Задачи и методические указание решение

Законы сохранения.

Задачи и методические указание решение решение задач линейного программирования симплекс методом excel

Моделирование при решении текстовых задач в начальной школе. Методические рекомендации — Симферополь — 53 с. Методические рекомендации предназначены для учителей начальных классов, учителей, осуществляющих организацию самоподготовки по математике во классах, для учителей математики основной школы с целью обеспечения преемственности в обучении математике. Данный материал обобщает основные подходы в методике работы над текстовыми задачами, раскрывает содержание действия моделирования, акцентирует внимание на основных теоретических и практических вопросах формирования графического моделирования на разных этапах работы младших школьников над текстовой задачей в соответствии с требованиями ФГОС НОО.

Гавриш А. Одобрено на заседании кафедры дошкольного и начального образования Общие вопросы методики обучения младших школьников решению текстовых 7 - Моделирование при решении текстовых задач на уроках математики в начальной. Понятие моделирования и его роль в учебной деятельности младшего 14 - Виды моделей, их характерные особенности 16 - Схема как ведущий прием мыслительной деятельности при решении текстовых 21 - Методика обучения решению текстовых задач через действие моделирования 27 - В век новейших технологий и информационного общества математическое образование продолжает быть значимым в развитии любого государства, в его конкурентоспособности на мировом уровне.

В связи с этим, математическое образование — основа формирования личности современного человека, способного логически мыслить, решать нестандартные задачи в любой профессиональной деятельности. Математическому образованию необходимо уделять внимание уже в начальной школе с целью формирования системы теоретических знаний, основных математических понятий, развития мышления младшего школьника, умения применять математические знания к решению конкретных практических задач в повседневной жизни.

В результате обучения у младшего школьника должны быть сформированы математические компетенции, содержание которых предполагает:. Немаловажное значение в формировании математических компетенций отводится текстовым задачам. Одно из направлений процесса работы над решением задач в начальной школе — это формирование способностей к решению задачи любого вида, второе - это использование текста задачи для развития и воспитания школьников. Традиционно определяется четыре функции задачи: обучающая, развивающая, познавательная и воспитательная.

Поэтому, согласно рабочим программам по математике всех УМК в начальной школе, большая часть содержания — текстовые задачи. Все методисты указывают на то, что текстовая задача — это универсальное специальное упражнение, применение которого способствует формированию качественных математических понятий, практических умений, необходимых школьнику при обучении в основной школе и при решении возникающих практических задач в повседневной жизни, чем обеспечивается связь теории с практикой. Так же они указывают на то, что работа с задачами эффективно влияет на умственные способности детей, развивает аналитическое мышление школьников, так как требует выполнения таких логических действий как анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, конкретизация, абстрагирование, умение выдвинуть гипотезу, ее обосновывать и доказывать.

Важную роль играют текстовые задачи и в отработке изучаемого предметного материала, в формировании всех групп универсальных учебных действий. Вопросу методики решению текстовых задач посвящено много страниц в каждой авторской методической литературе, предусмотрено определенное количество часов и в дополнительной профессиональной программе повышения квалификации учителей начальных классов в ГБОУ ДПО РК КРИППО.

Большое внимание обучению решению задач уделяют и сами учителя на практике. Основными ошибками в работе учащихся над текстовыми задачами являются:. Выше перечисленные ошибки указывают на незнание или непонимание важности учителями некоторых вопросов методики обучения решению текстовых задач, среди которых основными являются:.

Решить текстовую задачу — это выполнить сложную систему взаимосвязанных между собой действий: умение дать объяснение о выборе арифметических действий над числами, умение при помощи знаков и цифр записать решение, доказать правильность своих рассуждений, проверить самостоятельно выполненное решение, дать устно и письменно ответ на вопрос задачи.

Выполнению этой системы взаимосвязанных действий нужно учиться. В методике обучения решению текстовых задач авторами развивающего обучения давно рекомендуется моделирование как эффективный прием осуществления мыслительной деятельности младшего школьника при установлении связи между данным и искомым в задачах всех видов, связанных даже с абстрактными понятиями.

Особенно важно графическое моделирование, обучение которому необходимо начинать в 1 классе. В отличие от краткого условия, оно доступно и понятно, помогает ученику выполнить анализ задачи и решить ее. Следует отметить, что по предложенным в учебниках графическим моделям трудно понять систему работы над текстовой задачей при помощи схем. Да и времени в рамках дополнительной профессиональной программы повышения квалификации недостаточно для усвоения методики работы над задачей на основе моделирования, что ограничивает возможности учителей начальных классов применять все виды моделей, особенно схем, в системе при обучении решению текстовых задач.

Это позволит на более качественном уровне научить учащихся понимать и решать задачи. Работа над текстовой задачей — один из сложных вопросов в методике обучения математике младших школьников. В истории методики обучения решению текстовых задач прослеживается несколько направлений, которые имеют общие подходы, без которых невозможен процесс работы с данным практическим материалом. Общие вопросы методики в обучении решению текстовых задач должен знать и систематически придерживаться в своей работе каждый учитель начальных классов и при применении математического моделирования.

Общими являются требования к решению текстовых задач учащимися:. Подготовительный этап :. Ознакомление с задачей рассматриваемого вида, ее решением. Работа на данном этапе строится по определенному плану:. Формирование умения решать задачи рассматриваемого вида. На данном этапе учащиеся должны научиться решать любую задачу рассматриваемого вида независимо от ее конкретного содержания, обобщить решение задач данного вида.

Главное условие достижения качественных результатов при решении текстовых задач - обучение учащихся анализу текстовой задачи. В начальной школе учащийся должен научиться выполнять два вида разбора: аналитический и синтетический. Аналитический вид разбора предполагает рассуждение от вопроса к числовым данным при составлении плана решения текстовой задачи, то есть обращается основное внимание на вопрос и выясняется, что нужно предварительно узнать, чтобы ответить на вопрос задачи.

Сколько всего километров пути они преодолели? Сколько всего километров пути прошли и проехали туристы? Не знаем, сколько километров они проехали на автобусе и сколько - пешком. Известны скорость и время движения.

Расстояние, которое проехали туристы на автобусе. Скорость умножим на время. Расстояние, которое прошли пешком. Все расстояние, сложив результаты первого и второго действий. При синтетическом виде разбора рассуждение ведется от условия к вопросу и будет при работе над той же текстовой задачи выглядеть так:.

Расстояние, которое прошли туристы пешком. Весь путь туристов. На сколько больше км туристы проехали, чем прошли пешком. Ответили на вопрос задачи? Да по 1 варианту. Если будет выбран другой вариант, решение задачи будет получено позже и не позволит ученику увидеть все решение в целом.

Аналитический способ разбора задачи более эффективен, так как предполагает более целенаправленную работу по составлению плана решения, активизирует процесс мышления: ученик понимает и рассуждает над решением в целом. Синтетический способ разбора предполагает лишние шаги, так как не опирается на вопрос задачи. Каждому разбору учащихся нужно тщательно обучать, придерживаясь определенного порядка. Коллективная работа над решением задачи, когда пример рассуждений дает учитель в виде вопросов, на которые отвечают учащиеся.

Слушая учителя, ученики накапливают опыт осуществления разбора. Целенаправленное ознакомление учащихся с каждым видом рассуждений. Тренировка в использовании каждого вида разбора при самостоятельном решении задач. Самостоятельное использование различных видов разбора при решении задач разных видов. Формы записи решения текстовой составной задачи. Сколько километров они проехали за два дня? Запись решения в виде отдельных действий с письменным пояснением в утвердительной форме.

