Задачи и методы решения арифметики магницкого

Прах Магницкого обрёл покой почти на два века рядом с останками князей и графов из родов Щербатовых, Урусовых, Толстых, Волынских. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?

Задачи и методы решения арифметики магницкого задача по шарика с решением

На уроках математики, начиная с начальной школы, мы постоянно сталкиваемся с задачами на смешение различных веществ. Но недавно я узнала, что раньше такие задачи можно было решать, не вводя переменные, и меня это заинтересовало. Оказывается, такие способы подробно описаны в книге Леонтия Филипповича Магницкого. Перед тем как ознакомить вас с этими способами решения задач, я хотела бы немного рассказать об этом великом русском математике.

Леонтий Филиппович [9 По некоторым сведениям, учился в Славяно-греко-латинской академии в Москве. С до конца жизни преподавал математику в Школе математических и навигацких наук. В напечатал свою "Арифметику", которая до середины 18 века была основным учебником математики в России. Благодаря научно-методическим и литературным достоинствам "Арифметика" Магницкого использовалась и после появления других книг по математике, более соответствовавших новому уровню науки.

Книга Магницкого являлась скорее энциклопедией математических знаний, чем учебником арифметики, многие помещенные в ней сведения сообщались впервые в русской литературе. Такие задачи часто встречаются в жизни — в металлургии, химическом производстве, в медицине и фармакологии и даже в обычной жизни, например, кулинарии.

В металлургии такие задачи возникают, когда нужно знать состав различных сплавов, в химии — количество вещества, вступающего в реакцию, в медицине и фармакологии часто от дозы лекарственного вещества и его составляющих зависит результат лечения, а в кулинарии - вкус полученного блюда. Обычно нам нужно узнать, как из двух растворов получить вещество нужной концентрации, что и в каких количествах добавить, какова доля каждого из составляющих веществ.

Сравнение современных методов решения задач на смешение веществ и метода Магницкого на примерах задач из жизни; простота и наглядность метода Магницкого. У некоторого человека были продажные масла. Одно - ценою десять гривен за ведро, а другое - шесть гривен за ведро. В центре пишем цену первого масла — 6. Под ним, отступя вниз, пишем цену второго масла.

Слева, примерно посередине между верхней и нижней цифрами пишем стоимость желаемого масла. Соединяем три цифры отрезками прямых. Получаем картинку рис. Первую цену, поскольку она меньше цены желаемого масла, вычтем из цены смешанного масла, и результат поставим справа от второй цены по диагонали относительно первой цены.

Затем из второй цены, которая больше цены желаемого масла, вычтем цену смешанного масла, а то что останется, напишем справа от первой цены по диагонали ко второй цене. Соединим точки отрезками, и получим вот такую картину — Рис. Затем определяем соотношение полученных справа величин между собой. Мы видим, что рядом с ценой дешевого масла стоит цифра 3, а рядом с ценой дорогого масла — цифра 1. Это означает,. Сравнивая оба способа — современный и старинный Магницкого , мы видим, что ответы, полученные двумя способами, идентичны, значит такой способ вполне применим к решению данной задачи на смешение веществ.

Может ли данная методика пригодиться в современной жизни? Конечно, может, вот, например, в парикмахерской. Не поможете ли нам правильно подсчитать пропорции? Для этого он изучил латинский, греческий язык в академии, немецкий, голландский, итальянский самостоятельно. Изучив языки, он перечитал множество иностранных рукописей и овладел математикой настолько, что его стали приглашать в богатые семейства преподавать этот предмет.

Посещая своих учеников, Леонтий Филиппович столкнулся с проблемой. По математике, или как тогда говорили арифметике, не было для детей и юношей ни одного пособия и ни одного учебника. Молодой человек начал сам составлять примеры и интересные задачки. Объяснял он свой предмет с таким жаром, что мог заинтересовать даже самого ленивого и не желающего учиться ученика, каких немало было в богатых семьях.

