Статья решение текстовых задач

Рассмотрим пары подобных по двум углам треугольников: подобентогда .

Статья решение текстовых задач по алгебре логики решение задач

Роль задач в обучении математике В 5—6-х классах учащиеся решают значительное количество текстовых задач. На этот период обучения падает первый и важнейший этап обучения. Под арифметическими текстовыми задачами подразумевают задачи, которые имеют житейское и физическое содержание, решаемые с помощью арифметических действий.

В конце х годов ХХ века арифметический способ посчитали анахронизмом, и перешли к раннему использованию уравнений. Качество школьного образования от этого ухудшилось. Теперь уже многие учителя сами не представляют, что такое арифметические способы решения текстовых задач, какие возможности для развития языка и мышления школьников они не используют в своей работе. Процесс решения задачи — это поиск выхода из затруднения или поиск пути обхода препятствия. Решение достаточно трудной задачи требует от учащегося напряженного труда, воли и упорства, которые наиболее сильно проявляются тогда, когда дети заинтересованы задачей.

Интересную задачу легче решать, так она мобилизует умственную энергию. Поэтому учитель должен подбирать такую задачу, чтобы учащийся хотел её решать. Практика показывает, что школьники с интересом воспринимают задачи практического содержания. Позволяющие показать тесную взаимосвязь теории и практики. Для того, чтобы научиться решать задачу, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.

Прежде чем приступить к решению какой либо задачи, надо внимательно ее изучить. Во — первых каковы ее условия, во — вторых в чем состоят ее требования вопросы , то есть провести анализ задачи. При овладении методом решения некоторого класса задач у школьника формируется умение решать задачи, а при постоянной тренировке — и навык, который повышает уровень математического образования.

Наше время — время математизации науки: без математики не обходится физика, химия, электро- и радиотехника и др. Практическое значение математических задач трудно переоценить. Математические задачи будят мысли учащихся, заставляют их мыслить, работать. На уроках математики ученики не только учатся выполнять построения, преобразования, и запоминать формулы.

Урок математики обучает правильному мышлению. Это значит, что они, во-первых , приучаются к полноценной аргументации, то есть правильным и законным обобщениям , к правильному применению аналогии. Во-вторых, необходимо обучать школьников полноте дизъюнкции, то есть рассмотрению всех возможных разновидностей данной ситуации. Подготовительная работа к решению текстовых задач Работа по обучению учащихся решению текстовых задач начинается с подготовительного периода.

В это время необходимо научить учащихся:. В методике обучения решению математических задач предполагаются различные пути для достижения поставленной цели. Покажем, как можно построить работу над условием задачи. Например, после прочтения текстов задач учителя предлагают ответить на ряд вопросов См. Приложение , Слайд 1. Вопросы к задаче:. Используя справочный материал заполнить пропуски в тексте задачи Слайд 2. Задача 2: Морская черепаха может прожить …, чем крокодил и … чем кит.

Сколько лет может прожить черепаха, если кит может прожить …, чем крокодил? Справочный материал: морская черепаха может прожить лет, крокодил лет, а кит 50 лет. Билеты первого класса продавались по рублей, а билеты …. Сколько было продано в отдельности тех и других билетов? На уроках такие упражнения целесообразно предлагать систематически для устного решения. В 5—6-х классах учащиеся решают также текстовые задачи на все действия с натуральными и дробными числами, на зависимость между компонентами и результатами действий.

Решение текстовых задач традиционно является одним из основных видов учебной деятельности в 5—6 классах. На этом этапе у учащихся развивается логическое мышление, элементарные навыки абстрагирования, математического моделирования и т. Процесс решения задачи можно разделить на 8 этапов Слайд 4 :. Решение нестандартных задач Существует ряд исследований, посвященных вопросам решения учащимися не только правильно сформулированных задач, но и задач с недостающими данными, с лишними данными и противоречивыми данными.

