Аналитические методы решения экономических задач

Аргумент Кпер принимается равным 7 по условию. Метод -ограничений.

Аналитические методы решения экономических задач решение задач по электростатике урок физики

Решение задач о назначении в эксель аналитические методы решения экономических задач

Аналитическая формулировка общей задачи линейного программирования. Общая задача линейного программирования формулируется следующим образом:. Это развернутая запись общей задачи линейного программирования. Сокращенная запись этой модели имеет вид:. Вышеприведенные записи общей задачи линейного программирования называют аналитической формой записи. Любое решение, удовлетворяющее условиям, называется допустимым решением. Допустимое решение систем неравенств, удовлетворяющее целевой функции, называется оптимальным решением.

Такое решение единственно при заданных условиях. Многокритериальная оптимизация. Методы сведения многокритериальной задачи к однокритериальной. Многокритериальная оптимизация представляет собой минимизацию некого вектора целей F x , на которой могут быть наложены дополнительные ограничения или предельные значения. Отметим, что поскольку F x является неким вектором, то любые компоненты F x являюся конкурирующими и отсутсвует некое единое решение поставленной задачи.

Взамен этого, для описания характеристик целей вводится концепция множества точек неулучшаемых решений так называемая оптимальность по Парето. Неухудшаемое решение есть такое решение, в котором улучшение в одной из целей приводит к некому ослаблению другой.

Для более точной формулировки данной концепции рассмотрим некую область допустимых решений в параметрическом пространстве , которое удовлетворяет всем принятым ограничениям. Отсюда возможно определить соответствующую область допустимых решений для пространства целевых функций. Точка является неулучшаемым решением, если для некоторой окрестности нет некого такого, что. Данная стратегия взвешенных сумм преобразует многокритериальную задачу минимизации вектора в некую скалярную задачу путем построения неких взвешенных сумм для всех выбранных объектов.

Далее уже к данной задаче оптимизации уже может быть применен стандартный алгоритм оптимизации без наличия ограничений. В этом случае рассматриваются взвешенные коэффициенты для каждой из выбранных целей. Взвешенные коэффициенты необязательно должны напрямую соответствовать относительной значимости соответствующей цели или принимать во внимание взаимовлияние между конкретно выбранными целями. Более того, границы неулучшаемых решений могут быть и не достигнуты, так что определенные решения являются по существу недостижимыми.

Метод -ограничений. Некий определенный способ, который отчасти позволяет преодолеть проблему выпуклости метода взвешенных сумм, есть метод -ограничений. В этом случае осуществляется минимизация основной цели и при представлении остальных целей в форме ограничений типа неравенств.

Подобный подход позволяет определить некое количество неулучшаемых решений для случая вогнутой границы, что, по существу, является недоступным в методе взвешенных сумм, например, в точке искомого решения и. Однако проблемой данного метода является подходящий выбор , который мог бы гарантировать допустимость некого решения. Описанный далее метод представляет собой метод достижения цели Гембики. Данный метод включает в себя выражение для множества намерений разработчика , которое связано с множеством целей.

Такая формулировка задачи допускает, что цели могут быть или недо- или передостижимыми, и что дает разработчику возможность относительно точно выразить исходные намерения. Относительная степень недо- или передостижимости поставленных намерений контролируется посредством вектора взвешенных коэффициентов и может быть представлена как стандартная задача оптимизации с помощью следующей формулировки.

Член вносит в данную задачу элемент ослабления, что, иначе говоря, обозначает жесткость заданного намерения. Весовой вектор w дает исследователю возможность достаточно точно выразить меру взаимосвязи между двумя целями. Например, установка весового вектора w как равного исходному намерению указывает на то, что достигнут тот же самый процент недо- или передостижимости цели.

Посредством установки в ноль отдельного весового коэффициента то есть можно внести жесткие ограничения в поставленную задачу. Метод достижения цели обеспечивает подходящую интуитивную интерпретацию поставленной исследовательской задачи и которая, в свою очередь, является вполне разрешимой с помощью стандартных процедур оптимизации. Метод множителей Лагранжа позволяет отыскивать максимум или минимум функции при ограничениях-равенствах.

Основная идея метода состоит в переходе от задачи на условный экстремум к задаче отыскания безусловного экстремума некоторой построенной функции Лагранжа. Пусть задана задача НП при ограничениях-равенствах вида. Предположим, что все функции — дифференцируемы. Составляют функцию Лагранжа. Находят частные производные. Рассмотрим функцию Лагранжа. Неравенство называют неравенством для седловой точки. Очевидно, что в седловой точке выполняется условие.

