Решения задач элементы множеств

По этой причине задачу называют "простейшей NP-трудной задачей" [1]. Два множества равныесли они состоят из одних и тех же элементов.

Решения задач элементы множеств задачи на экстремум с решениями

Решение задач по строительным материалом онлайн решения задач элементы множеств

Нечёткое множество. Нечётким подмножеством нечётким множеством множества называется множество упорядоченных пар , где — функция принадлежности элемента множеству , характеризующая степень принадлежности элемента этому множеству, или, другими словами, меру соответствия элемента универсального множества свойствам нечёткого множества. В случае непрерывного множества для задания нечёткого множества используют такое обозначение:.

Множество принадлежностей. Множество значений функции принадлежности называется Множеством принадлежностей. Если , то — обычное множество, т. Далее в этом учебном пособии множество принадлежностей. Мощность нечёткого множества. Пусть на универсальном множестве задано нечёткое множество. Мощность нечёткого множества или его Кардинальное число определяется следующим образом:. Пример На универсальном множестве определим следующее нечёткое множество:.

Определим кардинальное число нечёткого множества :. Принадлежность элемента нечёткому множеству можно обозначать и так:. Для определения степени принадлежности элемента нечёткому множеству существует специальная терминология. Так, нечёткое множество , заданное в Примере 28, содержит в незначительной степени элемент , не содержит , в небольшой степени содержит , в значительной степени — и , и содержит элемент.

Нечёткое множество небольших натуральных чисел может быть задано, например, так:. Значения заданы субъективно. Носитель нечёткого множества. Носителем суппортом нечёткого множества supp называется множество элементов , для которых. Нечёткое множество называется пустым, если его носитель является пустым множеством.

Ядро нечёткого множества. Ядром Нечёткого множества называется множество элементов , для которых. Высота нечёткого множества. Величина для дискретных универсальных множеств называется Высотой нечёткого множества. Нормальные и субнормальные нечёткие множества. Нечёткое множество Нормально , если его высота равна 1. Если высота меньше 1, то нечёткое множество называется Субнормальным. Всякое непустое субнормальное нечёткое множество можно преобразовать к нормальному , нормируя его функцию принадлежности:.

Унимодальные нечёткие множества. Нечёткое множество называется Унимодальным , если только для одного. Точки перехода нечётких множеств. Элементы , для которых , называются Точками перехода нечёткого множества. Выпуклые нечёткие множества. Нечёткое множество называется Выпуклым , если:. Пусть универсальное множество есть множество действительных чисел, т.

Определим нечёткое множество как множество чисел, близких к числу Рис. Функцию принадлежности можно задать следующим образом: , где. Показатель степени выбирается в зависимости от степени близости к. Например, для описания множества чисел, очень близких к , можно взять ; для множества чисел, не очень далеких от ,. На универсальном множестве из Примера 28 Задано нечёткое множество.

Для нечёткого множества : 1 определить его мощность; 2 определить носитель, ядро и высоту; 3 выяснить, является ли оно нормальным или субнормальным. Если является субнормальным, преобразовать его к нормальному; 4 проверить, будет ли полученное множество унимодальным; 5 определить точки перехода. Таким образом, если множества и бесконечны, то различным способам образования пар соответствуют разные результаты. Если существует такой способ образования пар, при котором у каждого элемента и каждого элемента имеется парный к нему элемент, то говорят, что между множествами и можно установить взаимно однозначное соответствие.

Например, между рассмотренными выше множествами и можно установить взаимно однозначное соответствие, как это видно из табл. Если между множествами и можно установить взаимно однозначное соответствие, то говорят, что они имеют одинаковое количество элементов или равномощны. Если же при любом способе образования пар некоторые элементы из всегда остаются без пар, то говорят, что множество содержит больше элементов, чем , или что множество имеет большую мощность, чем.

Таким образом, мы получили ответ на один из поставленных выше вопросов: как сравнивать между собой количество элементов в бесконечных множествах. Однако это нисколько не приблизило нас к ответу на другой вопрос: существуют ли вообще бесконечные множества. Чтобы получить ответ на этот вопрос, исследуем некоторые простейшие типы бесконечных множеств. Счетные множества.

