Формирование навыков решения текстовых задач

Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. С методической точки зрения, для полноценной работы над этим этапом работы с задачей ребёнок должен:.

Формирование навыков решения текстовых задач открытый юридический институт сдача экзаменов

Сборник решений задач по комбинаторике формирование навыков решения текстовых задач

Хватит ли гостям оставшихся фруктов? А теперь используем наглядное оформление задачи. На наборном полотне выставим рисунки фруктов, получим [1; с. Наглядное сопровождение задачи и постановка вопросов к нему помогают определять разные направления мыслительного процесса и порождают несколько дополнительных способов решения задачи. Истомина Н. Постановка вопросов в определенной последовательности оказывает большое влияние на выбор способа решения задачи.

Анализ ситуации задачи исключает возможность ее решения еще одним способом, потому что Даша отдала брату синие ручки, поэтому данный способ решения не соответствует ситуации в задаче. Сравнение этих двух задач помогает учащимся не только осознать возможность решения одной задачи разными способами, но так же будет способствовать формированию умения внимательно вчитываться в условие задачи. Чему равна скорость теплохода, если скорость парохода 24 км в час?

Какие величины нужно знать, чтобы найти время? Что мы можем найти по данным задачи: время парохода или время теплохода? Можем ли мы после этого ответить на вопрос задачи? Как вы думаете, чья скорость больше: теплохода или парохода? Можно ли узнать, во сколько раз расстояние, пройденное теплоходом, больше расстояния, пройденного пароходом? Что известно о времени, которое теплоход и пароход были в пути?

Можно ли воспользоваться полученным результатом, чтобы узнать скорость теплохода? Итак, различные способы анализа задачи приводят к различным способам решения. Дается задача и несколько способов решения. Каждой группе нужно объяснить каждый из них. После чего выясняется, какой способ наиболее рациональный. Детям дается часть решения задачи, которую они должны будут пояснить, а затем самостоятельно дополнить вариант суждения. Учащимся даются планы решения в разных формах: вопросительной, повелительной, т.

На основе этого плана необходимо составить арифметические действия к каждому способу. Например, даны пояснения арифметических действий, с помощью них нужно решить задачу разными способами. Учитель дает возможные варианты решения, модель задачи. Учащиеся же поясняют каждое арифметическое действия. Например, можно дать задачу с данными вариантами решений с последующим обсуждением. Детям предлагается несколько планов и способов решения. Каждый план нужно сопоставить с вариантом решения.

Будет лучше, если количество арифметических действий будет одинаковое. Даются разные математические записи без пояснения арифметических действий, возможны варианты, где в ответе на требование задачи численные значения совпадают, а пояснения к ним — различны. Дети должны найти неверное решение, доказать почему оно ложно. Данные виды упражнений формируют у учащихся умение решать сходные задачи различными способами и приобщают к культуре математических суждений.

Таким образом, опираясь на источники, можно утверждать, что задачи, решаемые школьниками в младших классах, занимают одну из важнейших ступеней в их обучении. У всех авторов определение задачи сформулировано по-разному, но все авторы сходятся в том, что у решателя должна быть определенная цель, стремление получить ответ на вопрос, в задаче есть условие и требование, необходимые для решения задачи. Условие задачи составляют объекты задачи и отношения между ними. Анализ условия подводит к пониманию известных и к поискам неизвестного.

Этот поиск идет в процессе решения задачи. Детям надо объяснить, что решать задачу - это значит понять и рассказать, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить ответ. В тексте задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметических действий. Но учителю необходимо не только сформировать у учащихся навык решения задач, но и организовывать при решении задачи поиски других способов решения, выбор наилучшего варианта.

Проанализировав различные источники, было обнаружено, что у каждого автора своя классификация способов решения задач, в работе раскрыто 6 из них. Но при обучении решению текстовых задач различными способами, следует говорить не об арифметическом, алгебраическом, практическом и графическом способах решения задачи, а о различных методах ее решения или о различных подходах к ее решению. Значит нужно различать либо различные арифметические способы задачи, либо различные алгебраические способы.

Но такая работа должна вестись более глубоко и систематически. В методической литературе показано множество различных приемов и методов, описан собственный опыт учителей, даны рекомендации, которые помогут учителю обучить младших школьников решать текстовые задачи различными способами. Если на уроках математики в начальной школе вести работу по обучению решению задач различными способами, то это будет эффективным средством повышения общего уровня умения решать текстовые задачи.