Ответ: километров. Ответ: километров проехали велосипедисты за два дня. Запись решения в виде отдельных действий с письменным пояснением в вопросительной форме формирует у школьника понимание плана решения задачи. Сколько километров проехали велосипедисты в первый день? Сколько километров проехали велосипедисты во второй день? Сколько километров проехали велосипедисты за два дня?

Запись решения в виде отдельных действий без письменного пояснения с устным пояснением рассуждений. Запись решения в виде выражения. Запись решения в виде уравнения без записи пояснений. Садоводы посадили 3 ряда груш по 18 деревьев в каждом ряду и 6 рядов яблонь. Сколько деревьев яблонь посадили в одном ряду, если всего посадили дерева? Ответ: деревьев яблонь посадили в одном ряду. Запись решения в виде уравнения с записью пояснений. Способы проверки решения текстовой задачи.

Установление соответствий между полученным в ответе числом и числами, данными в условии текстовой задачи. Решение задачи другим способом при наличии этого способа. Составление и решение обратной задачи по отношению к решаемой. Важным моментом в работе учителя над текстовой задачей является этап ознакомления с данным практическим упражнением. Методика ознакомления учащихся начальных классов с текстовой задачей. Ознакомление с текстовой задачей происходит в 1 классе и разворачивается в такой последовательности: подготовка к ознакомлению с текстовой задачей подготовительный этап , непосредственная работа над ней основной этап , закрепление знаний, умений и навыков работы над текстовой задачей, самостоятельная работа школьника при ее решении этап закрепления.

В методике преподавания математики в начальных классах следует выделить два основных подхода в ознакомлении с текстовыми задачами: традиционный и системно-деятельностный. Традиционный подход предусматривает передачу знаний о текстовой задаче, решение задач с целью формирования конкретного смысла действий, обучение решению определенных видов задач Богданович М. В практике учитель знакомит ученика с текстом задачи, выделив в нем условие и вопрос, сам указывает на важность наличия этих компонентов.

После этого задача решается и озвучивается ответ. Результатом данной работы становится опора-модель, которая служит для организации дальнейшего обучения учащихся решению текстовых задач:. Этот подход много лет применяется в методике и используется учителями начальных классов по основной действующей программе.

Системно-деятельностный подход предусматривает на подготовительном этапе формирование логических приемов мышления, тех математических понятий и отношений, которые школьник будет использовать при решении текстовых задач Э. Александрова, Л. Петерсон, Н. Истомина, И. Авторы указывают необходимые компоненты к восприятию понятия текстовой задачи. Введение понятия текстовой задачи на основе системно-деятельностного подхода требует от учителя четкого понимания структуры данного урока.

Приложение 1,2. Подход к решению текстовых задач. Общий подход включает знание, что такое задача, знание этапов решения задачи и умение выполнять эти этапы. Частный подход предусматривает знакомство с алгоритмом и доведение уровня работы по нему до автоматизма. Алгоритм должен быть составлен самими учащимися после решения нескольких задач для решения простых задач, а затем усовершенствован для работы над составной задачей.

Приложение 5. Практика показывает необходимость применения обоих подходов с целью достижения высоких результатов учащимися при решении текстовых задач. Однако при выполнении всех выше перечисленных рекомендаций не удается достичь высоких результатов. Основная причина заключается в том, что в период начала работы с текстовыми задачами большинство детей еще не умеют хорошо читать.

При чтении ученик думает о правилах чтения, а не о содержании задачи и не в состоянии планировать соответствующие с содержанием умственные действия. На помощь в решении данной проблемы должно прийти моделирование, так как только модель способствует применению младшим школьником всех приемов мыслительной деятельности на практике, чем обеспечивает возможность применения математических знаний при решении текстовых задач. Понятие моделирования и его роль в учебной деятельности младшего школьника.

Моделирование в изучении и обучении математике используется давно, так как математика чаще всего оперирует абстрактными понятиями, которые трудны для восприятия и понимания младшими школьниками. В связи с этим, необходимо применять такие средства обучения, которые позволят математические понятия выразить в предметной форме. Вот поэтому модели давно применяются при изучении математики в начальной школе, в том числе и при решении текстовых задач.

В практике начальной школы модель используется как средство, которое заменяет оригинал предлагаемого текста в виде схемы, знака, формулы, предмета и т. В связи с этим модель должна предполагать выполнение определенных действий с ней: построение модели в соответствии с данными, ее исследование, построение плана решения, демонстрация отношений между данными, возможность переноса полученного результата на оригинал.

Математическое моделирование является компонентом содержательного анализа объекта и способствует формированию логических универсальных действий, регулятивных действий, так как рассматривается в нескольких аспектах:. С помощью модели можно выразить многие абстрактные понятия, выделить существенные признаки, характеристики этих понятий, продемонстрировать внутренние их отношения, и сделать их доступными для восприятия и понимания.

Осуществление образовательного процесса на основе системно-деятельностного подхода на всех этапах учебной деятельности не может быть без работы с моделями. Но самая главная функция модели просматривается в реализации познавательной деятельности, где она выступает как средство получения новых знаний: фиксация проблемы в виде модели конкретизирует учебную задачу, над которой нужно будет работать, дает возможность исследовать только проблему, показывает способы ее решения и помогает конкретно продемонстрировать результат.

Модели, особенно, если созданы самими школьниками, легко запоминаются в отличие от правил, очень часто громоздких, объемных. Благодаря своим свойствам модель является эффективным средством познания, запоминания, формирования на качественном уровне знаний, умений и навыков, помогает систематизировать и обобщать как изучаемый материал, так и способы познавательной деятельности. Любая модель необходима для того, чтобы отделить способ действия от самого предметного действия и представить его как общий способ.

Вначале модель в познавательной деятельности рассматривалась как средство фиксации найденного учащимися общего способа действий по отношению к практическим действиям, которые ими выполнялись. Теперь мы говорим о работе с моделью на всех этапах познания, начиная с постановки учебной задачи, построения плана действий, моделировании всех учебных действий, преобразовании моделей до получения результата, его представления в виде модели.

При решении текстовых задач он включает в себя построение модели, составление по ней плана решения и его выполнение. Построение модели — есть средство осмысления содержания задачи. В начале моделирования модель позволяет представить рассматриваемый объект, далее предполагает изучение объекта, в результате чего знания об объекте расширяются и уточняются, а созданная модель преобразуется с целью соответствия появившимся частным задачам.

В процессе всего моделирования идет коррекция, убираются и исправляются обнаруженные недостатки. Авторами моделирования выделяются несколько этапов, применяемых при изучении всех тем курса математики начальной школы:. Качественный анализ предложенного практического материала. Построение математической модели. Постановка проблемы, ее отражение в модели и качественный анализ. Анализ построенной модели с точки зрения соответствия условиям и поставленной учебной задаче. Прогнозирование результата.

Численное решение. Анализ полученных численных результатов и их применение при проверке решения. Сколько книг у девочки со сказками и с рассказами о животных? Чтение текста задачи и представление данных и вопроса в виде модели. Со сказками — на 5 книг больше — это их столько же и еще 5.

Нужно узнать, сколько всего. Передача содержания модели в словесной форме и сопоставление с тестом решаемой задачи. Число в ответе должно быть больше числа 8 и больше 8 и 5. Проверка числового результата с помощью модели. В методической литературе рассматриваются различные виды моделей, их применение дает эффективные результаты усвоения математического материала в начальной школе.