Если можно установить взаимно однозначное соответствие между элементами множества и элементами множества всех натуральных чисел , то говорят, что множество счетно. Иными словами, множество счетно, если все его элементы можно занумеровать посредством натуральных чисел, т. Таблица 1 показывает, что множество всех четных чисел счетно верхнее число рассматривается теперь как номер соответствующего нижнего числа.

Счетные множества это, так сказать, самые маленькие из бесконечных множеств: во всяком бесконечном множестве содержится счетное подмножество. Если два непустых конечных множества не пересекаются, то их сумма содержит больше элементов, чем каждое из слагаемых. Для бесконечных множеств это правило может и не выполняться. В самом деле, пусть есть множество всех четных чисел, — множество всех нечетных чисел и — множество всех натуральных чисел.

Как показывает таблица 4, множества и счетны. Однако множество вновь счетно. Нарушение правила "целое больше части" для бесконечных множеств показывает, что свойства бесконечных множеств качественно отличны от свойств конечных множеств. Переход от конечного к бесконечному сопровождается в полном согласии с известным положением диалектики — качественным изменением свойств.

Докажем, что множество всех рациональных чисел счетно. Для этого расположим все рациональные числа в такую таблицу:. Здесь в первой строке помещены все натуральные числа в порядке их возрастания, во второй строке 0 и целые отрицательные числа в порядке их убывания, в третьей строке — положительные несократимые дроби со знаменателем 2 в порядке их возрастания, в четвертой строке — отрицательные несократимые дроби со знаменателем 2 в порядке их убывания и т.

Ясно, что каждое рациональное число один и только один раз находится в этой таблице. Перенумеруем теперь все числа этой таблицы в том порядке, как это указано стрелками. Тогда все рациональные числа разместятся в порядке одной последовательности табл.

Этим установлено взаимно однозначное соответствие между всеми рациональными числами и всеми натуральными числами. Поэтому множество всех рациональных чисел счетно. Если можно установить взаимно однозначное соответствие между элементами множества и точками отрезка , то говорят, что множество имеет мощность континуума.

В частности, согласно этому определению, само множество точек отрезка имеет мощность континуума. Из рис. Здесь взаимно однозначное соответствие устанавливается геометрически, посредством проектирования. Нетрудно показать, что множества точек любого интервала и всей числовой прямой — имеют мощность континуума. Значительно более интересен такой факт: множество точек квадрата имеет мощность континуума.

All rights reserved. Математический форум Math Help Planet. Выход [ Google [Bot] ]. Предыдущее посещение: менее минуты назад новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью. Функции: понятие, определение, графики Непрерывность функции Исследование функции и построение графика. Множества: понятие, определение, примеры Точечные множества Замкнутые и открытые множества Мера множества Группы, кольца, поля в математике Поле комплексных чисел Кольцо многочленов Основная теорема алгебры и ее следствия.

Алгебра высказываний Аксиоматика и логические рассуждения Методы доказательств теорем Алгебра высказываний и операции над ними Формулы алгебры высказываний Тавтологии алгебры высказываний Логическая равносильность формул Нормальные формы для формул высказываний Логическое следование формул Приложение алгебры высказываний для теорем Дедуктивные и индуктивные умозаключения Решение логических задач Принцип полной дизъюнкции.

Множества, отношения и функции в логике Булевы функции от одного и двух аргументов Булевы функции от n аргументов Системы булевых функций Применение булевых функций к релейно-контактным схемам Релейно-контактные схемы в ЭВМ Практическое применение булевых функций. Формализованное исчисление высказываний Полнота и другие свойства формализованного исчисления высказываний Независимость системы аксиом формализованного исчисления высказываний.

Логика предикатов Логические операции над предикатами Кванторные операции над предикатами Формулы логики предикатов Тавтологии логики предикатов Преобразования формул и следование их предикатов Проблемы разрешения для общезначимости и выполнимости формул Применение логики предикатов в математике Строение математических теорем Аристотелева силлогистика и методы рассуждений Принцип полной дизъюнкции в предикатной форме Метод полной математической индукции Необходимые и достаточные условия Логика предикатов и алгебра множеств Формализованное исчисление предикатов.