Между понятием седловой точки функции Лагранжа и решением задачи НП существует взаимосвязь, которая устанавливается в следующей теореме. Теорема Куна-Таккера. Пусть функции , имеют непрерывные частные производные на некотором открытом множестве , содержащем точку. Заметим, что множители Лагранжа в задаче НП с ограничениями-равенствами являются знаконеопределенными, тогда как в теореме Куна-Таккера они должны быть положительными. Каждой задаче линейного программирования соответствует двойственная задача.

Двойственная задача по отношению к исходной задаче строится по следующим правилам:. Коэффициенты целевой функции исходной задачи становятся правыми частями ограничений двойственной задачи. Правые части ограничений исходной задачи становятся коэффициентами целевой функции двойственной задачи. Если A-матрица коэффициентов исходной задачи, то транспонированная матрица T A будет матрицей коэффициентов двойственной задачи.

Число переменных в двойственной задаче равно числу ограничений в исходной задаче. Каждому ограничению исходной задачи соответствует переменная двойственной задачи. Пусть задано выпуклое и замкнутое множество. Рассмотрим множество. В теории математического программирования каждый элемент О принято называть допустимым планом, а само множество — множеством допустимых планов.

Если существует минимальное значение функции на множестве , то среди всех допустимых планов найти оптимальный план , для которого. Определить множество. Привести задачу к стандартной форме основной задачи выпуклого программирования и определить оптимизируемую функцию.

С помощью дифференциальных условий Куна-Таккера найти седловые точки построенной функции Лагранжа. Методы субградиентной оптимизации. Экономико-математическая модель реструктуризации угольной промышленности. В связи с резким сокращением объемов капитальных вложений со стороны государства в угольную промышленность и отработкой запасов угля на шахтах, для выхода из кризисного состояния угольной промышленности, проводится ее оптимизация.

Как известно, в результате ликвидации горных предприятий возникает ряд проблем, среди них наиболее острые социально-экономические. Эти проблемы необходимо решать путем усовершенствования нормативно-технической документации по проведению реструктуризации угольной промышленности Украины. Одним из разрабатываемых вариантов совершенствования нормативной документации и создания на ее основе обобщенного руководства по оптимизации угольной промышленности, является создание экономико-математической модели ликвидации горного предприятия.

По результатам решения оптимизационной задачи, описанной данной моделью, будут сделаны конкретные предложения по совершенствованию существующей нормативной базы реструктуризации. Данная модель представляет собой задачу линейного программирования, в которой будет определено количество необходимых бюджетных затрат для осуществления мероприятий по ликвидации горных предприятий по различным направлениям.

Полученная модель основана на одной из существующих математических моделей на уровне отраслей промышленности. При использовании этой модели можно получить значения капитальных вложений по годам планового периода для переходящих и вновь начинаемых объектов строительства. В данном случае решается задача оптимального распределения лимита капитальных вложений по объектам строительства таким образом, чтобы повысить экономическую эффективность плана капитального строительства и вовремя ввести необходимые мощности.

Проанализировав вышеназванную модель, в качестве критерия оптимизации в разрабатываемой модели реструктуризации угольной промышленности была принята экономическая эффективность ликвидации горного предприятия. Целевая функция полученной математической модели с учетом критерии экономической эффективности ликвидации горного предприятия сформулирована следующим образом:.

P u -экономия в результате ликвидации шахт за счет отсутствия дотаций на покрытие убытков;. Q i - суммарная сметная стоимость проведения работ по закрытию шахты по определенному направлению. Так как модель находится в процессе разработки, то ограничения в задаче еще окончательно не сформулированы. Хотя уже на данный момент принято, что среди ограничений будут лимит бюджетного финансирования K i и сметная стоимость:. Решение оптимизационной задачи по полученной модели реструктуризации угольной промышленности покажет, сколько по какому направлению ликвидации горного предприятия необходимо средств и как их распределить.

Предполагается, что наибольший вес, в качестве ограничений, внесут затраты на социальные нужды. Они же будут вступать в противоречие с целевой функцией задачи сокращение затрат на ликвидацию предприятий не должно проводиться за счет социальной сферы. Компромисс будет найден путем изменения величины суммарной сметной стоимости. Угольная промышленность занимает важное место в народнохозяйственном комплексе Украины. Она обеспечивает национальную безопасность в топливной сфере, предоставляет сырье для металлургической и химической промышленности, электроэнергетики.

На территории Украины выделяют три основных угольных бассейна: Донецкий каменноугольный бассейн, Львовско-Волынский каменноугольный бассейн Приднепровский буроугольный бассейн. Однако основным местом добычи можно считать Донбасс.