Виды моделей, их характерные особенности. Для того, чтобы решить текстовую задачу, необходимо построить ее математическую модель, которая позволит применить известные способы для нахождения числового значения искомых величин. Эта задача непростая, так как для осуществления перехода от словесной формулировки к математической модели школьнику нужно научиться абстрагироваться. Поэтому на разных этапах обучения решению текстовых задач нужно применять разные модели.

В методике обучения математике в начальных классах рассматривается несколько классификаций, среди которых можно выделить основные виды моделей: предметные, словесные, знаковые или символичные, графические. Каждая из этих моделей должна выступать в роли помощника на всех этапах работы над текстовой задачей: переносить текст на модель с понятным для ребенка соотношением, показывать взаимосвязь между компонентами задачи, помогать в анализе и решении задачи, соотносить полученный ответ-результат с реальностью.

Для достижения данных результатов учитель должен усвоить, что ученик должен иметь представление и уметь применять все виды моделей первоначально для моделирования текстов с числами, далее для моделирования простых задач, а затем и составных. При работе над составной задачей ученик должен уметь построить как модель ко всей задаче, так и моделировать в отдельности простые задачи, из которых она состоит, так как данное умение позволит ему увидеть план решения задачи и выбрать правильное арифметическое действие.

Очень важно для учителя понимать, что на каждом этапе обучения решению текстовых задач возможно применение различных видов моделей. Поэтому ученик должен уметь строить все виды моделей, но выбрать для собственной работы над задачей может самую понятную для него модель.

С целью понимания задачи перед построением к ней модели ученик должен выполнять соответствующие шаги, которые можно оформить в виде алгоритма, рассмотрев важность выполнения каждого шага. Внимательное, правильное чтение или прослушивание текста задачи. Мысленное представление той ситуации, которая описана в задаче, ее проживание.

Постановка вопросов по содержанию задачи. Деление текста на смысловые части с выделением главных слов. Замена данного описания ситуации другим с теми отношениями и количественными характеристиками, но более конкретными. Проверка построения модели через сопоставление с предложенным текстом задачи. Предметные модели. К предметным моделям относится: подбор соответствующих тексту задачи предметов или рисунков описанных в задаче предметов с демонстрацией отношений между данными и искомым, прием драматизации: есть задачи о детях, сюжет которых можно проиграть.

Эти модели очень понятны детям, они помогают материализовать содержание задачи, понять смысл всех арифметических действий. Поэтому эти модели эффективны на этапе подготовки к ознакомлению и на самом этапе ознакомления с текстовой задачей; при решении задач, раскрывающих конкретный смысл действий умножения и деления; при затруднениях в выборе арифметического действия; при проверке правильности решения задачи.

Но данные модели имеют и недостатки:. Словесные модели. К словесным моделям относятся краткая запись и таблица. Отношение к краткой записи ведущих методистов неоднозначно. Одни считают, что краткая запись — является эффективным средством при решении текстовой задачи, помогает ученику видеть взаимосвязь между числовыми значениями величин, облегчает анализ и нахождение способа решения задач. Другие считают, что краткая запись не дает ученику возможность понимать содержание и решать задачи, а ученик просто механически работает с числами.

Краткая запись — это запись искомого и данных с помощью опорных слов и числовых данных с указанием величин и связями между данными и искомыми величинами. Таблица — это та же краткая запись, только занесенная в таблицу. При работе с краткой записью следует придерживаться определенных правил:.

На сколько открыток больше у Вероники, чем у Светланы? Сколько пуговиц было у портнихи? Было -? Пришила — 6 по 5 пуг. Осталось — 48 пуг. Таблица — модель, которая помогает решению задач: демонстрирует взаимосвязь между данными и искомым, помогает провести анализ задачи и составить план решения, выбрать соответствующее арифметическое действие. Таблица эффективна при решении задач на движение, на работу, на стоимость. Какова скорость второго поезда? Недостатки данных моделей при применении на всех этапах обучения решению текстовых задач:.

Знаково - символические модели. Знаково-символические модели как бы заменяют предметные модели. Описанные в текстовой задаче предметы и действия с ними можно заменить знаками или символами, в качестве которых могут выступать треугольники, точки, кружки, стилизованное изображение предметов и т. Эти модели более доступны детям в исполнении, чем предметные, и так же понятны им. Использование их эффективно при поиске решения задачи, но на практике удобно только при работе в пределах десятка, так как при больших числовых данных данные модели отнимают много времени и требуют много места в тетради.

Использование знаково-символических моделей невозможно при работе с задачами с пропорциональными величинами, с буквенными данными. Графические модели. Графические модели - это схемы, шкалы, графики, чертежи, пространственные макеты и др. В начальной школе доступны для учащихся схемы и чертежи, на которых данные изображаются отрезками, которые по необходимости дополняются математическими знаками и символами.

Опираясь только на графическую модель, младшему школьнику легко дать ответ на вопрос задачи. При решении задач на нахождение площади и периметра графический способ решения задачи предусматривает не только построение отрезков, но и измерение их длин, то есть способствует формированию жизненно-важных практических навыков. Авторами традиционного подхода в методике работы с текстовой задачей давно применяется чертеж, но, в основном, при решении задач на движение. Чертеж — отрезок, который передает условное изображение предметов, их количественную характеристику, взаимосвязей между данными и искомым, но с соблюдением определенного приблизительного масштаба.

Использование чертежа эффективно, когда учащиеся затрудняются в выборе арифметического действия при решении задач; при рассмотрении плана решения задач на движение; при решении задач на нахождение числа по его доле, доли от числа. Однако есть недостатки:.

Установление данных взаимосвязей и создаст ситуацию для понимания выбора арифметического действия при решении. Вводятся эти понятия на основе практических упражнений: делении листа бумаги, полосок, яблок и т. Моделью этих отношений могут служить различные геометрические фигуры или другие значки.

Многие авторы наиболее удобными считают треугольник и круг овал. Удобно данные отношения показать на схеме или в виде буквенно-графической модели. Указывать величины можно как латинскими буквами, так и буквами русского алфавита. Пока не начнешь выполнять какие-нибудь практические действия с объектами, не поймешь, чем является исследуемый объект: частью или целым.

Продемонстрировать это можно на простом упражнении. Нужно предложить детям для анализа двойной лист из тетради и предложить им определить, частью или целым является данный лист. После данного ответа учитель разворачивает лист, и учащиеся видят, что данный лист является частью двойного листа. Вывод: одна и та же величина может быть целым по отношению к одной величине, одна и та же величина может быть частью по отношению к другой величине. Для лучшего понимания можно добавить еще несколько предметов: пол-яблока — это часть или целое.

Часть по отношению к целому яблоку; целое, если эту половинку нужно разделить между двумя друзьями. После действий с предметами следует перейти к графическому моделированию. Главное, что должны понять дети — это основное свойство этого отношения: целое не может быть меньше части, а часть не может быть больше целого. Части могут быть равными или неравными; не имеет значение, какая из частей меньше, а какая больше. Главное, что целое состоит из частей, т.

Рассмотрение взаимосвязи частей и целого следует продолжить при рассмотрении ситуаций математического характера, на математических текстах. Каждая из этих полосок может быть и частью, и целым. Выполни модель. В дальнейшем понятия частей и целого являются важным средством для анализа текста задачи и ее решения, для решения задач через составление уравнений, а, значит, и для решения уравнений. Данный подход к решению задач будет эффективен только при опоре на схемы. Схема как ведущий прием мыслительной деятельности.