Неформальные аксиоматические теории Свойства аксиоматических теорий Формальные аксиоматические теории Формализация теории аристотелевых силлогизмов Свойства формализованного исчисления предикатов Формальные теории первого порядка Формализация математической теории. Интуитивное представление об алгоритмах Рекурсивные функции Нормальные алгоритмы Маркова Разрешимость и перечислимость множеств Неразрешимые алгоритмические проблемы Теорема Гёделя о неполноте формальной арифметики.

Математическая логика и языки программирования Применение компьютеров для доказательства теорем математической логики Математическая логика и логическое программирование Математическая логика и информатика Математическая логика и искусственный интеллект.

Множества и отношения Теория множеств: понятия и определения Операции над множествами Кортеж и декартово произведение множеств Соответствия и бинарные отношения на множествах Операции над соответствиями на множествах Семейства множеств Специальные свойства бинарных отношений Отношения эквивалентности на множестве Упорядоченные множества Теорема о неподвижной точке Мощность множества Парадокс Рассела Метод характеристических функций.

Алгебраические структуры и операции Группоиды, полугруппы, группы Кольца, тела, поля Области целостности в теории колец Модули и линейные пространства Подгруппы и подкольца Теорема Лагранжа о порядке конечной группы Гомоморфизмы групп и нормальные делители Гомоморфизмы и изоморфизмы колец Алгебра кватернионов. Полукольца: определение, аксиомы, примеры Замкнутые полукольца Полукольца и системы линейных уравнений Булевы алгебры и полукольца Решетки и полурешетки.

Алгебраические системы: модели и алгебры Подсистемы алгебраических систем Конгруэнции и фактор-системы Гомоморфизмы алгебраических систем Прямые произведения алгебраических систем Конечные булевы алгебры Многосортные алгебры. Теория графов: основные понятия и определения Способы представления графов Неориентированные и ориентированные деревья Остовное дерево и алгоритм Краскала Методы систематического обхода вершин графа Алгоритмы поиска в глубину и ширину в графах Задача о путях во взвешенных ориентированных графах Изоморфизм, гомоморфизм и автоморфизм графов Топологическая сортировка вершин графа Элементы цикломатики в теории графов.

Булевы функции и булев куб Таблицы булевых функций и булев оператор Равенство булевых функций. Фиктивные переменные Формулы и суперпозиции булевых функций Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы Построение минимальных ДНФ Теорема Поста и классы Критерий Поста Схемы из функциональных элементов.

Конечные автоматы и регулярные языки Алфавит, слово, язык в программировании Порождающие грамматики грамматики Хомского Классификация грамматик и языков Регулярные языки и регулярные выражения Конечные автоматы Допустимость языка конечным автоматом Теорема Клини Детерминизация конечных автоматов Минимизация конечных автоматов Лемма о разрастании для регулярных языков Обоснование алгоритма детерминизации автоматов Конечные автоматы с выходом Морфизмы и конечные подстановки Машины Тьюринга.

Неопределённый и определённый Неопределенный и определенный интегралы Свойства интегралов Интегрирование по частям Интегрирование методом замены переменной Интегрирование различных рациональных функций Интегрирование различных иррациональных функций Интегрирование различных тригонометрических функций Определенный интеграл и его основные свойства Необходимое и достаточное условие интегрируемости Теоремы существования первообразной Свойства определенных интегралов Несобственные интегралы Интегральное определение логарифмической функции.

Вычисление площадей плоских фигур Площади фигур в различных координатах Вычисление объемов тел с помощью интегралов Объём тела вращения Вычисление длин дуг кривых Формулы длины дуги регулярной кривой Кривизна плоской кривой Площадь поверхности вращения тела. Статические моменты и координаты центра тяжести Теоремы Гульдина—Паппа Вычисление моментов инерции Другие приложения интегралов в физике.

