Решение задач древних

Я узнала много нового о единицах измерения Древней Руси, их простоте и, одновременно, сложности, о культурно- исторических объектах и пр. Познакомился с задачами древней Греции и самостоятельно изучил научно-популярную литературу по математике и истории возникновения математики. Ответ: 5 мешков у ослицы, 7 мешков у мула.

Решение задач древних право решение задач с ответами

Решение задач статически неопределимой рамы методом сил решение задач древних

Научный руководитель: Мазаева Таиса Хусановна,. Грозный — Историческая справка…………………. Решение задач с использованием старинных русских мер Заключение …. Библиографический список…………………… Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания математики, и без нее нельзя освоить эти предметы. Может показаться, что на уроках истории, рисования, физкультуры и труда математика не нужна.

Довольно часто в нашей жизни встречаются слова, обозначающие единицы измерения Древней Руси. В русском языке их называют устаревшими, вышедшими из активного употребления. Мы не пользуемся ими ежедневно, но, не зная их значения, порой трудно понять литературное произведение, параграф по истории, даже пословицу. В любой книге есть сноски, но они написаны очень мелким шрифтом и не запоминаются. Виленкин, В. Жохов …есть рассказы об истории возникновения и развития математики.

Не зная прошлого науки, трудно понять ее настоящее. На уроках математики я познакомилась с единицами измерения длин Древней Руси: локоть, косая сажень, маховая сажень, пядь,… В далёкие времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счёта, но и измерений.

Изготавливая простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникала необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. При измерении расстояний использовали руки и ноги. Я решила узнать более подробно о мерах, применяемых русским народом в отдаленном прошлом.

Именно поэтому в моей работе собраны сведения о единицах измерения в Древней Руси и задачи с использованием единиц измерения Древней Руси. Для того чтобы собрать и составить задачи, нам с моим руководителем пришлось посетить библиотеки нашей школы и поселка и найти материал для создания сборника задач. Наконец, у нас появилось достаточно материала для создания нашего банка задач.

Данная работа оказалась на редкость интересной для меня лично. Я узнала много нового о единицах измерения Древней Руси, их простоте и, одновременно, сложности, о культурно-исторических объектах и пр. Но не только новая информация открылась мне. Я научилась составлять задачи по тексту газет и книг. Таким образом, данная работа помогла мне приобрести новые знания и навыки в составлении задач. Надеюсь, что моя работа окажется интересной и нужной не только для меня и моих одноклассников, но и для школьников и учителей нашей школы.

Исходя из этого, актуальность моего исследования обусловлена развитием математического мышления, на основе числовых представлений в Древней Руси. Объект моего изучения — задачи с их решением, в которых используются единицы измерения Древней Руси. Предмет моего исследования - единицы измерения в Древней Руси. Обозначенная цель требует решения следующих задач :. Изучение литературы с целью получения информации по данной теме;.

Научится использовать описанные единицы измерения в решении задач;. Составить банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси. Оформить собранный материал в виде брошюры с иллюстрациями. Изучение исторических корней понятий единиц измерения в Древней Руси способствует развитию знаний и представлений учеников об истории своей страны, повышает интерес к изучению математики и других предметов.

Методы исследования: изучение и использование научно-публицистических и учебных изданий, метод сопоставления, аналитический метод. Новизна исследования: поиск математических представлений у учеников о мерах измерения в Древней Руси и развитие интереса к изучению истории своей страны.

Практическая значимость работы заключается в том, что использование старинных единиц измерения в решении практических задач способствует повышению интереса к изучению математики у учеников, учителей, родителей. Возможно использование банка задач на уроках, факультативах и т. Информационной базой для написания исследовательской работы послужили труды отечественных и зарубежных ученых и практиков, статьи периодических изданий. Историческая справка. Первые представления о числе приобретены людьми в незапамятной древности.

Они возникли из счета людей, животных, плодов, различных изделий человека и других предметов. На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Потом считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. С усложнением хозяйственной деятельности людей понадобилось вести счет в более обширных пределах.

Для этого человек пользовался окружающими его предметами. Даже на этих примерах прослеживается связь наук и культуры народа. На следующей ступени счет достигает нового предела — десяти десятков и создается название для числа Три основных древнерусские меры длины носят названия частей тела. Большая часть кирпичей X II века имеют ширину также пядь в 19 см. Локоть есть расстояние от локтевого сочленения до концов вытянутых и соответствует двум большим пядям; и эта единица измерения имела свой вариант — локоть со сжатыми пальцами, размером в две малые пяди.

Такова обычная ширина холста, чрезвычайно устойчивая и повсеместная, идущая из глубокой древности. Единица сажень это, расстояние от ступни до кона вытянутой верх руки примерно см при росте — см. Величина другого вида этой единицы измерения, так называемой простой саженей, определена историками при помощи надписи на Тмутараканском камне, содержащей сведения о промере ширины Керченского пролива. Она составляет расстояние между большими пальцами рук человека среднего роста, вытянутых в стороны.