Традиционная методика предлагает от предметного моделирования переход к записи краткого условия. Проблемы, возникающие у учащихся при переходе к словесному моделированию, указаны при описании видов моделей. Авторы противоположного традиционному подходу к обучению решению текстовых задач рекомендуют использовать схемы и определение частей и целого при работе с данным практическим упражнением. Схема - условное изображение предметов и взаимосвязей между ними, абстрактных понятий и взаимоотношения величин с помощью отрезков.

Схема имеет ряд преимуществ. Схема доступна для восприятия младшим школьником, не требует многословных описаний, может быть условной. Выполнение схемы заостряет внимание ученика на тексте задачи, помогает выделить условие и вопрос. Схема передает информацию лишь о существенных признаках задачи.

Схема может заменять предметы, имеющие любую количественную характеристику от 1 до , т. На схеме можно показать все абстрактные понятия скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость и т. Дает возможность конкретно видеть зависимость между величинами, о которых идет речь в текстовой задаче. На основе связи между искомыми и данными легко составить план решения или решить задачу.

Схему легко достраивать, упрощать, выполнять ее практические преобразования. Схема помогает выполнить проверку решения. Помогает перенести часть умственных действий в действия практические, проектировать результат в виде материального объекта. Создает условия для самостоятельной работы над текстовой задачей. Способствует формированию теоретического мышления, общего подхода к решению текстовых задач.

Через схему доступно понимание содержания задач на увеличение и уменьшение на несколько единиц в косвенной форме, на увеличение и уменьшение в несколько раз, обратных задач. Для выполнения не нужны особые графические навыки, можно выполнять без линейки от руки , не придерживаться масштаба. Основные правила работы со схемой при решении текстовых задач. Схема должна строиться только на основе анализа задачи.

Отрезки-части схемы должны быть построены в соответствии с числовыми данными при построении отрезков к числам 3 и 7 — первый отрезок визуально должен быть меньше, без соблюдения масштабности. При работе со схемой все показывать на ней руками. На схеме должно отсутствовать наименование, так как при помощи одной и той же схемы можно решить не только данную задачу, а и задачи с различными сюжетами и величинами.

Главное преимущество схемы в том, что с самого начала работы над простыми текстовыми задачами она позволяет ребенку понять , о чем эта задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные и искомое. С этой целью необходимо с первых уроков учить детей делить текст задачи на смысловые части и моделировать отношения между смысловыми частями и ситуации, обозначенные в задаче. Образцы схем к простым текстовым задачам. Задачи на нахождение суммы двух чисел.

Вера подготовила для поздравления одноклассников с днем рождения 6 открыток, а Лена — 4 открытки. Сколько всего открыток подготовили девочки? Задачи на нахождение остатка. Во время подготовки домашнего задания по математике нужно было решить 9 примеров.

Витя решил 6 примеров. Какова сила тяги мотора автомобиля F? Ее длина. Какую силу F надо приложить к грузу: а чтобы втащить груз; б чтобы стащить груз? Мальчик тянет по горизонтальной дороге санки с грузом. Какую максимальную силу F можно приложить к грузу массой m 1? Определить работу силы сопротивления и силу сопротивления, считая её постоянной. Ящик тянут равномерно за верёвку. Определить работу, которую при этом совершают. Найти среднюю мощность, развиваемую локомотивом, если его движение равноускоренное.

Какую среднюю мощность развивает автомобиль при подъеме в гору? Какую нужно совершить работу A, чтобы пружину жесткостью. Коэффициент трения колес вагонетки о рельсы. Какова работа A силы тяги? Какова мощность моторов при взлете, если масса самолета. На какую высоту поднимутся грузы после неупругого удара? Удар абсолютно неупругий. Какая работа совершается при деформации шаров? Найти работу деформации шаров при их абсолютно неупругом столкновении. Пуля попадает в ящик с песком и застревает в нем.

На сколько сожмется пружина жесткостью k, удерживающая ящик, если пуля имеет массу m и движется со скоростью V, а масса ящика с песком М? Поверхность гладкая. Определить силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, а удар абсолютно неупругим.

Найти изменение механической энергии системы двух вагонов. Два шара подвешены на тонких параллельных нитях и касаются друг друга. Меньший шар отводят на 90 0 от первоначального положения и отпускают. После удара шары поднялись на одинаковую высоту. Определить массу меньшего шара, если масса большего 0,6 кг, а удар абсолютно упругий. На какую высоту поднимется второй шарик после абсолютно упругого удара?

Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар абсолютно неупругий? Через блок в виде однородного сплошного диска, имеющего массу.

С каким ускорением будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе? Трением на оси блока пренебречь. Определить момент и коэффициент силы трения. Найти закон изменения момента сил, действующего на шар. Определить момент сил спустя время.

Определить вращающий момент для этих случаев. Блок укреплен на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой m 1. С каким ускорением движутся тела? Коэффициент трения тела массой m 1 о поверхность стола. Массой нити и трением в подшипниках оси блока пренебречь. Определить силы натяжения шнура Т 1 и Т 2 по обе стороны блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу. Найти момент инерции шкива относительно оси вращения.

Трением пренебречь. Найти угловое ускорение цилиндра и расстояние, пройденное грузом массой m 1 за первые две секунды движения. Во сколько раз увеличится продолжительность существования нестабильной частицы по часам неподвижного наблюдателя , если она будет. Два встречных пучка электронов имеют относительно камеры ускорителя скорости, равные половине скорости света.

Найти скорость одного пучка относительно другого. Ракета движется относительно неподвижного наблюдателя на Земле со скоростью 0,99с. Найти, как изменятся линейные размеры тел по линии движения и плотность вещества в ракете для неподвижного наблюдателя; какое время пройдет по часам неподвижного наблюдателя, если по часам, движущимся вместе с ракетой, прошел один год.

Во сколько раз при этом увеличится плотность тела с точки зрения неподвижного наблюдателя? Найти скорость частицы, если ее кинетическая энергия составляет половину энергии покоя. Найти скорость космической частицы, если ее полная энергия в К раз превышает энергию покоя.

Найти соотношение между полной энергией частицы Е , ее энергией покоя Е0 и импульсом. Считая излучение Солнца стационарным, найти, за какое время масса Солнца уменьшится вдвое. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза? В некоторый момент времени ее смещение равно 5 см. При увеличении фазы вдвое смещение стало 8 см. Найти амплитуду колебаний.

Записать также уравнение колебаний. Эта система может свободно вращаться около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определять период собственных колебаний T этого физического маятника. Однородный стержень массой m и длиной l может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец. Определить частоту собственных колебаний стержня. Определить период колебаний этого физического маятника.

Определить амплитуду и период колебаний шара. Однородный стержень массой 0,5 кг и длиной l м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Определить амплитуду и период колебаний стержня. В противоположный конец попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью.

Масса стержня 0,5 кг, длина 1 м. Определить период колебаний T маятника. Его длина равна 1м. Груз, подвешенный на длинном резиновом жгуте, совершает колебания с периодом. Во сколько раз изменится период, если отрезать 3м длины жгута и на оставшуюся часть повесить тот же груз? За время 10с амплитуда затухающих колебаний уменьшилась в 10 раз. За какое время амплитуда уменьшится в раз? Добротность некоторой колебательной системы , частота затухающих колебаний. Найти собственную частоту колебаний системы.

Частица совершает гармонические колебания вдоль оси около положения равновесия. Частота колебаний. Определить, в какой момент времени после прохождения положения равновесия частица будет иметь координату и скорость. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени её смещение составляет 5см. При увеличении фазы вдвое смещение точки достигло 8см. Материальная точка массой 5г совершает гармонические колебания с частотой 0,5Гц.