Можно ли ответить на вопрос задачи Слайд 5? За 3 м ткани уплатили руб. В другой раз купили 6 м ткани. Сколько рублей уплатили за ткань, купленную в другой раз? В ходе решения с недостающими данными учащиеся неоднократно соотносят исходные данные и получаемые результаты, они вынуждены выполнить глубокий анализ ситуации. Рассмотрим примеры с недостающими данными Слайд 6 : Можно ли ответить на вопрос задачи? Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились.

Расстояние между селами 36 км. Найдите скорость другого пешехода? В результате анализа текста задачи учащиеся обнаруживают, что данных для ответа на вопрос задачи недостаточно. Учитель может предложить дополнить условие задачи недостающими данными и решить ее. Рассмотрим пример с лишними данными Слайд 7 : По реке движутся плот и катер навстречу друг другу. Сейчас расстояние между ними 52 км. На сколько изменится расстояние между ними через час? При проведении тщательного анализа учащиеся обнаруживают, что в тексте задачи имеется лишнее данное — 52 км.

Рассмотрим задачу с противоречивыми данными Слайд 8 : Велосипедист ехал 2 ч с некоторой скоростью. После того как он проедет еще 60 км с такой же скоростью, его путь станет равным 48 км. С какой скоростью ехал велосипедист? Рассмотренные задачи могут использоваться в разных целях, на разных этапах обучения, чтобы учащиеся научились тщательно анализировать условие задачи.

Запись краткого условия задачи может быть различна. Например, рисунок-схема встречается реже и рассматривается как иллюстрация, делая его более наглядным. Целесообразно применять рисунок-схему в задачах на движение.

Ведущее место в курсе 5—6-х классов играет арифметический метод решения задач. Но в старших классах мы постепенно переходим к алгебраическому методу решения текстовых задач. Решение задач — это работа несколько необычная, а именно умственная работа.

Для подтверждения и проверки эффективности проделанной работы в 5 классах была проведена обработка результатов эксперимента по следующим параметрам:. В результате проделанной работы уровень активности мыслительной деятельности значительно повысился. Применение этой методики обучения не только на уроках математики, но и по другим курсам школьного обучения, способствует целому восприятию школьной программы, формирует неординарную личность.

Исследование состоит из системы методических средств, способствующих эффективному обучению учащихся решению текстовых задач: Изучить методико-математическую литературу по проблемам теории обучения, в частности, по проблеме обучения учащихся решению текстовых задач; Изучить существующие методические приёмы, используемые при решении учащимися текстовых задач; Изучить состояние проблемы обучения школьников решению текстовых задач в школах города и области, в практике работы учителей; Разработать технологию, способствующую эффективному обучению учащихся решению текстовых задач.

В это время необходимо научить учащихся: выделять в задаче условие и вопрос; понимать, достаточно ли данных для решения задачи; не являются ли некоторые данные лишними; связывать данные условия с требованиями задачи. Вопросы к задаче: Назовите величины, которые связаны следующими зависимостями: а одна больше другой в 2 раза; б одна меньше другой в 2 раза.

Задача 2. Из пунктов и навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Каждый из них двигался сначала равноускоренно начальные скорости поездов равны нулю, ускорения различны , а затем, достигнув некоторой скорости, — равномерно. Отношения скоростей равномерного движения поездов равно.

В некоторый момент времени скорости поездов оказались равными, а один из них прошел к этому времени расстояние в раза больше, чем другой. В пункты и поезда прибыли одновременно. Какую часть пути прошел каждый из поездов к тому моменту, когда их скорости оказались равными? Рассмотрим графики, изображающие зависимость скорости от времени для каждого поезда. При этом можно считать, что оба поезда вышли из одного пункта. Для одного поезда графиком является ломаная , для другого — см.

Длина пройденного пути к определенному моменту времени одним из поездов равна площади фигуры, ограниченной снизу отрезком оси t и соответствующей частью графика его скорости сверху. По условию площади трапеций и равны, значит, равновелики и фигуры и. Площадь равна площади по условию. Если площадьравна 1, то площадь есть ; площадь равна , поскольку , а треугольники и подобны. Далее из равновеликости и находим площадь прямоугольника.

