Задачи и решения от блондинок

Един от възможните начини е да се фиксира кой е убиецът и кой е убитият и да се провери дали останалите неща съвпадат. Задачи за 7 клас Задачи от монети Математически числови ребуси за ученици от 2. Задачи за 7 клас Сравнения.

Решение задач по линейному программированию двойственной задачи задачи и решения от блондинок

Задачи за 2 и 3 клас Общ делител. Най-голям общ делител. Най-малко общо кратно. Изравняване на величини Логически задачи". Отзат - напред" Логически задачи. Логически задачи с доказателства. Задачи от Принцип на Дирихле. Приложение при задачи от делимост,дължини и лица. Принцип на крайния елемент. Задачи за състезания за ученици от 5 до 7 клас Неравенство в триъгълника. Избрани задачи за състезания по математика след 7 клас Забавни игри по математика за ученици от 1.

Задачи за 7 клас Задачи от монети Математически числови ребуси за ученици от 2. Задачи от състезания по —математика Задачи и пъзели с кибритени клечки. Текстови задачи с математически модел :Съставяне на Диофантово уравнение текстови задачи-Разлагане на множители и НОК Интересни текстови задачи с дробни числа и проценти Тест по математика за 1 клас : Текстови и логически задачи Тест по математика за 2 клас. Текстови задачи Тест по математика за 3 клас. Текстови задачи Тест по математика за 4 клас.

Текстови задачи Задачи от скорост и движение за ученици от 5 , 6 и 7 клас Задачи от работа за ученици от 6 и 7 клас Процент. Намиране на число по даден процент от него. Задачи подходящи за подготовка за НВО и за състезания,олимпиади и турнири по математика Задачи от смеси и сплави за 7 клас. Задачи за подготовка за национално външно оценяване Равнолицеви фигури.

Задачи за ученици от 6 и 7 клас Текстови задачи с две и три пресмятания за 2 клас. Текстови задачи с две пресмятания за 3 клас Задачи от насрещтно и противоположно движение. Задачи за подготовка в МГ след 4 клас Преброяване на : Задачи от разрязване и възпроизвеждане на фигура Преброяване на възможности с елементи на комбиниране Задачи от разрязване и конструиране на паралелепипед и куб Пермутация,вариация и комбинация в задачи.

Средно аритметично на числа. Задачи от средна стойност на величини. Правоъгълници, на които едната страна е в пъти в повече от другата. Консруктивни задачи за малки ученици Правоъгълна координатна система. Мерни единици за лице. Лице на триъгълник. Първи клас Задачи Логически задачи по математика за първи клас. Задачи за състезания по математика за първи и втори клас. Нови задачи за 2 клас. Задачи за състезания нови задачи за 3-ти клас.

Задачи за състезания. Нови задачи за 4 клас. Задачи за състезания нови задачи за 4-ти - 5- ти клас. За състезания Нови задачи за 5 клас. Задачи за състезания нови задачи за 6 -ти - 7-ми клас. За състезания Задачи с доказване на неравенства.

Неравенства между средно аритметично ,средно геометрично ,средно квадратично и средно хармонично на положителни числа Пропорции. Задачи от пропорции за 6 и 7 клас. Степен с естествен показател. Действия със степени. Задачи от пресмятане на числена стойност на изрази със степени. Задачи за състезания по математика за ученици от 6 —ти и 7 —ми клас. Тестове по математика за 6 -ти клас. Входно ниво по математика за 6-ти клас.

Тестове по раздели от учебното съдържание за 6 -ти клас. Тест за проверка на изходно ниво Тест :Действия с рационални числа за 6 клас. Тестове по математика за 5. Входно ниво по математика за 5. Тестове по раздели от учебното съдържание за 5 -ти клас. Тест за проверка на изходно ниво Тестове по математика за 7 -ми клас. Входно ниво по математика за 7 -ти клас.

Тестове по раздели от учебното съдържание за 7 -ти клас. Тест за проверка на изходно ниво Десетични дроби. Събиране,изваждане,умножение и деление на десетични дроби. Тестови задачи с десетични дроби. Рационални числа. Събиране ,изваждане,умножение,деление и степенуване на рационални числа.

Задачи от рационални числа за състезания по математика за 6 клас Тестове по математика за 2. Входно и изходно ниво за 2 клас Решения на задачите от събиране и изваждане до за 2 клас Самостоятелна работа :Събиране и изваждане на числата до Тест: " Умножение и деление от 2 до 5 " Ред на действията Тест за 2 клас : Умножение и деление с числата от 6 до 10 Тест по математика за 3.

Входно и изходно ниво Тест :Събиране и изваждане на числата до Тест по математика за 4. Входно и изходно ниво. Обикновени дроби. Правилни и неправилни дроби. Основно свойство на дробите. Сравняване на дроби. Тестови задачи за 5. Събиране и изваждане на обикновени дроби.

Умножение и деление на обикновени дроби. Свойства на умножението. Задачи от числена стойност на изрази за 5 клас. Текстови задачи с дроби. Част от число. Моделиране на текстови задачи с част от число Задачи от национално външно оценяване по математика за 4.

Архив от тестове на МОН. Метод на математическата индукция за доказване на неравенства Подготовка за класна работа по математика за ученици от 5,6 и 7 клас Намиране на неизвестен множител, делимо и делител. Задачи за 3 клас Архив за 2 клас Задачи от състезания по математика за 3 и 4 клас Задачи от състезания по математика за 5 , 6 и 7клас Примерен тест за състезания за 2 ,3 и 4 клас примерен тест за състезания за 5,6 и 7 клас Задачи от състезания по математика за 1.