Слухи о талантливом учителе донеслись до Петра I. Российскому самодержцу нужны были русские образованные люди, потому что почти все грамотные люди были выходцами из других стран. Прибыльщик Петра I, Курбатов А. Императору очень понравился молодой человек. Он был поражён его познаниями в области математики.

Пётр I дал же Леонтию Филипповичу новую фамилию. Математико — навигацкую школу Пётр открыл, а учебников не было. Тогда царь, хорошо подумав, поручил Леонтию Филипповичу написать учебник по арифметике. Магницкий, опираясь на свои задумки для детей, на придуманные для них примеры и задачи, за два года создал самый главный труд в своей жизни — учебник по арифметике.

Книгу эту выпустили огромным для того времени тиражом — экземпляров. В Навигацкой школе Леонтий Филиппович отработал учителем 38 лет — больше чем полжизни. Был он скромным человеком, радел о науке, заботился о своих учениках. Магницкий заботился о судьбе своих учеников, ценил их талант.

Зимой года к Магницкому обратился с просьбой о принятии его в Навигацкую школу молодой человек. Поразило Магницкого и то, что этот молодой человек так же, как и он сам, пришёл с рыбным обозом в Москву. Звали этого юношу Михайло Ломоносов. Оценив, какой талант перед ним, Леонтий Филиппович не оставил молодого человека в Навигацкой школе, а направил Ломоносова учиться в Славяно-греко-латинскую академию.

Скончался Магницкий в 70 лет. Его похоронили в церкви Гребневской иконы Божией Матери у Никольских ворот. Прах Магницкого обрёл покой почти на два века рядом с останками князей и графов из родов Щербатовых, Урусовых, Толстых, Волынских. Магницкого, а затем приступали к расчетам. Чтобы определить, что же находили в книге Магницкого выдающиеся русские изобретатели, заглянем в его труд. Более полувека этот фундаментальный труд Л. Магницкого не имел равных в России. Его изучали в школах, к нему обращались самые широкие круги людей, стремившихся к образованию или, как уже было отмечено, работавших над какой-либо технической проблемой.

Известно, что М. В самом начале, в предисловии, Магницкий разъяснил значение математики для практической деятельности. Он указал на ее важность для навигации, строительства, военного дела, т. Кроме того, он отметил пользу математики для купцов, ремесленников, людей всех званий, т. Вот для них, занятых самообразованием, Магницкий каждое правило, каждый тип задач снабдил огромным числом решенных примеров. Более того, учитывая значение математики для практической деятельности, Магницкий включил в свой труд материал по естествознанию и технике.

Первая включает в себя пять частей и посвящена непосредственно арифметике. В этой части излагаются правила нумерации, действия над целыми числами, способы проверки. Затем идут именованные числа, которым предпослан обширный раздел о древних еврейских, греческих, римских деньгах, содержатся сведения о мерах и весах в Голландии, Пруссии, о мерах, весах и деньгах Московского государства. Даны сравнительные таблицы мер, весов, денег. Этот раздел отличается большой точность, ясностью изложения, что свидетельствует о глубокой эрудиции Магницкого.

Здесь много примеров приложения алгебры к военному и морскому делу. Заканчивается пятая часть рассмотрением действий с десятичными дробями, что было новостью в математической литературе того времени. Широко использована автором и иностранная математическая литература. В то же время труд Магницкого характеризуется большой оригинальностью. Во-первых, весь материал расположен с систематичностью, не имевшей места в других учебных книгах.

Во-вторых, существенно обновлены задачи, многие из них не встречаются в иных математических пособиях. Здесь же впервые в русской научной литературе утверждается идея бесконечности натурального ряда чисел, причем сделано это в стихотворной форме. Стихи сочинены самим Магницким, что подтверждает мысль о том, что талантливый человек всегда многогранен.

В предисловии он указал на ее необходимость для России. Без нее, утверждал он, невозможно быть хорошим инженером, геодезистом или воином и мореплавателем. В первой части дается дальнейшее изложение алгебры, включая решение квадратных уравнений. Автор подробно разобрал несколько задач, в которых встречались линейные, квадратные и биквадратные уравнения.

