтобы при двухуровневом описании классов верхняя оценка числа применений правил вывода секвенциального исчисления высказываний или правила резолюций для решения задачи классификации была меньше, чем при исходном описании, достаточно, чтобы. В диссертации приведены примеры двух различных выделений подформул из описаний классов, каждое из которых обеспечивает уменьшение длины записи описаний классов, но одно из них дает уменьшение числа шагов распознавания, а другое — нет.

Для общего предикатного случая при обозначениях ти Пусть задай конечный набор предикатов pi, При этом для того, чтобы число шагов работы переборного алгоритма, решающего задачу анализа слоэююго объекта, уменьшилось начиная с некоторого t , достаточно чтобы. Следствие 1 теоремы III. Следствие 2 теоремы III. Для получения условия уменьшения числа шагов работы алгоритма, основанного на поиске вывода в исчислении предикатов, дополнительно введем следующие обозначения.

Пусть задан конечный набор предикатов pi, При этом для того, чтобы число гиагов работы алгоритма, основанного на поиске вывода в исчислении предикатов и решающего задачу анализа сложного объекта, уменьшилось начиная с некоторого s достаточно, чтобы. Приведен модельный пример построения двухуровневого описания классов, обеспечивающий уменьшение времени распознавания контурного изображения сцены.

Описывается возможность построения нейронных сетей по имеющимся многоуровневым описаниям классов. При этом на первом слое вычисляются все возможные значения исходных признаков распознаваемого объекта. На втором слое вычисляются все возможные значения признаков второго уровня. На третьем слое проверяются формулы, задающие описания классов.

Объект или его часть будет отнесен к тому классу с номером к, для которого оказалась истинной формула Al ui. Такая сеть. Предлагается использование многоуровневых описаний для их реализации на многопроцессорных системах многоядерных компьютерах ввиду достаточно простого легко автоматизируемого распараллеливания вычислений.

Эти вычисления можно организовать так, как это изображено на рис. Параллельно находятся все константы, выполняющие предикаты 1-го уровня, затем параллельно находятся все константы, выполняющие предикаты 2-го уровня, Глава 4. В этой главе рассматривается способность распознающей системы адаптироваться к неполной информации о распознаваемом объекте. С этой целью для решения задач распознавания объекта в условиях неполной информации и распознавания частично заслоненного объекта вводится понятие неполного вывода и доказываются оценки числа шагов решения этих задач.

Результаты этой главы опубликованы в [6]. Неполный вывод элементарной конъюнкции, заключается в том, что из заданного множества постоянных формул следует не сама элементарная конъюнкция, а лишь некоторая её подформула, причем нет информации о том, что исходная формула противоречит заданному множеству постоянных формул.

Фрагментом формулы А х будем называть любую ее подформулу А у , где список переменных у является подсписком списка переменных х. Пусть тп - количество предметных переменных в А х , тп - количество предметных переменных в Л у , а - количество атомарных формул в А х , а- количество атомарных формул в А у. Если секвенция д. По сути дела, понятие q, г -выводимости для рассматриваемой секвенции S oj Ь 3xjt А х означает, что имеется набор различных констант cjjj, Разработаны алгоритмы проверки неполной выводимости, основанные как на алгоритме полного перебора, так и на построении вывода в исчислении предикатов.

Доказаны оценки числа шагов этих алгоритмов. Теорема IV. Построение неполного вывода предлагается использовать для решения задачи распознавания в условиях неполной информации. При решении задач идентификации, классификации и анализа сложного объекта при наличии неполного описания объекта вместо проверки справедливости секвенций. Для решения задачи идентификации в условиях неполной информации 3 ы об объекте и предлагается использовать алгоритм, основанный на построении неполного вывода секвенции.

Если же размер неполного описания относительно невелик, то более эффективным является алгоритм, основанный на построении вывода в секвенциальном исчислении предикатов. Утверждение IV. Предложено применение алгоритма распознавания в условиях неполной информации к распознаванию частично заслоненных объектов.

Приведен пример такого распознавания частично заслоненного контурного изображения. Глава V. В этой главе адаптация распознающей системы к заданной совокупности преобразований рассматривается в смысле ее способности отождествлять два объекта, отличающихся друг от друга только преобразованиями, не выводящими из заданного класса объектов.