Задачи за 6 и 7 клас Математически звезди —състезание на Академия 21 век Софийски математически турнир за малки таланти Матура 7 клас. Успоредни прави. Сбор от ъглите в триъгълник. Задачи за падготовка за външно оценяване. Еднакви триъгълници. Симетрала и ъглополовяща в триъгълник. Задачи за подготовка за външно оценяване Тест за 7 клас :Симетрала и ъглополовяща в триъгълник и четириъгълник.

Признаци за еднаквост в триъгълник. Равнобедрен и равностранен триъгълник. Задачи за подготовка за външно оценяване. Медиана към хипотенуза в правоъгълен триъгълник. Видове успоредници- правоъгълник ,ромб. Тестови задачи. Подготовка за външно оценяване по математика за 7 клас. Лице на триъгълник и успоредник. Лице на фигури в квадратна мрежа. Тестови задачи за подготовка за външно оценяване по математика за 7 клас Тест по геометрия за 7 клас.

Подготовка за външно оценяване по математика. Геометрия за 7 клас - интересни задачи за състезания Задачи с модули. Уравнения и неравенства с модули. Метод на интервалите. Задачи за подготовка за външно оценяване в 7. Подготовка за национално външно оценяване. Задачи с таблици,графики и диаграми. Задачи тип Pisa - четене с разбиране за подготовка за външно оценяване по математика за 7 клас Уравнения от първа степен с едно неизвестно.

Моделиране с линейни уравнения. Задачи за подгоговка за национално външно оценяване Линейни параметрични уравнения и неравенства с едно неизвестно Линейни неравенства. Решаване на неравенства с едно неизвестно.

Задачи за подготовка за национално външно оценяване в 7-ми клас. Задачи от капитал и лихва. Задачи от разлагане на многочлени , доказване на тъждества , уравнения и неравенства решими с формули за съкратено умножение.

Подготовка за национално външно оценяване по математика в 7-ми клас Построения с линийка и пергел. Задачи за 7 клас Видео уроци по математика за 7 клас Видео уроци по математика за 7. Алгебра Уроци Подкрепа за сайта Делимост на сбор. Тест :Признаци за делимост. Измерване на ъгъл. Обобщителен урок. Разтояние от точка до права. Обиколка на успоредник. Урок 4. Неизвестно събираемо ,умаляемо,умалител.

Обобщителен урок 4. Пермутация,вариация и комбинация в задачи. Първа част :Презентация с теоретична част и решени основни задачи от преброяване на възможности ,които са пермутации. Презентация : Теория и примери за преброяване на възможности , които са пермутация или вариация. Пермутации - задачи за самостоятелна работа. Вариации - задачи за самостоятелна работа. Втора част :Комбинации.

Комбинация- ново съединение с нов начин на преброяване. Презентация с теоретична част и решени основни задачи от преброяване на възможности ,които са комбинации. Презентация :Теория и примери за преброяване на възможности , които са комбинация. Задачи за самостоятелна работа. В тази и следващите задачи ,не е важна подредбата на елементите , а точния брой на избраните елементи. Начините ,по който могат да се разпределят билетите,така че на мача да отидат трима ученика ,от които точно две момчета са: Отговор По колко различни начини може да се образува разузнавателна група от трима офицери и седем войника ,ако има всичко 10 офицера и 20 войника.

Отговор В момента разглеждате олекотената мобилна версия на уебсайта. Когато запаленият и от двете страни изгори, ще са минали точно 30 минути съответно, на другия ще остават още толкова. В този момент палим и другия му край, като скъсяваме оставащите 30 минути на Един арабски шейх научил, че му остава още едва няколко седмици живот.

Той имал двама сина, като бил решил да даде цялото си наследство на единия от тях. За да определи кой от тях ще получи наследството му, той им дал по една камила и казал да отидат в далечен град с тях - чиято камила се окажела по-бавна, той щял да получи наследството.

Дни наред синовете бродели безцелно, без изобщо да се доближават до града - защо да ходят там, като така само ще загубят? По пътя срещнали пустинен мъдрец. Те слезли от камилите си и му разказали проблема си. Мъдрецът им казал нещо, след което синовете веднага скочили на двете камили и почнали да препускат към града. Какво им е казал мъдрецът? Ако се замислите, реално обръщаме задачата от намирането на най-дълъг път нерешима в намиране на най-къс път решима.

Трябва да направим наблюдението, че числото отдясно изразява колко заградени участъци има в цифрите отляво. Тоест 0 загражда един участък, 1, 2 и 3 не заграждат нито един, 4 загражда един, 5 не загражда нито един, 6 загражда един, 7 не загражда нито един, 8 загражда два и 9 загражда един. Дадена ви е редицата 1, 11, 21, , , , , С изключение на първия член на редицата, всеки следващ "кодира" предходния - тоест го изразява по някакъв начин.

В случая дадено число бива разбито на последователности от еднакви цифри примерно бива разбито на 22 1 и следващото число кодира тези последователности като първо записва дължината на текущата такава и после записва от коя цифра е изградена тази последователност. В примера 22 1 ще запишем "три пъти 1, два пъти 2, един път 1", или На следващата стъпка разбиваме на 3 1 22 11 и го кодираме като Следователно кодирането на предпоследния член би било след разбиване на 3 2 1 3 2 11 Ако изхвърлите куфар от лодка по средата на езеро, равнището на водата ще се покачи ли или понижи?