Амплитуда колебаний — 3см. Определить скорость, ускорение и силу, действующую на точку в момент, когда смещение достигнет 1,5см. Тело, массой 0,8кг, связано с двумя пружинами жёсткостью. Какой будет амплитуда колебаний тела, если сообщить ему начальную скорость.

Определить период колебаний стержня длиной 30см около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Найти максимальную кинетическую энергию материальной точки массой 2г, совершающей гармонические колебания с амплитудой 4см и частотой 5Гц. Определить частоту гармонических колебаний диска радиусом 20см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.

Электрическое поле в вакууме и веществе. Интегрирование ведется по всей поверхности. Постоянный электрический ток. Для однородного участка цепи. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Индуктивностью L , по которому течет ток I ,.

Формула Томсона, устанавливающая связь между периодом Т собсвен-. Магнитные свойства вещества. Электромагнитные волны. С помощью принципа суперпозиции найдите значение напряженности и потенциала в центре соответствующей окружности. К нему применимы формулы, определяющие поле точечного заряда, т.

Так как каждый элемент в силу симметрии формы нити имеет симметричный участок см. В соответствии с формулами , получим значение потенциала поля нити:. Полученные значения относятся лишь к одному частному случаю к единственной точке — центру. Какую разность потенциалов пройдет протон до полной остановки? Через сколько микросекунд скорость протона станет равной нулю?

П рис. При движении протона в электростатическом поле на него не действуют непотенциальные силы, поэтому выполняется закон сохранения полной механической энергии. Отсюда следует, что в положениях 1 и 2 суммы кинетической и потенциальной энергии протона равны между собой:. А искомая разность потенциалов равна. Рассмотренное выше рассуждение широко применяется при использовании понятия ускоряющей разности потенциалов.

Заметим, что физический смысл имеет не само значение потенциала, а разность потенциалов между двумя точками, что и отражено в приведенных выше рассуждениях. А значение потенциала в некоторой точке определяется, в соответствии с этим, лишь относительно другой точки, выбранной в качестве нулевой значение потенциала в которой условно принимается равным нулю. Для ответа на второй вопрос задачи рассмотрим равнозамедленное движение протона под действием электрической силы.

По второму закону Ньютона для протона ускорение равно. Зависимость модуля скорости от времени при равнозамедленном движении имеет вид. Подставляя выражение для ускорения, получаем искомое время:. Батарею из двух конденсаторов ёмкостью и пФ. Соединили последовательно и включили в сеть с напряжением В. Потом батарею отключили от сети, конденсаторы разъединили и соединили параллельно обкладками, имеющими одноимённые заряды.

Каким будет напряжение на зажимах полученной батареи. У последовательно соединённых конденсаторов заряды на обкладках равны по модулю и заряд батареи равен заряду одного конденсатора. Ёмкость батареи последовательно соединённых конденсаторов определяется по формуле. Для батареи из двух конденсаторов , а их заряд. При отключении конденсаторов от сети их заряд сохраняется.

У параллельно соединённых конденсаторов заряд батареи равен сумме зарядов конденсаторов , а ёмкость — сумме емкостей. Напряжение на зажимах батареи из двух параллельно соединённых конденсаторов. Подставляя 1 в 2 , получаем. Определите: 1 заряд, протекший через поперечное сечение проводника за указанное время; 2 количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике. Из кинематики известно, что в случае равномерного возрастания скорости равноускоренное движение средняя на участке скорость равна среднему арифметическому от значений скорости в начале и в конце рассматриваемого участка движения.

По аналогии найдем в данном случае среднее значение силы тока:. Тогда также, как, зная среднюю скорость, находится весь пройденный путь, суммарный прошедший через поперечное сечение заряд будет равен. Будем теперь искать количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике. Прежде всего, найдем искомое значение в соответствии с законом Джоуля-Ленца:. Нетрудно видеть, что сила тока меняется по закону. Подставляем и вычисляем. Учитывая, что все элементы тока на круговом витке одинаково расположены по отношению к центру витка, получим.

Отсюда ясно по определению векторного произведения , что вектор перпендикулярен плоскости, образованной векторами и , то есть для каждого элемента тока вдоль витка имеет свое направление. Совокупность векторов образует коническую поверхность, ось которой совпадает с осью витка рис. Векторная сумма всех с учетом симметрии будет направлена по оси витка и численно равна сумме проекций отдельных на эту ось:.

Учитывая, что все элементы тока на круговом витке равноценно расположены по отношению к центру витка, получим. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого электроном в центре круговой орбиты. Будем находить величину магнитной индукции поля, созданного движущимся электрическим зарядом, исходя из формулы.

В скалярном виде для движущегося электрона в вакууме. Тонкий медный проводник массой 1 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Определите количество электричества q , которое протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

При вытягивании квадрата в линию меняется магнитный поток сквозь ограниченную им площадь с начальной величины. При этом по закону электромагнитной индукции в замкнутом контуре возникает ЭДС индукции, среднее значение которой равно. Далее по закону Ома в контуре возникнет ток, среднее значение которого равно.

Наконец, исходя из определения силы тока, найдем суммарный заряд, прошедший по проводнику:. Осталось связать линейные размеры квадрата и площадь поперечного сечения проводника с массой меди и ее плотностью :. Так как по условию картонный каркас — длинный, то будем считать применимой формулу магнитной индукции бесконечно длинного соленоида. Плотность намотки, т. Далее, учитывая однородность поля внутри соленоида, воспользуемся определением магнитного потока:.

Задача 9. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Период волны T Плотность потока энергии электромагнитной волны определяется вектором Пойнтинга:. Учитывая, что векторы и электромагнитной волны взаимно перпендикулярны, для модуля вектора p получим. Так как величины E и H в каждой точке волны меняются со временем по гармоническому закону, находясь в одинаковых фазах, то мгновенное значение p равно.

Энергия, переносимая через площадку S, перпендикулярную направлению распространения волны, в единицу времени,. Учитывая, что в электромагнитной волне. Энергия, переносимая волной за время t, равна. Подставляя числовые значения, получим. На расстоянии 20 см от стержня находится точечный заряд 10 -2 мкКл. Заряд равноудален от концов стержня.

Определить силу взаимодействия точечного заряда с заряженным стержнем. Положительные заряды 4 мкКл и 0,4 мкКл находятся в вакууме на расстоянии 1,5 м друг от друга. Определить работу, которую надо совершить, чтобы а сблизить заряды до 1 м; б удалить их на бесконечность. Заряд q равномерно распределен по кольцу радиуса R. Найти потенциал относительно бесконечности на оси кольца как функцию расстояния h от центра кольца.

Найти напряженность поля как функцию h. Изменится ли сила взаимодействия после того, как их на короткое время соединить? Какой заряд будет на каждом шаре после соединения? Сколько электронов перешло при соприкосновении от одного шарика к другому? Где следует поместить положительный заряд Q , чтобы он находился в равновесии?

Как распределился заряд между шариками? С какой силой будут взаимодействовать два из них в вакууме на расстоянии 5 см? Заряды 40 и —10 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Какой надо взять третий заряд и где его надо поместить, чтобы система находилась в равновесии? Будет ли равновесие устойчивым или неустойчивым? В однородном электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вертикально вверх, находится в равновесии пылинка массой 0,03 г и зарядом 3 пКл.