Результаты этой главы опубликованы в [7]. Пусть на множестве П задана совокупность преобразований С, отображающих это множество на себя. Логико-предметная распознающая система называется инвариантной относительно совокупности С? Класс объектов Пь называется замкнутым относительно совокупности преобразований б, если любые два объекта, отли-. Проблема выбора исходных предикатов, в терминах которых описываются как объекты, так и классы объектов - одна из сложных проблем, встающих при создании прикладных распознающих систем.

Далеко не всегда исходные признаки инвариантны относительно тех преобразований, к воздействию которых инвариантны распознаваемые объекты. Рассматривается совокупность преобразований, являющаяся группой с конечным числом образующих. Равносильности вида У. Теорема У. Описания преобразований позволяют расширить понятие логико-предметной распознающей системы введением в неё равносильностей вида У.

При этом задачи инвариантного распознавания могут быть сведены к следующим задачам. Эта задача сводится к доказательству выводимости формулы ЗуфАк у из описания распознаваемого объекта 5 ш и совокупности описаний преобразований Г х. Задача инвариантной классификации. Задача инвариантного анализа сложного объекта. Дается алгоритм решения задачи инвариантной идентификации при ограничении, что глубина вложенности термов, задающих преобразования из группы С, не превосходит заданного числа Д.

Для этого алгоритма доказаны оценки числа его шагов. С максимальное количество различных вхождений предметных переменных в правые части эквивалентностей вида У. Д - максимальная разность количества различных вхождений предметных переменных в правую и левую части эквивалентностей вида У.

Теорема V. Для решения задачи выбора последовательности действий например, выбор метода лечения [9], управление движением робота, управление инвестициями и т. Для решения задачи выбора последовательности действий можно использовать тот же алгоритм, что и для решения задачи инвариантной идентификации, так как при реализации алгоритма учитывается только импликация, присутствующая в формуле V.

В диссертации, по существу, завершено исследование проблемы разработки алгоритмов и оценки числа их шагов в области решения задач распознавания образов, формализуемых в рамках простого фрагмента. Решение задач распознавания образов сведено к доказательству логического следования целевой формулы описания класса или аксиомы класса из заданного множества постоянных атомарных формул или их отрицаний описания объекта.

Доказаны оценки числа шагов исследованных алгоритмов региепия задач распознавания при логико-аксиоматическом подходе. В частности, доказаны линейные оценки для случая глобальной ха-рактеризации распознаваемого объекта пропозициональными булевыми переменными. Для случая локальной характеризации объекта признаками задающими свойства его частей и отношений между ними, и выражаемыми предикатами для трех исследованных алгоритмов доказаны экспоненциальные от длины записи описаний классов оценки числа их шагов.

Сформулированы и доказаны достаточные условия на признаки промежуточных уровней, при которых число шагов решения задач распознавания образов уменьшается как правило, существенно. Предложен способ построения искусственных нейронных сетей с логическими нейронами на основе многоуровневого описания классов. Показано, что многоуровневые описания классов обеспечивают более эффективное вычисление на многоядерных компьютерах. Понятие неполного вывода заключается в выделении такой наиболее длинной подформулы заданной формулы, которая следует из заданного множества постоянных атомарных формул или их отрицаний , и которая не противоречит этому заданному множеству формул.

Доказаны оценки числа шагов построения неполного вывода при использовании каждого из двух различных алгоритмов проверки следования предикатной формулы из заданного множества постоянных формул. Дастся алгоритм решения задачи идентификации объекта с неполной информацией в частности, решение задачи распознавания частично заслоненного объекта с выделением той части, относительно которой с уверенностью ] можно утверждать, что идентификация произведена верно.

Доказываются оценки числа шагов его работы. Для решения задач распознавания объектов, подвергнутых воздействию преобразований, не выводящих из заданного класса, введено понятие описания преобразований как системы эквивалентностей формул, задающих изменение свойств частей исходного объекта после воздействия преобразования. Для преобразований, входящих в группу с конечным числом образующих, сформулированы задачи инвариантного распознавания объектов.

Разработан алгоритм инвариантного распознавания и доказаны оценки числа шагов его работы при использовании каждого из двух различных алгоритмов проверки следования предикатной формулы из заданного множества постоянных формул. Тезисы докладов 5-го Ленинградского симпозиума по теории адаптивных систем, ч. II, Ульяновск, М, Многоуровневые описания классов для принятия решений в задачах распознавания образов - Тр.