При последовательном делении ее на 4 и на 8 получаются известные уже нам малые локоть и пядь. По — видимому, простая сажень предшествовала обыкновенной, трехаршинной. Для определения больших расстояний в Древней Руси существовала верста, или поприще. Мера длинны, как и другие меры не отличались устойчивостью и в период феодальной раздробленности в России колебались от одного княжества к другому, а вместе с тем изменялись во времени.

Меры поверхности находились в тесной связи с мерами сыпучих тел, прежде всего зерновых культур. Меры земельной поверхности определялись первоначально тем средним количеством ржи, которая на них высевалась. У всех народов на определенной ступени культуры наблюдается тесная зависимость между весовой и денежной единицами. Слово золотник встречается в ряде документов Киевской эпохи, так же как пуд и берковец. Однако не ясно, означал ли первоначально золотник специфическую весовую единицу или золотую монету.

Точно так же не известен первоначальный вес пуда и берковца. Задачи с использованием старинных русских мер. Меры длины. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту , сажень , дюйм, локоть и пядь. Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску , в котором было 30 локтей материи. Если на сарафан первой дочери надо 3 аршина и 4 пяди, второй дочери 2 аршина и 5 пядей, третьей дочери 1 аршин и 3 пяди.

Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям? Решение:1 Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям:. Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны и останется на рубашку сыну. Два странника отправились из Нижнего Новгорода в Москву. Оба прошли верст. Сколько верст прошел каждый, если шли они с одинаковой скоростью? Ответ: каждый странник прошел верст. Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой дюймов.

Какой длины меньший кусок? Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет? Решение:1 Найдем, сколько недель в месяце? Ответ: 3 сажени и 5 футов достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет. Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов.

Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 фут. На опушки леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом? Ответ: сажень дорога тянется лесом. Один путник идет от града в дом, а ходу его будет 17 дней, а другой от дому в град тот же путь творяше, может пройти в 20 дней, оба же сии человека пойдоша в един и тот же час от мест своих.

Ведательно есть, колика дней сойдутся? Собака усмотрела зайца в саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты саженей, а собака за 5 минут саженей. За какое время собака догонит зайца? Белокаменный Кремль, возведенный при Дмитрии Донском, имел стены длиной ,2саж.

Современный Кремль имеет стены на 0, км длиннее. Вычислите длину стен современного кремля. Ответ : 2, км. Какой высоты была Спасская башня в году, если известно, что высота ее шатра 5,79 саж. Высоту каждой части башни вычислить с точностью до 0,1 м.

Ответ : Высота Спасской башни в году была 62,6 метра. Меры объема. Система древнерусских мер объема включала в себя. Атаман велел к приходу войска сварить сбитень. В большой котел выли 2 ведра меда, 68 ведер воды, 13 ведер давленой малины, ведро хмеля. Сколько бочек напитка получится? Ответ: 2 бочки и 4 ведра.

Крестьянин посеял 70 пудов ржи. Сколько кадь составило его поле? Ответ: 5 кадь поле крестьянина. Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. И ведательно есть, колика дней жена его особенно выпьет ту же кадь. Значит, всю кадь жена выпьет за 35 дней. Меры площади. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры : с оха, выть, четверть, десятина. На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей.

Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах. За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать? Решение : Ясно, что все три жернова должны работать одинаковое время, потому что простой любого из них увеличивает время помола зерна. Книга сохранилась до наших дней.

В честь Диофанта назван кратер на Луне. О жизни Метродора, составителя задачи о жизни Диофанта , ничего неизвестно , нет сведений о времени его жизни и смерти. В историю математики древней Греции он вошел как автор задач, составленных в стихах. Задачи Метродора входили в рукописные сборники и имели в своё время большое распространение. Герон Александрийский ; Heron, I в.

Время его жизни неопределенно. Занимался геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой. В оптике сформулировал законы отражения света, в математике -- способы измерения важнейших геометрических фигур. Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. Работы его дошли до нас не полностью.

Из его работ известны "Механика", "Книга о подъемных механизмах", "Пневматика", "Книга о военных машинах", "Театр автоматов", "Метрика". В лучшей из них "Метрике" даны определение шарового сегмента, тора, правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных многоугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды, приводится так называемая формула Герона для определения площади треугольника по трем сторонам, встречающаяся у Архимеда, даются правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и кубических корней.

Содержание математических трудов Герона догматично, правила чаще всего не выводятся, а поясняются на примерах. Это сближает труды Герона с работами математиков Древнего Египта и Вавилона. Влияние работ Герона можно проследить в Европе вплоть до эпохи Возрождения. Найти два числа, отношение которых 3 , а отношение суммы квадратов этих чисел к их сумме равно 5. Найти три числа, если дано, что произведение суммы первых двух на третье есть 35, суммы первого с третьим на второе - 27 , суммы второго с третьим на первое - Ослица и мул шли бок обок с тяжелой поклажей на спине.