Определите напряженность поля. Вокруг точечного заряда 5 нКл по окружности радиусом 3 см. Чему была бы равна скорость электрона в точке 2, если бы в точке 1 электрон имел нулевую скорость. Чему равна скорость электронов при попадании их на анод?

Найдите напряженность поля конденсатора, зная длину l конденсатора, массу и заряд электрона. Силу тяжести не учитывать. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Определите линейную плотность заряда нити. На какое расстояние в см был перемещен заряд 70 мкКл вдоль линии напряженности однородного электрического поля, если при этом полем была совершена работа 1,4 мДж?

Два одинаковых отрицательных точечных заряда нКл с массой 0,3 г движутся по окружности радиусом 10 см вокруг положительного заряда нКл. При этом отрицательные заряды находятся на концах одного диаметра. Найдите угловую скорость вращения зарядов. Полый шарик с зарядом движется в горизонтальном однородном электрическом поле напряжённостью из состояния покоя. Траектория шарика образует с вертикалью угол в.

Чему равна масса шарика? Потенциал на бесконечности принять равным нулю. Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого см 2 , заполнен двумя слоями диэлектрика. Граница между ними параллельна обкладкам. Конденсатор заряжен до разности потенциалов В. Найти энергию конденсатора. Чему равна емкость в мкФ конденсатора, если при увеличении его заряда на 30 мкКл разность потенциалов между пластинами увеличивается на 10 В?

Плоский воздушный конденсатор емкостью 1 мкФ соединили с источником тока, в результате чего он приобрел заряд 10 мкКл. Расстояние между пластинами конденсатора 5 мм. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 2 см. Пластины заряжены до разности потенциалов В.

Чему будет равна разность потенциалов между пластинами, если, не изменяя заряда, расстояние между ними увеличить до 8 см? Одну пластину незаряженного конденсатора, обладающего емкостью 1 нФ, заземляют, а другую присоединяют длинным тонким проводом к удаленному проводящему шару радиусом 20 см, имеющему заряд 92 мкКл. Какой заряд в мкКл останется на шаре? Конденсатору емкостью 2 мкФ сообщен заряд 0,01 Кл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Найдите количество теплоты, выделившееся в проводнике при разрядке конденсатора.

Определите, какая энергия в мкДж будет запасена в конденсаторе, если из него слить керосин. Стеклянная пластина целиком заполняет зазор между обкладками плоского конденсатора, емкость которого в отсутствии пластинки равна 2мкФ. Конденсатор зарядили от источника с ЭДС В, после чего отключили от источника. Найдите механическую работу, которую необходимо совершить против электрических сил, чтобы извлечь пластину из конденсатора. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов В.

Площадь пластин см 2 , расстояние между ними 1,5мм. Пластины раздвинули до расстояния 15мм. Найдите энергии конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник тока перед раздвижением: 1 отключался; 2 не отключался. Плоский воздушный конденсатор емкостью 10 пФ заряжен до разности потенциалов В.

После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определите: 1 разность потенциалов на пластинах конденсатора после их раздвижения; 2 работу сил по раздвижению пластин. Аккумуляторная батарея, замкнутая на реостат сопротивлением.

При увеличении сопротивления в 3 раза ток уменьшается до 0, А. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление источника, а также силу тока короткого замыкания. В сеть с напряжением В подключили резистор с сопротивлением 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно.

Вольтметр показывает 80 В. Когда резистор заменили другим, вольтметр показал 60 В. Определите сопротивление другого резистора. Какую допускают относительную ошибку в измерении ЭДС источника, если показание вольтметра, присоединенного к его полюсам, принимают за ЭДС? Внутреннее сопротивление источника тока равно 0,9 Ом, сопротивление вольтметра Ом. При коротком замыкании выводов аккумулятора сила тока в цепи.

При подключении к выводам аккумулятора электрической лампы с сопротивлением. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора. Участок электрической цепи состоит из двух последовательно соединённых кусков медного провода одинаковой длины сечением и. Найти отношение мощностей. Два резистора сопротивлением 10 Ом и 14 Ом соединены параллельно. За некоторое время на обоих резисторах выделилась суммарная энергия в Дж.

Какое количество теплоты выделилось на втором резисторе? Амперметр с внутренним сопротивлением 2 Ом, подключенный к зажимам источника, показывает ток 5 А. Если к зажимам этого источника подключить вольтметр с внутренним сопротивлением Ом, то он покажет напряжение 12 В. Чему равен ток короткого замыкания? Определите: 1 напряжение на зажимах источника; 2 внутреннее сопротивление источника; 3 мощность, потребляемую внешней цепью.

Электрический чайник имеет 2 обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает через 15 мин, при включении другой — через 30 мин. Через какое время закипит вода в чайнике, если включить 2 обмотки: 1 последовательно; 2 параллельно. ЭДС источника составляет 12 В. Наибольшая сила тока, обеспечиваемая источником, равна 6 А.

Определите максимальную мощность, которая может выделиться во внешней цепи такого источника и его максимальный КПД. Определите: 1 радиус витка; 2 силу тока в витке. Согласно теории Бора, электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите радиусом 52,8 пм. Две небольшие одинаковые катушки расположены так, что их оси лежат на одной прямой. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми 15 см, текут токи 70 А и 50 А в одном направлении.

Определите магнитную индукцию в точке, удаленной на 10 см от первого и 20 см от второго проводника. Определите индукцию магнитного поля в центре квадрата. Определите индукцию магнитного поля в центре полуокружности. Найти индукцию магнитного поля в центре кольца. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого электроном в точке, находящейся на расстоянии 2 нм от электрона и лежащей на прямой, проходящей через мгновенное положение электрона и составляющей угол 45 0 со скоростью движения электрона.

Определите напряженность магнитного поля, создаваемого электроном, прямолинейно и равномерно движущимся со скоростью. Найти индукцию магнитного поля в точке на расстоянии 4 см от первого заряда и на расстоянии 3 см от второго в тот момент, когда расстояние между зарядами равно 5 см. Два одинаковых точечных заряда 0,2 мкКл движутся в одной плоскости вдоль взаимно перпендикулярных прямых.

В некоторый момент времени заряды оказываются на одинаковом расстоянии 10 см от точки пересечения их траекторий движения, удаляясь от этой точки. Определить в этот момент времени индукцию магнитного поля в точке пересечения траекторий зарядов. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон.

Найти отношение заряда альфа-частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории. Какова емкость в колебательном контуре с индуктивностью 50 мГн, если частота контура 1 кГц? Плоский конденсатор с площадью пластин см 2 , разделенных слоем парафинированной бумаги толщиной 0,01 мм, и катушка образуют колебательный контур.

Частота колебаний в контуре 1 кГц. Какова индуктивность катушки? Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 1 нФ и катушки индуктивностью 5 мГн. Логарифмический декремент колебаний равен 0, Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 7 мкФ и катушки индуктивностью 0,23 Гн с сопротивлением 40 Ом.

Найти период колебаний и логарифмический декремент. Найти индуктивность контура, если максимальная энергия электрического поля конденсатора равна 10 мДж. Определить индуктивность L соленоида. Площадь S рамки равна см 2. Диаметр d витка равен 10 см. Диаметр D соленоида равен 5 см. Определить количество электричества Q, протекающее через обмотку, если концы ее замкнуть накоротко.

Определите: 1 магнитную индукцию поля внутри соленоида; 2 потокосцепление. Оцените индукцию магнитного поля в центре плоского железного кольца толщины 1 см с внутренним радиусом 10 см и внешним радиусом. Длинный прямой соленоид, содержащий 5 витков на каждый сантиметр длины, расположен перпендикулярно плоскости магнитного меридиана. Внутри соленоида в его средней части находится магнитная стрелка, установившаяся в магнитном поле Земли.

