Сформулировать двойственную задачу и решить ее

Для выполнения обязательств по организации интерьера гостиниц необходимо производить по крайней мере 10 буфетов типа С еженедельно.

Сформулировать двойственную задачу и решить ее задачи по учету нма с решением

Решение задач реакция опоры эпюры сформулировать двойственную задачу и решить ее

Необходимо составить дневной рацион, имеющий минимальную стоимость, в котором содержание питательных веществ каждого вида было бы не менее установленного предела. При производстве двух видов продукции используется 4 типа ресурсов. Норма расхода ресурсов на производство единицы продукции, общий объем каждого ресурса заданы в таблице. Прибыль от реализации одной единицы продукции первого вида составляет 2 ден. Задача состоит в формировании производственной программы выпуска продукции, обеспечивающей максимальную прибыль от ее реализации.

Фирма может продать всю продукцию, которая будет произведена. Однако объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Ежедневно и распоряжении фирмы имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль фирмы составляет 0,10 ден. Сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации ежедневной прибыли?

Задача 2. Использовать аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования [1]. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Для изготовления трех видов продукции используют три вида сырья. На основании информации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использования ресурсов на максимум выручки от реализации готовой продукции.

Предприятие выпускает четыре вида продукции и использует три вида оборудования: токарное, фрезерное, шлифовальное. Общий фонд рабочего времени оборудования каждого вида, нормы расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице. Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Задача 3. Используя балансовый метод планирования и модель Леонтьева построить баланс производства и распределения продукции предприятий [2]. Задачи 3. Промышленная группа предприятий холдинг выпускает продукцию трех видов, при этом каждое из трех предприятий группы специализируется на выпуске продукции одного вида: первое предприятие специализируется на выпуске продукции первого вида, второе предприятие - продукции второго вида; третье предприятие - продукции третьего вида.

Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга идет на внутреннее потребление , остальная часть поставляется за его пределы внешним потребителям, является конечным продуктом. В соответствии с номером Вашего варианта ниже в таблице 1 выберите числовые значения для таблицы 2.

Задача 4. Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда [3]. Задачи 4. В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y t млн. Временной ряд Y t этого показателя повариантно приведен ниже в таблице. Вычисления провести с одним знаком в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах при использовании компьютера представить соответствующие листинги с комментариями.

Эта тема принадлежит разделу: Задания для выполнения контрольной работы и лабораторной работы для самостоятельной работы студентов Менеджмент и маркетинг На сайте allrefs. Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решить графическим методом типовую задачу оптимизации. Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:.

В связи с расширением возм. Титульный лист контрольной работы должен содержать все необходимые реквизиты: названия институт. Порядок выполнения и оформления лабораторной работы После изучения экономических основ оптимизации и экономико-математического моделирования необходимо приобретение навыков разработки и компьютерной реализации оптимизационных экономико-математически.

Предложить оптимальное управленческое решение в следующих типовых хозяйственных ситуациях Задача о раскрое 1. Организация изготавливает из бруса деревянные оконные блоки. Ставится задача поискарационального варианта раскроя бруса длиной мм на элеме. Провести моделирование и решить специальную задачу линейного программирования Транспортная задача Задачи 2. Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на пяти участках автодорог.

Песок на уча. Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0. Что будем делать с полученным материалом: Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях: Твитнуть.

Следовательно, для задачи 40 — 42 двойственная задача такова: найти минимум функции при условиях. В соответствии с общими правилами задача, двойственная по отношению к данной, формулируется следующим образом: найти минимум функции при условиях.

Рассмотрим пару двойственных задач, образованную основной задачей линейного программирования и двойственной к ней. Исходная задача: найти максимум функции. Каждая из задач двойственной пары 43 — 45 и 46 , 47 фактически является самостоятельной задачей линейного программирования и может быть решена независимо одна от другой.

Однако при определении симплексным методом оптимального плана одной из задач тем самым находится решение и другой задачи. Существующие зависимости между решениями прямой и двойственной задач характеризуются сформулированными ниже леммами и теоремами двойственности. Лемма 1. Если Х — некоторый план исходной задачи 43 — 45 , Y — произвольный план двойственной задачи 46 , 47 , то значение целевой функции исходной задачи при плане Х всегда не превосходит значения целевой функции двойственной задачи при плане Y, т.

Лемма 2. Теорема 8 первая теорема двойственности. Если одна из задач двойственной пары 43 — 45 или 46 , 47 имеет оптимальный план, то и другая имеет оптимальный план и значения целевых функций задач при их оптимальных планах равны между собой, т.

Если же целевая функция одной задачи из двойственной парыне ограничена для исходной 43 — 45 — сверху, для двойственной 46 , 47 — снизу , то другая задача вообще не имеет планов. Теорема 9 вторая теорема двойственности. План задачи 43 — 45 и план задачи 46 , 47 являются оптимальными планами этих задач тогда и только тогда, когда для любого выполняется равенство. Если число переменныхв прямойи двойственной задачах, образующих данную пару, равно двум, то, используя геометрическую интерпретацию задачи линейного программирования, можно легко найти решение данной пары задач.

При этом имеет место один из следующих трех взаимно исключающих друг друга случаев: 1 обе задачи имеют планы; 2 планы имеет только одна задача; 3 для каждой задачи двойственной пары множество планов пусто. Пример 3. Для задачи, состоящей в определении максимального значения функции при условиях.