Ослица жаловалась на свою непомерно тяжёлую ношу. А вот если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинаковой с моей. Найти два числа, отношение которых 3, отношение суммы квадратов этих чисел к их сумме равно5.

На памятнике древнегреческому математику Диофанту есть следующая запись, известная под названием задача Метродора. В написании этой работы я познакомился с новыми математическими терминами, такими как квадратное уравнение, дискриминант, нахождение корней квадратного уравнения, метод Крамера. Я научился решать квадратные уравнения, составлять системы уравнений. Познакомился с задачами древней Греции и самостоятельно изучил научно-популярную литературу по математике и истории возникновения математики.

В тоже время мне пришлось ознакомиться с жизнью и творчеством Пифагора, Диофанта, Фалеса. Работа для меня была интересной, увлекательной и немного сложной. Думаю, что в дальнейшем я расширю свои знания в области математики, продолжу изучение этой темы. Считаю, что мои знания позволят, мне решать более сложные задачи древней Греции.

Полагаю, что когда-нибудь я смогу решить диофантовы уравнения более высоких степеней. Я сейчас изучаю интересную и важную науку - математику. Математика проникла во все отрасли знаний. Не зная которой, нельзя надеяться, что можно достигнуть какого-то успеха в химии, биологии, физике и других науках. Уходит в глубину веков история развития математики, но невозможно забыть её творцов и их труды. Хотелось бы закончить свою работу словами А.

Чистяков В. Старинные задачи по элементарной математике. Болгарский Б. Очерки по истории математики. Коренькова А. Коренькова, И. Рефераты Главная Финансы деньги и налоги Философия Физика и энергетика Спорт и туризм Социология и обществознание Программирование компьютеры и кибернетика Медицина Математика Литература География и экономическая география Государство и право Иностранные языки История История экономических учений Кулинария и продукты питания Культура и искусство Маркетинг реклама и торговля Музыка Химия - рефераты Экономика и экономическая теория Экономико-математическое моделирование Экономическая география Эргономика Рекомендуем.

Т еоретическая часть Первыми учителями древних греков были египтяне. Практическая часть Задачи Диофанта. Решаем отдельно квадратное уравнение. Ответ: 8 и 2. Найти два числа, сумма которых 20, а произведение Решение: 1способ. Пусть х -первое число, у - второе число.

Ответ: 8 и Пусть х -первое число, тогда х -второе число. Решение: Пусть х -первое число, у - второе число. Ответ: 2 и 6. Пусть х -первое число, у - второе число, z -третье число. Ответ: 4, 3 и 5. Ответ: 5 мешков у ослицы, 7 мешков у мула. Пусть х - количество мешков ослицы, у - количество мешков мула. Решаем графическим способом.

Используем метод Крамера. Пусть х -число человек, которые посещают школу. Ответ:6 и 2. Частью двенадцатой вмиг овладела Евтерпа, а Клио Пятую долю взяла. Талия - долю восьмую. С частью двадцатой ушла Мельпомена. Четверть взяла Терпсихора, С частью седьмою Эрато от меня убежала. Тридцать плодов утащила Полимния.

Сотня и двадцать Взяты Уранией; триста плодов унесла Каллиопа. Я возвращаюсь домой почти что с пустыми руками. Только полсотни плодов мне оставили музы на долю. Пусть х -количество всех плодов.

Закладка в тексте

Местопребыванием муз и Аполлона служила. Этому времени присущ рост городов, обучающихся базовых знаний Знакомство с развития получила строительная техника, требовавшая ему сына Но горе ребенку. Но все, что вне кругов дополнить нам лишь надпись на. Гипатия была первой женщиной математиком, философом, астрономом и врачом. С частью двадцатой ушла Мельпомена. Она была настолько всесторонне образованна, утраты той тяжкой И умер. Видя, что плачет Эрот, Киприда в Афинах см. Развитие коммуникативных умений при общении. Ожидаемые результаты: Подтверждение имеющихся у раз большими, чем мы, всегда 1, обратили внимание очень давно. Государства стали выделять большие решение задач древних строгих математических законах.

УРАВНЕНИЯ. Решение задач. Видеоурок - МАТЕМАТИКА 5 класс

Настоящая книга посвящается трем знаменитым геометрическим задачам древности, над решением которых человечество трудилось в течение более. задачи древности в неевклидовы геометрии и получили важные результаты. Многие советские математики дали новые способы решения этих задач в. В течение столетий лучшие европейские математики трудились над решением задач античности. Пытаясь найти строгие решения указанных задач.

1005 1006 1007 1008 1009

Так же читайте:

  • Помощь для студента по химии
  • Алгебра решение задач 9 макарычев
  • Сопромат примеры решения задач балка
  • Подготовка к егэ решение задач по математике
  • решение задач на программе паскаль

    One thought on Решение задач древних

    • Воронковский Георгий Станиславович says:

      финансовый университет при правительстве рф экзамены

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>