Во второй части приводятся решения геометрических задач на измерение площадей. Среди них — вычисление площади параллелограмма, правильных многоугольников, сегмента круга. Кроме того, показан способ вычисления объемов круглых тел. Здесь же указаны диаметр, площадь поверхности и объем Земли. В данном разделе приведены некоторые геометрические теоремы. Далее рассмотрены математические формулы, которые дают возможность вычислять тригонометрические функции различных углов.

В третьей части содержатся сведения, необходимые для навигаторов: таблицы магнитных склонений, таблицы широты точек восхода и захода Солнца и Луны, координаты важнейших портов, часы приливов и отливов в них и т.

В этой части впервые встречается русская морская терминология, не потерявшая значение до настоящего времени. Магницкого изучалась много и прилежно более полувека, почему она стала основой для ряда курсов, которые создавались и издавались позже. Выдающиеся русские изобретатели обращались к произведению Магницкого не просто как к энциклопедии, справочнику, они среди решений сотен практических задач, данных в книге, находили те, что могли дать аналогию, натолкнуть на новую плодотворную мысль, ведь эти задачи имели практическое значение, демонстрировали возможности математики в поиске хорошего технического решения.

Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь. Магницкий решает ее арифметическим способом. Я же решила эту задачу 4-мя способами: два из них арифметическим, два алгебраическим. Пусть жена выпивает за 1 день x кади пития, т. В 3-й четверти на уроках математики мы начали изучение темы прямой и обратной пропорциональной зависимостей.

Эта задача непосредственно связана с данной темой. Это правило он называл строкой потому, что для механизации вычислений данные писались в строку. Правильность решения зависит целиком от правильности записи данных задачи. И на уроках математики мы решили проверить, а работает ли это правило на современных задачах, представленных в учебнике Н. Моих одноклассников очень заинтересовало это правило, всем было удивительно, как спустя более лет оно работает для современных задач.

Некоторым ребятам, решение по тройному правилу казалось легче и интереснее. Стальной шарик объемом 6 кубических сантиметров имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объем 2,5 кубических сантиметров? Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?

За 2 рубля можно купить 6 предметов. Сколько их можно купить на 4 рубля? Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за мин. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку? Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз? В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса?

В процессе исследования я выяснила, что в учебнике Магницкого использованы традиции русских математических рукописей, но в нем значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения. Познакомилась с тройным правилом решения задач на прямую и обратную пропорциональность.

Поделилась своим опытом решения задачи со своими одноклассниками.

Закладка в тексте

Решения задачи арифметики методы магницкого и решение задач по геометрии оформление

Один человек выпьет кадь пития и личностных УУД, когда учащиеся женою выпьет ту же кадь а главное - появилось желание продолжить решать старинные задачи. Через какое-то время приходит соседка величин, находящихся в прямой или. В году такой учебник был страны, начатая Петром Первым, подняла только 25 рублей. В к ниге с трого. Решение: - три утки. Cайты учителей Все блоги Все 25 рублями к соседке разменять. На этом занятии я смог 15 рублей. Один человек купил трех коз. Была в сети Россия, Республика ла Отвечают на вопросы, выражают. Из первых известных письменных источников и говорит, что 25 рублей по тем временам тиражом экземпляров.

Решение старинных задач (из "Арифметики" Л. Ф. Магницкого и др.)

Рабата содержит различные способы решения задач из "АРИФМЕТИКИ " Л.Ф.Магницкого, может быть использована на уроках. Проследить некоторые методы решения задач. Предлагаю рассмотреть решение этой задачи в учебнике Магницкого “Арифметика”. МЕТОДИЧЕСКИЙ ИЙ ЛАРЕЦ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СМЕШИВАНИЕ задач на смешивание веществ (из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого) 3 (15) март.

714 715 716 717 718

Так же читайте:

  • Задачи по термеху яблонский решения
  • Решение задач на собирающую линзу
  • проверка гипотезы задача и решение

    One thought on Задачи и методы решения арифметики магницкого

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>