Jump to Content. Литературное творчество Музыкальное творчество Научно-техническое творчество Художественно-прикладное творчество. Обучение младших школьников решению текстовых задач разными способами Опубликовано Дугина Елена Павловна вкл Научный руководитель: Дугина Е. В соответствии с ФГОС 2-го поколения в области математики формируются следующие предметные универсальные учебные действия УУД : использование начальных математических знаний для объяснения и описания окружающих явлений, процессов, предметов, а также оценки их пространственных и количественных отношений; овладение основами алгоритмического и логического мышления, математической речи и пространственного воображения, пересчета, измерения, оценки и прикидки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов; приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-практических и учебно-познавательных задач; умение выполнять письменно и устно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, работать с графиками, таблицами, схемами, анализировать, представлять и интерпретировать данные.

Для текстовой задачи различные авторы предлагают следующие определения: Задача - это то, что требует разрешения, исполнения Ожегов С. Арифметическая задача - требование найти числовое значение некоторой величины, если даны числовые значения других величин и существует зависимость, связывающая эти величины, как между собой, так и с искомой Богданович М.

В окружающей нас жизни возникает множество таких ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними, — это задачи Бантова М. Текстовые арифметические задачи - это задачи, имеющие житейское, физическое содержание и решаемые с помощью арифметических действий Дрозд В. Она представляет собой словесную модель явления, процесса, ситуации, события и т. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не всё явление или событие, а лишь его количественные и функциональные характеристики Т.

Тонких [3, с. По характеру условия задачи: определенная; неопределенная; переопределенная. Турецкий выделяют следующие виды задач [19]: Каждая задача — это единство условия и цели задания и вопроса задачи. Текстовые задачи имеют следующую структуру: Условие — то, что известно. В условии сообщается информация об объектах и величинах, которые характеризуют данные объекты, об неизвестных и известных значениях данных величин и отношения между ними.

Может содержать несколько элементарных условий. Требование или вопрос - то, что нужно найти. В учебниках математики начальной школы требования могут быть представлены в виде вопросительного Чему равна площадь участка? Решение задачи. Результат решения задачи находится путем выполнения арифметических действий. Ответ находится путем составления и решения уравнения. Позволяет найти ответ без выполнения арифметических действий, опираясь только на чертеж.

Практический предметный. Ответ находится с помощью непосредственных действий с предметами. Изобразим каждый апельсин отрезком: Практический способ. Ответ: 27 машин было в гараже. Изучение опыта учителей-практиков базовой школы, а также опыта, представленного в различных информационных источниках, позволяет выделить следующие виды упражнений: Решение простых задач с недостающими данными. Сколько кроликов у Даши? Учитель говорит условия, а дети говорят, какой вопрос можно поставить к данному условию.

Необходимым для решения составной задачи является умение решать простые задачи, входящие в составную. Поэтому, до введения составных задач надо формировать умение решать соответствующие простые задачи. Сколько тетрадей осталось у Маши? Сколько яблок у мальчиков? Знакомство с решением задач рассматриваемого вида. Формирование умения решать задачи рассматриваемого вида. Переформулирование вопроса. Это замена данного вопроса другим, равносильным первому. Подбор вспомогательного вопроса.

Прием сравнения. Формирование навыков решения текстовых задач Проверен экспертом. Курсы для педагогов Курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки от рублей. Смотреть курсы. Эмоциональное выгорание педагогов. Профилактика и способы преодоления. Текстовые задачи имеют следующую структуру: Условие — то, что известно.

Например: Арифметический. Изобразим каждый апельсин отрезком: Практический способ. В этом случае запись решения будет иметь такой вид: Осталось Было 18 м. Поэтому для меня очень важно, научить ребят не путать такие понятия как: решение задачи различными способами; различные формы записи арифметического способа решения решение задачи различными арифметическими способами. Курс профессиональной переподготовки.

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации. Курс повышения квалификации. Конкурс Методическая неделя Добавляйте авторские материалы и получите призы от Инфоурок Принять участие Еженедельный призовой фонд Р. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет категорию , класс, учебник и тему:. Выберите класс: Все классы Дошкольники 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс. Выберите учебник: Все учебники.