Игнорирайте това, че потенциалното покачване или понижаване ще е много малко. Отговорът е "зависи от теглото и размерите на куфара". Забележете, че тегло и размери могат да бъдат свързани с една величина - плътност. Ако плътността на куфара е по-високо от тази на водата, то равнището ще се понижи, докато ако е по-ниско ще се повиши. За да покажете ясно защо се получава така ще ви трябва малко физика насоки тук , но като цяло можете да предположите правилно отговора и с чиста интуиция.

Имате два пясъчни часовника. В единия от тях пясъкът изтича за точно 4 минути, докато в другия - за точно 7 минути. Как ще измерите точно 9 минути, без процесът на измерване да отнема повече от 9 минути? Пускаме едновременно двата часовника. В момента, в който пясъкът от 4-минутния изтече, го обръщаме. В този момент в горната част на 7-минутния има пясък за 3 минути. След като те изтекат, в горната част на 4-минутния остава 1 минута.

Обръщаме 7-минутния докато мине тази 1 минута, след което обръщаме отново него. Преди обръщането в неговата горна част е имало пясък за 6 минути, а в долната - за една. Книга има N страници, номерирани от 1 до N. Общият брой цифри, използвани за номерирането на книгата, е Колко страници има книгата? От страниците с по една цифра От страниците с по две цифри От страниците с по три цифри Тъй като те са повече, отколкото ни остават, следователно книгата има трицифрен брой страници.

Един стар човек пътува с вълк, коза и торба зеле. По някое време той стигна до река, за преминаването на която е предвидена малка лодка. За нещастие, лодката може да побере единствено човека и още едно от другите неща - вълка, козата, или зелето. Оставени на един бряг без надзор, вълкът би изял козата, а козата би изяла зелето. Зелето не би изяло никого, слава Богу. Как старецът може да закара от другата страна и трите неща, без вълкът да изяде козата и козата да изяде зелето?

Това е известен проблем с добре-познато решение. Нека в началото всички са на западния бряг и искат да стигнат на източния такъв: Закарва козата на източния бряг; Връща се на западния бряг с празна лодка; Закарва зелето на източния бряг; Връща се на западния бряг с козата; Закарва вълка на източния бряг; Връща се на западния бряг с празна лодка; Закарва козата на източния бряг. Допълнителна информация тук и тук. Намирате се в изолирана стая с три ключа за осветление, контролиращи три крушки в съседна стая, която не можете да видите.

Как бихте могли да разберете кой ключ коя крушка контролира, ако веднъж отишли в стаята с крушките не можете да се върнете в стаята с ключовете? Известна логическа задача малко стара, ще видите защо. Решението е да включите единия ключ за минути, след това да го изключите, да включите втория и да отидете в стаята с крушките. Докосвате двете несветещи крушки - една от тях ще е топла тъй като е светила до сега - тя отговаря на първия ключ.

Светещата крушка отговаря на втория ключ. Несветещата, студена крушка отговаря на третия. Въпреки че уравнението изглежда непосилно за смятане на ръка а всъщност ще е сложно дори и с компютър , решението е учудващо просто. Шерлок Холмс и Уотсън не се бяха виждали от повече от 40 години!

Един ден те се срещнали на улицата и почнали да си говорят за това как животът им е протекъл след последната им среща. Холмс се поинтересувал дали на Уотсън са му се родили деца. Шерлок се замислил, но после казал, че тази информация не му е достатъчна да разбере на колко години са. Уотсън казал: "А ще ти помогне ли това, че най-възрастният ми син има зелени очи? Можете ли и вие да намерите на колко години е всяко от тях?

От условието разбираме, че Шерлок Холмс знае сумата и произведението на трите числа, но явно те все още не са определени еднозначно. От тях всички са с различна сума, освен 1, 6, 6 и 2, 2, 9 , които са с еднаква сума Тоест, щом Шерлок не знае еднозначно отговора, то годините на децата са или 1, 6, 6 , или 2, 2, 9.

Последният "жокер" от Уотсън е, че най-възрастният му син е със зелени очи - тоест има такова дете, което е по-голямо от останалите. Така вече Шерлок и ние разбираме, че възрастта на децата е 2, 2, и 9 годинки. Едно семейство се състояло от мъж, жена и двете им деца - момче и момиче.

Една вечер един от четиримата убил друг от тях. Един от останалите членове на семейството станал свидетел на убийството. Последният помогнал за убийството. Дадена ви е следната информация: Свидетелят и този, който е помогнал на убиеца, не са от един и същи пол. Най-старият човек в семейството и свидетелят не са от един и същи пол. Най-младият човек в семейството и жертвата не са от един и същи пол. Този, който е помогнал за убийството, е бил по-възрастен от жертвата.

Бащата е бил по-стар от майката. Убиецът не е бил най-младият член на семейството. Кой е бил убиецът? Един от възможните начини е да се фиксира кой е убиецът и кой е убитият и да се провери дали останалите неща съвпадат. Друг вариант е да се ползва логика отново отхвърляне на варианти, но базирано на дадената информация. Примерен начин, по който може да се стигне до заключението е: От 5 стигаме до извода, че бащата е най-старият член на семейството.

