Решение задач по экономико математическим моделям управления

Математические модели и инструментарий при принятии управленческих решений.

Решение задач по экономико математическим моделям управления решения по огэ 3000 задач ященко

Задачи на проценты и их решение 5 класс решение задач по экономико математическим моделям управления

Решение стандартных проблем отличается ясностью и однозначностью целей, альтернатив и требуемых затрат. Для разработки их применяются заранее выработанные процедуры и правила, например, известные методики составления бизнес-плана, расчет потребности в оборудовании, в материалах, в рабочей силе, исходя из заданной производственной программы. При решении неструктуризованных проблем суждения, опыт, интуиция руководителей и квалифицированных специалистов приобретает решающее значение.

Правильная организация экспертных спросов, квалифицированная обработка данных, четкая формулировка руководящих и основополагающих правил для решения проблем во многом обеспечивают выработку рациональных решений.

Стандартные и хорошо структуризованные проблемы относятся к числу программируемых, а слабо структуризованные и неструктуризованные проблемы являются непрограммируемыми. Вместе с тем даже в принятии программируемых решений роль субъектного фактора, искусства руководителей и специалистов достаточно велика. Целесообразно различать два аспекта работы по подготовке решений. Сообразно вышеприведенной классификации могут быть использованы и четыре типа методов решения проблем:. Поскольку решения направлены прежде всего на поиск и разрешение задач в той или иной обстановке, внимание во многом концентрируется на новых методах их разработках.

Отсюда попытки некоторой формализации встречающихся ситуаций, которая позволяет типизировать их и определять наиболее характерные признаки. В результате осмысливания проблемы порождается цель иногда цели будущего решения и его содержание.

Методы выбора и обоснование рациональных решений являются важнейшим компонентом процесса принятия решения в управлении. Усложнение управленческих ситуаций, резкое возрастание объемов информации, на основании которой принимается решение, требуют использования экономико-математических методов и компьютеризации процесса анализа и выбора решения. По мере совершенствования формальных методов управления роль человека в принятии решений не только не уменьшается, но и возрастает, поскольку он высвобождается от выполнения работы формализуемых процедур.

При принятии решения очень важно обеспечить правильное сочетание формальных и неформальных методов, максимально использовать те возможности, которые несет с собой автоматизация процессов принятия решений, но и не следует переоценивать эти возможности. Моделирование заключается в том, что создается модель, то есть нечто похожее на реальную систему и сохраняющие существенные свойства ее как оригинала.

Физическая модель представляет то, что исследуется с помощью увеличенного или уменьшенного описания объекта или системы. Аналоговая модель представляет собой исследуемый объект аналогом, который ведет себя как реальный объект, но не выглядит как таковой. Математические модели характеризуют реальную систему символическими уравнениями или неравенствами.

Универсальность математического языка делает математические модели наиболее удобным инструментом изучения объекта, его основных свойств. Вторая часть модели - ее ограничение - представляет собой математическую запись условий, при которых осуществляется выбор решения. После того как модель построена, начинается ее экономико-математический анализ, основной целью которого является нахождение оптимального решения.

Моделирование может охватывать все виды аналитических действий, совершаемых при непосредственной подготовке решений. Каждый вид моделирования - это способ, метод возможного отображения социально-экономических процессов и отыскания на основе определенных критериев и оценок оптимального варианта решения. Модели могут применяться как относительно самостоятельно, так и в сочетании друг с другом, в виде системы моделей. На выбор оптимального варианта решения влияет и информация.

Информация необходима как для разработки и принятия решений, так и для насыщения управляющей системы такими исходными данными, которые позволяют сформулировать и осуществить управляющее воздействие, команду. Соотношение между ними всегда должно быть в пользу времени и труда, затрачиваемого на обработку информации. В противном случае принятие решений превратится в беспрерывный механический процесс. Информация необходима и на стадии реализации решения. Важное значение имеет своевременность сбора и обработки информации.

Нельзя допускать преждевременного сбора информации, когда еще не созрели условия для появления факта или изменения обстановки. Равным образом недопустимо проводить сбор и анализ информации с опозданием. Необходимо также увязывать виды и объем информации по отдельным функциям вышестоящих и нижестоящих органов.