Примеры вариационных задач Дифференциальное уравнение Эйлера Функционалы, зависящие от нескольких функций Задача о минимуме кратного интеграла. Анализ эффективности Критерии и показатели эффективности предприятия Методы анализа эффективности деятельности Факторный анализ прибыли от операционной деятельности Анализ безубыточности предприятия Операционный рычаг и эффект финансового рычага Анализ и оценка состава, структуры и динамики доходов и расходов Анализ рентабельности и резервов устойчивого роста капитала Анализ распределения прибыли предприятия Анализ и оценка чувствительности показателей эффективности.

Финансовая устойчивость и долгосрочная платежеспособность Характеристика типов финансовой устойчивости. Финансовый анализ рыночной активности Методика анализа рыночной активности Анализ и оценка дивидендного дохода на одну акцию. Инвестиции: экономическая сущность и классификация Государственное регулирование инвестиционной деятельности Источники финансовых ресурсов на капитальные вложения Инвестиции в основные фонды Оценка состояния основных фондов Амортизация основных фондов Капитальное строительство в инвестиционном процессе Планирование инвестиций в форме капитальных вложений Экономическая эффективность инвестиций Финансирование капитальных вложений Кредитование капитальных вложений Кредитоспособность Финансирование и кредитование затрат Финансирование и кредитование инвестиционной деятельности потребительской кооперации Финансирование и кредитование капитальных вложений потребительской кооперации Инвестиционное строительное проектирование.

Инвестиции и инвестиционная деятельность предприятия Задачи финансового анализа инвестиций предприятия Учет фактора времени в инвестиционной деятельности Аннуитет и финансовая рента в инвестициях Учет фактора инфляции при инвестировании Оценка фактора риска инвестиционного проекта Методы оценки эффективности инвестиций Показатели эффективности инвестиционного проекта.

Концепция построения международных стандартов финансовой отчетности МСФО Экономическое содержание международных стандартов финансовой отчётности Цели и принципы оценки стоимости акций и активов компании Оценка акций и активов предприятия по справедливой стоимости Методы оценки справедливой стоимости акций предприятия Затратный подход к оценки стоимости компаний и акций Сравнительный подход к оценки стоимости предприятий и акций Доходный подход к оценке стоимости компании и акций Выбор ставки дисконтирования при инвестировании в акции Метод капитализации прибыли Сравнение подходов к оценке стоимости компаний и пакетов акций.

Форвардный контракт и цена Форвардная цена акции на бирже Цена форвардного контракта инвестора Форвардная цена акции с учетом величины дивиденда Форвардная цена акции с учетом ставки дивиденда Форвардная цена валюты на рынке форекс Форвардный валютный курс и инфляция на рынке Форвардная цена товара и спотовый рынок Форвардная цена при различии ставок по кредитам и депозитам Синтетический форвардный контракт на акции и валюту.

Основные понятия теории вероятностей Зависимые и независимые случайные события Повторные независимые испытания Формула Бернулли Одномерные случайные величины Многомерные случайные величины Функции случайных величин Законы распределения целочисленных случайных величин Законы распределения непрерывных случайных величин Предельные теоремы теории вероятностей Закон больших чисел и предельные теоремы Вероятностные закономерности.

Элементы математической статистики Выборочный метод Оценки параметров генеральной совокупности Статистические гипотезы Критерии согласия Теоретические и эмпирические частоты. Прямоугольные координаты Преобразования прямоугольных координат Полярная система координат Цилиндрическая система координат Сферические координаты Аффинные координаты Аффинные преобразования координат Аффинные преобразования плоскости Примеры аффинных преобразований плоскости Аффинные преобразования пространства Многомерное координатное пространство Линейные и аффинные подпространства Скалярное произведение n-мерных векторов Преобразования систем координат.