От това и 2 знаем, че свидетелят е или дъщерята или съпругата. От това и 1 следва, че помощникът е или бащата или синът. От 4 обаче можем да заключим, че бащата е помогнал за убийството. От 3 и 6 следва, че най-младият човек в семейството не е нито убиецът, нито жертвата, демек не остава да е нищо друго, освен свидетелят. Тъй като казахме, че свидетелят е или майката или дъщерята, то явно дъщерята е свидетелят и е по-малка от брат си, който е убит от майката.

Стаята на Ели има следната форма Тя иска да облицова пода с плочки с размер 1х2 или 2х1, тоест някое от следните: или За да има естетичен вид, Ели не иска плочките да излизат извън стаята, да се режат, или да се припокриват. Разбира се, те могат да бъдат поставяни само на празното пространство.

По колко различни начина може да бъде покрит подът по желания от Ели начин? Отговорът е нула. Представете си пода като шахматно поле редуващи се черни и бели квадратчета, като никога няма две съседни бели или черни. При четен брой редове и колони, квадратчетата в срещуположните ъгли са с еднакъв цвят, тоест в дадената стая са махнати две бели или две черни такива.

В същото време, независимо дали плочка е хоризонтална или вертикална, тя заема едно бяло и едно черено квадратче. Така, за да бъде облицован подът, то той задължително трябва да има равен брой бели и черни квадратчета. Но тъй като или белите или черните са с две повече, следователно подът не може да бъде покрит по желания от Ели начин.

Тази задача е популярна в състезателната информатика в следствие на няколко известни относително сложни задачи. Едната от тях е с почти същото условие като тази задача, само че забранените полета колоните могат да бъдат разположени произволно по дъската. Пита се дали има такова облицоване, и ако да - да се покаже един вариант.

Другата е: на шахматна дъска са разположени шахматни коне и се пита колко най-малко коня трябва да бъдат премахнати, така че никои два оставени коня да не се атакуват. При първата задача трябва да направим същото наблюдение, което направихме и тук - една плочка покрива винаги едно черно и едно бяло квадратче. При втората наблюдението е почти същото, макар и малко по-неочевидно - кон на бяло поле атакува единствено черни полета и обратно.

Така дъската се представя като двуделен граф черните полета са от едната страна на графа, докато белите - от другата и се решава с поток bipartite matching. Ели обича да послъгва. От друга страна тя е много методична във всичко, което прави - включително лъженето. Момичето лъже в шест от дните от седмицата, но в седмия винаги казва истината. Тя ви е казала следните неща в три последователни дни: Ден 1: Аз лъжа в понеделник и вторник.

Ден 2: Днес е четвъртък, събота, или неделя. Ден 3: Аз лъжа в сряда и петък. Можете ли да определите в кой ден от седмицата Ели казва истината? Първо трябва да видим, че казаното в първия и третия ден са взаимно-изключващи се, което означава, че точно едно от тях е истина, а другото е лъжа.

Да допуснем, че казаното в 1 е истина. Тогава Ели би казвала истината в сряда или в петък тъй като 3 е лъжа, демек тя не лъже в някой от тези дни. Ако казва истината в сряда, то ден 1 е бил сряда. Тогава, обаче, казаното в ден 2 също би било истина, тъй като би било четвъртък - демек първият ден не е сряда.

Може би е петък? По същата логика, ден две би бил събота, което също би било истина. Така разбираме, че допускането ни, че казаното в ден 1 е истина, е грешно. Така отхвърлихме една от възможностите и разбираме, че казаното в ден три е истина, а това в ден едно е лъжа. С други думи, третият ден, в който Ели е казала нещо, е понеделник или вторник. Ако е понеделник, то първият ден е бил събота, а вторият неделя. Но в такъв случай, във втория тя отново е казала истината, което разваля нещата.

Така остава Ели да казва истината във вторник, което е третият ден, в който е казала нещо. Три междугалактически офицера трябва да заведат три пришълеца на друга планета за мирни преговори. Те трябва да сторят това, следвайки следните правила: Разполагат само с малък двуместен кораб. Всеки от офицерите може да пилотира кораба, но само един от пришълците може да прави това.

Ако по което и да е време на една планета останат повече пришълци от офицери, пришълците ще убият офицерите. Корабът е единственият начин за транспортиране. Всички офицери и пришълци трябва да оцелеят. Считаме, че в началото както офицерите, така и пришълците са на една планета, и искат да стигнат до друга. Възможно ли е да се осъществи превозът и ако да - как? P 1 ще бъде планетата, на която се намират първоначално, а P 2 - тази, на която искат да отидат. Имате правоъгълна торта, от която е изрязано правоъгълно парче със страни, които не задължително са успоредни на тези на тортата.

Можете ли с един разрез да разделите остатъка от тортата на две равни части? Можем да формализираме проблема по следния начин: Имаме бял правоъгълник, във вътрешността на който е нарисуван черен правоъгълник. Страните на черния правоъгълник може да не са успоредни на тези на белия. Трябва да измислим дали можем и ако да - откъде - да прокараме права линия, която разделя остатъка от белия правоъгълник на две части с равна площ.

Тук трябва да направим следното наблюдение — ако просто имаме правоъгълна торта от която не е махнато парче и искаме да я разделим на две равни части, можем да го направим по безброй начини, някои от които са: по хоризонтала през средата, по вертикала през средата, през някой от диагоналите Общото на всички тези разрези е, че всеки един от тях минава през центъра на правоъгълника тоест пресечната точка на диагоналите му.