Иногда еще до сбора всей информации уже можно предвидеть цель и основное содержание решения, тогда роль информации сводится к более точному их обоснованию. Но чаще всего именно анализ информации позволяет выявить обоснования и цели решений, определить их направленность и т. Полнота, объективность и оптимальность информации позволяют наиболее правильно оценить все фактические данные, выработать варианты решений и выбрать оптимальные из них.

Моделирование позволяет заранее предвидеть ход событий и тенденции развития, присущие управляемой системе, выяснить условия ее существования и установить режим деятельности с учетом влияния разных факторов. Этот инструментарий экономико-математические модели и методы - ЭМММ представляет собой логический системный подход к решению проблемы управления. Схематически его можно изобразить, как это показано на рис.

С точки зрения ЭМММ центральным моментом становится конструирование модели - абстрактного представления существующей проблемной ситуации. Обычно такая модель представляется в виде математического соотношения или графика. Это соотношение - модель определения прибыли фирмы. Предположим, что продукт делается из стали и что фирма имеет кг стали в своем распоряжении.

На единицу продукта идет 4 кг стали. Здесь уравнение 1 - целевая функция, а уравнение ресурсов 2 - ограничение, то есть управленческое решение будет моделироваться так:. Эта величина не действительное решение, а скорее информация, которая служит рекомендацией или руководством, помогающим менеджеру принять решение. Некоторые модели не дают ответа и рекомендаций по решению. Однако они обеспечивают описательные результаты: эти результаты описывают моделируемую систему например, дисперсия продаж некоторых товаров по месяцам в течение года.

Менеджер не прямо применяет полученный результат как решение, а сопоставляет его со своими оценками и прогнозами. Если менеджер не использует результаты ЭМММ, то они нереализуемы. Если это так, то должны быть введены дополнительные ресурсы или усилия при решении проблемы, конструировании модели и ее решении. Результаты моделирования и решения основаны на сравнении путем обратной связи с первоначальной моделью, которая может модифицироваться при испытаниях в различных условиях и будущих решениях менеджера.

Результаты могут указывать, что проблема полностью не охвачена ранее и это требует изменений или реконструкции первоначальной модели. В этом случае ЭМММ представляют непрерывный процесс, а не одиночное решение одиночной проблемы. Классификация ЭМММ приведена на рис. Далее содержится краткая оценка их практической применимости в современном менеджменте. Наиболее популярна техника линейного программирования.

К ней проводят задачи, связанные с ограничениями по ресурсам, времени, рабочей силе, энергии, финансам, материалам и с целевой функцией типа максимизации прибыли. Существенным является линейность функциональных соотношений в математической модели. Конкретная техника решений состоит в использовании алгоритма последовательных шагов т.

При использовании вероятностных процедур, в отличие от линейного программирования, результаты носят вероятностный характер и должны содержать некоторую неопределенность и возможность присутствия альтернативных решений. Процедуры управления запасами специально разработаны для анализа проблем запасов, что характерно для большинства коммерческих фирм.

Эта частная функция управления вносит существенный вклад в издержки любого бизнеса. Сетевые модели скорее более диаграммы, чем точные математические соотношения. Они представляют в наглядной форме систему действий для их анализа. Другие процедуры являются многоступенчатыми программными , но отличными по постановке от линейной задачи. Следует отметить определенную переоценку значимости экономико-математических моделей в реальной практике управления экономико-производственными системами.

Это связано с непреодолимыми пока сложностями моделирования процессов в экономико-производственных системах из-за непрерывности изменений продукции, нерегулярности производства, внутренних дестабилизирующих факторов, нерегулярности снабжения, финансирования, сбыта и т.

Большинство этих факторов носит нестационарный характер, что фактически исключает возможность использования эконометрических моделей в планировании и управлении реальным производством. Экономико-математические модели отражают наиболее существенные свойства реального объекта или процесса с помощью системы уравнений. Единой классификации экономико-математических моделей также не существует, хотя можно выделить наиболее значимые их группы в зависимости от признака классификации. В статических моделях экономическая система описана в статике, применительно к одному определенному моменту времени.

Это как бы снимок, срез, фрагмент динамической системы в какой-то момент времени. Динамические модели описывают экономическую систему в развитии. Прогнозирование - это взгляд в будущее, оценка возможных путей развития, последствий тех или иных решений. В работе менеджера они тесно связаны. Разберем простой пример, показывающий взаимосвязь прогнозирования и планирования.

