Генетический алгоритм решение задачи оптимизации

Потому что для каждой задачи способ размещение муравьёв является определяющим. Писал программу на Matlab вернее, даже на Octaveпотому что тут все — голимые матрицы, и есть инструменты для работы с картинками. Размещение муравьёв в случайно выбранные города без совпадений.

Генетический алгоритм решение задачи оптимизации решение задачи на переходной процесс

Решение примеров и задач математического анализа генетический алгоритм решение задачи оптимизации

Вероятность выживания особи h должна зависеть от значения функции приспособленности Fitness h. Сама доля выживших s обычно является параметром генетического алгоритма, и её просто задают заранее. Остальные особи погибают. Размножение в генетических алгоритмах требует для производства потомка нескольких родителей, обычно двух. Инбридинг и аутбридинг бывают в двух формах: фенотипной и генотипной.

В случае фенотипной формы похожесть измеряется в зависимости от значения функции приспособленности чем ближе значения целевой функции, тем особи более похожи , а в случае генотипной формы похожесть измеряется в зависимости от представления генотипа чем меньше отличий между генотипами особей, тем особи похожее. Однако такой подход вынуждает хранить всех существовавших ранее особей, что увеличивает вычислительную сложность задачи. При таком подходе для разнообразия генотипа возрастает роль мутаций.

К мутациям относится все то же самое, что и к размножению: есть некоторая доля мутантов m, являющаяся параметром генетического алгоритма, и на шаге мутаций нужно выбрать mN особей, а затем изменить их в соответствии с заранее определёнными операциями мутации. Существует несколько поводов для критики насчёт использования генетического алгоритма по сравнению с другими методами оптимизации:. Имеется много скептиков относительно целесообразности применения генетических алгоритмов. Например, Стивен С.

Скиена, профессор кафедры вычислительной техники университета Стоуни—Брук, известный исследователь алгоритмов, лауреат премии института IEEE, пишет [17] :. Поиск в одномерном пространстве с вероятностью выживания, без скрещивания. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Как видим, оно всё лучше и лучше.

Defaults , System. Collections , System. Simulation of genetic systems by automatic digital computers. Numerical testing of evolution theories. Part II. Adaptation in natural and artificial systems. University of Michigan Press, Ann Arbor, Дата обращения 9 августа An Introduction to Genetic Algorithms.

No Free Lunch Theorems for Optimisation. The Algorithm Design Manual. Second Edition. Springer, Britannica онлайн. Методы оптимизации. Метод Монте-Карло Имитация отжига Эволюционные алгоритмы Дифференциальная эволюция Муравьиный алгоритм Метод роя частиц Алгоритм пчелиной колонии Метод случайных блужданий.

Симплекс-метод Алгоритм Гомори Метод эллипсоидов Метод потенциалов. Последовательное квадратичное программирование. Искусственный интеллект. История искусственного интеллекта Зима искусственного интеллекта Дартмутский семинар. Тест Тьюринга Китайская комната Сильный и слабый искусственные интеллекты Дружественный искусственный интеллект Этика искусственного интеллекта.

Агентный подход Адаптивное управление Инженерия знаний Модель жизнеспособной системы Машинное обучение Нейронные сети Нечёткая логика Обработка естественного языка Распознавание образов Роевой интеллект Символический ИИ Эволюционные алгоритмы Экспертная система.

Голосовое управление Задача классификации Классификация документов Кластеризация документов Кластерный анализ Локальный поиск Машинный перевод Оптическое распознавание символов Распознавание речи Распознавание рукописного ввода Игровой ИИ. Машинное обучение и data mining. Задача классификации Обучение без учителя Обучение с частичным привлечением учителя Регрессионный анализ AutoML Ассоциативные правила Выделение признаков Обучение признакам Обучение ранжированию Грамматический вывод Онлайновое обучение.

Мало того, что генетический алгоритм пытается находить хорошие множества значений генов, он также одновременно пробует находить хорошее упорядочения генов. Это гораздо более трудная задача для решения. В отличие от эволюции, происходящей в природе, генетический алгоритм только моделирует те процессы в популяции, которые являются существенными для развития.

Наиболее приспособленные особи получают возможность "воспроизводить" потомство с другими особями популяции, что приводит к появлению новых особей, сочетающих в себе некоторые характеристики, наследуемые ими от родителей. Менее приспособленные особи с меньшей вероятностью смогут воспроизвести потомков, так что те свойства, которыми они обладали, будут постепенно исчезать из популяции в процессе эволюции.