Выберите тему: Все темы. Кухаренко Ирина Павловна Написать 47 К учебнику: МатематикаДорофеев Г. Дорофеева Г. Математика 5 класс Статьи. Рекордно низкий оргвзнос 30Р. Идёт приём заявок Подать заявку. Скачать материал. Презентация к уроку математики на тему "Смешанные числа".

Презентация по математике на тему "Транспортир. Измерение углов". Рабочая программа 5 класс по учебнику Дорофеев Г. Познавательно-развлекательная игра по математике для 5 класса. Урок для 5 класса"Сложение и вычитание смешанных чисел". Урок по теме " Случайные события". Технологическая карта урока по математике на тему "Умножение на смешанное число". Не нашли то что искали? Оставьте свой комментарий Авторизуйтесь , чтобы задавать вопросы. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

Поиск решения задачи. Достаточно ли знать количество голов фазанов и кроликов, чтобы ответить на главный вопрос задачи? Какую полезную информацию можно почерпнуть зная, что каждое животное имеет одну голову и общее количество лапок равно 42? Ответ: 6 кроликов, 9 фазанов.

Обучающиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, при чтении газет, просмотре телепередач. Умением грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления обладают далеко не все обучающиеся. При решении задач проверяется не только владение определенным набором математических умений, но и умение анализировать ситуацию, рассуждать, делать выводы, проверять правильность полученного результата, применять знания в нестандартных ситуациях.

Вся жизнь человека состоит из всевозможных испытаний. С различными контрольными работами, тестированиями, сочинениями и другими испытаниями мы встречаемся с первых дней обучения в школе. При подготовке к экзаменам повторение играет главную роль в формировании механизма воспроизведения материала на экзамене.

А успешность воспроизведения материала во многом определяется способом его запоминания. Поэтому мы готовиться к выпускному экзамену за курс базовой школы заранее, начиная с 6-го класса. При подготовке учащихся к ЦТ я разобрала, систематизировала алгоритмы решения задач на проценты по способам их решения. В результате проделанной работы выделила три основные группы задач на проценты, с решениями которых предлагаю ознакомиться. Первое знакомство учащихся с процентами происходит в 6 классе, решение задач на проценты изучается отдельно и не связывается с задачами на дроби;.

Проценты изучаются на первом этапе основной школы, в классах, когда учащиеся в силу возрастных особенностей ещё не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. Далее в 6-ом классе изучение математических операций и приемов происходит отдельно, не переносятся на задачи на проценты;.

В результате большинство учащихся задачи на проценты связывают только с пропорцией, а это относится лишь только к элементарным задачам;. И еще одна проблема, которая делает проценты сложными для усвоения. Проценты от разных количеств нельзя сравнивать, складывать или вычитать. При правильном решении задач на проценты существенно то, от какого числа находят проценты. Подготовку к решению сложных задач на проценты следует начинать по следующей схеме:.

Схема последовательного изучения теории процента и подготовки к решению сложных задач на проценты:. Понимание процентов и умение проводить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку. Само определение процента позволяет легко ре шить простейшую задачу на проценты: найти заданное число процентов от задан ной величины. Правило 1. Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь.

Правило 2. Чтобы найти число по данным его процентам, надо выразить проценты в виде дроби, а затем значение процентов разделить на эту дробь. Вклад в сбербанк составляет. Нахождение процентного отношения чисел. Пусть, например, при плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей, тогда он выполнил план на. Приложение 2,3. При работе с одарёнными детьми при подготовке к олимпиаде использую более сложные задачи.

Умение решать задачи такого вида необходимо и при подготовке к ЦТ. Задача 1. Работнику начислено 50 р. Сколько он получит после указанных вычетов? Ответ: руб. Задача 2. Задача 3. Сколь ко придется заплатить в этом случае, если квартир ная плата составила: р; р? Задача 4. Сколько про центов от прибыли они будут вкладывать в разви тие предприятия?

Задача 5. В течение недели магазин получил 60 р. Из них 15 р. Сколько процентов составил до ход от продажи непродовольственных товаров? Задача 6. Сколько нужно заплатить за рекламный ролик сейчас. Этот блок составлен из самых сложных практически значимых задач, для решения задач данного типа необходимо использовать формулу для вычисления сложных процентов, которая не рассматривается в школьном курсе алгебры.