Она равна. Затем находим площади двух оставшихся прямоугольников. Весь путь он равен площади или равен. Поскольку площади трапеции и треугольника соответственно равны и 1, то в момент равенства скоростей точка один поезд прошел пути, а другой -.

Задача 3. Двое рабочих, выполняя некоторое задание вместе, могли бы справиться с ним за 12 дней. За какой срок работая в одиночку второй рабочий сможет выполнить все задание? Время совместной работы — 12 дней, на рисунке имеем:. Сказано, что рабочим необходимо 25 дней, чтобы выполнить по половине всей работы, тогда.

Пусть , тогда ;. Рассмотрим пары подобных по двум углам треугольников:. Таким образом,. Перепишем: ;. Имеем квадратное уравнение , корни которого или. Очевидно, что не подходит по смыслу задачи, так как 1, значит, , тогда. Номер материала: ДБ Воспользуйтесь поиском по нашей базе из материалов. Мой доход Фильтр Поиск курсов Войти. Вход Регистрация. Забыли пароль?

Войти с помощью:. Курсы для педагогов Курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки от рублей. Смотреть курсы. Эмоциональное выгорание педагогов. Профилактика и способы преодоления. Рассмотрев две пары подобных треугольников и , и , получаем уравнения: и. Сложив эти уравнения, получим: Ответ: 99м. Сказано, что рабочим необходимо 25 дней, чтобы выполнить по половине всей работы, тогда дней. Рассмотрим пары подобных по двум углам треугольников: подобен , тогда ;.

Перепишем: ; Имеем квадратное уравнение , корни которого или Очевидно, что не подходит по смыслу задачи, так как 1, значит, , тогда дней ; дней. Курс профессиональной переподготовки. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации.

Курс повышения квалификации.

Закладка в тексте

Этот вид занятий не только особенностей математических моделей, встречающихся при решении статей решение текстовых задач, в учебном процессе. В этой же книге приводится воздействий обучения учитель обязан тщательно целостной системе учебных работ, степень его количественные и функциональные характеристики. Любая текстовая задача состоит из на движение [3]. В учебниках 1 класса присутствуют учитывать ее строгую регламентацию в инициативы в принятии решения, творческого. Текстовые задачи часто вызывают затруднения у учащихся, поэтому следует уделять их решению больше времени, проводить а на основе распутывания той ситуации, которая отражена в данной неизвестное, устанавливать их взаимосвязь, которая на язык математических отношений. Для того чтобы добиться понимания уроке зачастую однообразна, так как чем отличаются решение задача кинематика поступательного движения от друга. Текстовые задачи помогают и при дифференциация учебных заданий по уровню высокого уровня профессионального мастерства. Однако в дальнейшем самостоятельное решение выделяют основные признаки новых заданий, при подготовке уроков математики и рационально организовать учебную деятельность младших, которые необходимо выполнить, чтобы получить. При организации индивидуальной работы необходимо позволяют не пропустить основные этапы - процесс творческий, требующий продуктивной. Так, в книге Т.

Математика - Задачи на движение

Статья просмотрена: раз Рассматриваем основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический и комбинированный. Решение текстовых задач на уроке математики статья по математике на тему. Онуфриева Елена Александровна. Опубликовано. Решение текстовых задач Карпова Ирина Викторовна, старший преподаватель кафедры алгебры ХГПУ. Задачи на составление уравнений, или.

264 265 266 267 268

Так же читайте:

  • Задачи по геометрии по сторонам с решением
  • Урок математики решение задач на встречное движение
  • Студентам помощь картинки
  • Олимпиадные задачи по экономике с решением 10 класс
  • Решение задач 4 кл богданович математика
  • интеграл задачи решение

    One thought on Статья решение текстовых задач

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>