III Междунар. Лупанова Москва, июня г. Косовская, А. Timofeev, T. Новосибирск, 27 октября - 1 ноября г. Новосибирск: Изд-во Института математики, Подписано к печати Формат 60 х 84 V. Бумага офсетная. Гарнитура Times. Печать цифровая. Тираж экз. Заказ Замечания о связи между оценками числа шагов работы алгоритма, решающего задачу распознавания образов, описанную формулами исчисления предикатов, и соотношением между классами Р и ОТ.

Глава III. Многоуровневое описание классов как средство эффективиза-ции алгоритмов, решающих различные задачи распознавания образов. Условия уменьшения числа шагов решения задач распознавания образов, описываемых пропозициональными формулами. Условия уменьшения числа шагов решения задач распознавания образов, описываемых формулами исчисления предикатов. Многоуровневое описание классов в задачах распознавания образов как средство для параллелизации вычислений.

Построение неполного вывода как средство адаптации распознающей системы к неполной или недостоверной информации. Адаптация логико-предметной распознающей системы к преобразованиям, не выводящим из заданного класса.

Инвариантность к заданному множеству преобразований. Инвариантные признаки и инвариантные описания классов. Задачи искусственного интеллекта и, в частности, задачи распознавания образов играют важную роль при создании автоматизированных систем диагностики и прогнозирования, автоматического чтения текстов и аэроснимков, при проектировании промышленных интеллектуальных роботов, способных перенастраиваться в зависимости от ситуации, в которой находится робот.

Существенной чертой задач искусственного интеллекта является большая размерность как исходных данных, так и математических описаний поставленных задач. В современной научной литературе имеется достаточно мало работ, посвященных оценке числа шагов решения задач искусственного интеллекта, связанных с конкретным выбором средств их решения.

Математические работы, как правило, посвящены доказательству сходимости предложенных алгоритмов [2, 29, 36] или доказательству условий применимости рассматриваемого метода решения задач [12, 13]. Работы, посвященные практической реализации имеющихся алгоритмов, решают конкретные задачи, зачастую используя те или иные эвристики, мало применимые к решению другой конкретной задачи [17]. В то же время усилия многих ученых, работающих в области математических основ информатики, посвящены доказательству не только правильности работы алгоритма, решающего поставленную задачу, но и оценок числа шагов его работы [1, 7, 41].

Это особенно актуально для алгоритмов, решающих задачи искусственного интеллекта, прежде всего в связи с огромным объемом информации, которую необходимо обработать на компьютере. Особое место занимают задачи, относительно которых доказаны их ЫР-полнота или КР-трудность [7, 41, 42].

Широко распространено мнение, что такие задачи не предназначены для их реализации па компьютере с большим объемом исходных данных в силу огромного времени их решения. Выделение подзадач таких задач, имеющих полиномиальные верхние оценки числа шагов решения, — одно из направлений, имеющих целью выделить границы практической применимости создаваемых моделей [19, 21, 43]. Одним из способов выделения таких подзадач является не только доказательство КР-пол ноты или КР-трудности исходной задачи, но и установление достаточно точных верхних оценок числа шагов алгоритмов, решающих исходную задачу.

Неформальное описание задач распознавания. Под задачей распознавания образов в разной литературе зачастую понимают разные задачи. В частности, в [5] к ним относят, например, следующие. Минимизация системы исходных признаков, или введение новых, обеспечивающих более эффективное решение поставленной конкретной задачи. Разбиение множества всех объектов на классы образы , если это не задано в постановке задачи кластеризация.

Описание классов в терминах выбранных признаков, позволяющих решить, принадлежит конкретный объект данному классу, или нет. Выбор алгоритма, позволяющего относить объект, имеющий заданный набор признаков, к тому или иному классу. В диссертации предполагается, что система исходных признаков определена и множество всех объектов разбито на классы. Даются понятия описания класса и описания объекта в терминах заданных логических признаков.

Описания классов обычно даются в терминах достаточных условий принадлежности классу, однако при решении некоторых задач требуется полное описание классов, заключающееся в указании необходимых и достаточных условий, которым должны удовлетворять свойства объекта или свойства и отношения между частями объекта для того, чтобы он был отнесен к описываемому классу.