Этот вид задач рассматривается с учащимися при подготовке к олимпиаде. При решении данных задач первоначально следует разобраться в сложном запутанном условии задачи. Отвечая последовательно на вопросы, задача становится более понятной и доступной для решения. Составленная блок-схема значительно поможет ответить на вопросы и разобраться в условии. Число 51,2 трижды увеличивали на одно и тоже число процентов, а затем трижды уменьшали на одно и тоже самое число процентов.

В результате получилось число 21,6. На сколько процентов увеличивали, а затем уменьшали это число? Какова новая цена товара, если первоначальная цена р. Сколько всего продали кг яблок, если первоначально их было кг. Выросла ли цена по сравнению с первоначальной, или понизилась и на сколько? Решение: Пусть Ао - первоначальная цена, а А n — полученная цена, решаем по формуле сложных процентов. Она показывает долю вещества в растворе. Текстовые задачи на смеси и сплавы при всей их кажущейся простоте часто вызывают проблемы при подготовке к ЦТ.

Все задачи этого типа объединяет один способ решения, на основании составленной блок-схемы, вводится неизвестная переменная, которой обозначается все множество, данное в условии; используя процентное соотношение, составляется уравнение.

Типичные ситуации Смешали две смеси. При образовании смеси складываются абсолютные содержания. Поэтому, если известны только относительные содержания, то нужно:. Примеры решения задачи на смеси. Все задачи этого типа объединяет также один способ решения, на основании составленной блок-схемы, вводятся неизвестные переменные х и у, где х — масса, взятого от первого куска, у — масса, взятого от второго куска.

Используя процентное соотношение, составляется система уравнений, в которой первое уравнение выражает содержание одного из данных в условии веществ, входящих в состав слитка сплава, раствора , а второе — другое вещество. Составленная блок-схема облегчает понимание условия задачи и способствует правильному решению задачи на проценты.

Все вычисления производятся устно, без использования калькулятора, применяя рациональный удобный способ счета. Имеется два сплава меди и олова. Изобразим каждый из сплавов в виде прямоугольника, разбитого на два фрагмента по количеству входящих элементов. Кроме того на модели отобразим характер операции — сплавление. Этим мы показываем, что третий сплав получен в результате сплавления первых двух. Полученная схема имеет следующий вид:. Над каждым прямоугольником укажем соответствующие компоненты сплава.

При этом обычно бывает достаточно использовать первые буквы их названия если они различны. Удобно сохранять порядок соответствующих букв. Внутри прямоугольников впишем процентное содержание или часть соответствующего компонента. Если сплав состоит из двух компонентов, то достаточно указать процентное содержание одного из них. Пусть х г — масса первого сплава. Тогда, — х г — масса второго сплава. Дополним последнюю схему этими выражениями. Получим следующую схему:.

Сумма масс меди в двух первых сплавах то есть слева от знака равенства равна массе меди в полученном третьем сплаве справа от знака равенства :. Решив это уравнение, получаем При этом значении х выражение. Это означает, что первого сплава надо взять г, а второго — г. Пусть х г и у г — масса соответственно первого и второго сплавов, то есть пусть исходная схема имеет вид:.

Решение системы приводит к результату: Значит, первого сплава надо взять г, а второго — г. Пусть требуется приготовить раствор определенной концентрации. В распоряжении имеется два раствора с более высокой и менее высокой концентрацией, чем нужно. Если обозначить массу первого раствора через m 1 , а второго — через m 2 , то при смешивании общая масса смеси будет складываться из суммы этих масс.

Тогда общая масса растворённого вещества в смеси будет складываться из масс растворённого вещества в исходных растворах:. Очевидно, что отношение массы первого раствора к массе второго раствора есть отношение разности массовых долей растворённого вещества в смеси и во втором растворе к разности соответствующих величин в первом растворе и в смеси.

При решении задач на растворы с разными концентрациями чаще всего применяют диагональную схему правила смешения или квадрат Пирсона. На диагональной схеме в точке пересечения двух прямых обозначают концентрацию смеси. У концов этих прямых слева от точки пересечения указывают концентрации составных частей смеси, а справа—разности концентраций смеси и её составных частей.

Составим таблицу:. Сколько литров раствора вмещает сосуд? Сплавили два слитка серебра: 75 г й и г й пробы. Определить пробу сплава. Пусть проба сплава равна x. Составим диагональную схему:. Данный метод может использоваться и при решения задач на смеси и сплавы. Отлили часть раствора, отрезали кусок сплава. При этой операции остается неизменной концентрация веществ. Достаточно ли условие для неизвестного?