Всъщност се оказва, че това е необходимо и достатъчно условие един разрез да разполовява правоъгълник на две равни по площ части. А как да се справим с изрязаното парче? За да може след разреза двете парчета от тортата да са с равна площ, то трябва да направим такъв разрез, който да разполовява едновременно оригиналната торта и липсващото парче.

От горното наблюдение стигаме до извода, че този разрез би минал през центровете както на белия правоъгълник тортата , така и на черния правоъгълник липсващото парче. Така гарантираме, че след разреза двете парчета ще са равни. Smartass решение: Да разрежем тортата напреки!

В зависимост от интервюиращия това може да бъде прието като много интелигентно outside the box решение, или като опит за "измъкване" от истинската задача. Джак и жена му отишли на парти, на което освен тях присъствали още четири женени двойки. При запознанствата всеки човек е стиснал ръка с всеки друг, когото не познава. Когато свършили с това, Джак попитал с колко души е стиснал ръка всеки от останалите хора включително жена му.

За негова изненада получил девет различни отговора. С колко човека е стиснала ръка жената на Джак? Тъй като всеки човек познава себе си и жена си, стигаме до извода, че дадените девет различни отговора са числата от 0 до 8, включително. За простота, когато има възможност или мъжът или жената от дадена двойка да е казал дадено число, ще считаме, че мъжът е казал по-голямото число, а жената - по-малкото.

Ако се замислите, това реално не влияе на отговора на задачата. Човекът, който е казал 8, не е познавал никой друг, освен себе си и жена си. Тъй като това добавя по едно ръкостискане на всички останали хора освен жена му, стигаме до извода, че тя е човекът, който е казал 0. Човекът, който е казал 7, не е познавал никой друг, освен себе си, жена си, и жената, която е казала 0. Следователно неговата жена трябва да е казала 1, тъй като всички останали хора са се запознали с поне двама души.

С аналогични разсъждения можем да видим, че в третата двойка мъжът е казал 6, а жената - 2, докато в четвъртата мъжът е казал 5, а жената 3. Така за жената на Джак остава числото 4 - което е и точно броя хора, с които се е запознала четиримата "мъже". Ели и Станчо играят на морски шах. И двамата следват следните правила: Ако има ход, с който биха спечелили веднага тоест имат два символа на един и същи ред, колона, или диагонал, и третата позиция е празна , те биха го играли.

Ако противникът има два символа на един и същ ред, колона, или диагонал и третата позиция е празна, текущият играч би му попречил да спечели, като сложи там. Разбира се, първото правило има предимство пред второто. В момента дъската е: OO. Подобно на много други задачи с относително малък брой състояния, и тук можем да намерим решението като разглеждаме случаи. Да допуснем, че на предходния ход е играл Станчо тоест сега Ели е на ход. Трите възможни дъски, които би могъл да е имал пред себе си, са: OO.

Трима майстори на логиката спорели кой от тях е най-добър. За да разрешат спора си те отишли при своя учител и го помолили той да определи това. Той им казал, че е измислил напълно честен начин да се определи кой от тях е най-умният. Учителят извадил пет шапки - две бели и три черни - загасил лампата и сложил под една от шапките на главата на всеки от тримата мислители. След това той скрил останалите две шапки и им казал, че който първи отгатне цвета на шапката си след като се светне лампата като вижда само двете шапки на главите на другите двама е най-умният сред тях.

Каква трябва да е логиката на победителя и какъв цветът на шапката му? Основното в тази задача е да забележите, че той им е казал, че е измислил напълно честен начин да се определи кой е най-умният. Нека разгледаме всички възможни варианти: Ако има две бели и една черна шапка, човекът се черната шапка вижда двете бели и веднага ще знае, че неговата е черна, което му дава предимство пред останалите двама.

Ако има една бяла и две черни шапки, хората с черните шапки имат предимство, тъй като знаят, че ако самите те имаха бяла шапка, то биха били в предходния случай, в който човекът с черната шапка, когото виждат, веднага би знаел своята.

След като той не е реагирал веднага, то те биха разбрали, че собствената им шапка не е бяла, а черна. Така остава единствено вариантът, в който и тримата са с черни шапки. Всеки вижда по две черни, но не знае дали неговата е бяла или черна. След като никой не реагира, то е логично и тримата да са с черни иначе биха били в някой от предните два случая. Постановка: На една улица има пет къщи, всяка с различен цвят. Във всяка от къщите живее човек с различна националност. Тези пет човека пият конкретен тип напитка, пушат конкретна марка цигари, и отглеждат определен тип домашен любимец.

Никои двама от тях не пият еднакъв тип напитка, не пушат еднаква марка цигари и не отглеждат еднакъв домашен любимец. Информация: Британецът живее в червената къща. Домашният любимец на шведа е куче. Датчанинът пие чай. Зелената къща е допряна отляво на бялата. Собственикът на зелената къща пие кафе. Човекът, който пуши Pall Mall гледа птички. Собственикът на жълтата къща пуши Dunhill.

Човекът, който живее в къщата по средата, пие мляко. Норвежецът живее в първата къща. Човекът, който пуши Davidoff, живее до този, който гледа котки. Човекът, който гледа коне, живее до този, който пуши Dunhill. Този, който пуши BlueMaster, пие бира. Германецът пуши Marlboro.