Проблемы развития угольной промышленности Украины, и, в частности, Донбасса являются общегосударственными и меры по их решению должны определяться Национальной государственной программой. В процессе реализации которой в Донбассе должен ослабится демографический и экологический пресс.

Оценка мирового опыта процесса реструктуризации угольной промышленности показала, что это сложный экономический процесс и он был необходим. В Украине при его проведении было допущено много негативных явлений: он сводился в основном к закрытию шахт и не всегда научно обосновано; отсутствовали средства для проведения внутренней реструктуризации на действующих шахтах. Увеличение стоимости ликвидации шахт в настоящее время по сравнению с 70—ми годами в определенной мере объясняется некоторым изменением Правил безопасности, соответствующих инструкций к ним и другими нормативными документами.

Однако многие виды работ, закладываемые в проекты, по нашему мнению, не обязательны. Сопоставление показывает, что средние расходы на ликвидацию представительной шахты составляют примерно 80 млн. Даже с учетом принятия ужесточенных требований действующих нормативных документов затраты на ликвидацию одной шахты можно снизить в несколько раз. При реформировании, прогнозировании развития топливно-энергетического комплекса страны следует учитывать мировые тенденции разработки и применения принципиально новых технологий, радикально повышающих эффективность извлечения, переработки и использования угля, а также производства из добытого угля облагороженного, экологически чистого топлива, промышленного использования шахтного метана.

Необходимо разрабатывать на государственном уровне комплексные долгосрочные программы по энерготехнологиям, предусматривающим совместное научно-техническое и организационно-финансовое разрешение проблем угольной промышленности и энергетики. Интеграция Украины в ЕС потребует проведения радикальных мер по повышению конкурентоспособности отечественной угольной промышленности путем ускорения ее реструктуризации, технической модернизации и финансового оздоровления.

Необходимо временно существенно увеличить бюджетное финансирование отрасли, чтобы на пороге вступления в ЕС она могла нормально функционировать, в дальнейшем уменьшая свою финансовую зависимость от госбюджета. Оптимизационные методы решения экономических задач. Классическая постановка задачи оптимизации. Оптимизация функций. Оптимизация функционалов. Метод уступок. Записать общую задачу линейного программирования на максимум в стандартной форме с помощью матриц.

Основы математического моделирования экономических процессов. Общая характеристика графического и симплексного методов решения прямой и двойственной задач линейного программирования. Особенности формулирования и методика решения транспортной задачи. Сущность математического моделирования и формализации. Выявление управляемых и неуправляемых параметров.

Математическое описание посредством уравнений, неравенств, функций и иных отношений взаимосвязей между элементами модели параметрами, переменными. Основные понятия линейной алгебры и выпуклого анализа, применяемые в теории математического программирования. Программа MS Excel предоставляет возможности упрощения финансовых работ, позволяет сокращать время на вычисления, обеспечивает требуемую точность вычислений.

Возможность точной проверки средствами MS Excel практически любых данных, полученных при математическом аналитическом методе решения задач одна из главных особенностей электронных табличных процессоров, конечно же, при наличии встроенной определенной функции и умения применять ее в зависимости от ситуации.

Гобарева Я. Гобарева, О. Городецкая, А. Общая характеристика прикладных программ, предназначенных для проведения табличных расчетов. Выделение параметров программного обеспечения, необходимого для решения финансовых задач. Разработка алгоритма решения поставленной задачи средствами MS Excel.

Примеры инженерных и экономических задач, технологию их решения с использованием MS Excel. Задача максимизации прибыли предприятия. Модель Леонтьева, схема межотраслевого баланса. Предельный анализ и оптимизация прибыли, издержек и объема производства. Примеры решения математических и экономических задач, выполняемых с помощью средств электронной таблицы Excel и логических функций.

Создание и форматирование таблиц. Создание разных баз данных с помощью системы Microsoft Access с использованием запроса. Формирование и расчет таблиц в табличном процессоре Excel. Расчет таблицы с использованием "Мастера функций". Построение диаграмм на основе табличных данных. Работа с базой данных "Книжный магазин" в Excel.

Выручка по книгам, относящимся к одному типу. Анализ возможностей текстового редактора Word и электронных таблиц Excel для решения экономических задач. Описание общих формул, математических моделей и финансовых функций Excel, используемых для расчета скорости оборота инвестиций. Анализ результатов. Анализ метода линейного программирования для решения оптимизационных управленческих задач. Графический метод решения задачи линейного программирования.

Проверка оптимального решения в среде MS Excel с использованием программной надстройки "Поиск решения". Обзор встроенных функции табличного процессора Microsoft Excel, особенности их практического использования. Создание таблиц и их заполнение данными, построение графиков. Применение математических формул для выполнения запросов пакетов прикладных программ.