Таким образом, воспроизводится вся новая популяция допустимых решений, путем выбора лучших представителей предыдущего поколения, скрещивания их и получения множества новых особей. Это новое поколение будет содержать более высокое соотношение характеристик, которыми обладают хорошие члены предыдущего поколения. В итоге, хорошие характеристики распространяются по всей популяции. Скрещивание наиболее приспособленных особей приводит к тому, что исследуются наиболее перспективные участки пространства поиска.

В конечном итоге, популяция будет сходиться к оптимальному решению задачи. Имеется много способов реализации идеи биологической эволюции в рамках генетического алгоритма. Схема генетического алгоритма представлена на рис. Из биологии мы знаем, что любой организм может быть представлен своим фенотипом физическое представление объекта , который фактически определяет, чем является объект в реальном мире, и генотипом, который содержит всю информацию об объекте на уровне хромосомного набора.

При этом каждый ген, то есть элемент информации генотипа, имеет свое отражение в фенотипе. Таким образом, для решения задач нам необходимо представить каждый признак объекта в форме, подходящей для использования в генетическом алгоритме, то есть произвести кодирование решений для того, чтобы генетический алгоритм смог с ними работать.

Все дальнейшее функционирование механизмов генетического алгоритма производится на уровне генотипа, позволяя обойтись без информации о внутренней структуре объекта, что и обуславливает его широкое применение в самых разных задачах. Генетический алгоритм для представления генотипа объекта применяет битовые строки, и в дальнейшем все его операторы работают только со строками.

При этом каждому атрибуту объекта в фенотипе соответствует один ген в генотипе объекта. Ген представляет собой битовую строку, чаще всего фиксированной длины, которая представляет собой значение этого признака. Для кодирования признаков можно использовать самый простой вариант - битовое значение этого признака. Тогда нам будет весьма просто использовать ген определенной длины, достаточной для представления всех возможных значений такого признака.

Но, к сожалению, такое кодирование не лишено недостатков. Основной недостаток заключается в том, что соседние числа отличаются в значениях нескольких битов, так, например числа 7 и 8 в битовом представлении различаются в 4-х позициях, что значительно увеличивает размер поискового пространства.

Одним из решений данной проблемы является использование кода Грея см. И, наоборот, для того чтобы определить фенотип объекта то есть значения признаков, описывающих объект нам необходимо только знать значения генов, соответствующие этим признакам, то есть генотип объекта. Операция определения фенотипа объекта по его генотипу называется операцией декодирования или роста, то есть мы выращиваем фенотип из генотипа.

Таким образом, для того чтобы инициализировать начальную популяцию, необходимо сначала определиться со способами кодирования особей. После генерации начальной популяции особей осуществляется ее оценка с помощью операции декодирования и проверяется условие остановки. В случае, когда условие остановки не выполняется, для дальнейшего развития процесса поиска, применяются специализированные операторы генетического алгоритма, одним из которых является оператор селекции.

Оператор селекции является одним из наиболее важных операторов, помогающих поддерживать генетическое разнообразие популяции, которое отвечает за характер поведения популяции: широкий разброс точек в пространстве поиска, сбор точек вокруг некоторой точки и т.

То есть селекция состоит в том, что родителями могут стать только те особи, значение приспособленности которых не меньше пороговой величины, например, среднего значения приспособленности по популяции. Таблица 1. Рисунок 1. Особь с наибольшей пригодностью в группе отбирается, остальные - отбрасываются. Такая операция повторяется k раз. Затем отобранные особи используются для кроссинговера. Размер группы t часто равен 2, в таких случаях говорят о парных двоичных турнирах binary tournament.

Число t называется численностью турнира tournament size. Преимуществом турнирной селекции является то, что она не требует дополнительных вычислений и упорядочивания особей в популяции по возрастанию приспособленности. Число особей для скрещивания выбирается в соответствии с порогом TО[0; 1]. Порог определяет, какая доля особей, начиная с самой первой то есть самой приспособленной будет принимать участие в отборе. Порог может быть задан и числом больше 1, тогда он будет равен числу особей из текущей популяции, допущенных к отбору.

Среди особей, попавших "под порог", случайным образом N раз выбирается самая везучая, среди которых затем выбираются особи непосредственно для скрещивания. Из-за того, что в этой стратегии используется отсортированная популяция, время ее работы может быть большим для популяций большого размера и зависеть также от алгоритма сортировки. Определение условия остановки генетического алгоритма зависит от его конкретного применения.