Предлагается использование различных алгоритмов для решения рассматриваемых задач. Задача идентификации объекта, состоящая в проверке того, принадлежит ли распознаваемый объект или его часть заданному классу. При решении задачи распознавания сложной сцены эта задача соответствует задаче выделения всех объектов из заданного класса. Задача классификации объекта, состоящая в нахождении всех таких классов, которым принадлежит распознаваемый объект.

При решении задачи распознавания сложной сцены эта задача соответствует задаче распознавания уже выделенного объекта. Задача анализа сложного объекта, состоящая в нахождении и классификации всех частей сложного объекта, а также в определении соотношений между этими частями. Задача распознавания в условиях неполной информации, когда известны не все значения исходных признаков распознаваемого объекта.

В частности, задача распознавания частично заслоненного объекта. Задача ивариантного опознания, состоящая в распознавании объектов, подверженных тем или иным преобразованиям. Обзор имеющихся результатов по теме диссертации.

Первое, с чем сталкивается теория распознавания образов - это выбор набора признаков, на основании которых будет производиться распознавание. В соответствии с тем, па языке каких признаков производится описание объектов, системы распознавания могут быть подразделены на детерминированные, вероятностные, логические, структурные и комбинированные [5]. В работах Ю. Журавлева [10, 11, 12, 13] и его учеников рассматриваются алгебраические распознающие системы, представляющие собой комбинацию детерминированных и логических систем распознавания.

В каждом из этих подходов описания классов являются аналогом понятия фрейм, введенного Н. Минским [26]. В приведенном выше смысле рассматриваемая в диссертации распознающая система является комбинацией логических и структурных систем. Ниже для того, чтобы подчеркнуть, что она существенным образом базируется па языке исчисления предикатов, а не только исчисления высказываний, для исследуемой системы распознавания будет использован термин логико-предметная распознающая система.

Выбор набора признаков может быть обусловлен различными причинами: наилучшее разделение классов [2], наименьшая стоимость измерения признаков даже до определенной степени в ущерб качеству распознавания и минимизация количества измерений [14], простота полученных решающих правил [29] и многими другими.

Методы построения рабочего набора признаков по известному исходному набору изложены, например, в [2, 5, 29]. Для получения предикатной формы заменим в полученном переводе все нелогические предикатные константы предикатными переменными; для этого заменим символы: А на P , B на Q , С на R :. Полученное выражение является предикатной формой данного в условии задачи высказывания. Данное высказывание является моральной сентенцией, то есть фиксирует правило морали, а всякое правило представляется в ЯЛВ правильно построенной формулой вида:.

В — символ метаязыка, обозначающий ППФ ЯЛВ, выражающую необходимое условие выполнения правила в данном случае — моральную оценку ситуации ;. В отличие от теоремы, то есть истинного на некоторой предметной области высказывания, правило фиксируется условным высказыванием, которое не является всегда истинным, но должно быть выполнимым и опровержимым на некоторой предметной области.

В случае истинности импликативного высказывания правило считается выполненным, в случае ложности — нарушенным, или невыполненным. Рассматриваем данное высказывание как состоящее из трех простых и обозначаем простые предложения символами:.

Значит, данное правило будет нарушено только в одном случае: когда предложение А 1 истинно , А 2 ложно и В истинно , то есть: когда мы пользуемся житейским благами одни и мы не делимся житейскими благами с друзьями, а нам приятны эти житейские блага. В остальных семи возможных случаях значений истинности пропозициональных переменных пропозициональная форма принимает значение и , то есть данное правило будет выполнено. Заменяем в приведенном выше переводе данного высказывания на ЯЛВ предложения А 1 , А 2 и В соответствующими предикаторами; получаем пропозициональную форму с индивидными переменными:.

Поскольку данное высказывание естественного языка предполагается относящимся ко всем людям и ко всем житейским благам, индивидные переменные в составном предикаторе связываются кванторами общности. Для получения предикатной формы заменим в ППФ все нелогические предикатные константы предикатными переменными:. Данное высказывание является правилом правописания русского языка, поэтому его перевод на ЯЛВ представляется ППФ вида:. Выявляем простые высказывания, входящие в состав данного правила, записываем их в естественном языке и обозначаем предложения естественного языка символами ЯЛВ:.

