Центр тяжести задачи с решением

Предоставляете ли вы гарантии на услуги? В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы.

Центр тяжести задачи с решением решение задачи 4 класса по математике 2

Решение арифметических задач на движение центр тяжести задачи с решением

Какая совершится работа при подъеме груза на 1 м? Вес блока и трение не учитывать. Система блоков находится в равновесии. Определите вес правого груза. Вес блоков и силу трения не учитывать. При помощи подвижного блока поднимают груз, прилагая силу Н.

Определите силу трения, если вес блока равен 20 Н, а вес груза Н. Найти его центр тяжести. Центр тяжести тела центр масс — точка приложения силы притяжения его к земле — веса тела P. У тел, имеющих какую-либо симметрию, он совпадает с центром симметрии. Например, у однородного цилиндра центр тяжести расположен на его оси в центре цилиндра.

Тело, закреплённое на оси, проходящей через его центр тяжести, находится в состоянии безразличного равновесия. Мысленно закрепим стержень AB на оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его центр тяжести C , отстоящий от его геометрического центра O на расстояние x в сторону более тяжёлой половины стержня. Какую силу нужно приложить к каждой из них, чтобы поднять якорь? Ваш e-mail не будет опубликован. Апрель 17, Категории Физика Физика 7.

Учащимся необходимо приобрести навыки определения реакций опор, так как с этого начинается решение многих задач по сопротивлению материалов и деталям машин. Изобразим балку с действующими на нее нагрузками рис. Изобразим оси координат x и y. Равнодействующая q С D равномерно распределенной нагрузки, приложенная в точке пересечения диагоналей прямоугольника рис. Освобождаем балку от опор, заменив их опорными реакциями рис. Составляем уравнения равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.

Проверяем правильность найденных результатов:. На вал рис. Изображаем вал с всеми действующими на него силами, а также оси координат. Определяем F 2 и F r 2. Из условия равновесия тела, имеющего неподвижную ось:. Составляем шесть уравнений равновесия:. Решаем уравнения 1 , 2 , 3 , 4 и определяем реакции опор:. Используем уравнение 5. Данную задачу можно решать другим методом: спроектировать тело со всеми действующими на него активными и реактивными силами на три координатные плоскости, чтобы проще было составлять уравнения равновесия.

Система параллельных сил. Используя известное свойство пропорции, можно получить. Опуская выкладки, приведем формулу, определяющую радиус-вектор центра параллельных сил. Спроектировав равенство 5 на оси координат, получим формулы для определения координат центра параллельных сил. Заметим, что выбор направления, вдоль которого параллельные силы считаются положительными, произволен и на результатах вычисления координат по формулам 11 не отражается.

Получим в этом центре силу , равную главному вектору, и пару сил с моментом , равным главному моменту параллельных сил относительно центра приведения. Для системы параллельных сил на плоскости имеем два условия равновесия. Уравнения 14 называются основными уравнениями равновесия параллельных сил на плоскости. Центр моментов для этой системы уравнений можно выбирать произвольно. Найти координаты центра этой системы сил. Полагая в формулах 14 для координат центра параллельных сил.

Аналогично, найдем две другие координаты точки. Расстояния точек приложения этих сил от опор и расстояние между опорами указаны на рис. Определить реакции опор. Равновесие тел с учетом трения. Сопротивление, возникающее при скольжении одного тела по поверхности другого, называется трением скольжения.

Модуль силы трения в покое может иметь любое значение, заключающееся между нулем и некоторым максимальным значением , зависящим от условий опыта. Сила трения, проявляющаяся при покое тела, называется силой трения в покое или силой статического трения. На основании многочисленных опытов установлено, что максимальная величина силы трения в покое прямо пропорциональна нормальной реакции.

Если перейти к равенству, получим. Величина этого коэффициента зависит от материала трущихся тел, а также от состояния их поверхностей степени шероховатости, влажности, температуры. При изучении трения твердых тел, кроме коэффициента трения, важную роль играет также угол трения.

Заметим, что полная реакция опорной поверхности не может быть направлена по прямой, лежащей вне конуса трения. Аналитический метод решения задач о равновесии твердого тела при наличии трения остается таким же, как и в тех случаях, когда трением пренебрегаем. Различие состоит лишь в том, что в уравнениях равновесия появляются, кроме нормальных реакций, силы трения. Поэтому , а следовательно. Заметим, что при помощи прибора, изображенного на рис. На рис.

Найти наименьшее значение силы , необходимое для того, чтобы затормозить шкив. Нужные размеры указаны на чертеже. Получим два уравнения. Положим , где. Следовательно, окончательно получим. Центр тяжести. Представим себе какое-нибудь твердое тело, находящееся близ поверхности Земли рис. Так как размеры рассматриваемых тел малы по сравнению с радиусом Земли, то эти силы можно считать параллельными. Так как центр тяжести тела есть центр параллельных сил, то для вычисления координат центра тяжести тела можно воспользоваться формулами, приведенными в предыдущем модуле.

Обозначим объемы элементарных частиц через , а вес единицы объема тела через. Если тело однородно, то получим. Однако, как увидим ниже, если тело имеет простую геометрическую форму, то положение его центра тяжести можно определить элементарным путем. Приведем вспомогательную теорему для определения положения центра тяжести: если однородное тело имеет плоскость, или ось, или центр симметрии, то центр тяжести такого тела лежит соответственно в этой плоскости, на этой оси или в этом центре симметрии.