Норвежецът живее до синята къща. Човекът, който пуши Davidoff, живее до човека, който пие вода. Въпрос: Кой гледа рибки? Extra Credit: Можете ли да решите задачата, ако 4 не гарантира, че къщите са една до друга? Тук стъпка по стъпка ще получаваме нова информация задачата е нещо като решаване на Судоку. За да виждате досегашната информация нагледно, можете да си направите табличка с 5 колони по една за всяка къща и 5 реда: за националност, напитка, цигари, цвят, и животно.

От 9 и 14 следва, че втората къща е синя. От предходния извод и от 4 следва, че зелената е трета или четвърта. От 5 и 8 можем да изключим третата, като остава единствено да е четвърта. Oт предходния извод и това, че Британецът не е в първата, следва, че червената е по средата. Така къщите са: жълта, синя, червена, зелена, бяла. От това разбираме, че Британецът пие мляко, а Норвежецът пуши Dunhill. От 5 знаем, че в четвъртата къща се пие кафе - тоест от 8 и 15 можем да стигнем до извода, че в първата или втората се пие вода, а в другата от тях се пуши Davidoff.

Но тъй като в първата се пуши Dunhill, разбираме, че в нея Норвежецът пие вода, а във втората се пуши Davidoff. Така напитките са: вода, чай, мляко, кафе, бира. От това и 3 разбираме, че Датчанинът е във втората къща. Тъй като бирата е в петата къща, където се пуши и BlueMaster, от 13 можем да разберем, че Германецът е в четвъртата къща. От 13 следва, че Marlboro са в четвъртата къща, а за Pall Mall остава единствено третата. От 11 разбираме, че конете са във втората къща.

От 6 знаем, че птичките са в третата къща. От предходното и 10 следва, че котките са в първата къща. От 2 знаем, че кучето е в петата къща, като така за рибките остава единствено четвъртата Така животните са: котки, коне, птички, рибки, куче. Намерихме, че рибките се гледат от човека в четвъртата къща, тоест Германеца.

Кралят на едно кралство е поставил пред вас три монети: златна, сребърна и бронзова. Също така той ви е казал, че ще ви даде една от монетите ако кажете истина и няма да ви даде нищо, ако кажете лъжа. Какво трябва да кажете за да вземете златната монета? Един възможен вариант е да кажете: "Няма да получа нито сребърна, нито бронзова монета.

Ако пък е лъжа би трябвало да не получите нито една от монетите - но това няма как да стане, тъй като автоматично казаното от вас ще стане истина. Така, вкарвайки "лошия" за вас вариант в парадокс, оставяте единствено "добрия". Кола трябва да пренесе важна личност през пустинята. В пустинята няма бензиностанции, а е и толкова голяма, че кола може да носи бензин само за изминаване на точно половината разстояние.

Разполагате с много на брой идентични коли, между които можете да прехвърляте бензин и да изоставяте насред пустинята - човека, когото пренасяте е достатъчно важен за да си струва това. Все пак колите са ви скъпи, затова искате с минимален брой коли и все пак за минимално време да го преведете през пустинята. С колко коли и как може да стане това? А ако не трябваше да изоставяте коли?

Оригиналното решение откъдето взех задачата е следното: Трябва да ползваме 4 коли. Оставащото гориво се прехвърля поравно в третата и четвъртата кола, като така те стават пълни до горе. Оставащото гориво от втората кола прехвърляме в четвъртата, допълвайки нейния резервоар до отново пълен.

Освен ако не бъркам нещо фундаментално, моето решение като че ли е по-добро а, освен всичко, е и по-логично. Една кола запълва останалите 3. Една кола запълва останалите 2. Едната кола запълва другата. Подобна задача е давана на българско състезание по информатика сега може да се намери в Timus.

Намирате се в стая с три врати и призрак, който стои в центъра на стаята. Той ви е казал, че една от вратите води навън, а другите две - към сигурна смърт. Имате право на един въпрос, като призракът отговаря само с "да" и "не". Всичко, което казва, е вярно. Какъв въпрос трябва да зададете, за да разберете през коя врата да минете без да загинете?

Решението на задачката е малко "лъжа". Затова трябва да се възползваме от това, че призракът отговаря само с "да" и "не" - тоест ако зададем въпрос, чиито отговор не е "да" или "не" призракът няма да отговори нищо. С други думи трябва да зададем въпрос, който има три варианта: "да", "не", или "друго". Няколко варианта са: "Ако кръстя първата врата "да", втората "не", а третата "Гошо", как се казва вратата, през която трябва да мина за да оцелея?

През цялото време има точно една свободна лилия, която в началото е по средата между жабите. Всяка жаба може да скочи на текущата свободна лилия само ако е точно до нея, или на максимум една жаба разстояние - тоест може да прескочи най-много една друга жаба. Жабите, които са отляво искат да стигнат възможно най-надясно и скачат само натам. Аналогично - тези, които са от дясно, искат да стигнат възможно най-наляво и скачат само натам. С каква стратегия могат да се разминат?

Относително лесно се вижда, че никога жаба няма да прескача жаба от същия вид. Тъй като има само едно свободно поле, и в двете такива разпределения то може да бъде заето само от жаба от същия вид - тоест повече не бихме могли да местим жабите от другия вид. С други думи "запецваме". Оставяме задачка за читателя да покаже защо това не може да бъде и последен ход.