В оптимизационных задачах, если известно максимальное или минимальное значение функции приспособленности, то остановка алгоритма может произойти после достижения ожидаемого оптимального значения, возможно - с заданной точностью. Остановка алгоритма также может произойти в случае, когда его выполнение не приводит к улучшению уже достигнутого значения.

Алгоритм может быть остановлен по истечении определенного времени выполнения либо после выполнения заданного количества итераций. Если условие остановки выполнено, то производится переход к завершающему этапу выбора "наилучшей" хромосомы. Данный шаг является, в своем роде, одним из видов селекции.

Здесь происходит применение генетических операторов и отбор индивидов теперь уже из двух популяций родители и потомки в новую популяцию, которая будет работать на следующем поколении. Для того чтобы индивидуальные алгоритмы обладали разными стратегиями оптимизации необходимо обеспечить разнообразие в схемах формирования нового поколения.

Существуют различные схемы формирования нового поколения, рассмотрим основные:. Данный метод хорош с той точки зрения, что исключает "случайное блуждание по пространству поиска", поскольку осуществляется переход в следующее поколение самой лучшей особи найденной на данном этапе поиска или ранее ;.

Из всех особей с одинаковыми генотипами предпочтение сначала, конечно же, отдается тем, чья приспособленность выше. Таким образом, достигаются две цели: во-первых, не теряются лучшие найденные решения, обладающие различными хромосомными наборами, а во-вторых, в популяции постоянно поддерживается достаточное генетическое разнообразие [2];.

Если условие остановки алгоритма выполнено, то следует вывести результат работы, то есть представить искомое решение задачи. Лучшим решением считается особь с наибольшим значением функции приспособленности. Используя генетические операторы, схема генетического алгоритма будет выглядеть следующим образом [2]:.

Практически всегда оптимизируемая функция обладает каким-либо свойством свойствами : алгоритмическое задание, сложная конфигурация допустимой области, наличие нескольких типов переменных. Это приводит к необходимости применения специализированных методов, к которым и относятся эволюционные и генетические алгоритмы, хорошо зарекомендовавшие себя в ситуациях, когда применение стандартных методов оптимизации крайне затруднено. Суть использования генетических алгоритмов держится на трех принципах: кодирование, оценивание и воспроизводство, но с практической точки зрения имеют смысл иные качества, которые, однако, нисколько не отменяют основные параллели с эволюционными механизмами.

Здесь важно, чтобы была возможность получить решение в хромосоме, а также, чтобы в генотипе мог быть записан любой корректный вариант, более или менее претендующий на то, чтобы оказаться ответом на поставленную задачу. В большинстве случаев проблем с этим не возникает, однако для одной и той же задачи может существовать несколько способов генетического представления параметров, которые могут существенно влиять на скорость генетического поиска и качество решения. Оценивание является еще одним важным принципом.

Смысл оценивания заключается в том, чтобы различать особей в зависимости от того, насколько "успешны" соответствующие им закодированные решения. При этом не должно возникать коллизий, когда две практически равноценные особи имеют существенно различные значения приспособленностей, и, наоборот, когда качественно разные особи оцениваются одинаково. Основная цель воспроизводства - получение новых вариантов решений-кандидатов из уже существующих.

Здесь очень желательно, чтобы при скрещивании родительских особей получались корректные в рамках поставленной задачи потомки. К примеру при решении задачи коммивояжера в маршруте не должна два раза и чаще встречаться одна и та же вершина, что часто получается в результате применения традиционно используемых операторов одно- и двухточечного и однородного кроссинговера.

Поэтому для данной проблемы разработаны специальные операторы скрещивания и мутации. Данный выбор в большинстве случаев годится только для очень простых задач. В противном случае будет наблюдаться быстрое вырождение популяции;.

Как и полагается, решение скорее всего, будет найдено за меньшее число поколений, однако часто ценой лишних вычислительных затрат. В некоторых случаях, когда просто надо найти решение, это не критично. Однако бывает так, что необходимо продемонстрировать преимущества если есть генетического подхода для решения выбранной проблемы перед уже методами и алгоритмами. Исходя из данных рекомендаций, оптимальным размером популяции является особей, однако в некоторых задачах требуется особей. Исследования показывают, что размер популяции во многом зависит от размера хромосом.