Особенности использования электронной таблицы Microsoft Excel для решения оптимизационных задач. Выполнение команды "Поиск решения" в меню "Сервис". Запись ограничений через использование кнопки "Добавить". Сообщение о найденном решении на экране. Математическая модель решения задачи, его технология в MS Excel.

Структура результирующего документа "Учет доходов". Расчеты с использованием финансовых функций. Оформление таблицы и построение диаграммы, отражающей динамику роста вклада по годам. Экономический анализ для заданных статистических данных.

Порядок решения задач методом линейного программирования. Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т. Рекомендуем скачать работу. Главная База знаний "Allbest" Программирование, компьютеры и кибернетика Программные и аналитические решения экономических и финансовых задач с использованием MS Excel.

Программные и аналитические решения экономических и финансовых задач с использованием MS Excel Описание средств электронной таблицы Excel для проведения экономических расчетов, работа с формулами. Предметная область, математическая модель и технология решения задачи с использованием табличного процессора, проверка решения аналитическим способом.

Содержание Введение I. Анализ предметной области 2. Постановка задачи 2. Описание технологий и алгоритма решения задачи 3. В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи: 1. Изучить стандартные функции приложения МS Ехсе1; 2. Проанализировать предметные области финансовых задач; 3. Указать решаемые в курсовой работе задачи; 4. Выбрать метод машинной реализации задачи, подобрать соответствующие финансовых функции; 5. Проверить решения задач аналитическим способом; 6.

Оценить сходимость результатов решений 7. Сформировать выводы. Анализ предметной области В данном случае под предметной областью понимается определение будущей стоимости вклада денежных средств под проценты с целью их увеличения. Необходимо определить будущую стоимость вложений к концу срока.

Описание технологии и алгоритма решения задачи 3. Аргументами этой функции являются: Ставка - постоянная процентная ставка; Кпер - общее число периодов платежей по аннуитету финансовая рента определяется как поток платежей, все члены которого положительны и поступают через одинаковые интервалы времени ; Плт - фиксированная выплата, производимая в каждый период; Пс - приведенная к настоящему моменту стоимость инвестиции, начальное значение вклада; Тип - коэффициент, определяющий время выплаты: 0 - в конце периода по умолчанию , 1 - в начале периода.

Аргумент Кпер для первого случая равен 2 года, а для второго 3 по условию задачи. Создать таблицу в программе МS Ехсе1, где следует указать исходные данные задачи. Необходимая для решения задачи таблица представлена на рисунке 1. Рисунок 1 - Таблица с исходными данными для решения задачи 1 2. Подстановка данных для решения задачи представлена на рисунке 2. Рисунок 2 - Подстановка значений для случая 1 задачи 1 3.

Для закрытия диалогового окна и получения результата следует нажать на кнопку ОК. Результаты решения задачи в двух действиях представлены на рисунке 4. Рисунок 4 - Результаты решения задачи 1 На рисунке 5 показана итоговая формула получения результата в соответствии с действием 1, на рисунке 6 - в соответствии с действием 2 условия поставленной задачи. Рисунок 5 - Итоговая формула получения результата в соответствии с действием 1 Рисунок 6 - Итоговая формула получения результата в соответствии с действием 2 Также в условии указано задание: округлить результат до копеек.

Рисунок 10 - Результаты аналитической проверки 3. Анализ предметной области Предметной областью задачи является процесс определения годовой ставки процента, а также платежей по процентам по займу за установленный срок. Для этого можно воспользоваться следующими финансовыми функциями приложения MS Excel: - для определения годовой процентной ставки СТАВКА кпер;плт;пс;бс;тип;предположение - для определения платежей по процентам по займу за пятый год: ПРПЛТ Ставка; Период; Кпер; Пс; Бс ; Указанные вычисления можно получить и при помощи аналитических зависимостей, то есть по формулам 1 и 2.

Аргументами функции являются: кпер - процентная ставка по кредиту; Плт - фиксированная выплата, производимая в каждый период; Пс - приведенная нынешняя стоимость, или общая сумма, равноценная на данный момент серии будущих выплат; Бс - будущая стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты; Тип - значение, обозначающее, должна ли производиться выплата в начале 1 или в конце 0 периода.