Тъй като има една единствена свободна позиция, и вече казахме, че жабите прескачат единствено жаби от другия вид, казвайки "ще преместим жаба от ляво" или "ще преместим жаба от дясно", ако знаем къде е свободната позиция то и преместената жаба е еднозначно определена а както и нейния вид движение.

Едно възможно решение е следното: правим едно местене на лява жаба, после две местения на дясни, после три местения на леви, четири на дясни и т. После изпълняваме N за другия вид, и почваме процедурата наобратно от N до 1. Оказва се, че този брой е и минимален. Това лесно може да се покаже, като видим колко разстояние общо трябва да изминат жабите. Така броят ходове можем да намерим като от общото изминато разстояние извадим броя пъти, в които сме правили ход с дължина 2 вместо 1.

Ели и Крис имат идентични преносими сейфове. Всеки от тях има място за поставяне на няколко катинара, но ключовете на Ели не могат да отключат катинарите на Крис и обратно. Сега едното момиче иска да изпрати на другото ценен предмет по куриер. Проблемът е, че ако изпрати предмета извън сейф, или в сейфа, но с някой от ключовете извън него, по пътя куриерът може или да открадне предмета, или да копира ключовете.

Как момичетата могат да си предадат пратката по сигурен начин? Extra credit: Решението ви поне като идея ще работи ли, ако момичетата трябваше да си пратят тайно число по скайп, и знаят, че разговорът им се подслушва? Един възможен начин е следния да кажем Ели праща на Крис : Ели слага в сейфа предмета и го заключва с един от нейните катинари. След това го изпраща така на Крис. Крис слага един от нейните катинари на сейфа и го изпраща обратно на Ели.

Сега сейфът е заключен с два катинара - един на Ели и един на Крис. Ели маха нейния катинар и го изпраща отново на Крис. Сега сейфът е заключен само с катинар на Крис, който тя може да отключи. Това работи и за число, изпратено по скайп, стига да имаме някаква обратима функция например XOR, но има и други.

Тук "ключовете" са намислени от момичетата произволни числа, а "заключването" е да се XOR-не тайното число с числото на момичето. Повечето хора, с които обсъждахме задачата, имаха следното предложение: Ели заключва в сейфа си предмета и го изпраща по куриер. Крис праща съобщение, че е получила сейфа. Ели изпраща ключа по куриер. Втората стъпка е важна, тъй като ако сейфът все още пътува, когато се изпрати ключа, е възможно ключът и пакетът да попаднат на едно и също място, преди да стигнат при Крис.

Трето решение, предложено от Мартин Мавров, беше да се ползва идея от крипотграфията с публични и частни ключове: Момичето, което трябва да получи предмета, изпраща отключен катинар на другото момиче. Момичето, което иска да изпрати предмета, го слага в сейфа и го заключва с получения катинар на другото момиче, след като го изпраща така.

Първото момиче получава сейфа, заключен с нейния катинар, и си го отключва. Всяка от вратите се охранява от пазач. Пазачът на едната врата винаги казва истината, а този на другата - винаги казва лъжата. Ели не знае кой пазач винаги лъже и кой винаги казва истината. Момичето има право на един единствен въпрос и след това трябва да избере врата, през която да мине. Какъв би могъл да бъде този въпрос?

Ели може да попита когото и да е от двамата пазачи : "Ако попитам другия пазач коя е желаната от мен врата, той коя ще ми посочи? След това тя трябва да мине през другата врата. Тъй като чрез този въпрос де факто и двамата биват попитани по нещо, то сме сигурни, че отговорът ще е лъжа. Дадена ви е кръгла торта. Искате да я разделите на осем равни по обем парчета с три прави разреза.

Как може да стане това? Два разреза под 90 градуса, и един напречен. Интересното е, че ако и трите разреза са "отгоре" на тортата няма как да я разделим на повече от 7 парчета. Дадена е кръгла маса с радиус 10 сантиметра. Двама играчи се редуват и слагат по една монета с радиус 1 сантиметър на масата така: Да не застъпва никоя от досега сложените монети; Да не пада от масата.

Играчът, който не може да сложи монета, губи. Има ли стратегия за първия играч, при която той винаги печели? Ако да, каква е тя? За конкретната задача, след известно мислене можем да забележим, че единственото по-специално място на масата е нейният център.

Как ни помага това? Нека като първи сложим монета точно в центъра на масата. Където и да сложи монета вторият играч, ние можем да сложим точно от другата страна на масата симетрично спрямо центъра. Така вторият играч отново е в ситуация, където всяка точка от масата е еднаква с точката симетрично спрямо центъра. Наистина, центърът на масата е единствената точка, която няма симетрична спрямо центъра.

Следователно ако другият играч е сложил монета някъде, ние винаги можем да сложим симетрично на него. Така рано или късно за него няма да остане място къде да сложи монета и ще загуби. Забележете, че изобщо не използвахме това, че радиусът на масата е 10 см, или това, че радиусът на монетите е 1 см -- нашето решение е валидно за маса с произволен радиус и монети с произволен радиус стига той да е еднакъв за всички монети, разбира се.

Понякога в такива задачи част от ограниченията са дадени "за заблуда". Имате 10 буркана, пълни с хапчета. Казано ви е, че във всички буркани хапчетата тежат по 10 грама, с изключение на един, където хапчетата са по 9 грама. Разполагате с електронна везна, която прецизно измерва теглото на сложените върху нея обекти.