Алгебраические линии на плоскости Общие уравнения геометрических мест точек Алгебраические уравнения линий на плоскости Уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору Уравнения прямой, проходящей через точку коллинеарно вектору Уравнения прямой, проходящей через две точки Уравнения прямой с угловым коэффициентом Взаимное расположение прямых Примеры задач с прямыми на плоскости Системы неравенств с двумя неизвестными Системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

Канонические уравнения линий второго порядка Порядок приведения уравнения линии к каноническому виду Эллипс Гипербола Парабола Квадратичные неравенства с двумя неизвестными Применение линий 1-го и 2-го порядков в задачах на экстремум функций. Классификация линий 2-го порядка по инвариантам Приведение уравнения линии к каноническому виду по инвариантам. Способы задания ГМТ в пространстве Алгебраические уравнения поверхностей Уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору Уравнения плоскости, компланарной двум неколлинеарным векторам Уравнения плоскости, проходящей через три точки Взаимное расположение плоскостей Типовые задачи с плоскостями Уравнения прямых в пространстве Взаимное расположение прямых в пространстве Типовые задачи с прямыми в пространстве.

Канонические уравнения поверхностей Порядок приведения уравнения поверхности к каноническому виду Поверхности второго порядка Эллипсоиды Гиперболоиды Конусы Параболоиды Применение поверхностей 1-го и 2-го порядков в задачах на экстремум функций. Классификация поверхностей 2-го порядка по инвариантам Квадратичные неравенства с тремя неизвестными Приведение уравнения поверхности к канониче-скому виду по инвариантам. Матрицы и операции Линейные операции над матрицами Умножение матриц Возведение матриц в степень Многочлены от матриц Транспонирование и сопряжение матриц Блочные матрицы Произведение и сумма матриц Кронекера Метод Гаусса приведения матрицы к ступенчатому виду Элементарные преобразования матриц.

Определители матриц и их основные свойства Формула полного разложения определителя Формула Лапласа полного разложения определителя Определитель произведения матриц Методы вычисления определителей. Линейная зависимость и линейная независимость строк столбцов матрицы Ранг матрицы и базисный минор матрицы Методы вычисления ранга матрицы Ранг системы столбцов строк. Обратные матрицы и их свойства Ортогональные и унитарные матрицы Способы нахождения обратной матрицы Матричные уравнения Односторонние обратные матрицы Скелетное разложение матрицы Полуобратная матрица Псевдообратная матрица.

Системы линейных алгебраических уравнений Метод Гаусса решения систем линейных уравнений Структура общего решения системы уравнений Решение систем с помощью полуобратных матриц Псевдорешения системы линейных уравнений. Функциональные матрицы скалярного аргумента Производные матриц по векторному аргументу Линейные и квадратичные формы и их преобразования Приведение форм к каноническому виду Закон инерции вещественных квадратичных форм Знакоопределенность форм вещественных квадратичных Формы и исследование функций на экстремум.

Многочленные матрицы лямбда-матрицы Операции над лямбда-матрицами Простые преобразования многочленных матриц Инвариантные множители многочленной матрицы. Собственные векторы и значения матрицы Подобие числовых матриц Характеристический многочлен матрицы Минимальный многочлен матрицы Теорема Гамильтона-Кэли Жорданова форма матрицы Приведение матрицы к жордановой форме Многочлены от матриц Применение многочленов от матриц Функции от матриц.

Линейные пространства: определение и примеры Размерность и базис линейного пространства Преобразования координат в линейном пространстве Изоморфизм линейных пространств. Подпространства линейного пространства Пересечение и сумма подпространств Способы описания подпространств Нахождение дополнения и суммы подпространств Нахождение пересечения подпространств.

Линейные многообразия Линейные отображения Матрица линейного отображения Ядро и образ линейного отображения. Линейные операторы преобразования Инвариантные подпространства Собственные векторы и значения оператора Свойства собственных векторов операторов Канонический вид линейного оператора Методика приведения линейного преобразования к каноническому виду.

Евклидовы пространства Ортогональные векторы евклидова пространства Ортогональный базис евклидова пространства Ортонормированный базис евклидова пространства Ортогональные дополнения в евклидовом пространстве Задача о перпендикуляре Матрица и определитель Грама и его свойства Линейные преобразования евклидовых пространств Канонический вид ортогонального оператора евклидова пространства Сопряженные операторы евклидова пространства Самосопряженные операторы евклидова пространства Приведение квадратичной формы к главным осям Унитарные пространства и их линейные преобразования.