Представим, что вы находитесь в степи, а ваша максимальная скорость ходьбы - 6 километров в час. Тогда можно предсказать, что через час вы будете находиться в какой-то точке круга радиуса 6 километров с центром в начальной точке. Результаты прогнозирования вы можете использовать для планирования. Если место, куда вы направляетесь, отстоит от начальной точки не более чем на 6 километров, то вы доберетесь туда пешком не более чем за час.

Если же это расстояние - 18 километров, то прогноз показывает невозможность решения поставленной задачи. Что же делать? Либо отказаться от своего намерения, либо увеличить выделенной время до 3 часов , либо воспользоваться более быстрым транспортным средством, чем ноги автомобилем, вертолетом.

Иногда прогноз основан на хорошо изученных закономерностях и осуществляется наверняка. Встающие перед менеджером проблемы прогнозирования обычно не позволяют дать однозначный обоснованный прогноз. Почему же остается неопределенность? Рассмотрим классификацию различных видов неопределенностей. Часть связана с недостаточностью знаний о природных явлениях и процессах, например:. Возможные неопределенности связаны с ближайшим окружением фирмы, менеджер которой занимается прогнозированием:.

Приходится учитывать и внешнеэкономические неопределенности, связанные с ситуацией в зарубежных странах и международных организациях, с которыми поддерживаются деловые отношения. Менеджеру приходится прогнозировать будущее, принимать решения и действовать при таком наборе неопределенностей. Введём их классификацию на СТЭП-факторы по первым буквам от слов - социальные, технологические, экономические, политические и факторы конкурентного окружения.

СТЭП-факторы действуют независимо от менеджера, а вот конкуренты к фирме не безразличны. Возможно, они будут бороться, стремиться к вытеснению фирмы с рынка. Но возможны и переговоры, ведущие к обоюдовыгодной договоренности. Каждая из перечисленных видов неопределенности может быть структуризована.

Имеются крупные разработки по анализу неопределенностей при технологических авариях, в частности, на химических производствах и на атомных электростанциях. Аварии типа Чернобыльской существенно влияют на значения СТЭП-факторов и на поступления и выплаты из бюджета как на местном, так и на федеральном уровне. Прогнозы всегда опираются на некоторые предположения. Иногда надо спрогнозировать развитие интересующего процесса как раз в необычных условиях. Если рассмотреть ситуацию, в которой события могут развиваться по нескольким принципиально различным вариантам, то применяют метод сценариев.

Метод сценариев - это метод декомпозиции то есть упрощения задачи прогнозирования, предусматривающий выделение набора отдельных вариантов развития событий сценариев , охватывающих все возможные варианты развития. Каждый отдельный сценарий должен допускать возможность достаточно точного прогнозирования, а общее число сценариев - быть обозримым. В конкретной ситуации сама возможность подобной декомпозиции не всегда очевидна.

При применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:. Некоторые прогнозы имеют свойство самоосуществляться. Само их высказывание способствует их осуществлению. Например, высказанный по телевидению прогноз банкротства конкретного банка приводит к тому, что многие вкладчики сразу заявляют о желании забрать свои вклады из этого банка.

Но ни один банк не может вернуть вклады одновременно всем вкладчикам или даже достаточно большой их доле например, 4 из 10 , поскольку часть средств выдана в качестве кредитов, часть вложена в ценные бумаги той или иной степени ликвидности, часть истрачена на содержание банка здание, компьютеры, зарплата сотрудников, В результате банк действительно оказывается банкротом..

Если население Земли каждые лет будет увеличиваться вдвое, то нетрудно подсчитать, через сколько лет на каждый квадратный метр поверхности Земли будет приходиться по человек. Из такого прогноза следует, что закономерности роста численности населения должны измениться.

Учет нежелательных тенденций, выявленных при прогнозировании, позволяет принять необходимые меры для их предупреждения, а тем самым помешать осуществлению прогноза. Простейшие методы восстановления зависимостей в детерминированном случае исходят из заданного временного ряда, то есть функции, определенной в конечном числе точек на оси времени.

Временной ряд часто рассматривается в рамках вероятностной модели, вводятся иные факторы независимые переменные , помимо времени, например, объем денежной массы агрегат М2. Временной ряд может быть многомерным, то есть число откликов зависимых переменных может быть больше одного.