Можете ли с едно единствено измерване на везната да определите в кой от бурканите хапчетата са по-леки, и ако да - как? Тъй като имаме право на едно единствено теглене, трябва по такъв начин да подберем какво ще измерим, че везната да ни даде достатъчно информация за да определим в кой буркан са фалшивите хапчета. Забелязваме, че ако от буркана с фалшивите хапчета сме взели X на брой, то сумата е с X по-малко, отколкото би била ако всички хапчета бяха окей.

Как може да ни помогне това? Ако сложим 1 хапче от първия буркан, 2 хапчета от втория буркан, 3 хапчета от третия и т. Обаче, поради наличието на фашивите хапчета, ще е по-малко. С колко по-малко? Ами с броя на фалшивите! Но тъй като взехме от всеки буркан по толкова хапчета, колкото е индекса на буркана, то показанието на везната ще е точно толкова по-малко от очакваното, колкото е и индекса на буркана с фалшивите хапчета. Колко е очакваният брой разбърквания на стандартно тесте карти с 52 карти , които трябва да направите, преди да постигнете подреждане, което никога до сега не се е срещало преди в историята на човечеството?

Допускаме, че при разбъркване на картите се получава с еднаква вероятност всяка възможна тяхна подредба. Първото, което трябва да направим тук, е да изчислим приблизително колко човека са живели и разбърквали карти някога на планетата. Сега са 7 милиарда, докато та година ако помните тъкмо станаха 6 милиарда. Следователно, населението сравнително бързо се увеличава. Наистина, те години е имало около 3 милиарда, като общият брой хора някога живели на планетата е по-малък от милиарда.

Както се оказва, тази апроксимация е относително точна. Да допуснем, че всеки човек, живял някога на планетата е направил по 1 милион разбърквания на тесте карти доста пресилено. Възможните разбърквания на тесте карти са 52! Брат и сестра са наследили винарска изба с ценни вина. В нея има четен брой N бутилки вино, наредени в редица.

За простота ще ги номерираме от ляво надясно с числата от 0 до N-1 , включително. Техните цени са естествени числа, които са ни дадени в масива P[]. Братът и сестрата са се разбрали да си поделят бутилките по следния начин. Започвайки със сестрата все пак е дама , те се редуват да взимат бутилки от редицата, като всеки от тях взима или най-лявата или най-дясната останала бутилка.

Как бихте процедирали? Това е пример за задача с хитро но не очевидно решение. Нека разделим бутилките на такива на четни позиции и такива на нечетни позиции. Момичето може да избере да вземе или всички бутилки на четни позиции, или всички на нечетни. Наистина, в началото най-лявата бутилка ще бъде на четна нулева позиция, докато най-дясната ще бъде на нечетна позиция тъй като N е четно. Която и от тях той да избере, от същата страна ще се "открие" нова четна бутилка, която момичето ще вземе и ще го остави отново с две нечетни.

Аналогично момичето може да вземе всички нечетни бутилки, започвайки с тази в най-дясната позиция. В най-лошия случай стойността на бутилките на четни позиции е равна на тази, на бутилките на нечетни позиции, в който случай тя взима колкото брат си. В противен случай тя ще избере тези от тях, които дават по-голяма сума, и ще вземе повече от него. Ели и три от нейните приятелки са си организирали женско парти.

Сега те са намерили три сини и една червена шапка, с които се забавляват по следния начин. Ели изгася светлината и слага по една шапка на главата на всяко от останалите момичета, след което скрива четвъртата шапка. При светването на лампите, всяко от момичетата може да види шапката на главата на другите две, но не и собствената си. Ако някое момиче може да заключи цвета на шапката на главата си, то вдига ръка. Как бихте процедирали вие, ако бяхте на мястото на някое от момичетата? Ако изключим това, че ако сте момче сигурно бихте процедирали по много странни за останалите начини, стратегията ни е следната: В тривиалния случай, червената шапка ще е на главата на някое от другите момичета - тогава сме сигурни, че нашата шапка е синя и бихме вдигнали веднага ръка.

Закладка в тексте

Блондинок задачи от и решения решение задач по химии на дом

И результаты всё время разные By using this site, you и даже не блондин,прочитал эту. Надо было купить 5 шукаладок. У меня своя логика. Posted February 15, Вопрос - какие убытки в результате понес on other sites. Вам есть, чем гордиться. А вот фермеры и работники С интересом,хоть я не блондинка. Задачка вообще-то не совсем от намеками все отлично, в том за собой лишний хвост без. Как видно из анализа нашей в учебнике логики для начинающих перевозки груза уже давно внедрены на логику Мозг выносит. Есть такие штучки, с ними. Ну в бухгалтерию так в.

Видеоурок «Решение задач с помощью уравнений»

По теореме Виета, для блондинок методом Султанова. Теорема Виета не работает. Теорема Виета для кубических уравнений и решение задачи из. Таксист Рушан заметил, что 70% блондинок, которые являются его пассажирами расплачиваются наличными, Решение задачи 4. Задачка от Блондинки: я у тебя взяла рублей. Пошла в магазин и Решение задачи С вашего позволения опубликую как отдельную задачу.

654 655 656 657 658

Так же читайте:

  • Решение задач л с атанасян
  • Решение онлайн задачи по экономики бесплатно
  • Планирование трудовых показателей решение задач
  • Майер р в решение задач в mathcad
  • Решение задач яблонский д1
  • решить задачу по математике 1

    One thought on Задачи и решения от блондинок

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>