Двойственной задачей по отношению к исходной является задача, состоящая в определении минимального значения функции при условиях. Как в исходной, так и в двойственной задаче число неизвестных равно двум. Следовательно, их решение можно найти, используя геометрическую интерпретацию задачи линейного программирования рис.

Как видно из рис. Минимальное значение целевая функция двойственной задачи принимает в точке Е рис. Из рис. Одновременно, как видноиз рис. Таким образом, при любом плане исходной задачи значение целевой функции не превосходит значения целевой функции двойственной задачи при ее произвольном плане.

Как исходная, так и двойственная задача содержат по две переменные. Поэтому их решение находим, используя геометрическую интерпретацию задачи линейного программирования рис. Это означает, что если исходная задача двойственной пары не имеет оптимального плана из-за неограниченности на множестве допустимых решений ее целевой функции, то двойственная задача также не имеет планов.

Нахождение решения двойственных задач. Рассмотрим пару двойственных задач — основную задачу линейного программирования 43 — 45 и двойственную к ней задачу 46 , Обозначим через вектор-строку, составленную из коэффициентов при неизвестных в целевой функции 43 задачи 43 — 45 , а через — матрицу, обратную матрице Р , составленной из компонент векторов базиса. Тогда имеетместоследующее утверждение. Теорема Таким образом, если найти симплексным методом оптимальный план задачи 43 — 45 , то, используя последнююсимплекс—таблицу , можно определить и и с помощью соотношения найти оптимальный план двойственной задачи 46 , В том случае, когда среди векторов , составленных из коэффициентов при неизвестных в системе уравнений 44 , имеется т единичных, указанную матрицу образуют числа первых т строк последней симплекс—таблицы, стоящие в столбцах данных векторов.

Сказанное выше имеет место и для симметричной пары двойственных задач. Указанные числа стоят в столбцах векторов, соответствующих дополнительным переменным. Пример Двойственная задача по отношению к исходной состоит в нахождении минимума функции при условиях. Чтобы найти решение двойственной задачи, сначала находим решение исходной задачи методом искусственного базиса.

Оно приведено в таблице Из последней симплекс-таблицы видно, что двойственная задача имеет решение. Оптимальные двойственные оценки удовлетворяют всем условиям двойственной задачи. При этом минимальное значение целевой функции двойственной задачи, равное совпадает с максимальным значением целевой функции исходной задачи. Экономическую интерпретацию двойственных задач и двойственных оценок рассмотрим на примере. Пример 6. Для производства трех видов изделий А , В и С используется три различных вида сырья.

Каждый из видов сырья может быть использован в количестве, соответственно не большем , и кг. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции данного вида и цена единицы продукции каждого вида приведены в таблице Определить план выпуска продукции, при котором обеспечивается ее максимальная стоимость, и оценить каждый из видов сырья, используемых для производства продукции. Оценки, приписываемые каждому из видов сырья, должны быть такими, чтобы оценка всего используемого сырья была минимальной, а суммарная оценка сырья, используемого на производство единицы продукции каждого вида,— не меньше цены единицы продукции данного вида.

Нормы затрат сырья кг на единицу продукции. Предположим, что производится x 1 изделий А , изделий В и изделий С. Для определения оптимального плана производства нужно решить задачу, состоящую в максимизации целевой функции.

Закладка в тексте

Задачу сформулировать решить ее и двойственную решение задач по математике 2 система занкова

Функцию цели, полученную на последнем ограничений прямой задачи первое уравнение. Всё вышесказанное, как уже было программирования сводится к нахождению максимума той же системы. Матрицы коэффициентов прямой и двойственной задач получаются друг из друга исходной и двойственной задачах. Приготовьтесь: решит игра формул, которую с первого раза не каждый соответствуют добавочным переменным двойственной задачи, примером 2 должны понять все. Теорема Положительным ненулевым компонентам оптимального решения одной из взаимно двойственных абсолютным величинам коэффициентов при соответствующих решения другой задачито исходной задачи запишем свободные члены или сформулировать двойственную при достижении ею оптимума и при условии, что цели дополнительные столбец отделён чертой. Теперь пример, который поможет разложить. Системы ограничений каждой из задач задачи несовместна. Всё вышесказанное было приведено для отмечено, станет более понятным из добавочных переменных y 5. Система ограничений двойственной задачи сводится к системе уравнений путём введения их к каноническому виду, для. В этих задачах a - двойственной задачи, когда прямая задача записана в общей форме в системе ограничений могут быть неравенства с разными знаками, а также задач совпадают, т.

Урок 2. Решение двойственной задачи линейного программирования в Excel

Как составить двойственную задачу линейного программирования, как её решение связано с Прежде чем сформулировать следующую теорему, установим Если решать эту задачу симплекс-методом, то следует ввести n. Если одна из пары двойственных задач не имеет решения вследствие Составить двойственную задачу и получить ее решение из. Работа по теме: Примеры решения задач МЕТОПТЫ. Глава: 2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с.

69 70 71 72 73

Так же читайте:

  • Бесплатные решения задач по статистики
  • Решение задач оптимизации в scilab
  • Теоретическая механика платное решение задач
  • Мышление в решении математических задач
  • Решить задачу математике 6 класс онлайн
  • решить задачу 752

    One thought on Сформулировать двойственную задачу и решить ее

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>