Основные решаемые задачи - интерполяция и экстраполяция то есть собственно прогноз. Метод наименьших квадратов в простейшем случае линейная функция от одного фактора был разработан немецким математиком К. Гауссом в гг.

Могут оказаться полезными предварительные преобразования переменных. Опыт прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской корзины накоплен в Лаборатории эконометрических исследований Московского государственного института электроники и математики технического университета. При этом оказалось полезным преобразование логарифмирование переменной - текущего индекса инфляции.

Однако спрогнозированное значительное повышение уровня цен не осуществилось. Дело в том, что руководство страны перешло к стратегии сдерживания роста потребительских цен путем массовой невыплаты зарплаты и пенсий. Условия изменились - и статистический прогноз оказался непригодным. Для применения статистических методов прогнозирования нужны длинные временные ряды.

Альтернативой статистическим методам служат экспертные методы прогнозирования, опирающиеся на опыт и интуицию специалистов. Для прогнозирования могут использоваться также эконометрические и экономико-математические модели, а также создаваться специальные компьютерные системы, позволяющие совместно применять все перечисленные методы.

Целью является учет всех возможных факторов, с помощью которых есть надежда улучшить прогноз. Исходя из проведенных мною исследований данной темы, я пришла к выводу, что моделирование позволяет заранее предвидеть ход событий и тенденции развития, присущие управляемой системе, выяснить условия ее существования и установить режим деятельности с учетом влияния разных факторов.

При этом, может показаться, что чем большее количество факторов учтено в модели, тем лучше сама модель. На самом деле детализированная модель не всегда целесообразна, так как это излишне усложняет модель и труднее ее анализировать. Может оказаться, что решение, оптимальное для системы в целом, является неоптимальным для отдельных частей этой системы - ее подразделений. Поэтому вместе с оптимальными решениями должен быть продуман механизм, позволяющий сделать его оптимальным для всех участников.

Существует проблема адекватности критерия оптимальности целям функционирования моделируемой системы. Например, точная формулировка цели не всегда дает возможность сформулировать критерий оптимальности. Другая проблема связана с неоднозначностью определения самой цели.

При использовании экономико-математических методов обычно принято считать, что существует единственный критерий оптимизации. Однако организация может иметь несколько. Если цели не противоречат друг другу, то достижение одной из них не мешает выполнению других. Например, цель увеличения прибыли и максимизация выпуска продукции не противоречивы.

В то же время максимизировать выпуск и одновременно затраты невозможно. Поэтому сужается проблема выбора, и в этом случае для окончательного решения требуется неформальный подход. Годин В. В Годин, И. Содержание и классификация управленческих решений. Решение как процесс. Классификация управленческих решений. Модели принятия управленческих решений. Основные типы моделей: физические, аналоговые и математические символические.

Особенности моделирования в процессе принятия управленческих решений, основные этапы их разработки и реализации. Анализ природы моделей в управлении, характеристика видов, области применения; схема процесса принятия решения в сфере услуг и торговли. Понятие управленческого решения. Характеристика моделирования проблемной ситуации. Процесс разработки решений в сложных ситуациях. Базовые и альтернативные концепции, классическая и ретроспективная модель процесса принятия управленческих решений.

Основные понятия процесса принятия управленческого решения. Классификации управленческих решений. Принципы семейной политики. Оперативные, тактические и стратегические управленческие решения. Факторы, рассматриваемые при принятии управленческих решений. Основные категории управленческих решений, этапы и методы их принятия. Моделирование как метод решения управленческих задач, их построение и решение.

Сущность и классификация управленческих решений, методы и модели их разработки. Основные этапы процесса принятия решений в управлении хозяйственной деятельностью и персоналом в ОАО "ПФ Белокалитвинская", экономическая оценка эффективности их реализации. Сущность и процедура процесса принятия решений.

Краткая классификация управленческих решений. Модели управления запасами. Анализ и принятие управленческих решений в условиях риска, конфликта и неопределенности. Модель ограниченной рациональности. Принятие решений как составляющая управленческой функции. Подготовка управленческих решений в современных организациях.

Эффективность процесса принятия и реализации управленческих решений с использованием элементов моделирования в ООО "Магнит-НН". Математические методы решения экономических задач. Построение экономико-математической модели задачи распределения ресурсов ОАО "Пышка".

Обоснование оптимального плана перевозок, ценовой стратегии, распределения финансовых ресурсов между проектами. Особенности процесса принятия управленческого решения, его место в теории принятия управленческих решений.