Так, для алгоритма с битовыми хромосомами размер популяции будет больше, чем для алгоритма с битовыми. Так как у генетических алгоритмов есть не оцениваемая численно характеристика, описывающая их поисковые способности, они зависят от всего, но в большей степени от стратегий селекции и генетических операторов. Агрессивными стратегиями отбора можно считать отбор усечением с достаточно большим порогом то есть когда к воспроизводству допускается меньшее количество особей , а также турнирный отбор с размером турнира 4 и больше;.

Если же необходимо уложиться в некоторое количество вычислений целевой функции, то лучше поискать оптимальный размер, при котором и решение может быть найдено, и вычислительные затраты вполне приемлемые;. На практике применяются различные модификации более эффективных методов: метод ветвей и границ и метод генетических алгоритмов, а также алгоритм муравьиной колонии. Для того чтобы задачу можно было решить с помощью генетических алгоритмов, нужно выяснить, что именно является решением этой задачи, закодировать решение в виде хромосомы и составить функцию приспособленности для таких хромосом.

Только после этого можно решать эту задачу средствами генетических алгоритмов. Выясним, что можно считать решением задачи коммивояжера. Очевидно, что каким-либо решением будет любой маршрут между городами, удовлетворяющий следующим условиям: он пересекает все без исключений города и не один не пересекает больше одного раза.

Закодировать такой маршрут можно в виде последовательности номеров городов, начиная с самого первого, в конце последовательности номер. Алгоритм муравьиной колонии - один из эффективных полиномиальных алгоритмов для нахождения приближённых решений задачи коммивояжёра, а также аналогичных задач поиска маршрутов на графах. Суть подхода заключается в анализе и использовании модели поведения муравьёв, ищущих пути от колонии к источнику питания и представляет собой мета эвристическую оптимизацию предпоследнего города, так как маршрут замкнут и последним будет город, с которого он начинался.

Очевидно, что в этой последовательности не будет повторяющихся значений. Теперь нам нужно представить решение в виде хромосомы. Выше мы уже закодировали решение в виде последовательности номеров городов, теперь осталось перекодировать ее хромосому. Для определенности будем считать, что мы кодируем в хромосому в виде битового вектора. Очевидно, что длина гена в битах в хромосоме будет равна:. Таблица 2. Однако представив решение таким образом, мы не учли несколько существенных факторов:.

Есть несколько способов решения этого недостатка кодирования, но все они ведут к излишнему потреблению вычислительных ресурсов, так как надо дополнительно проверять хромосомы. Один из способов - проверять на повторяющиеся значения внутри функции приспособленности, и, встретив такие, заменять их на те значения, которых нет в хромосоме. Второй способ - ничего не проверять, а присвоить таким хромосомам очень низкое значение функции приспособленности, но в этом случае генетический алгоритм начинает крайне неэффективно работать.

Вообще говоря, для генетических алгоритмов очень важен вопрос кодирования решений в последовательность генов. От того, насколько оно удачно, зависит качество работы алгоритма. Самое главное, и обязательное, требование к кодированию - хромосома должна однозначно представлять некоторое решение, чтобы не было возможности трактовать одну и ту же хромосому по-разному.

Желательно, чтобы хромосомы занимали как можно меньше бит, были короче. Так же важным условием является простота кодирования. От этого зависит скорость работы. Работать с данной панелью инструментов можно двумя способами: с консоли или вызвав панель Genethic Algorithm Tool с помощью команды gatool. По сути, оба способа являются идентичными с той разницей, что используя панель Genethic Algorithm Tool, любые параметры генетического алгоритма настраиваются с использованием графической оболочки.

Для решения задачи коммивояжера будем генерировать города случайным образом в отрезке [0, 1], при этом расстояния между городами подчиняются правилу треугольника. Величина мутации такая большая, так как используется относительно небольшая популяция и велика вероятность попадания в локальный минимум;.

Применяется стратегия элитарности; из каждой предыдущей популяции остается 2 наилучшие особи;. Сравним эффективность решения задачи коммивояжера с помощью генетического алгоритма с эффективными методами решения на одинаковых наборах данных. В качестве алгоритма построения минимального остова был использован алгоритм Прима.

Далее к решению, полученному с помощью минимального остова, применялась оптимизация: для участка пути длинной. Анализируя табл. Однако при решении задачи коммивояжера с помощью генетического алгоритма возникает ряд проблем - нужно менять условие остановки алгоритма в зависимости от числа городов, поскольку генетические алгоритмы имеют относительно плохую сходимость при большой длине хромосомы; так же генетические алгоритмы имеют не очень хорошие показатели по времени рис.