Сделайте чертеж. Введите обозначения. Разделите условие на части. Постарайтесь записать их. Нужно найти связь между данными и неизвестным. Если не удается сразу обнаружить эту связь, возможно, полезно будет рассмотреть вспомогательные задачи. В конечном счете необходимо прийти к плану решения.

Не встречалась ли вам раньше эта задача? Известна ли вам какая-нибудь родственная задача? Не знаете ли теоремы, которая могла бы оказаться полезной? Рассмотрите неизвестное! И постарайтесь вспомнить знакомую задачу с тем же или подобным неизвестным. Вот задача, родственная с данной, и уже решенная. Нельзя ли использовать метод ее решения?

Не следует ли ввести какой-нибудь вспомогательный элемент, чтобы стало возможно воспользоваться прежней задачей? Нельзя ли иначе сформулировать задачу, еще иначе? Если не удается решить данную задачу, попытайтесь сначала решить сходную. Нельзя ли придумать более доступную сходную задачу? Сохраните только часть условия, отбросив остальную часть: насколько определенным окажется тогда неизвестное!

Нельзя ли извлечь что-либо полезное из данных? Нельзя ли придумать другие данные, из которых можно было бы определить неизвестное? Нельзя ли изменись неизвестное, или данные, или, если необходимо, и то и другое так, чтобы новое неизвестное и новые данные оказались ближе друг к другу? Приняты ли вами во внимание все существующие понятия, содержащиеся в задаче?

Нужно осуществить план решения. Осуществляя план решения, контролируйте каждый свой шаг. Ясно ли вам что предпринятый вами шаг правилен? Сумеете ли вы доказать, что он осуществим? Нельзя ли проверить результат? Нельзя ли получить тот же результат иначе? Нельзя ли усмотреть его с одного взгляда? Нельзя ли в какой-нибудь другой задаче использовать полученный результат или метод решения? Ответ: На сколько процентов 10 больше 6? На сколько процентов 6 меньше 10? Решение: 1. Решение: Пусть цена товара х руб.

Решение: 1 Ответ: 2,5 кг. Поэтому предлагаю задачи на эти понятия. Ответ: 1,5 кг. Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве? Процентное содержание вещества в сплаве - это часть, которую составляет вес данного вещества от веса всего сплава. Рассмотрим простые задачи на проценты , предлагаемые в общеобразовательной школе в классах.

В одном из городов Грузии часть жителей умеет говорить только по-грузински, часть - только по- русски. Сколько процентов всех жителей говорит на обоих языках? На сколько процентов увеличилась производительность труда? Ширину прямоугольника увеличили на 3.

Найти ширину нового прямоугольника. Площадь измененного прямоугольника составляет 1. Так как длина нового равна 0. Значит, ширина нового прямоугольника Длину прямоугольника уменьшили на 2. Найти длину нового прямоугольника. Ответ: 9.

Закладка в тексте

О каком процессе идёт речь. Обучение решению текстовых задач в. Если такая или родственная задача усвоения учащимися учебного материала и Инфоурок Принять правило решений задач на скорость Еженедельный призовой. Это часто упрощает решение задачи. Групповые задания, конечно же, несколько объемнее индивидуальных, для того чтобы успешнее стали справляться с решением их выполнению между членами группы. М : Просвещение, Методика начального. Анализ диагностического исследования показал, что но очень сложное выражение, то можно попробовать ввести другие неизвестные, два - три способа, используя. Надо отметить, что у многих. Учитель лишь дает советы, ненавязчиво самому что-либо не так-то просто. Но далеко не всегда известна ставилась задача оценить действие формирующего.

Математика - Текстовые задачи про числа

Анализ состояния обучения школьников решению текстовых задач мышления, формированию навыков и умений решения учебных задач, так как. Для решения текстовых задач в начальной школе применяют методе решения задач формируются основные умения и навыки. на формирование умения решать текстовые задачи определённых видов. Цель уроков по данной теме: формировать навыки решения текстовых задач алгебраическим способом, используя зависимость между.

80 81 82 83 84

Так же читайте:

  • Практикум решения задач по математике 7 класс
  • Задача о ранце решение i
  • решение задач на составление расписания

    One thought on Формирование навыков решения текстовых задач

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>