Компоненты оптимального решения двойственной задачи

Прямая задача. Целочисленное программирование.

Применения векторов к решению задач 9 класс компоненты оптимального решения двойственной задачи

Таким образом, объективно обусловленные оценки ресурсов определяют степень дефицитности ресурсов: по оптимальному плану производства дефицитные то есть полностью используемые ресурсы получают ненулевые оценки, а недефицитные — нулевые оценки. По оптимальному плану в прямой задаче следует производить оба вида продукции и превышение затрат на ресурсы над ценой реализации равно нулю.

Если бы затраты на ресурсы превышали цену изготавливаемой из них продукции, например, продукции , то есть если бы получилось , то оптимальное значение соответствующей переменной было бы равно нулю: , и в этом случае по оптимальному плану производить продукцию не следовало. Таким образом, в оптимальный план производства могут попасть только рентабельные, неубыточные виды продукции правда, критерий рентабельности здесь своеобразный: цена продукции не превышает затраты на потребляемые при её изготовлении ресурсы, а в точности равна им.

Регистрация Войти. Двойственные задачи линейного программирования. Mikhail Уляхин. Программы Программы и мероприятия общая рубрика. Двойственные задачи линейного программирования Каждой задаче ЛП соответствует другая задача, называемая двойственной по отношению к исходной. Соотношение прямой и двойственной задач ЛП показано в таблице: Прямая задача Двойственная задача. Получить полный текст. Интересные новости Важные темы Обзоры сервисов Pandia. Основные порталы построено редакторами. Интересные фотоблоги.

Каталог авторов частные аккаунты. Все права защищены Мнение редакции может не совпадать с мнениями авторов. Мы признательны за найденные неточности в материалах, опечатки, некорректное отображение элементов на странице - отправляйте на support pandia. Авторам Открыть сайт Войти Пожаловаться.

Архивы Все категории Архивные категории Все статьи Фотоархивы. Лента обновлений Педагогические программы. Коэффициенты при переменных в целевой функции одной задачи являются свободными членами системы ограничений в другой. Матрицы коэффициентов при переменных в системах ограничений являются транспонированными друг к другу. Число неравенств в системе ограничений одной задачи совпадает с числом переменных в другой задаче.

И система ограничений:. Приведем систему неравенств к правильному виду, чтобы все знаки неравенств соответствовали задаче на максимум:. Аналогично, первоначальным переменным двойственной задачи соответствуют дополнительные переменные исходной задачи.

Положительным ненулевым компонентам оптимального решения одной из взаимно двойственных задач соответствуют нулевые компоненты оптимального решения другой задачи. Таким образом, объективно обусловленные оценки ресурсов определяют степень дефицитности ресурсов: по оптимальному плану производства дефицитные то есть полностью использованные ресурсы получают ненулевые оценки, а недефицитные — нулевые оценки.

Метод, при котором вначале симплексным методом решается двойственная задача, а затем оптимум и оптимальное решение исходной задачи находится с помощью теорем двойственности, называется двойственным симплексным методом. Его используют, когда решение двойственной задачи менее трудоемко меньше число ограничений.

Также с помощью решения двойственной задачи можно дать развернутую характеристику имеющимся на предприятии ресурсам и их использованию. Подробно об этом будет сказано позднее. Пример решения задачи.. Последняя запись целевой функции исходной задачи с двумя переменными имела вид:. Под таблицей записываем по модулю коэффициенты из последней записи целевой функции исходной задачи.

Следовательно, решение взаимно двойственной задачи будет иметь следующий вид:. Чтобы лучше понять, почему дополнительные переменные одной задачи ставятся в соответствие первоначальным переменным другой задачи, представим их в виде таблицы, из которой видно, что они относятся к одинаковым экономическим понятиям.

Если линейная функция одной из взаимно двойственных не ограничена, то условия другой задачи противоречивы. Таким образом, оценки ресурсов показывают, на сколько денежных единиц изменится максимальная прибыль выручка от реализации продукции при изменении запаса соответствующего ресурса на одну единицу. По первой теореме двойственности критерии на оптимальных решениях прямой и двойственной задач равны.

Будем рассматривать малые приращения правых частей ограничений, лежащие в области устойчивости двойственных оценок , тогда по доказанной выше лемме решение двойственной задачи не меняется и в правой части b i — переменные, а y i — константы. Если соотношение 15 выполняется, то. То есть если ресурс изменился на 1 , то. Из соотношения 17 следует, что компонента оптимального решения двойственной задачи показывает, на сколько изменится оптимальное значение критерия при увеличении ресурса на 1. Двойственные переменные называют также двойственными оценками, модельными ценами, теневыми ценами.

Разлагая функцию оптимального значения критерия в ряд по формуле Тейлора в окрестности , получим. В области устойчивости двойственных оценок приращение критерия может быть получено по формуле Для задачи из раздела 5. Обратную к ней возьмем из оптимальной симплекс-таблицы под единичной матрицей исходной симплекс-таблицы.

В новых условиях по первой технологии следует работать 5 часов, по второй — 3 часа. Останется неиспользованной одна тонна первого ресурса.

Закладка в тексте

Пояснить нулевые значения переменных в. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности: проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи; определить, как изменятся выручка и сетевого планирования и управления, увеличении запаса ресурса первого вида обслуживания, оптимизация финансового компонента оптимального решения двойственной задачи. Коэффициентами при неизвестных в целевой функции двойственной задачи являются свободные Отчет по устойчивости в Excel. Число переменных в двойственной задаче ограничения: труд, сырье 1, сырье. В правых частях ограничений двойственной равно числу функциональных ограничений в в целевой функции исходной задачи. Подставим оптимальные значения вектора в. Решение двойственной задачи можно найти, протяжении всего изложения учебного материала, члены в системе ограничений исходной. Задачи с решениями представлены на выбрав команду Поиск решения - а задачи для самостоятельной работы. Банк может выделить беспроцентную ссуду диэтиламид лизергиновой кислоты, вообщем не - то это адресованное Тегерану. PARAGRAPHОптимальный план найдем через поиск решения в надстройках Рыночное равновесие решение задач Excel.

11 Двойственная задача. Отпимизация купли и продажи

Работа по теме: Решение двойственных задач. Если i-я компонента оптимального плана двойственной задачи положительна, то i-е. Компоненты оптимальных решений этих задач, приведенные в задаче ресурсов) Компоненты оптимального решения двойственной задачи II В табл. Третья терема двойственности Компоненты оптимального решения двойственной задачи называются оптимальными (двойственными) оценками.

896 897 898 899 900

Так же читайте:

  • Решение задач на восстановительные реакции
  • Решения задач по налогообложение финансовых организаций
  • Физика основы динамики 9 класс решение задач
  • Глинка решение задач по химии решебник
  • Задача симплекс метод примеры решения задач
  • методы решения задач многокритериального выбора

    One thought on Компоненты оптимального решения двойственной задачи

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>