Узким местом генетических алгоритмов является многократное вычисление значения функции приспособленности. Попробуем взять в качестве исходных данных для решения задачи коммивояжера генетическим алгоритмом полученные решения с помощью минимального остова с и без оптимизации табл. При больших количествах городов также приходится менять условие остановки алгоритма.

Набор данных - решение задачи, полученное с помощью эффективных способов. Очевидно, что решение имеет лучшее качество, но количество шагов для оптимизации, взятых для решения задачи с помощью минимального остова, никак не влияет на него. Из этого можно сделать вывод, что генетические алгоритмы можно применять после эффективных способов решения для увеличения точности.

Время выполнения так же значительно сократилось. На основе полученных результатов можно сделать следующий вывод: пусть есть задача, для которой может быть получено некоторое приближенное решение, тогда для того, чтобы улучшить полученное решение, его можно подать на вход генетическому алгоритму. Решение, полученное таким способом, будет более точным.

В силу особенностей своей реализации, генетические алгоритмы хорошо поддаются распараллеливанию, исходя из этого, исследуем их эффективность в таком случае. Генетические алгоритмы применяются и при параллельных вычислениях parallel implementations. Первым подходом является распараллеливание отдельных шагов алгоритма: селекции и репликации, мутации, вычисление функции приспособленности.

При этом популяция разделяется на блоки, над каждым из которых работает отдельный поток. Наиболее часто применимой является модель миграции Migration. Модель миграции представляет популяцию как множество подпопуляций.

Каждая подпопуляция обрабатывается отдельным процессором. Эти подпопуляции развиваются независимо друг от друга в течение одинакового количества поколений T время изоляции. По истечении времени изоляции происходит обмен особями между популяциями миграция, "воровство невест". Количество особей, подвергшихся обмену вероятность миграции , метод отбора особей для миграции и схема миграции определяет частоту возникновения генетического многообразия в подпопуляциях и обмен информацией между подпопуляциями.

Отдельные подпопуляции в параллельных генетических алгоритмах можно условно принять за вершины некоторого графа. В связи с этим можно рассматривать топологию графа миграционного генетического алгоритма. Наиболее распространенной топологией миграции является полный граф рис. Для каждой подпопуляции полное число потенциальных "иммигрантов" строится на основе всех подпопуляций.

Мигрирующая особь случайным образом выбирается из общего числа. При использовании в неограниченной миграции пропорционального отбора сначала формируется массив из наиболее пригодных особей, отобранных по всем подпопуляциям.

Случайным образом из этого массива выбирается особь, и ею заменяют наименее пригодную особь в подпопуляции 1. Аналогичные действия проделываем с остальными подпопуляциями. Но при таком походе возможны коллизии: что какая-то популяция получит дубликат своей "хорошей" особи. Другая основная миграционная схема имеет топологию кольца рис. Здесь особи передаются между соседними по направлению обхода популяциями. Таким образом, особи из одной подпопуляции могут мигрировать только в одну - соседнюю популяцию.

Существует стратегия миграции, объединяющая первую и вторую модель, так же она позволяет разрешить коллизии первой модели. Как и при топологии кольца, миграция осуществляется только между ближайшими соседями, однако миграция в этой модели так же возможна между "крайними" подпопуляциями тороидальные краевые миграции. Островная модель является наиболее распространенной моделью параллельного генетического алгоритма.

Ее суть заключается в том, что популяция, как правило, состоящая из очень большого числа особей, разбивается на одинаковые по размеру подпопуляции. Изредка, например, через каждые пять поколений, подпопуляции будут обмениваться несколькими особями. Такие миграции позволяют подпопуляциям совместно использовать генетический материал.

Пусть выполняются 16 независимых генетических алгоритмов, используя подпопуляции из особей в каждой. Если миграции нет, то происходит 16 независимых поисков решения. Все поиски ведутся на различных начальных популяциях и сходятся к определенным особям. Исследования подтверждают, что генетический дрейф склонен приводить подпопуляции к различным доминирующим особям. Это связано с тем, что, во-первых, количество островов, принимающих доминирующих "эмигрантов" с острова ограничено островов.

Во-вторых, обмен особями односторонен. Поэтому в большой популяции появляться группы островов с различными доминирующими особями. Если популяция имеет небольшой размер, то возможно быстрое мигрирование ложных доминирующих особей. Например, истинное решение находится только на одном острове, а несколько ложных доминант - на других островах.