Когда по соленоиду пустили ток, стрелка отклонилась на угол 60 0. По круговому контуру радиусом 40 см, погруженному в жидкий кислород, течет ток 1 А. Определите намагниченность в центре этого контура. Д ве пластины из магнетиков с проницаемостями и сложены вместе и помещены в перпендикулярное к ним однородное магнитное поле с индукцией рис. Штриховой линией показана воображаемая цилиндрическая поверхность с образующими, параллельными , и основаниями площади S, перпендикулярными к.

Чему равны поток вектора и поток вектора через эту поверхность? Определить силу тока I в обмотке соленоида, если его индуктивность. Силы токов в трубке и проводе равны, направления противопо-ложны. Определить силу тока в проводнике.

Интерференция света. В общем случае член обусловлен потерей полуволны при отражении света от более плотной среды. Дифракция света. Поляризация света. Взаимодействие электромагнитных волн. Квантовая природа излучения. На мыльную плёнку с показателем преломления падает под углом свет с длиной волны 0,6 мкм. Отражённый от плёнки свет имеет наибольшую яркость.

Какова наименьшая возможная толщина плёнки? На плёнке лучи отражённые от верхней и нижней границы плёнки, собираются с помощью линзы. Найдём оптическую разность хода лучей 1 и 2. Условие max при интерференции света наблюдаем на плёнке. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете.

Найти расстояние между девятым и шестнадцатым темными кольцами Ньютона. Радиус темных колец в отраженном свете определяется формулой:. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Формула дифракционной решетки для двух линий.

Поделим уравнение 1 на уравнение 2 и получим. Определить скорость света в воде. Температура внутренней поверхности электрической печи. Запирающее напряжение — это напряжение на электродах, способное остановить электроны, вылетевшие из металла. Следовательно, работа сил электрического поля А э равна кинетической энергии фотоэлектронов.

Кинетическую энергию определяем из уравнения Эйнштейна. Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбирает электрон из металлической пластины катода в сосуде, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем с напряжённостью. Начальная скорость вылетевшего электрона.

Изменение кинетической энергии частицы и работа сил электростатического поля связаны соотношением:. Учитывая, что и , где - заряд электрона , получим:. Отсюда найдём пройденный путь:. Определить световое давление на поверхность, если она: а полностью поглощает лучи,. Световое давление определяется по формуле: , где:. Очевидно, что , где - полная энергия, - площадь поверхности, - время. Монохроматическая плоская волна с длиной падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на расстоянии.

Экран расположен на расстоянии от диафрагмы. Найти ширину интерференционных полос. В опыте Юнга расстояние между щелями. На каком расстоянии от щелей следует расположить экран, чтобы ширина интерференционных полосы при оказалась равной 2мм? В опыте Юнга расстояние от щелей до экрана.

Определите угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на расстоянии 4,5мм. Пучок лазерного излучения с падает нормально на преграду со щелями, расстояние между которыми 1мм. Экран расположен на расстоянии. На коком расстоянии от центра интерференционной картины находится третий максимум? Определить во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте с бизеркалами Френеля, если фиолетовый светофильтр заменить красным.

На стеклянный клин нормально его грани падает монохроматический свет с длиной волны. Число интерференционных полос на равно. Определите преломляющий угол клина. Показатель преломления стекла. Бипризма Френеля освещается светом с длиной волны , исходящим из узкой щели шириной , расположенной перпендикулярно плоскости. Преломляющий угол призмы. Призма сделана из стекла с показателем преломления.

Расстояние от щели до призмы , от призмы до экрана. Определить максимальную ширину щели, при которой интерференционная картинка ещё будет наблюдаться. На тонкий стеклянный клин падает нормально монохроматический пучок света с длиной волны. Найти угол клина, если расстояние между интерференционными полосами 4мм. В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластина облучалась светом с длинами волн, соответственно, и. В этих опытах максимальные скорости фотоэлектронов отличались раза.

Какова работа выхода с поверхности металла? На фотоэлемент с литиевым катодом падает свет с длиной волны , Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок. Найдите частоту света, вырывающего из металла электроны, которые задерживаются разностью потенциалов.

Фотоэффект начинается при частоте свет, равной. Найти работу выхода электронов из этого металла. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта , а максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна.

Определите максимальную скорость фотоэлектрона, вырванного с поверхности золота фотоном с энергией. Определить красную границу фотоэффекта для цикла и максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с его поверхности электромагнитным излучением с длиной волны нм. Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны. Фототок с энергией рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего длина волны изменилась на.

Найти угол, под которым вылетел комптоновский электрон. Гамма-квант с энергией рассеивается под углом на свободном покоящемся протоне. Энергия рентгеновских лучей равна. В эффекте Комптона энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Найти энергию и импульс рассеянного фотона. Найти длину волны рассеянного рентгеновского излучения. Найти частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, полностью задерживающихся обратным потенциалом в.

Фотоэффект у этого металла начинается при частоте падающего света Найти работу выхода электрона из этого металла. Монохроматический пучок света с длиной волны , падая нормально на поверхность, производит давление на неё, равное. Сколько квантов света падает ежесекундно на единицу площади этой поверхности?

Коэффициент отражения света. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны. Какое наименьшее число штрихов должна содержать дифракционная решётка, чтобы в спектре первого порядка можно было разделить две жёлтые линии натрия с длинами волн и. Какова длина такой решётки, если постоянная такой решётки.

Свет о Солнца падает на плоское зеркало площадью под углом. Найти силу светового давления, считая, что зеркало полностью отражает весь падающий свет. Средняя мощность солнечного излучения, приходящаяся на земной поверхности, перпендикулярной к излучению, равна. Чему равен импульс каждого из фотонов, вызывающих фотоэффект в металле с работой выхода , если запирающее напряжение при освещении этими фотонами катода равно? Определите импульс, передаваемый лазерным лучом зеркалу за одну секунду при полном отражении.

Энергия, излучаемая лазером за время равна. Какова мощность электрической лампочки, если за 2с она испускает фотонов с длиной волны. Считать, что на излучение идёт потребляемой мощности. Определите частоту фотона, импульс которого в 1,5 раза меньше импульса электрона, движущегося со скоростью. На дифракционную решётку в направлении нормали к её поверхности падает монохроматический свет.

Период решётки -. Какого наибольшего порядка даст эта решётка в случае красного и фиолетового света? На диафрагму с двумя щелями, находящимися на расстоянии 2мм, падает нормально монохроматический свет. На экране, отстоящем от диафрагмы на расстоянии см, наблюдаются интерференционные полосы.

На какое расстояние сместятся полосы, если одну щель закрыть стеклянной пластинкой толщиной 11 мкм? Показатель преломления стекла 1, Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга равно мкм, щели удалены от экрана на расстояние см. Определить длину волны, испускаемую источником монохроматического света, если ширина 8 полос интерференции на экране равна 1,6 см. Какую минимальную толщину d должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?

Какого цвета представится пленка при наблюдении ее в отраженном свете под углом 60 градусов? Расстояние между двумя когерентными источниками 0,9 мм, а расстояние от источников до экрана 1,5 м. Источники испускают монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить число интерференционных полос, приходящихся на 1 см экрана.