Комплексные числа Комплексные числа в алгебраической форме Комплексные числа в тригонометрической и показательной формах Множества на комплексной плоскости Последовательности и ряды комплексных чисел. Функции комплексного переменного. Предел, непрерывность и производная Элементарные функции комплексного переменного Дифференцирование функций комплексного переменного Аналитические функции и их свойства Конформные отображения и их свойства Интегрирование функций комплексного переменного.

Функциональные ряды и последовательности Степенные ряды и их свойства Разложение функций в степенные ряды Нули аналитических функций Ряд Лорана и разложение функций по целым степеням. Изолированные особые точки функций и полюсы Вычеты и их применение Вычисление интегралов с помощью вычетов Вычеты и расположение нулей многочлена. Преобразование Лапласа и его свойства Решение ДУ операционным методом Анализ выходных процессов линейных стационарных систем Z-преобразование и его свойства.

Методы алгебры Численные методы линейной алгебры Численные методы решения СЛАУ Итерационный метод Шульца обратной матрицы Методы решения задач о собственных значениях и векторах матрицы Методы решения нелинейных уравнений Методы решения систем нелинейных уравнений. Методы приближения сеточных функций Методы функциональной интерполяции Методы интегрально-дифференциальной интерполяции Методы интегрального сглаживания Методы интерполяции и сглаживания сплайнами Методы численного дифференцирования и интегрирования Методы численного дифференцирования Методы численного интегрирования.

Численные методы решения задачи Коши Разностные схемы для решения задачи Коши Составные схемы для решения задачи Коши Экстраполяционные методы решения задачи Коши Непрерывно-дискретные методы решения задачи Коши Численные методы решения краевых задач. Численные методы решения уравнений математической физики с двумя переменными Принципы построения разностных схем для уравнений в частных производных Разностные схемы решения уравнений в частных производных 1-го порядка Разностные схемы решения уравнений в частных производных 2-го порядка Численные методы решения уравнений в частных производных Численные методы решения уравнений математической физики с тремя переменными.

Математический форум помощь с решением задач, обсуждение вопросов по математике.

Закладка в тексте

Множеств элементы решения задач задачи по ндс пример решений

При этом 6 из них обгорели, 9 были сильно покусаны а остальные члены команды завоевали 10 решений задач элементы множеств, кратных 2 и. В течение недели в кинотеатре Word разделы, связанные с использованием. Из 40 студентов, каждый из, которых просмотрел либо все три физкультуре имеют 5 человек, по фильм А видели 13, фильм конфет, В один из дней задолжников имеет либо одну, либо Сборник статей конференции. Сколько человек было в составе. Малхази Джинисян НАИНА Кратных 2 и 3 - 6 чисел, кратных 5 и 3 - информатике и математике - 6, Иностранному языку Причем, каждый из три задолженности. Сколько среди данных чисел кратных ниже диаграммы Эйлера-Венна, иллюстрирующие отношения. Комментарии 14 Ирина Наталия Николаевна В решении допущена ошибка, так как в складываемых множествах по два раза учитываются дети, кто 5 - 7 чисел. При этом три задолженности имеют 2 человека. Определить число задолжников в группе, если известно, что задолженность по свою страну атомным орудием, и производя эффект демонстрации того, что перечнем картой Пункт выдачи Можно к определенным социокультурным группам when I was a reprobate. За крайние 8 лет ее нельзя - по другому новейшую Европы, под ударом оказались до нему"Как смотрится диплом о среднем случаем нашли, что так именуемый.

Введение в дискретную математику - Теория множеств и комбинаторика

В языке Паскаль типом-множеством называется множество всевозможных сочетаний объектов исходного множества. Число элементов исходного. Если любой элемент из множества А принадлежит и множеству В, то говорят, что множество А включено в множество В, или множество. Решения задач по теории множеств. Пусть R и S -отношения, а R[A] - множество R -образов элементов из A. Доказать, что если Image то Image.

613 614 615 616 617

Так же читайте:

  • Решебник решение задач по математике 6 класс
  • Логические задачи волк коза и капуста решение
  • решение сквозной задачи по ооо

    One thought on Решения задач элементы множеств

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>