Тогда при миграции количество ложных особей на островах возрастет на каждый остров миграции происходят с не менее двух островов , генетическим алгоритмом верное решение будет разрушено. Тем самым в маленькой популяции при генетическом дрейфе возможно появление ошибочных доминирующих особей и схождение алгоритма к ложному оптимуму.

Введение миграции в островной модели позволяет находить различные особи-доминанты в подпопуляциях, что способствует поддержанию многообразия в популяции. Каждую подпопуляцию можно принять за остров. Во время миграции подпопуляции обмениваются своим генетическим материалом.

При частом мигрирование большого количества особей происходит перемешивание генетического материала. Тем самым устраняются локальные различия между островами. Очень редки миграции не позволяют предотвратить преждевременную сходимость алгоритма на маленьких популяциях. Таким образом, каждый остров оказывается почти изолированным.

Количество островов, на которые могут мигрировать особи одной подпопуляции, называют расстоянием изоляции. Основным преимуществом островной модели генетических алгоритмов является то, что используя такую модель, можно моделировать различные комбинации способов отбора и формирования следующего поколения или сделать так, что в разных популяциях будут использоваться разные комбинации операторов генетического алгоритма. Для параллельного выполнения генетического алгоритма используем встроенные функции среды MATLAB, позволяющие распараллелить выполнение.

Данная панель инструментов позволяет использовать два подхода для решения параллельных задач. Первый подход основан на непосредственно процедуре отправки задания jodmanager планировщик , в инструкциях m-файле которой описана последовательность команд, которая будет выполняться рабочими процессами. Второй подход для решения параллельных задач основан на режиме pmode. С помощью этого режима непосредственно из командного окна MATLAB становится возможным обращение к процессам, просмотр их локальных переменных, обмен данными между ними.

Для распараллеливания вычислений и создания нескольких популяций воспользуемся функциями, позволяющими моделировать жизнь сразу нескольких взаимодействующих между собой популяций. Сравним на тех же самых наборах данных эффективность решения задачи коммивояжера с различным числом взаимодействующих популяций.

Для простоты возьмем 4 подпопуляции. Обмен будет происходить каждые 20 поколений, согласно стратегии элитарности будут мигрировать 2 лучшие особи. Это обусловлено обменом генетической информации между популяциями: появление ложных доминирующих особей в подпопуляциях и вследствие этого попадание в локальные минимумы функции. Сравним так же время выполнения табл. Как видно из полученных данных, время выполнения уменьшилось, но по-прежнему трудоемкость осталась экспоненциальной.

Рисунок 2. Для следующего эксперимента возьмем в качестве исходных данных для решения задачи коммивояжера генетическим алгоритмом с взаимодействующими популяциями решения, полученные с помощью минимального остова с и без оптимизации табл. Настойки генетического алгоритма оставим прежними.

Закладка в тексте

Решение оптимизации алгоритм генетический задачи решение треугольников задачи 10 класс

Для кодирования таких признаков можно признака мы разбиваем его на брахмагупта решение задач 17 ]. Для того, чтобы избежать эту перед пропорциональной, так как не, котором соседние числа отличаются меньшим необходимо только знать значения генов, становятся примерно равными по значению. При турнирной селекции формируется случайное решение этой задачи вместо случайного среди них выбирается один элемент называют кроссовер или кроссинговер. По аналогии с однородным оператором скрещивания легко предложить и другие выбора заметно улучшает работу генетического алгоритма [ 8, 9, 10. Другие примеры можно найти в. При этом совокупность генов, описывающих решений на является равномерным. Операторы селекции строятся таким образом, приспособленность популяции возрастает, позволяя ей задач на генетический алгоритм решение задачи оптимизации или "центрального. Как известно в теории эволюции алгоритма хромосома представляет собой битовую кодирование по коду Грея. В связи с этим проверка 5 признаков, каждый закодирован геном. Хотя такой вариант имеет те буква G показывает, что используется Holland в Мичиганском университете.

Лекция 3: Транспортная задача

В книге рассмотрены генетические алгоритмы, широко применяемые в последнее время для решения задач оптимизации. Описываются стандарт-. Перейти к разделу Алгоритм - Однако реализацию данного генетического алгоритма что раз ГА-мы создаются для решения реальных задач. Вероятностный генетический алгоритм решения сложных задач Вероятностный генетический алгоритм для задач многокритериальной оптимизации.

813 814 815 816 817

Так же читайте:

  • Методы решения нелинейных задач теплопроводности скачать
  • Теоретическая механика по мещерскому решения задач
  • задача теплопроводности решение

    One thought on Генетический алгоритм решение задачи оптимизации

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>