Методы решения задач в области экономики

Для того, чтобы корректно поставить задачу оптимизации, необходимо задать:. У этого термина существуют и другие значения, см. Не ошибается только тот, кто ничего не делает.

Методы решения задач в области экономики практические экзамены охранника 6 разряда

Помощь студентам челябинск методы решения задач в области экономики

Андрей Николаевич Колмогоров в году дал большой толчок развитию стохастических подходов к решению различных математических задач, поскольку он сумел доказать, что цепи Маркова связаны с некоторыми интегро-дифференциальными уравнениями. В году Иван Георгиевич Петровский показал, что случайное блуждание , образующее Марковскую цепь , асимптотически связано с решением эллиптического дифференциального уравнения в частных производных.

После этих открытий стало понятно, что стохастические процессы можно описывать дифференциальными уравнениями и, соответственно, исследовать при помощи хорошо на тот момент разработанных математических методов решения этих уравнений. Они предложили использовать стохастический подход для аппроксимации многомерных интегралов в уравнениях переноса, возникших в связи с задачей о движении нейтрона в изотропной среде.

Идея была развита Уламом, который, раскладывая пасьянсы во время выздоровления после болезни, задался вопросом, какова вероятность того, что пасьянс сложится. Вместо того, чтобы использовать обычные для подобных задач соображения комбинаторики , Улам предположил, что можно просто поставить эксперимент большое число раз и, подсчитав число удачных исходов, оценить вероятность. Но из-за необходимости проведения большого количества однотипных экспериментальных действий метод не получил большого распространения.

С появлением первого электронного компьютера ENIAC , который мог с большой скоростью генерировать псевдослучайные числа и использовать их в математических моделях, возобновился интерес к стохастическим методам. Станислав Улам обсудил свои идеи с Джоном фон Нейманом , который в конечном итоге использовал ENIAC для предложенного Уламом метода статистического отбора при решении различных проблем перемещения нейтронов [4].

После начала использования компьютеров произошёл большой прорыв, и метод Монте-Карло применялся во многих задачах, для решения которых стохастический подход оказался более эффективным, чем другие математические методы.

Тем не менее, использование такой методики имело и свою ограниченность из-за необходимости очень большого количества вычислений для получения результатов с высокой точностью. Название метода происходит от названия коммуны в княжестве Монако , широко известного своими многочисленными казино , поскольку именно рулетка является одним из самых широко известных генераторов случайных чисел.

В х годах метод использовался для расчётов при разработке водородной бомбы. Одними из первых Метод Монте-Карло для расчёта ливней частиц применили советские физики А. Варфоломеев и И. Светлолобов [5]. Иногда можно, пожертвовав точностью, найти алгоритм, сложность которого растёт медленнее, но есть большое количество задач, для которого этого нельзя сделать например, задача определения объёма выпуклого тела в n -мерном евклидовом пространстве и метод Монте-Карло является единственной возможностью для получения достаточно точного ответа за приемлемое время.

В настоящее время основные усилия исследователей направлены на создание эффективных Монте-Карло алгоритмов различных физических, химических и социальных процессов для параллельных вычислительных систем. Предположим, необходимо взять интеграл от некоторой функции.

Воспользуемся неформальным геометрическим описанием интеграла и будем понимать его как площадь под графиком этой функции. Для определения этой площади можно воспользоваться одним из обычных численных методов интегрирования : разбить отрезок на подотрезки, подсчитать площадь под графиком функции на каждом из них и сложить. Предположим, что для функции, представленной на рисунке 2, достаточно разбиения на 25 отрезков и, следовательно, вычисления 25 значений функции. При размерности функции больше 10 задача становится огромной.

Поскольку пространства большой размерности встречаются, в частности, в задачах теории струн , а также многих других физических задачах, где имеются системы со многими степенями свободы, необходимо иметь метод решения, вычислительная сложность которого бы не столь сильно зависела от размерности. Именно таким свойством обладает метод Монте-Карло. Таким образом, искомый интеграл выражается как. В итоге получаем оценку интеграла:. Этот метод имеет и геометрическую интерпретацию.

Для определения площади под графиком функции можно использовать следующий стохастический алгоритм:. Для малого числа измерений интегрируемой функции производительность Монте-Карло интегрирования гораздо ниже, чем производительность детерминированных методов. Тем не менее, в некоторых случаях, когда функция задана неявно, а необходимо определить область, заданную в виде сложных неравенств, стохастический метод может оказаться более предпочтительным.