Для получения предикатной формы заменим в полученном переводе все нелогические предикатные константы предикатными переменными:. Полученное выражение является предикатной формой данного в условии задачи высказывания вернее, ее сокращенной записью. Данное высказывание не является теоремой геометрии, то есть представляющая его в языке логики ППФ не является общезначимой истинной на универсуме предметной области геометрических объектов , но является выполнимой на этом универсуме. Выявляем простые высказывания, входящие в состав данного высказывания, записываем их в естественном языке и обозначаем предложения естественного языка символами ЯЛВ:.

А 4 : данный отрезок KM перпендикулярен другому данному отрезку LN;. А 5 : другой данный отрезок LN перпендикулярен данному отрезку KM. Данная форма в таблице истинности принимает значение и только в одной строке из тридцати двух, а именно, в той строке, в которой все переменные принимают значение и , то есть в случае, когда истинны все предложения А 1 , А 2 , А 3 , А 4 и А 5 , подставляемые в пропозициональную форму вместо переменных p 1 , p 2 , p 3 , p 4 и p 5 соответственно.

Таким образом, выполнимость данной пропозициональной формы на предметной области геометрических объектов зависит от существования в этой предметной области объектов, обладающих свойствами и находящихся в отношениях, описываемых предложениями А 1 , А 2 , А 3 , А 4 и А 5. Для выявления этих свойств и отношений необходимо найти предикатную форму данного высказывания. Метод ПЗ - это совок. Система знаний - совокупность взаимосвяз. Плюсы: существует формальный аппарат вывода новых фактов из уже изв.

Минусы: процедуры контроля целостн. Формально - раскраш. Минусы: в хор. Плюсы: Хорошая структура. Типы связей: Р-В родо-видовое соотношение - относ. Операции: 1 операция сопост. Это скорее способ представления навыков с-мы и знаний типа закономерностей. Похожие документы.

Сводная таблица направлений с контрольными цифрами плана приема на Биологическая роль системы интерферонов. Зиновкин, Вашкоx - Сибирский федеральный университет. Примерная контрольная работа по русскому языку за III четверть. Обязательный минимум знаний по русскому языку. Таныгин М. Поиск и устранение коллизий при. Информация — сведения о лицах, предметах, фактах, событиях.

Ставропольский край Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников учебного года. Анкета данных об обнаружении загадочного предмета. Список рекомендуемой литературы Основная литература 1. Шпоры по СРЯ морфология. Скачать Реклама. Добавить этот документ в коллекции. Вы можете добавить этот документ в свои учебные коллекции Войти Доступно только авторизованным пользователям.

Описание необязательно. Видно для Всех. Только мне. Добавить этот документ в сохраненные. Вы можете добавить этот документ в свой список с сохраненными документами Войти Доступно только авторизованным пользователям.

Закладка в тексте

Другие примеры решений по математической бескванторной формулы, и модель не. Какие вхождения переменных являются свободными. PARAGRAPHПонятно, что в том и том случае, когда но это. Написать общий вид предикатов, выразимых сигнатуре неотличимо от другого простого. Решение на нахождение ПНФ предиката. Допускает ли модель элиминацию кванторов. Выразить в сигнатуре модели предикат. Рассмотрим модель где - одноместная. Примеры решений: предикаты В этом разделе вы найдете бесплатные примеры на если и только если представим в виде то есть сколемовской формулы, предваренной нормальной формы, о том, что при некотором причём В свою очередь, означает. Посмотреть решения задач Заказать свою.

Особенности программирования троичной машины: новые возможности и новые задачи

Здравствуйте. Мне нужны решения следующих задач. №1. Разработать контрольный пример и составить программу на языке Pascal задачи: ". решение некоторой задачи, на поиск путей преодоления тех или иных трудностей все эти характеристики объекта и являются предикатами. 2. Задача. Выразить множество истинности предиката (P(x)⟶Q(x)). ⋀ (Q(x)⟶R(x)) Решение задачи с помощью алгоритма прямого логического вывода.

567 568 569 570 571

Так же читайте:

  • Решения задач по экономики фирмы
  • Решение задачи д1 термех тарг
  • Сайт для решения задач на проценты
  • Задачи по математике помогите решить
  • С5 решение задач
  • математика 2 класс решение текстовых задач герасимов

    One thought on Решения задач с предикатами

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>