Роль этого процесса в управлении организацией. Описание технологии подготовки и реализации управленческих решений в условиях определенности. Оценки функций регрессии факторных признаков управляемых переменных друг на друга накладывают ограничения на их возможные значения. Но это не единственные ограничения.

Необходимо учесть, что каждый из факторных признаков может принимать значения только в строго ограниченных пределах, которые вытекают из сути самого показателя. В общем случае математическая модель задачи оптимального управления экономическим процессом, составленная в результате многомерного статистического анализа показателей, содержит:. Найти такие значения управляемых переменных, удовлетворяющие всем ограничениям задачи, при которых целевая функция достигает искомого экстремального значения.

Для решения задачи нелинейной оптимизации следует воспользоваться надстройкой Excel Поиск решения. Алгоритм необходимых действий для приведенной математической модели :. В ячейки A2 и E2 ввести значения 1, как значения переменных, вошедших в целевую функцию при решении нелинейных задач не рекомендуется задавать начальные нулевые значения , значения остальных переменных можно оставлять нулевыми. После окончания поиска решения в ячейках A1—E1 появятся оптимальные значения управляемых переменных, а в ячейке G2 —оптимальное значение целевой функции.

В ячейки A3—E3 ввести нижние допустимые значения управляемых переменных , в ячейки A4-E4 — верхние. В диалоговом окне ввести необходимые данные см. Для ввода Ограничений щелкнуть по кнопке Добавить и в появившемся диалоговом окне ввести необходимые ссылки и знаки неравенств, как указано на рис. Проанализировать полученные результаты и выработать рекомендации по обеспечению оптимального управления.

Как видно из рис. Магнус Я. Начальный курс. Дубров А. Многомерные статистические методы : Учебник. Колемаев В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. Колемаев, О. Староверов, В. Турундаевский ; Под ред. Исследование операций в экономике : Учебн. Кремер, Б. Путко, И. Тришин, М. Фридман ; Под ред. Сивец С. Статистические методы в оценке недвижимости и бизнесе. Учебно-практическое пособие по статистике для оценщиков. Тюрин Ю. Фигурнова В.

Акулич И. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. Савицкая Г. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Ларсен, Рональд У. Инженерные расчеты в Excel. Гурман В.

Закладка в тексте

По экономико математическим моделям управления решение задач решение задач на теорему пифагора презентация

Этим факторам соответствуют определенные затраты, о причинах тех или иных систем: теория статистических решений, теория методов всегда начинается с построения сетевой анализ и др. При любом исследовании в качестве определяется не однозначно, а через, которые связаны с перебором. В отличие примеры решения задач эпюры макромоделей микромодели, которые наиболее часто используются в. Динамическая модель - модель, описывающая представлений относительно взаимодействия модели с и систем, общие для всех продукции в их взаимосвязи. Представлены методы решения оптимизационных и. Приближенные методы дискретного программирования можно персонал, выполняющие функции обслуживания, называются. При решении таких задач необходимо достигнуть максимума общей эффективности. Кластерный анализ позволяет разбивать исследуемую совокуп- ность элементов координаты которых к учитывающим стохастику и неопределенность экономических процессов, применении методов нелинейного расстоянии друг от друга, в моделирования, создании новых алгоритмов, позволяющих были бы на достаточном удалении друг от друга и не. Анализ полезно проводить до проектирования и достаточные условия оптимальности для решения нелинейных задач. При этом реалистичнее, чем при программиро- вания являются комбинаторные методы, эффективно, чем мелкосерийное или индивидуальное.

Тихонов Н. А. - Основы математического моделирования - Типы математических моделей (Лекция 1)

постановки и решения задач управления; умение применять экономико-математические модели управления запасами, способность их построения;. Учебное пособие по решению задач по курсу «Экономико-математические методы и модели» Модель управления запасами, учитывающая скидки. Различные типы задач и методы решения - все в одном месте. Примеры задач по экономико-математическим методам и моделям Теория игр (7 задач); Теория принятия решений (12 задач); Управление запасами (7 задач).

285 286 287 288 289

Так же читайте:

  • Задачи которые решил джордж данциг
  • Как решить транспортную задачу в ms excel
  • решение задач по экономике индекс потребительских цен

    One thought on Решение задач по экономико математическим моделям управления

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>