При том же количестве случайных точек, точность вычислений можно увеличить, приблизив область, ограничивающую искомую функцию, к самой функции. Для этого необходимо использовать случайные величины с распределением, форма которого максимально близка к форме интегрируемой функции. На этом основан один из методов улучшения сходимости в вычислениях методом Монте-Карло: выборка по значимости. Различные вариации метода Монте-Карло можно использовать для решения задач оптимизации.

Например, алгоритм имитации отжига. Компьютерное моделирование играет в современной физике важную роль и метод Монте-Карло является одним из самых распространённых во многих областях от квантовой физики до физики твёрдого тела, физики плазмы и астрофизики. Традиционно метод Монте-Карло применялся для определения различных физических параметров систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия. Эти функции образуют математическое описание критерия удовлетворительности и, как правило, взаимно конфликтуют.

Для возможности оценки качества найденных решений обычно рассматривают такие точки в области значения целевой функции:. Целевой вектор является оптимальным по Парето, если соответствующий ему вектор из области определения также оптимален по Парето. Множество оптимальных по Парето векторов является подмножеством оптимальных по Парето в слабом смысле векторов.

Диапазон значений оптимальных по Парето решений в области допустимых значений дает полезную информацию об исследуемой задаче, если целевые функции ограничены областью определения. Множество оптимальных по Парето решений также называют Парето-фронтом англ.

Если одни целевые функции важнее других, критерий оптимальности можно определить по лексикографическому порядку. Лексикографический порядок для случая действительных чисел является линейным. Основной особенностью решений по лексикографическому порядку является существование выбора между критериями. Это означает, что первый критерий имеет наибольший приоритет, и только в случае существования нескольких решений по этому критерию будет поиск решений по второму и остальным критериям.

Существование иерархии среди критериев позволяет решать лексикографические задачи последовательно, шаг за шагом минимизируя по каждому следующему критерию, и используя оптимальные значения предварительных критериев как ограничения. Для получения оптимальных по Парето решений часто используют методы скаляризации. Поскольку целевая функция задачи многокритериальной оптимизации имеет векторные значения, её превращают в функцию со скалярным значением.

Таким образом, задача многокритериальной оптимизации сводится к задаче оптимизации с одной скалярной целевой функцией. Функция скаляризации должна удовлетворять следующим условиям. Недостатком метода взвешенных сумм в случае выпуклого множества значений целевых функций является невозможность охватить все оптимальные по Парето точки из множества Парето-фронта. В задачах комбинаторной многокритериальной оптимизации множество целевых значений не является выпуклым, поэтому метод взвешенных сумм не подходит для скаляризации целевых функций для этих задач.

По методу изменения ограничений одну из целевых функций оставляют в качестве целевой, а остальные превращают в ограничения. Возможно участие группы из нескольких экспертов. В случае участия человека в поиске решения алгоритмы и методы называют интерактивными.

Упоминания о применении генетических алгоритмов для решения задачи многокритериальной оптимизации относятся к концу х [8].

Закладка в тексте

С помощью email По номеру. Целью построения данной модели является воссоздание процесса взаимосвязи между ценой на минуту разговора и уровнем ДТП по причине разговора по телефон Построение моделей статики по методике активного эксперимента. Регистрация Забыли свой пароль. Примеры решений задач по экономике В этом разделе вы найдете по дисциплинам фундаментального, общетехнического и ответами по разным разделам работы, лабораторные и кейсы, помогаем. Перед построением необходимо определить квадранты. Хочу больше похожих работ Учебные. PARAGRAPHРешить задачу геометрически. Мы предлагаем: Грамотное и подробное. Трудность построения математической модели заключается получение недопустимых решений, которые связаны разработки общего метода решения задачи. Первый шаг при использовании графического метода заключается в геометрическом представлении ссылки на задачи с решениями области допустимых решений ОДР.

Математические методы исследования экономики

Более 80 бесплатных примеров по экономике с подробными объяснениями. Также выполняем качественное решение задач экономики на заказ.Не найдено: области ‎| Запрос должен включать: области. Цель курсовой работы - изучить методы решения задач линейного в области приложения математических методов к решению экономических задач. оптимизационными методами. Методические Зеткина, О.В. Решение экономических задач опти- мизационными методами: метод. указания/ О.В. Зеткина; товка в области практического применения статистических и ма-.

85 86 87 88 89

Так же читайте:

  • Простой циклический алгоритм задачи для решения
  • Решение задач с егэ по математике видео
  • Примеры решение задач по аналитической химии примеры
  • задачи и решения по инвестиционной экономике

    One thought on Методы решения задач в области экономики

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>