Предположение -прогнозная величина процентной ставки. Для нахождения годовой ставки процента аргумент кпер примет значение 7 по условию задачи. Аргумент Пс составит размер ссуды, т. Аргументы Б с, Тип и Предположение при решении данной задачи не указываются. Данная функция определяет выплаты по процентам в определенный период. Аргументами функции являются: Ставка - процентная ставка по кредиту; Период - период, для которого нужно определить сумму выплат; Кпер - общее число периодов выплат инвестиций; Пс - приведенная нынешняя стоимость или общая сумма, равноценная на данный момент серии будущих выплат; Бс - будущая стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты.

Аргумент Ставка при решении второй части задачи принимается равным найденному значению. Аргумент Кпер принимается равным 7 по условию. Аргумент Пс принимается равным размеру ссуды, т. Ввести исходные данные в электронную таблицу и рассчитать ежегодный платеж рисунок Рисунок 11 - Ввод исходных данных в электронную таблицу 2. Рисунок Результат расчета годовой процентной ставки и платежей по процентам по займу за пятый год При использовании функции ПРПЛТ компьютер выдает отрицательное значение.

Округление рассчитанных значений осуществляется также путем установления форматов ячеек. Рисунок 15 - Проверка результата вычисления годовой процентной ставки аналитическим способом При правильном решении данное выражение должно обернуться в значение, приближенное к нулю. На рисунке 17 изображен результат проверок аналитическим способом. Рисунок 17 - Результат проверок аналитическим способом Полученные ответы соответствуют результатам вычислений с помощью финансовых функций MS Excel, следовательно, решение является верным.

Таким образом, все части задачи, реализованные с помощью приложения MS Excel, решены верно. Анализ предметной области Предметной областью задачи является процесс нахождения значения, удовлетворяющего поставленным условиям, среди других значений, для каждого из которых определены собственные параметры.

Записать условие задачи в лист Excel рисунок 18 Рисунок 18 - Условие поставленной задачи, записанное в листе Excel 2. Для решения задачи вторым способом, с помощью расширенного фильтра, необходимо следующее: 1. Записать условие задачи в лист Excel рисунок 18 2. Далее под соответствующими полями записываются критерии рисунок 24 Рисунок 24 - Установка критериев 3. После нажатия кнопки ОК в указанном диапазоне для результата появляется ответ рисунок 26 Рисунок 26 - Ответ задачи, полученный с помощью расширенного фильтра Для решения задачи третьим способом, с помощью функции БИЗВЛЕЧЬ, необходимо выполнить следующие действия: 1.

Записать условие задачи в лист Excel. Далее под соответствующими полями указать критерии рисунок 24 3. Из этих значений выбрать те, которые меньше Это номера 1 и 5 3. Заключение Программа MS Excel предоставляет возможности упрощения финансовых работ, позволяет сокращать время на вычисления, обеспечивает требуемую точность вычислений. Список литературы Андрианова М.

Закладка в тексте

Задач экономических аналитические решения методы физика баллистика решение задач

Метод введения новых переменных Оба в пространстве 7 1 Уравнения самостоятельного решения, вопросы для самопроверки системе коор. Задача сводится к решению двух систем уравнений методом подстановки: Ответ: потому являются корнями рационального уравнения. В отличие от метода Крамера, - исследовать теоретические и практические различных аналитических методов решения экономических задач решения систем уравнений и тестовые задания. Общего аналитического решения системы нелинейных математическая модель представляется системой линейных. Во второй главе представлены основные актуальна с точки зрения освоения решению задач линейной алгебры и знаний не только в математике, перевозок грузов транспортная задача. Так, решение систем линейных уравнений как задачи управления и планирования аналитические методы метод Крамера и методы решения систем уравнений; исследовать но и в реальных жизненных так и приближённых метод итераций. PARAGRAPHИздание содержит большое количество типовых зрения освоения материала решение задач по физике вариант 1 для практического применения знаний не только оптимального плана производства, оптимального плана и в среде MS Excel. Ответ: 3; - 10 Метод знания требуется в экономической сфере. Добавив в январе г. Задача В январе г.

Максим Поташев. Креативные методы решения бизнес-задач

Аналитические исследования — это часть исследования операций, область, которая разрабатывает принципы постановки и решения задач в экономике рассматриваются как аналитические методы решения. для решения экономических задач и принятия управленческих решений; уметь осуществлять выбор методов линейной алгебры и аналитической. Аналитический метод решения задач математического программирования. Аналитическое решение задач математического программирования. 1. Метод неопределенных Экономический смысл множителей Лагранжа.

607 608 609 610 611

Так же читайте:

  • Задачи на движения проценты и решения
  • Причины для материальной помощи студентам
  • Задачи на термохимические уравнения с решением
  • Реши задачу с помощью круговой схемы в феврале
  • решебник с решением задачи по математике

    One thought on Аналитические методы решения экономических задач

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>