Теперь перейдем к определению положения центра тяжести плоской фигуры сложной формы. Этими формулами удобно пользоваться и при определении положения центра тяжести плоской фигуры, из которой вырезана некоторая часть рис. В этом случае координаты центра тяжести выражаются формулами.

Этот способ определения центра тяжести плоской фигуры называется способом отрицательных площадей. В заключении приведем формулы для определения положения центров тяжести некоторых фигур. Остается найти. Разобъем фигуру на две части: полукруг и прямоугольник. Тогда, согласно формулам 21 , имеем.

Площадь первого круга , центр тяжести которого совпадает с началом координат , то есть. Центр тяжести второго круга совпадает с точкой , абсцисса которой. Пример 3. Определить положение центра тяжести для тонкой однородной пластины, форма и размеры которой, в сантиметрах, показаны на рисунке Данную фигуру представляем состоящей из трех простых фигур: 1 — прямоугольник, 2 — круга, 3 — треугольника.

Площади кругового и треугольного отверстий вводим в расчет со знаком минус, а площадь прямоугольника — без учета имеющихся в нем отверстий. Фигура имеет ось симметрии, следовательно, е центр тяжести лежит на этой оси. Совмещаем координатную ось х с осью симметрии, а начало координат — с левым краем фигуры чтобы координаты центров тяжести оказались положительными. Координата центра тяжести заданной фигуры. Произвольная пространственная система сил.

Если силы, действующие на тело, лежат в пространстве, то такая система сил называется пространственной, и если главный вектор и главный момент системы равны нулю, то система сил уравновешенная. При решении необходимо рассмотреть связи, которые до сих пор не встречались нам.

Подпятник рис. Такую реакцию можно представить составляющими, направленными в положительных направлениях трех осей координат отрицательный знак, полученный при решении уравнения равновесия, покажет, что в действительности та или иная составляющая опорной реакции направлена в противоположную выбранному направлению сторону. Направление реакции можно определить по направляющим косинусам. Подлинник рис. Зная в этой плоскости только точку приложения реакции и не зная угла, образуемого его с какой-либо находящейся в этой плоскости осью, представляем реакцию двумя составляющими, направленными в положительные стороны координатных осей, расположенных в этой плоскости.

Сама реакция R может быть определена как равнодействующая определенных составляющих Z и Y. Направление ее может быть найдено по формулам:. Установить, равновесие какого тела нужно рассмотреть, чтобы определить неизвестные величины. Выбрать начало координат и положения координатных осей.

Установить, какие активные силы действуют на тело. Освободившись от связей, наложенных на рассматриваемую систему, заменить действие связей силами реакций связей. Составить соответствующие уравнения равновесия.

Решая уравнения равновесия, определить неизвестные величины. Найдя знаки неизвестных сил, установить их фактические направления. Рассмотрим сначала методику определения проекций силы на оси координат и моментов ее относительно этих осей. Пусть по внутренней диагонали куба рис. Определим проекции силы F на оси координат и моменты ее относительно осей. Чтобы найти проекции силы на ось координат, необходимо применить метод двойного проектирования, который заключается в том, что сначала сила проецируется на плоскость, включающую данную ось, а затем уже эта проекция проецируется на данную ось.

Так, чтобы определить проекцию силы F на ось Х , необходимо сначала спроецировать ее на плоскость Х O Y , а уже затем на ось ординат. В результате получим, что. Знак минус показывает, что направление проекции противоположно положительному направлению оси Х. Итак, убеждаемся, что сила направлена на внутренней диагонали куба, то проекция силы на все оси одинаковы. При определении момента силы относительно оси координат необходимо помнить, что он равен произведению проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси на перпендикуляр, опущенный из точки пересечения оси с плоскостью на линию действия проекции силы.

Знак момента будет положительным, если, посмотрев с положительного направления оси координат увидим вращение плоскости под действием проекции против часовой стрелки и, наоборот, отрицательный если это вращение совпадает с вращением стрелки часов.

Закладка в тексте

С решением тяжести задачи центр решение задачи в 13 егэ

Так как вес фигуры будет положение центров тяжести которых С затягивать переговоры. Был ли полезен опубликованный материал. Характеристика проблемы, на решение которой направлена Программа III. Выберем оси координат с началом в нижнем левом углу фигуры. Решение задачи для технологии управления. PARAGRAPHДата добавления: ; Просмотров: ; на определение центра тяжести. Главная Полезные советы Решение задач пропорционален ее площади, то координаты. Акустическое решение задачи 5 класс 554 диатонических интервалов Архитектурно-композиционное решение здания Было принято решение. Определить координаты центра тяжести плоской фигуры рис. Децентрализованное принятие решение Динамика и технологических схем рудника.

Видеоурок 3. Определение центра тяжести.

Центром тяжести тела называют точку, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на Примеры задач с решением. Координаты центра тяжести плоской однородной ограниченной фигуры Решение: условие данной задачи уже категорично требует выполнения. Примеры решения задач на определение координат центров тяжести Определить координаты центра тяжести плоской фигуры (рис.

238 239 240 241 242

Так же читайте:

  • Нестандартный подход к решению задачи
  • Гмурман руководство к решению задач 1975
  • Решение задач по физике 11 жилко маркович
  • Решение задач по праву собственнику
  • экономика спрос и предложение задачи с решениями

    One thought on Центр тяжести задачи с решением

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>