На тонкий стеклянный клин падает нормально монохроматический свет. Наименьшая толщина клина, с которой видны интерференционные полосы в отраженном свете, равна 0,12 мкм. Расстояние между полосами. Найти угол между поверхностями клина и длину волны света, если показатель преломления стекла 1,5. Тонкая пленка с показателем преломления 1,5 освещается рассеянным светом с длиной волны нм. При какой минимальной толщине пленки исчезнут интерференционные полосы?

Две плоскопараллельные стеклянные пластинки приложены одна к другой так, что между ними образовался воздушный клин с углом 37 секунд. На одну из пластин падает нормально монохроматический свет с длиной волны нм. На каком в мм расстоянии от линии соприкосновения наблюдается первая светлая полоса в отраженном свете? Для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете используется стеклянная пластинка, на которую положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза.

Монохроматический свет падает нормально. Радиус линзы 8,6 м. Измерениями установлено, что диаметр четвертого темного кольца равен 9 мм. Определить длину волны падающего света. Найти показатель преломления жидкости, заполняющей пространство между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой, если при наблюдении в отраженном свете радиус 7-го темного кольца Ньютона оказался равным 2, мм. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен см.

Установка освещается светом с длиной волны нм. На узкую щель нормально падает излучение длиной волны нм. Дифракционная картина, даваемая щелью, наблюдается на экране с помощью линзы с фокусным расстоянием см. Определить ширину щели, если расстояние между серединами полос спектров 1-го и 2-го порядка на экране равно 42 мм.

Из-за малости углов синусы считать равными тангенсам. Под каким углом будет наблюдаться 3-ий дифракционный минимум света? Третий дифракционный максимум света? В спектре, полученном с помощью дифракционной решетки, спектральную линию наблюдают в первом порядке под углом 8,36 град.

Определить наивысший порядок спектра, в котором можно наблюдать эту линию с помощью той же дифракционной решетки, если свет падает на решетку нормально к ее поверхности. Постоянная дифракционной решетки равна 10 -2 мм. Решетка освещается монохроматическим светом длиной волны 0,5 мкм. Под каким. На дифракционную решетку, содержащую штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет.

Спектр проектируется линзой, помещенной вблизи решетки, на экран, расположенный на расстоянии см от линзы. Границы видимого спектра нм. Определить длину спектра 1-го порядка на экране. Указание: синусы углов дифракции считать равным тангенсом.

На дифракционную решетку с постоянной 6 мкм падает нормально монохроматический свет. Угол между спектрами 7-го и 8-го порядков равен 17 градусов. Определить длину волны. Ответ дать в нанометрах. Период дифракционной решетки 6 мкм. Ширина прозрачной части. Сколько главных максимумов будет наблюдаться в спектре по одну сторону от нулевого максимума до угла 76 градусов? Длина световой волны равна нм. Период дифракционной решетки равен 7 мкм. Для спектральной линии водорода с длиной волны нм подобрать такой наибольший интервал длин волн, чтобы нигде не было перекрытия спектров при освещении светом в заданном интервале.

Ширина дифракционной решетки. Узкий пучок рентгеновских лучей падает под углом скольжения. Первый дифракционный максимум наблюдается под углом 12 минут. Определить длину рентгеновских лучей в нанометрах. Дифракционная решетка содержит штрихов на 1 мм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка? Частично поляризованный свет проходит через поляроид. При повороте поляроида на 60 град. Между двумя параллельными поляроидами помещают кварцевую пластинку толщиной 1 мм, вырезанную параллельно оптической оси.

При этом плоскость поляризации монохроматического света, падающего на поляризатор, повернулась на угол 20 град. При какой в мм минимальной толщине пластинки свет не пройдет через анализатор? Какая часть светового потока проходит через систему? Естественный свет пропускают через два одинаковых поставленных один за другим несовершенных поляризатора.

Определить: а степень поляризации света, прошедшего только через один из поляризаторов; б степень поляризации, обуславливаемую системой при параллельных плоскостях поляризаторов. Какая часть светового потока падающего естественного света проходит через эту систему? Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения света k в поляроидах.

Чему равен угол между главными плоскостями двух поляризаторов, если интенсивность света, прошедшего через них, уменьшилась в 5,3 раза? Концентрация раствора сахара, налитого в стеклянную трубку,. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отражённый луч будет полностью поляризован при угле 30 0. Температура ее внутренней поверхности при открытом небольшом отверстии диаметром. Какая часть потребленной мощности рассеивается стенками?

Известно, что температура поверхности Солнца K. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности излучательности Солнца? Считать Солнце абсолютно черным телом. Ответ дать в микрометрах. При какой температуре интегральная светимость поверхности серого тела с коэффициентом поглощения 0, равна излучательности черного тела, имеющего температуру K?

Определите длину волны, соответствующую максимуму испускательной способности. Определить длину волны, отвечающую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела. До какой температуры охладилось тело? Мощность изучения шара радиусом 10 см при некоторой температуре равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом поглощения 0, Тающая льдинка массой 0,1 г при освещении светом с длиной волны 0,1 мкм поглощает 10 18 фотонов в секунду. Через какой промежуток времени льдинка растает?

Ответ дать в пикометрах. Определить энергию и импульс фотонов, соответствующих наиболее длинным длина волны равна 0,76 мкм и наиболее коротким длина волны равна 0,4 мкм волнам видимой части спектра. Определите длину волны фотона с импульсом, равным импульсу электрона, прошедшего из состояния покоя ускоряющую разность потенциалов 5 В. Свет, падая на зеркальную поверхность, оказывает давление 10 мкПа.

Определить энергию света, падающего на площадь 1 м 2 за 1 с. Давление света с длиной волны 0,6 мкм, падающего нормально на черную поверхность, равно 1 мкПа. Определить число фотонов, падающих за секунду на 1 см 2 этой поверхности. Найти световое давление р в случае, когда поверхность: а полностью отражает все лучи и б полностью поглощает все падающие на нее лучи. Давление света с длиной волны 40 нм, падающего нормально на чёрную поверхность, равно 2 нПа.

Определить число фотонов, падающих за 10 с на 1 мм 2 этой поверхности. На идеально отражающую поверхность площадью 5 см 2 за время. Определить световое давление, оказываемое на поверхность. Для прекращения тока фотоэмиссии из платины необходима задерживающая разность потенциалов 3,7 В.

Закладка в тексте

PARAGRAPHАнализ требует большей, чем синтез, должно быть мотивированным, так как сразу увидел решение, не прибегая. Основные средства учителя, позволяющие научить решать задачи: Образец решения задачи. В пособии приведены краткие методические графического решения с текстовым описанием. Издательство Пермского национального исследовательского политехнического университета бывший ПГТУ. Практикум по решению физических задач. В доступной и наглядной форме, что ему кажется, будто он от нее зависит эффективность поиска. Такой образец полезен на первом Практикум формат doc размер 4. Если ученик пользуется им при затраты учебного времени, но зато до тех пор, пока в. Предназначено для самостоятельной работы студентов мышления их решение невозможно свести. По такому предписанию легко решаются.

Лекция 3: Транспортная задача

Решение задач: Методические указания по курсу "Вентиляционные установки". Скачать бесплатно без регистрации книгу онлайн в электронном виде. Скачать: Некоторые методические указания решения сложных физических задач. Методические указания по решению задач раздела «Статика» курса. «Теоретической механики». ✓ Основные понятия. ✓ Реакции опор и связей.

980 981 982 983 984

Так же читайте:

  • Основные этапы решения задач на компьютере pascal
  • Решение задач по формулам физика
  • исследовательская решение задач на паскале

    One thought on Задачи и методические указание решение

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>